張生強(qiáng) 張志軍 譚輝煌 郭 軍

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459)

0 引言

可靠的油氣檢測(cè)可降低勘探風(fēng)險(xiǎn)與投入成本，對(duì)油氣勘探具有重要意義?，F(xiàn)有的疊后油氣檢測(cè)方法一般是利用地震數(shù)據(jù)的振幅和頻率信息，如基于“低頻陰影”[1-3]、基于特定優(yōu)勢(shì)頻率段[4-5]和基于品質(zhì)因子Q吸收屬性[6-7]的油氣檢測(cè)方法等。這些技術(shù)雖然可提高油氣勘探成功率，但隨著勘探主體逐漸變?yōu)殡[蔽的巖性油氣藏，僅依靠振幅和頻率信息的常規(guī)油氣檢測(cè)方法在實(shí)際應(yīng)用中逐漸顯露出局限性，即多解性嚴(yán)重。

雙相介質(zhì)模型是研究地下介質(zhì)的一種重要模型，它是由巖石固體骨架和巖石孔隙中所填充的流體組成[8-9]。Biot雙相介質(zhì)模型假設(shè)固體骨架與孔隙流體之間是相互耦合和相互影響的，同時(shí)該模型揭示了慢縱波的存在。波在穿過雙相介質(zhì)后，受到介質(zhì)衰減和頻散的影響[10]，不但會(huì)改變子波的頻率，出現(xiàn)高頻衰減和低頻增強(qiáng)現(xiàn)象，而且子波相位也會(huì)發(fā)生改變[11]，這一特性為利用地震資料直接尋找油氣提供了理論基礎(chǔ)。然而，現(xiàn)有的疊后油氣檢測(cè)方法一般是利用子波的振幅和頻率信息，而子波相位的變化特征很少得到應(yīng)用[12]，其主要原因是現(xiàn)階段對(duì)儲(chǔ)層引起的相位響應(yīng)特征還不夠清楚，而且缺乏從地震數(shù)據(jù)中有效提取時(shí)變子波相位信息的技術(shù)手段。盡管近些年學(xué)者們不斷提出高分辨率的譜分解方法[13-16]，但仍然沒有提取和利用相位信息的有效方法。針對(duì)該問題，本文提出了一種基于稀疏反演復(fù)譜分解技術(shù)的流體流度與時(shí)頻相位融合油氣檢測(cè)方法，即引入相位信息作為振幅和頻率信息的補(bǔ)充。該方法可以充分利用動(dòng)力學(xué)特征檢測(cè)油氣，這樣不僅能較好地彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足，而且可與其他相關(guān)方法相互補(bǔ)充驗(yàn)證，降低油氣檢測(cè)的多解性和不確定性。

首先，本文實(shí)現(xiàn)了基于稀疏反演技術(shù)的地震復(fù)譜分解，一方面可以有效地求取時(shí)變子波的相位信息用于油氣檢測(cè)，另一方面可提高時(shí)頻分辨率。其次，在與頻率相關(guān)的反射系數(shù)低頻漸近分析理論[17]基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了基于稀疏反演復(fù)譜分解技術(shù)的儲(chǔ)層流體流度計(jì)算方法。反射地震數(shù)據(jù)中的低頻信息包含了與儲(chǔ)層及流體有關(guān)的豐富信息[18]，利用從地震數(shù)據(jù)的低頻信息計(jì)算得到的儲(chǔ)層流體流度對(duì)含油氣儲(chǔ)層具有很好的成像能力[19]。然后，利用黏彈介質(zhì)模型對(duì)衰減有關(guān)的子波相位變化機(jī)制進(jìn)行研究，進(jìn)而為利用相位信息開展油氣檢測(cè)提供理論依據(jù)。最后，將時(shí)頻相位信息和流體流度屬性有機(jī)結(jié)合，形成充分利用地震動(dòng)力學(xué)特征的多信息融合油氣檢測(cè)方法，這樣可以降低油氣檢測(cè)的多解性和不確定性。合成數(shù)據(jù)和渤海某探區(qū)的實(shí)際資料處理結(jié)果表明，本文提出的基于稀疏反演復(fù)譜分解技術(shù)的流體流度與時(shí)頻相位融合的油氣檢測(cè)方法顯著提高了油氣與水的區(qū)分能力，降低了僅利用振幅和頻率信息進(jìn)行儲(chǔ)層油氣檢測(cè)的多解性和不確定性，且具有較高的分辨率。

1 地震復(fù)譜分解方法

1.1 地震復(fù)譜分解方法的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)Bonar等[20]的復(fù)譜分解方法的思想，可以將地震復(fù)譜分解的數(shù)學(xué)模型寫成矩陣與向量相乘的形式

(1)

式中：b代表地震信號(hào)；Wi表示以頻率fi為主頻的與頻率相關(guān)的復(fù)子波卷積矩陣，i=1,2,…,N，N代表參與計(jì)算的頻率個(gè)數(shù)；ri表示與Wi相對(duì)應(yīng)的與頻率相關(guān)的復(fù)反射系數(shù)；A表示復(fù)子波卷積矩陣庫；x表示與頻率相關(guān)的復(fù)反射系數(shù)矩陣；n表示隨機(jī)噪聲。

在求解線性反演問題(式(1))后，得到與頻率相關(guān)的復(fù)反射系數(shù)矩陣x，將其轉(zhuǎn)置運(yùn)算變?yōu)?r1r2…rN)的形式，即可以看作是通過反演得到的時(shí)頻譜。在地球物理反演中，式(1)通常是一個(gè)欠定問題，為了降低解的不確定性并獲得稀疏的時(shí)頻譜，需要對(duì)x執(zhí)行稀疏約束，進(jìn)而將線性反演問題轉(zhuǎn)化為基追蹤去噪問題進(jìn)行求解[21]，即

(2)

通過求解無約束基追蹤去噪問題(式(2))得到時(shí)頻譜x后，對(duì)時(shí)頻譜x進(jìn)一步運(yùn)算便可得到地震信號(hào)的時(shí)頻能量譜Fdom和時(shí)頻相位譜φ

(3)

近年來，學(xué)者們開發(fā)了各種先進(jìn)的快速算法來求解基追蹤去噪問題，其中交替方向算法是一種高效且魯棒的重構(gòu)算法，具有更好的數(shù)值計(jì)算性能[22]。因此，本文采用交替方向優(yōu)化算法求解式(2)實(shí)現(xiàn)地震復(fù)譜分解。

當(dāng)應(yīng)用交替方向優(yōu)化算法求解無約束基追蹤去噪問題時(shí)，首先引入輔助變量υ∈Cm(m為維數(shù))，然后將式(2)轉(zhuǎn)換為以下等效形式

(4)

式(4)的增廣拉格朗日子問題為

(5)

式中：y∈Cm是拉格朗日乘子；Re(·)表示取復(fù)數(shù)的實(shí)部；H表示共軛轉(zhuǎn)置；懲罰參數(shù)β>0。如果給定(x(k)，y(k))(k為迭代次數(shù)),則可以通過采用交替最小化問題(式(5))的方法來獲得(υ(k+1),x(k+1),y(k+1))。因此，求解式(2)的交替方向算法迭代公式為

(6)

式中：近端參數(shù)τ大于零；Shrink(·,·)表示一維收縮算子；γ為大于零的常數(shù)；g(k)AH(Ax(k)+υ(k+1)-

1.2 地震復(fù)譜分解方法的測(cè)試驗(yàn)證

圖1a展示的一道地震信號(hào)是由不同頻率和相位Ricker子波(已在圖中標(biāo)注)合成的，用于測(cè)試不同的譜分解方法。圖1b顯示了通過連續(xù)小波變換(CWT)方法獲得的時(shí)頻能量譜，代表常規(guī)譜分解方法的分辨率水平。圖1c顯示了通過CWT方法獲得的時(shí)頻相位譜，從中難以提取有效的子波相位信息。圖1d和圖1e分別為基于地震復(fù)譜分解方法獲得的時(shí)頻能量譜和時(shí)頻相位譜。地震復(fù)譜分解方法得到的兩種時(shí)頻分布都具有很高的分辨率，并且可以準(zhǔn)確提取子波相位信息，所求結(jié)果與合成地震信號(hào)真實(shí)情況一致。

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)地震復(fù)譜分解方法對(duì)噪聲干擾的適應(yīng)程度，同時(shí)也為了方便問題的說明，對(duì)圖1a所示的無噪地震信號(hào)加入信噪比SNR=2的噪聲進(jìn)行試算。圖2a展示的是信噪比為2的含噪聲信號(hào)；圖2b和圖2c分別展示的是CWT方法獲得的時(shí)頻能量譜和時(shí)頻相位譜；圖2d和圖2e分別為基于地震復(fù)譜分解方法獲得的時(shí)頻能量譜和時(shí)頻相位譜。對(duì)比可以看出，在含噪聲數(shù)據(jù)地震復(fù)譜分解的時(shí)頻能量譜中無噪聲能量，隨機(jī)噪聲得到了壓制，而且從含噪聲數(shù)據(jù)中提取的子波相位信息誤差較小，與原始信號(hào)匹配較好。這主要是因?yàn)榛谙∈璺囱莸牡卣饛?fù)譜分解方法在迭代求解過程中可以通過設(shè)定一個(gè)容差參數(shù)來降低噪聲對(duì)時(shí)頻譜的影響，具有較好的噪聲衰減能力。通過測(cè)試可知，地震復(fù)譜分解方法具有較好的抗噪能力，表現(xiàn)出較好的可靠性、有效性和穩(wěn)定性。

圖1 地震復(fù)譜分解方法與常規(guī)譜分解方法關(guān)于時(shí)頻分辨率的比較

圖2 地震復(fù)譜分解方法與常規(guī)譜分解方法關(guān)于抗噪能力的比較

2 流體流度與時(shí)頻相位融合的油氣檢測(cè)方法

本文提出的流體流度與時(shí)頻相位融合的油氣檢測(cè)方法充分利用地震數(shù)據(jù)動(dòng)力學(xué)特征中的振幅、頻率和相位信息，其中流體流度油氣檢測(cè)方法是對(duì)現(xiàn)有油氣檢測(cè)方法的一種改進(jìn)，時(shí)頻相位油氣檢測(cè)方法則是增加了對(duì)相位信息的利用。下面將分別闡述儲(chǔ)層流體流度的計(jì)算方法、利用相位信息進(jìn)行油氣檢測(cè)的理論依據(jù)及地震多屬性融合方法。

2.1 基于儲(chǔ)層流體流度的油氣檢測(cè)方法

地震低頻信息對(duì)油氣檢測(cè)具有重要作用，因?yàn)槠渲邪素S富的油氣信息，對(duì)儲(chǔ)層含油氣性更為敏感[18]。Silin等[17]對(duì)Biot模型雙相介質(zhì)分界面的地震反射進(jìn)行了低頻漸近分析，得到了低頻域流體飽和雙相介質(zhì)的與頻率相關(guān)的地震反射系數(shù)漸近表達(dá)式。本文涉及的儲(chǔ)層流體流度屬性計(jì)算公式就是基于低頻漸近分析理論推導(dǎo)得到的。Batzle等[23]證實(shí)了儲(chǔ)層流體流度大小變化可導(dǎo)致含油氣儲(chǔ)層的速度頻散變化，因此儲(chǔ)層流體流度屬性可用于地震油氣檢測(cè)。

低頻域中流體飽和雙相介質(zhì)地震反射系數(shù)的漸近表達(dá)式為[17]

(7)

式中：R0和R1分別是巖石和孔隙流體的力學(xué)特性的無量綱函數(shù)；i是虛數(shù)單位；κ表示儲(chǔ)層的滲透率；η表示孔隙流體的黏滯系數(shù)；ω表示地震信號(hào)的角頻率；ρf表示儲(chǔ)層的流體密度。

(8)

進(jìn)一步推導(dǎo)式(8)可獲得儲(chǔ)層流體流度的計(jì)算公式

(9)

對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行譜分解后，其單頻瞬時(shí)頻譜幅度或能量可以準(zhǔn)確地表征相同頻率的地震反射幅度或能量。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，使用頻率ω的瞬時(shí)頻譜幅度a(ω)代替相同頻率的地震反射系數(shù)R，可得儲(chǔ)層流體流度的近似計(jì)算公式

(10)

2.2 基于相位信息的油氣檢測(cè)方法

地震波在雙相介質(zhì)中傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生衰減，并且這種衰減會(huì)引起子波頻率和相位的改變。由于雙相介質(zhì)中的波誘導(dǎo)流體流動(dòng)機(jī)制導(dǎo)致流體壓力松弛，因而發(fā)展了與雙相介質(zhì)模型等效的黏彈介質(zhì)模型，借用描述黏彈介質(zhì)特性的概念描述雙相介質(zhì)中波的衰減和頻散效應(yīng)是可行的[26-27]。因此，本文采用黏彈介質(zhì)模型模擬雙相介質(zhì)中波的衰減和頻散，建立與雙相介質(zhì)模型等效的黏彈介質(zhì)模型，并基于該黏彈介質(zhì)模型正演(圖3)，研究與衰減有關(guān)的子波相位變化機(jī)制。

圖3 黏彈介質(zhì)模型的正演記錄及其振幅譜、相位譜

(a)模型及觀測(cè)系統(tǒng)；(b)彈性介質(zhì)、黏彈介質(zhì)正演地震記錄；(c)振幅譜和相位譜

從圖3可見，衰減不僅會(huì)引起振幅變化，還會(huì)引起相位變化，而且衰減程度不同引起的相位變化也不同，即衰減程度越大，相位變化也越大。通常含烴儲(chǔ)層相對(duì)于非含烴儲(chǔ)層具有更明顯的衰減，因此通過相位信息檢測(cè)油氣藏是可能的，這也為利用相位信息進(jìn)行油氣檢測(cè)提供了理論依據(jù)。

2.3 地震多屬性加權(quán)融合顯示

地震多屬性加權(quán)融合顯示方法將反映地下儲(chǔ)層某一特征的不同類型地震屬性按照不同的加權(quán)因子，采用代數(shù)運(yùn)算的方式實(shí)現(xiàn)融合顯示，這樣可以實(shí)現(xiàn)不同地震屬性間的加強(qiáng)和互補(bǔ)，降低多解性，提高預(yù)測(cè)的可信度。本文使用兩種屬性融合，采用正、余弦加權(quán)因子，即

Y(i)=cosα·y1(i)+sinα·y2(i)

(11)

式中：Y表示融合后的地震屬性；y1代表第一個(gè)地震屬性，加權(quán)因子為cosα；y2代表第二個(gè)地震屬性，加權(quán)因子為sinα。在實(shí)際應(yīng)用中，調(diào)整加權(quán)因子，將流體流度和時(shí)頻相位屬性采用正、余弦加權(quán)因子融合顯示，實(shí)時(shí)掃描融合后的結(jié)果，選取儲(chǔ)層含油氣檢測(cè)結(jié)果與實(shí)鉆井情況及地質(zhì)規(guī)律吻合度較高的加權(quán)因子，并取該權(quán)值下融合顯示的屬性結(jié)果作為最終的流體檢測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)下一步的油氣勘探潛力區(qū)。

3 應(yīng)用

3.1 合成數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證流體流度與時(shí)頻相位融合的油氣檢測(cè)方法的有效性，建立了如圖4所示黏彈層狀介質(zhì)模型。圖4b為圖4a模型的合成地震剖面，分別使用基于復(fù)譜分解技術(shù)的儲(chǔ)層流體流度計(jì)算方法和時(shí)頻相位計(jì)算方法處理，得到的高分辨率儲(chǔ)層流體流度屬性剖面(紅色表示強(qiáng)能量異常)和時(shí)頻相位譜剖面分別如圖4c和圖4d所示。

由圖4c、4d和圖4e可見，對(duì)于理論模型來說，流體流度剖面、時(shí)頻相位譜剖面及融合剖面對(duì)應(yīng)的異常顯示與模型含油氣性吻合程度好，有效地區(qū)分了模型含油和含水儲(chǔ)層的響應(yīng)，而且異常響應(yīng)的分布范圍與理論模型的油氣聚集的橫向、縱向范圍一致，具有較高的分辨率。因此，根據(jù)理論模型的試算可知，利用流體流度與時(shí)頻相位融合的油氣檢測(cè)方法對(duì)儲(chǔ)層含油氣性進(jìn)行檢測(cè)是可行的。

3.2 實(shí)際數(shù)據(jù)

利用本文方法處理渤海某探區(qū)的實(shí)際地震數(shù)據(jù)(圖5)，進(jìn)一步驗(yàn)證基于稀疏反演復(fù)譜分解技術(shù)的流體流度與時(shí)頻相位融合油氣檢測(cè)方法在實(shí)際應(yīng)用中的效果。

由圖5b和圖5c可見，單獨(dú)使用流體流度油氣檢測(cè)方法或時(shí)頻相位譜油氣檢測(cè)方法對(duì)儲(chǔ)層含油氣性進(jìn)行預(yù)測(cè)，均不能很好地區(qū)分某些儲(chǔ)層位置的含油和含水儲(chǔ)層的響應(yīng)，如圖5b中A井標(biāo)注的第三套目標(biāo)儲(chǔ)層是水層，而在流體流度屬性剖面上卻顯示為強(qiáng)能量異常，圖5c中A井標(biāo)注的第一套目標(biāo)儲(chǔ)層是水層，而在時(shí)頻相位譜剖面上卻顯示為含油氣特征。而圖5d可見含油氣的儲(chǔ)層位置在剖面中均顯示為明顯的異常，檢測(cè)結(jié)果與鉆井結(jié)果完全吻合。同時(shí)，我們對(duì)研究區(qū)內(nèi)的5口驗(yàn)證井在目的層段的含油氣性預(yù)測(cè)吻合率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，預(yù)測(cè)總吻合率約為85%(表1)，表明了基于稀疏反演復(fù)譜分解技術(shù)的流體流度與時(shí)頻相位融合油氣檢測(cè)方法對(duì)含油氣儲(chǔ)層具有較高的識(shí)別能力，可以降低油氣檢測(cè)的多解性和不確定性。

圖4 流體流度與時(shí)頻相位融合的油氣檢測(cè)方法的理論合成數(shù)據(jù)驗(yàn)證

(a)黏彈層狀介質(zhì)模型；(b)合成的疊后地震剖面；(c)流體流度屬性剖面；(d)時(shí)頻相位譜剖面；(e)流體流度與時(shí)頻相位譜的融合剖面

圖5 流體流度與時(shí)頻相位融合的油氣檢測(cè)方法的實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證

表1 驗(yàn)證井的含油氣性預(yù)測(cè)吻合率統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)束語

本文首先實(shí)現(xiàn)了基于交替方向算法的高分辨率地震復(fù)譜分解方法，獲得了高分辨率的時(shí)頻能量譜和時(shí)頻相位譜。然后，分別研究了基于稀疏反演復(fù)譜分解方法的流體流度油氣檢測(cè)方法和時(shí)頻相位譜油氣檢測(cè)方法。最后，將流體流度屬性和時(shí)頻相位譜信息相融合，形成了利用動(dòng)力學(xué)特征中的振幅、頻率和相位信息的多信息融合油氣檢測(cè)方法。合成數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，基于稀疏反演復(fù)譜分解技術(shù)的流體流度與時(shí)頻相位融合油氣檢測(cè)方法對(duì)含油氣儲(chǔ)層具有良好的識(shí)別能力，降低了僅利用振幅和頻率信息進(jìn)行儲(chǔ)層油氣檢測(cè)的多解性和不確定性，且具有較高的分辨率，為地震油氣檢測(cè)提供了一種新思路和新途徑。

感謝中海油研究總院韓利在時(shí)頻相位研究過程中提供的幫助。