李海麗，陳 勇，張文龍，胡 斌，胡傳宇

(1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430081；2.湖北省工業(yè)安全工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430081；3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，頂板事故是礦井中最容易發(fā)生的事故之一，其中煤礦頂板事故約占煤礦總事故的40%以上[1-2]。隨著技術(shù)的發(fā)展、資源的枯竭，越來越多的礦井進(jìn)入深部開采階段，出現(xiàn)不同程度的礦壓現(xiàn)象，很容易造成頂板事故[3]，僅2017年國家安監(jiān)總局就通報(bào)了兩起重大頂板事故[4]。

已有文獻(xiàn)[5-6]運(yùn)用事故樹分析方法對(duì)煤礦頂板進(jìn)行安全評(píng)價(jià)和事故致因分析，確定了導(dǎo)致頂板冒落事故的主要隱患。但事故樹分析方法的運(yùn)用有一定的限制，其假設(shè)條件為[7-8]：一是基本事件只有0和1兩種狀態(tài)，而安全系統(tǒng)是一個(gè)灰系統(tǒng)，很多系統(tǒng)構(gòu)成元素處于0與1之間的灰色區(qū)間內(nèi)；二是基本事件相互獨(dú)立，而現(xiàn)實(shí)中各基本事件是有聯(lián)系的，事故的發(fā)生往往是不同的基本事件相互作用的結(jié)果，具有灰色特征。鑒于事故樹分析主要研究系統(tǒng)事故發(fā)生的所有途徑和模式，找出導(dǎo)致系統(tǒng)事故發(fā)生的較大基本事件，即系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)[9]。因此，本文運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)結(jié)合事故樹對(duì)礦山頂板事故致因進(jìn)行分析，找出薄弱事件并提出處理措施，最后運(yùn)用Vensim軟件對(duì)提出的處理措施進(jìn)行頂板安全水平仿真模擬，以驗(yàn)證處理措施的合理性。

1 繪制礦山頂板事故的事故樹

1. 1 事故樹分析方法

事故樹分析(Fault Tree Analysis,FTA)方法是一種演繹推理法，既可以在事故后的事故調(diào)查階段使用，也可以在未發(fā)生事故前的安全評(píng)價(jià)階段使用；既可以進(jìn)行定性分析，也可以進(jìn)行定量分析。FTA方法以某事故或假定事故為頂事件，根據(jù)邏輯關(guān)系，綜合考慮導(dǎo)致頂事件發(fā)生的各事件，將頂事件由若干中間事件組成，繼續(xù)分析中間事件為若干基本事件，并用“與”、“或”等門連接。

1. 2 頂板冒頂事故樹

本文以國家安監(jiān)總局通報(bào)的一起礦山重大頂板冒頂事故為例繪制事故樹，見圖1。該礦山頂板冒頂事故樹中各基本事件的編號(hào)和含義見表1。

圖1 某礦山頂板冒頂事故樹Fig.1 Fault tree of roof fall accidents in a mine

基本事件編號(hào)含義基本事件編號(hào)含義基本事件編號(hào)含義基本事件編號(hào)含義T頂板冒頂M11生產(chǎn)管理混亂X6材質(zhì)不合格X17監(jiān)測(cè)精度低M1錨固失效M12安全管理混亂X7長(zhǎng)度不合格X18超能力生產(chǎn)M2礦壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)失效M13未制定作業(yè)規(guī)程X8拉拔力不合理X19采掘接替緊張M3管理混亂M14未遵守作業(yè)規(guī)程X9錨桿懸吊X20省能心理M4設(shè)計(jì)不合理M15無安全技術(shù)措施X10零部件故障X21僥幸心理M5錨固破壞M16安全技術(shù)能力低X11信息傳輸故障X22安全管理松懈M6錨固不合理X1支護(hù)方式不合理X12信息顯示故障X23不良的安全氛圍M7系統(tǒng)故障X2支護(hù)參數(shù)不合理X13應(yīng)付檢查,系統(tǒng)未啟用X24安全意識(shí)淡薄M8未充分利用系統(tǒng)X3施工破壞X14安全責(zé)任不落實(shí)X25培訓(xùn)不足M9系統(tǒng)功能缺失X4腐蝕破壞X15安全監(jiān)督不力X26掌握能力不足M10監(jiān)測(cè)結(jié)果未查看X5礦壓破壞X16不能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)

該礦山頂板冒頂事故樹的最小割集較多，運(yùn)用“成功樹”可求得最小徑集為：{X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9}，{X10，X11，X12，X13，X14，X15，X16，X17，X18，X19}，{X20，X21，X22，X23，X24，X25，X26}。

2 事故樹模糊化

2. 1 模糊數(shù)學(xué)概念

模糊集[10-11]是用來表示具有灰色特征的集合，它是在考慮實(shí)際各元素相互關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，對(duì)經(jīng)典幾何中絕對(duì)隸屬關(guān)系的擴(kuò)展。即從失效0和成功1的兩種狀態(tài)，擴(kuò)展到[0，1]區(qū)間任意數(shù)值：

(1)

式中：U為論域；uA(x)為模糊子集A的隸屬函數(shù)。

根據(jù)不同的條件，可以選擇不同的模糊數(shù)描述基本事件的發(fā)生概率，本文采用三角形隸屬函數(shù)[12-13]，記為A=(a,m,b)，即：

(2)

2.2 事故樹基本事件及頂事件的概率分析

基本事件的概率部分可以根據(jù)可靠性手冊(cè)精確得出，部分需要由專家打分、文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)得出[14-15]。針對(duì)本文的事故樹，定性的分析較多，所以在專家打分[16-18]基礎(chǔ)上采用3e表征法，再轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)(m-3e，m，m+3e)(其中專家打分概率的均值為m，方差為e)來確定基本事件的概率。專家對(duì)基本事件概率的打分及處理情況，見表2。

對(duì)基本事件的概率進(jìn)行歸一化處理，得到其歸一化處理后的結(jié)果，見表3。

由基本事件的三角模糊概率，可求得事故樹頂事件發(fā)生的概率：

P(T)=[1-(1-q1)(1-q2)(1-q3)(1-q4)(1-q5)(1-q6)(1-q7)(1-q8)(1-q9)][1-(1-q10)(1-q11)(1-q12)(1-q13)(1-q14)(1-q15)(1-q16)(1-q17)(1-q18)(1-q19)][1-(1-q20)(1-q21)(1-q22)(1-q23)(1-q24)(1-q25)(1-q26)]

(3)

事故樹頂事件發(fā)生的模糊概率P(T)=(0.015 7，0.045 7,0.074)，即礦山頂板冒頂事故的概率為0.015 7～0.074,最有可能發(fā)生事故的概率為0.045 7，是事故容易發(fā)生的等級(jí)[19]。

2. 3 確定薄弱事件

事故樹的薄弱事件可以由基本事件的敏感性分析來確定。基本事件敏感性分析的計(jì)算公式如下：

Ci=[P(T)-Pi]/P(T)

（3）初始化權(quán)重：在對(duì)圖像預(yù)處理后，對(duì)權(quán)重參數(shù)進(jìn)行初始化，權(quán)重的初始化采用隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的權(quán)重值。本文的人臉位置定位是基于線性回歸的方法，每個(gè)卷積層之后使用的激活函數(shù)為L(zhǎng)eaky ReLu函數(shù)，激活函數(shù)為損失函數(shù)中的參數(shù)求解加入了非線性的因素，使網(wǎng)絡(luò)的分類達(dá)到了一個(gè)更好的效果，如式（3）所示。

(4)

表2 專家對(duì)基本事件概率的打分及處理情況

表3 基本事件的三角模糊概率

式中：Ci為基本事件的敏感性；Pi為當(dāng)前基本事件不發(fā)生時(shí)頂事件發(fā)生的概率。

由公式(4)可計(jì)算得出敏感性排序靠前的10個(gè)基本事件：

C23=C24=C25>C20=C21=C22=C26>C19>C14=C15

2. 4 提出治理措施

根據(jù)上述分析，針對(duì)事故樹的薄弱事件提出如下處理措施：

(1) 改變機(jī)械的課堂式培訓(xùn)方式。大部分企業(yè)都有各自的培訓(xùn)制度，但普遍采用機(jī)械的課堂式培訓(xùn)方式，加上培訓(xùn)時(shí)間多在上班前或下班后，導(dǎo)致培訓(xùn)變?yōu)樽咝问?。因此，企業(yè)應(yīng)根據(jù)崗位不同和危險(xiǎn)源差異，對(duì)員工分別采用不同的培訓(xùn)方式，如小組培訓(xùn)、討論、靈活考核培訓(xùn)效果等。

(2) 加強(qiáng)安全管理。企業(yè)應(yīng)不斷完善規(guī)章制度，提升安全管理水平，將企業(yè)的安全生產(chǎn)與各級(jí)部門領(lǐng)導(dǎo)的安全責(zé)任、員工的安全操作以及最重要的經(jīng)濟(jì)利益聯(lián)系起來，一環(huán)出現(xiàn)問題，環(huán)環(huán)受影響，在安全問題方面形成相互監(jiān)督，以保證企業(yè)整體的安全性[20]。

(3) 理論知識(shí)與應(yīng)急演練相結(jié)合。企業(yè)應(yīng)針對(duì)不同崗位制定相應(yīng)的應(yīng)急演練模式，將定期與不定期相結(jié)合、不同崗位相結(jié)合，組織不同時(shí)間段、不同規(guī)模的應(yīng)急演練。

(4) 合理制定生產(chǎn)計(jì)劃。企業(yè)生產(chǎn)既要效益，也要安全，企業(yè)應(yīng)根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃，科學(xué)合理地組織生產(chǎn)，并在高效生產(chǎn)的基礎(chǔ)上，使效益最大化。

(5) 各部門統(tǒng)籌合作，及時(shí)、有效地解決隱患問題。企業(yè)是一個(gè)整體系統(tǒng)，各個(gè)部門作為子系統(tǒng)共同保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定，一個(gè)子系統(tǒng)乃至一個(gè)元素出現(xiàn)問題，都會(huì)導(dǎo)致事故的發(fā)生。因此，只有企業(yè)各部門，如安全部門、維修部門、設(shè)備部門、技術(shù)部門相互配合、有效溝通，才能及時(shí)、有效地解決問題和消除隱患。

3 礦山頂板安全水平系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模擬

通過對(duì)治理措施與各基本事件的概率和敏感性分析，本文利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件Vensim[21]，繪制了礦山頂板安全水平的因果關(guān)系圖[22]，見圖2。以頂板安全水平為水平變量，以頂板安全水平增量為速率變量[23]，其他措施為輔助變量[24]，建立了礦山頂板安全水平系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖，見圖3。

圖2 礦山頂板安全水平的因果關(guān)系圖Fig.2 Causality diagram for the safety level of the roof

將礦山頂板安全水平系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖的各因素賦予權(quán)重值，依據(jù)相關(guān)聯(lián)系列出函數(shù)關(guān)系式，并假設(shè)頂板安全水平初始值為10，觀察周期為300個(gè)周，得到礦山頂板安全水平變化的仿真結(jié)果，見圖4。

由圖4可見，在一定周期內(nèi)，礦山頂板安全水平先逐漸上升，上升到85左右，處于近似平衡的穩(wěn)定狀態(tài)，這說明根據(jù)治理措施，頂板安全水平會(huì)有較大的提高，并處于一定的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3 礦山頂板安全水平系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖Fig.3 Flow chart model of system dynamic of the roof safety level in mine

圖4 礦山頂板安全水平變化的仿真Fig.4 Change simulation of safety level of the roof in mine

4 結(jié) 論

(1) 由于礦山頂板安全系統(tǒng)具有灰色特征，傳統(tǒng)的事故樹分析方法因假設(shè)基本事件相互獨(dú)立、只設(shè)置0和1兩種狀態(tài)而很難獨(dú)立用于分析礦山頂板事故的致因。為此，本文提出了FTA-Fuzzy-Vensim分析方法，該方法在事故樹的基礎(chǔ)上引入模糊數(shù)學(xué)和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，能有效表征礦山頂板安全系統(tǒng)中的模糊性并分析基本事件之間的相互作用。

(2) FTA-Fuzzy-Vensim分析方法的基本流程是：首先繪制礦山頂板事故的事故樹；然后通過模糊數(shù)學(xué)方法處理專家打分得到基本事件的概率值，再由三角模糊概率確定各基本事件及頂事件的發(fā)生概率，并依據(jù)基本事件敏感性分析找出薄弱事件，進(jìn)而有針對(duì)性地提出治理措施；最后利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件Vensim對(duì)提出的治理措施進(jìn)行礦山頂板安全水平仿真模擬，驗(yàn)證治理措施的合理性和有效性。

(3) 通過實(shí)證研究結(jié)果表明：運(yùn)用FTA-Fuzzy-Vensim分析方法能更科學(xué)、合理地判斷薄弱事件并制定改進(jìn)措施；礦山頂板安全水平在改進(jìn)措施實(shí)施后由初值10上升到85，并一直處于穩(wěn)定狀態(tài)，說明改進(jìn)措施是合理、有效的。