楊海慶，張永生，孟勝國

（山西工程技術(shù)學院土建系，山西 陽泉 045000）

有機玻璃是一種具有代表性的粘彈性材料，因其具有高度透光性能[1]，而且較傳統(tǒng)無機玻璃沖擊韌性強[2]，相對不易破碎分離，故被廣泛應(yīng)用于各種透光環(huán)境，其各方面力學性能均表現(xiàn)出對應(yīng)變率的敏感性。Wu[3]等在中等應(yīng)變率條件下對有機玻璃進行了不同速率的拉伸試驗，發(fā)現(xiàn)斷裂應(yīng)變隨應(yīng)變率升高而減小，并且利用掃描電鏡(SEM)分析斷口形貌，發(fā)現(xiàn)鏡面積隨應(yīng)變率升高而變小，肋片及其縫隙變寬，表明應(yīng)變率升高導致有機玻璃脆性增強。韓志仁[4]等研究了不同溫度下有機玻璃力學性能受拉伸速率的影響，實驗結(jié)果表明在100℃時，有機玻璃表現(xiàn)出了對應(yīng)變率的敏感性，應(yīng)變軟化隨拉伸速率升高而變得明顯；隨著溫度的升高，材料的應(yīng)變率敏感性變低，溫度超過125℃時，應(yīng)變率的改變不會影響有機玻璃的力學性能。謝中秋[5]等分別在準靜態(tài)和動態(tài)應(yīng)變率范圍內(nèi)對有機玻璃進行了壓縮實驗，發(fā)現(xiàn)有機玻璃的動態(tài)響應(yīng)應(yīng)變率敏感性強于準靜態(tài)下的，且應(yīng)變率的升高引起失效破壞時的韌性降低，脆性增強。Povolo[6]等在各種溫度下采取不同應(yīng)變率對有機玻璃進行單向拉伸和壓縮實驗，得到相應(yīng)的屈服強度，并將這些實驗數(shù)據(jù)表示為不同溫度下關(guān)于應(yīng)變率的函數(shù)，模型與實驗數(shù)據(jù)點高度吻合，驗證了模型的正確性。

本文對有機玻璃試樣做了不同應(yīng)變率下的單向壓縮實驗，通過對比不同應(yīng)變率下試樣壓縮后的失效結(jié)果以及相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，根據(jù)耗散能的不同解釋了失效與應(yīng)變率的關(guān)系。

1 應(yīng)變能密度

如圖1所示，應(yīng)力應(yīng)變曲線與橫坐標之間的面積為壓力對單位體積內(nèi)材料做的總功，即單位體積內(nèi)的總應(yīng)變能密度。總應(yīng)變能密度又分為兩部分：耗散能密度和彈性應(yīng)變能密度。過屈服點后，分別做平行于彈性段的輔助線與平行于縱坐標的輔助線，兩條輔助線與橫坐標圍成的陰影面積為彈性應(yīng)變能密度。總應(yīng)變能密度去除彈性應(yīng)變能密度后，剩余的面積為耗散能密度。

圖1 耗散能密度與彈性應(yīng)變能密度

耗散能密度主要以熱耗散的形式出現(xiàn)[7]，反映了單位體積內(nèi)材料的各級（微觀、細觀以及宏觀）不可恢復的損傷過程，宏觀上表現(xiàn)為塑形變形，隨著耗散能密度逐漸累積，材料內(nèi)部損傷程度也越高，當損傷程度增長至材料所能承受的極限值時，局部便會出現(xiàn)宏觀裂紋。

2 實驗過程

為了探究應(yīng)變率對有機玻璃在單軸壓縮過程中力學性能的影響，本研究采用三種加卸載速度，分別為 0.6mm/min、6mm/min、60mm/min，根據(jù)應(yīng)變率的定義為應(yīng)變相對于時間的導數(shù)，有：

其中，ε為應(yīng)變率，試樣高度均為10mm。根據(jù)公式（1）得到三種應(yīng)變率分別為 10-3s-1、10-2s-1、10-1s-1。對有機玻璃圓柱試樣進行單軸壓縮實驗，實驗結(jié)束并分別獲得壓力和壓頭位移相關(guān)數(shù)據(jù)，如圖2-3所示。

3 實驗結(jié)果分析與討論

如圖2所示，通過比較三種應(yīng)變率（10-3s-1、10-2s-1、10-1s-1）下單壓至5mm后的試件，可以清晰得看到10-1s-1應(yīng)變率對應(yīng)的鼓形試件外表面出現(xiàn)了兩處開口明顯的裂紋。而其他兩個較低應(yīng)變率下壓縮后的試件并未出現(xiàn)宏觀裂紋。

圖2 三種應(yīng)變率（10-3s-1、10-2s-1、10-1s-1）下單壓至5mm對比

從圖2中可以清晰得看到10-1s-1應(yīng)變率下的壓縮試樣在主裂紋垂直方向也出現(xiàn)了副裂紋擴展，可見在與副裂紋垂直方向最大拉應(yīng)力也達到了材料所能承受的極限拉應(yīng)力。這也標志著裂紋擴展已不再屬于單一裂紋擴展范圍[8]。僅出現(xiàn)兩處裂紋并且出現(xiàn)副裂紋可能還歸因于材料四周力學性能的不完全對稱性，這種不對稱性可能和試件加工尺寸精度不高、材料四周表面力學性能不均勻有關(guān)。還歸因于持續(xù)單調(diào)壓縮加載方式缺少卸載的過程，相對降低了分子鏈松弛至優(yōu)化合理位置以降低試件四周表面各個方位力學性能更均勻化的程度。

圖3 三種應(yīng)變率下單壓至5mm應(yīng)力-應(yīng)變曲線

如圖3所示，在每種應(yīng)變率下，應(yīng)力-應(yīng)變曲線都包括彈性階段，屈服階段，以及屈服之后硬化或軟化階段。對比三種不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以清晰地看出在彈性階段，隨著應(yīng)變率的上升，材料彈性模量逐漸增大，屈服極限也隨應(yīng)變率的上升而增大，10-3s-1應(yīng)變率對應(yīng)的曲線在過屈服階段之后，表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變硬化現(xiàn)象，而其他兩種應(yīng)變率下的曲線在過屈服極限之后先軟化后硬化，相對而言，10-1s-1應(yīng)變率下的曲線軟化的行程較長，且在硬化不久，應(yīng)變達0.4085時，應(yīng)力突然降低，表明此時試件出現(xiàn)明顯宏觀裂紋而發(fā)生失效。綜上所述，有機玻璃在受單軸壓縮時表現(xiàn)出了顯著的應(yīng)變率敏感性。

之所以造成10-1s-1應(yīng)變率下壓縮試件出現(xiàn)明顯的宏觀裂紋擴展而其他兩個較低應(yīng)變率下壓縮試件并未出現(xiàn)宏觀裂紋的原因可能是高速加載導致分子鏈不能及時松弛至更合理的位置[9]，這導致平均應(yīng)力水平與應(yīng)力集中程度的提升。如圖3所示，10-1s-1應(yīng)變率下屈服點較其他兩個低應(yīng)變率的更高，所以在應(yīng)力突然下降（應(yīng)變達0.4085處）之前，根據(jù)圖1單調(diào)壓縮時對耗散能定義，比較三個應(yīng)變率對應(yīng)的耗散能，如圖4所示，顯然，10-1s-1應(yīng)變率對應(yīng)的耗散能更大，這也說明在10-1s-1應(yīng)變率下發(fā)生宏觀裂紋時，對應(yīng)的試件損傷程度更大。造成屈服之后應(yīng)變軟化程度較其他兩個低應(yīng)變率的更高，雖然過了屈服階段之后出現(xiàn)了軟化現(xiàn)象，但當加載至應(yīng)變達0.4085時，經(jīng)過壓縮的試件已發(fā)生了微觀細觀的較大損傷，試件內(nèi)部損傷較嚴重局部已達到發(fā)生宏觀裂紋所需的彈性儲能極限[10]，故出現(xiàn)宏觀裂紋。

圖4 耗散能密度隨應(yīng)變率增長的變化趨勢

而其他兩個較低應(yīng)變率下的單壓試件未出現(xiàn)明顯的宏觀裂紋，這可能是因為低速加載給了分子鏈更多時間以充分松弛至更優(yōu)化合理位置以降低應(yīng)力集中程度，同時致密且穩(wěn)定的微觀結(jié)構(gòu)也快速提高了材料發(fā)生宏觀裂紋的極限應(yīng)力和彈性儲能極限，所以即使高硬化程度使得平均應(yīng)力和彈性應(yīng)變能大幅提升，材料即使發(fā)生硬化也可以抵抗較高的應(yīng)力，試件未出現(xiàn)宏觀裂紋。

4 結(jié)論

①有機玻璃試件在單調(diào)壓縮至密實之前，損傷程度（耗散能）和應(yīng)變率正相關(guān)。

②對于單調(diào)壓縮加載時，高應(yīng)變率下材料的彈性儲能極限更小，達到彈性儲能極限之前，耗散能較其他兩個低應(yīng)變率的更大。