張巨峰， 楊峰峰， 余嵐， 許 泰， 鄭 超， 張宗堂

(1.隴東學(xué)院 能源工程學(xué)院， 甘肅 慶陽 745000； 2.湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院， 湖南 湘潭 411201)

1 研究背景

紅砂巖在我國西南、華南、華中、西北等地區(qū)廣泛分布，是我國工程建設(shè)中不可避免的巖土體。隨著我國高速公路、鐵路等各項(xiàng)工程建設(shè)的不斷發(fā)展，紅砂巖被廣泛的用作各類工程填料，而其在自然環(huán)境中反復(fù)的干濕循環(huán)作用下易產(chǎn)生崩解，從而引發(fā)大量的工程問題[1-2]。

對于巖石崩解特性的研究，眾多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作。吳道祥等[3]認(rèn)為細(xì)粒的剝離及膠結(jié)物的溶解是紅層軟巖崩解的主要原因。我國規(guī)范[4]中指出描述巖石崩解性的指標(biāo)為耐崩解性指數(shù)。劉曉明等[5]、趙明華等[6]、蘇永華等[7]通過室內(nèi)崩解試驗(yàn)，引入分形方法模擬了紅層軟巖崩解后的粒徑隨時(shí)間的長期變化規(guī)律，建立了定量描述崩解過程的分形維數(shù)。曾志雄等[8]在粒度熵的基礎(chǔ)上引入標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)熵來表征膨脹巖的崩解特性，并驗(yàn)證了該方法的合理性。Erguler等[9]在崩解顆粒粒徑分布的基礎(chǔ)上提出崩解比的概念，并通過試驗(yàn)研究驗(yàn)證了其對崩解特性描述的適用性。然而，由于巖石崩解機(jī)制的復(fù)雜性，至今仍未形成一致的認(rèn)識(shí)，無法找到統(tǒng)一的定量描述標(biāo)準(zhǔn)[8]。

現(xiàn)有研究中，采用單一指標(biāo)對巖石崩解特性的研究較為豐富，而對于巖石在干濕循環(huán)作用下崩解后顆粒級(jí)配的描述及級(jí)配演化情況的研究較少，且對于巖石崩解后顆粒級(jí)配均勻程度的研究鮮見報(bào)道。因此，本文在室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以湖南株洲地區(qū)的紅砂巖為研究對象，對干濕循環(huán)作用下巖石崩解后顆粒粒徑的分布狀況及顆粒級(jí)配的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，分析了級(jí)配方程對于巖石崩解特性描述的適用性，對巖石崩解后顆粒級(jí)配的均勻程度進(jìn)行了研究。

2 干濕循環(huán)作用下紅砂巖崩解特性試驗(yàn)研究

2.1 試樣與試驗(yàn)方法

紅砂巖樣采自湖南株洲地區(qū)，依據(jù)DZ/T0276.9-2015巖石物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)規(guī)程[4]，其膨脹性及相關(guān)物理力學(xué)性質(zhì)見表1。對紅砂巖進(jìn)行X射線衍射試驗(yàn)，獲取了其礦物成分(見表2)，圖1為XRD衍射圖譜，由表2、圖1可知，其主要礦物成分為石英，且含有一定的膨脹性黏土礦物[10-11]。

表1 紅砂巖試樣基本物理力學(xué)性質(zhì)

表2 紅砂巖試樣礦物成分及含量 %

圖1 紅砂巖試樣XRD衍射圖譜

試驗(yàn)方法參考《DZ/T0276.9-2015巖石物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)規(guī)程 第9部分：巖石耐崩解性試驗(yàn)》，采用靜態(tài)浸水崩解試驗(yàn)[10-11]。

試驗(yàn)步驟為：(1)將制備好的試樣置于105℃的烘箱內(nèi)干燥至恒重(不少于24 h)，之后取出并在干燥器內(nèi)冷卻至室溫；(2)將試樣置于敞口容器中，注入自來水使試樣完全浸入水中24 h以上；(3)取出試樣置于105℃的烘箱內(nèi)干燥至恒重(不少于24 h)，之后取出并在干燥器內(nèi)冷卻至室溫，然后通過篩分試驗(yàn)采用孔徑為60、40、20、10、5、2、1、0.5、0.25、0.075 mm的標(biāo)準(zhǔn)篩過篩，分別稱量并做好記錄，其中對粒徑小于0.075 mm的部分通過質(zhì)量守恒求得。

完成上述步驟(2)、(3)即完成一次干濕循環(huán)，將每次干濕循環(huán)后的殘留樣重復(fù)上述步驟(2)、(3)，直至完成研究所需的N次干濕循環(huán)試驗(yàn)。

2.2 紅砂巖崩解顆粒級(jí)配曲線分析

將紅砂巖樣進(jìn)行20次干濕循環(huán)試驗(yàn)，圖2為紅砂巖崩解顆粒級(jí)配曲線，為便于識(shí)別干濕循環(huán)作用下紅砂巖崩解顆粒級(jí)配曲線的變化情況，圖中僅標(biāo)記出干濕循環(huán)1、5、10、15、20次的級(jí)配曲線，其余曲線隨循環(huán)次數(shù)的增加依次分布在各標(biāo)記曲線之間。由圖2可知，級(jí)配曲線的形狀整體呈反S形，且隨著循環(huán)次數(shù)的增加：(1)崩解顆粒的級(jí)配曲線逐漸向粒徑減小的方向移動(dòng)；(2)級(jí)配曲線反S形上凸的部分愈加凸出，而下凹的部分逐漸減弱；(3)在粒徑d>2 mm時(shí)，各曲線的間距逐漸減小，最終幾乎重合，這與崩解情況隨著循環(huán)次數(shù)的增加逐漸趨于穩(wěn)定是一致的；而在粒徑d<2 mm時(shí)，各曲線的間距變化較小。

圖2 紅砂巖崩解顆粒級(jí)配曲線圖

3 基于優(yōu)化級(jí)配方程的紅砂巖崩解特性試驗(yàn)研究

3.1 優(yōu)化級(jí)配方程對崩解顆粒級(jí)配描述的適用性研究

目前，完整準(zhǔn)確表述顆粒級(jí)配的方法是采用級(jí)配曲線。本文參考Zhu Jungao等[12]、朱俊高等[13]、郭萬里等[14]提出的描述連續(xù)土體顆粒級(jí)配的級(jí)配方程，進(jìn)一步研究優(yōu)化級(jí)配方程對紅砂巖崩解顆粒描述的適用性。小于某粒徑d累積百分含量p的優(yōu)化級(jí)配方程為：

(1)

式中：dmax為最大粒徑，根據(jù)試驗(yàn)方法，本文取dmax=60 mm；m與b為擬合參數(shù)，本文稱為級(jí)配參數(shù)。

級(jí)配參數(shù)m與b的求解方法眾多，本文采用擬合函數(shù)進(jìn)行求解的方法，依據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果，由公式(1)求解的級(jí)配參數(shù)見表3。選取干濕循環(huán)1、10、20次的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化級(jí)配方程對紅砂巖崩解顆粒級(jí)配描述的適用性，圖3為試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合曲線的對比圖，由表3中的相關(guān)系數(shù)及圖3可知，采用優(yōu)化級(jí)配方程可以準(zhǔn)確描述紅砂巖崩解顆粒的級(jí)配特征。

圖3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合曲線對比圖

3.2 級(jí)配參數(shù)物理意義分析

基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步對級(jí)配參數(shù)m與b的物理意義進(jìn)行分析。圖4為m=1.2542時(shí)級(jí)配曲線隨參數(shù)b值的變化圖，由圖4可知，當(dāng)b<0.8時(shí)，級(jí)配曲線呈雙曲線形分布；而當(dāng)b≥0.8時(shí)，曲線呈反S形分布，且隨著參數(shù)b的增大，反S形曲線上凸的部分愈加凸出，而下凹的部分逐漸減弱。由此可知，級(jí)配參數(shù)b為反映紅砂巖崩解顆粒級(jí)配曲線形態(tài)的參數(shù)。

圖5為b=0.8249時(shí)級(jí)配曲線隨參數(shù)m的變化圖，由圖5可知，隨著級(jí)配參數(shù)m的逐漸增大，曲線的傾斜程度逐漸增加。由此可知，級(jí)配參數(shù)m為反映紅砂巖崩解顆粒級(jí)配曲線整體傾斜程度的參數(shù)。

圖4 級(jí)配曲線隨參數(shù)b的變化圖(m=1.2542)

圖5 級(jí)配曲線隨參數(shù)m的變化圖(b=0.8249)

3.3 級(jí)配參數(shù)作為崩解指標(biāo)的可行性分析

由上述2.2節(jié)紅砂巖崩解顆粒級(jí)配曲線隨循環(huán)次數(shù)的變化情況及3.2節(jié)對級(jí)配參數(shù)m、b的物理意義分析可知，級(jí)配參數(shù)m與b可作為紅砂巖崩解特性的判別指標(biāo)。即m反映了紅砂巖崩解顆粒級(jí)配曲線的整體傾斜程度，其可以體現(xiàn)出紅砂巖的崩解速率；b反映了紅砂巖崩解顆粒級(jí)配曲線的形態(tài)，m與b的值可以體現(xiàn)出紅砂巖崩解顆粒的粒徑分布狀況。下面結(jié)合已有研究中指出的崩解指標(biāo)，包括：耐崩解性指數(shù)(IdN)、分形維數(shù)(D)、標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)熵(Sb)及崩解比(IRdN)，對級(jí)配參數(shù)作為崩解指標(biāo)的可行性進(jìn)行分析。

參考文獻(xiàn)[4]中耐崩解性指數(shù)的定義，將干濕循環(huán)N次的耐崩解性指數(shù)定義為：

(2)

式中：IdN為巖石循環(huán)N次的耐崩解性指數(shù),%；md為原試樣烘干質(zhì)量,g；mN為第N次標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)后殘留試樣的烘干質(zhì)量,g。

根據(jù)文獻(xiàn)[5,15-16]中巖石崩解分形維數(shù)的計(jì)算方法，得到基于粒徑與質(zhì)量關(guān)聯(lián)的分形維數(shù)計(jì)算公式為：

(3)

式中：σ為與平均尺寸相關(guān)的量，可通過函數(shù)擬合求得；D為分形維數(shù)。

參考文獻(xiàn)[9,17-19]中粒度熵的計(jì)算過程，求解得到標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)熵的計(jì)算公式為：

(4)

式中：Mi為第i個(gè)粒組內(nèi)的顆粒含量,%，相鄰兩篩盤的篩孔直徑為該粒組區(qū)間；ΔRi為第i個(gè)粒組的寬度,mm；ΔR1為粒組寬度最小值,mm；ΔRN為粒組寬度最大值,mm。

參考Erguler等[9]提出的崩解比，得到基于大于某粒徑累積百分含量與粒徑曲線的崩解比為：

(5)

式中：AT為曲線中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)圍成矩形的面積；AC為曲線下方與矩形所圍成圖形的面積。

基于干濕循環(huán)作用下紅砂巖的崩解特性試驗(yàn)，由公式(2)～(4)求解得到的各參數(shù)值見表3。

由上述分析可知，級(jí)配參數(shù)m可以體現(xiàn)出紅砂巖的崩解速率，根據(jù)文獻(xiàn)[4]中定義耐崩解性指數(shù)由干濕循環(huán)第2次計(jì)算，分別建立首次干濕循環(huán)之后各崩解指標(biāo)(耐崩解性指數(shù)IdN、分形維數(shù)D、標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)熵Sb、崩解比IRdN)與級(jí)配參數(shù)m的線性回歸關(guān)系，可得：

IdN=71.506m-18.324，R2=0.9746

(6)

D=-0.6516m+3.2818，R2=0.8949

(7)

Sb=0.4129m+0.1015，R2=0.9448

(8)

IRdN=13.709m-6.012，R2=0.7449

(9)

由公式(6)～(9)可知，耐崩解性指數(shù)IdN、分形維數(shù)D、標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)熵Sb、崩解比IRdN均與級(jí)配參數(shù)m具有良好的線性相關(guān)性，而已有各指標(biāo)的物理意義明確，從而可知將級(jí)配參數(shù)作為崩解指標(biāo)是可行的。

相對于已有的崩解指標(biāo)，級(jí)配參數(shù)作為崩解指標(biāo)具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)能在體現(xiàn)崩解顆粒較多粒組變化情況的同時(shí)，級(jí)配參數(shù)b與m可以準(zhǔn)確地反映出崩解顆粒的級(jí)配狀況，進(jìn)而得出崩解顆粒是否可以作為路基填料；(2)通過擬合函數(shù)求解級(jí)配參數(shù)的相關(guān)系數(shù)高于已有需要通過擬合求解的指標(biāo)。

表3 不同干濕循環(huán)次數(shù)的計(jì)算參數(shù)值

4 基于優(yōu)化級(jí)配方程的紅砂巖崩解顆粒工程應(yīng)用研究

巖石破碎之后的顆粒常被用作路基填料[20-21]。而巖石在干濕循環(huán)作用下的崩解破碎能夠在自然條件下完成，方法簡便且節(jié)省費(fèi)用。紅砂巖的崩解顆粒若要在工程中使用，則必須滿足級(jí)配良好的條件，即不均勻系數(shù)Cu≥5，且曲率系數(shù)1≤Cc≤3，其中Cu與Cc的計(jì)算公式為：

(10)

(11)

若用dx表示小于某種粒徑顆粒質(zhì)量占總顆粒質(zhì)量的百分含量為px，由公式(1)可得：

(12)

由公式(10)～(12)可得基于優(yōu)化級(jí)配方程的Cu與Cc計(jì)算公式為：

(13)

(14)

由公式(13)、(14)并結(jié)合級(jí)配參數(shù)m、b即可求得Cu與Cc(見表3)。圖6為不均勻系數(shù)Cu隨循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系曲線；圖7為曲率系數(shù)Cc隨循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系曲線。由Cu與Cc的變化情況可知，紅砂巖的崩解顆?？勺鳛槁坊盍显诠こ讨惺褂?。

圖6 不均勻系數(shù)Cu隨循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系

圖7 曲率系數(shù)Cc隨循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系

在工程中，可以通過公式(13)、(14)計(jì)算直接得到Cu與Cc，而不必在單對數(shù)坐標(biāo)紙上繪圖讀取數(shù)值，且公式(13)、(14)還可以為路基填料級(jí)配設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考。

5 結(jié) 論

(1)干濕循環(huán)作用下紅砂巖崩解顆粒的級(jí)配曲線整體呈反S形，且隨著循環(huán)次數(shù)的增加：級(jí)配曲線逐漸向粒徑減小的方向移動(dòng)；級(jí)配曲線反S形上凸的部分愈加凸出，而下凹的部分逐漸減弱；當(dāng)粒徑d>2 mm時(shí)，各曲線的間距逐漸減小，最終幾乎重合，而當(dāng)粒徑d<2 mm時(shí)，各曲線的間距變化較小。

(2)基于優(yōu)化級(jí)配方程對紅砂巖的崩解特性進(jìn)行了研究，分析了優(yōu)化級(jí)配方程對崩解顆粒級(jí)配描述的適用性，解釋了級(jí)配參數(shù)m與b的物理意義，并結(jié)合已有的崩解指標(biāo)，驗(yàn)證了級(jí)配參數(shù)作為崩解指標(biāo)的可行性，且指出了相對于已有指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)所在。

(3)基于優(yōu)化級(jí)配方程研究了紅砂巖崩解顆粒的工程應(yīng)用，結(jié)合工程中級(jí)配良好的條件，得出了紅砂巖的崩解顆?？勺鳛槁坊盍显诠こ讨惺褂?，且推導(dǎo)了含有級(jí)配參數(shù)的不均勻系數(shù)與曲率系數(shù)的求解公式，該公式可對路基填料的級(jí)配設(shè)計(jì)提供參考。