祁曉雨 殷雪寧 梅 鋼 張茲鈺 涂勁之

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083)

1 概述

隨著現(xiàn)代工業(yè)的迅速發(fā)展和城市規(guī)模的日益擴(kuò)大,我國(guó)地鐵運(yùn)輸系統(tǒng)迅猛發(fā)展，地鐵的高速運(yùn)動(dòng)給人們的出行帶來(lái)方便的同時(shí)，地鐵產(chǎn)生的振動(dòng)也對(duì)地鐵站以及沿線周?chē)ㄖ锂a(chǎn)生了影響，例如地鐵高速運(yùn)動(dòng)與軌道之間的摩擦可能導(dǎo)致軌道變形或磨損，地鐵振動(dòng)會(huì)使相關(guān)地表建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生變形甚至開(kāi)裂等，將會(huì)產(chǎn)生不可估測(cè)的安全隱患。振動(dòng)對(duì)大都市生活質(zhì)量和工作環(huán)境的影響引起了人們的普遍注意。國(guó)際上已把振動(dòng)列為七大環(huán)境公害之一[1],如何控制振動(dòng)所帶來(lái)的對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)安全、地鐵使用壽命、相關(guān)聯(lián)的地表建筑結(jié)構(gòu)的安全隱患成為一個(gè)亟待解決的重要課題。

林永國(guó)等[2]從施工、地質(zhì)和外界擾動(dòng)等多方面分析了影響地鐵隧道縱向變形的因素；韓煊、李寧[3]采用數(shù)值分析方法研究了隧道襯砌在土水壓力的作用下,斷面所產(chǎn)生的橢圓化變形引起的地層位移規(guī)律,指出襯砌受壓變形造成的地層位移是地表沉降槽曲線偏離高斯分布規(guī)律的重要原因之一；方浩亮，遲明等[4]以青島地鐵3號(hào)線為工程實(shí)例，借助FLAC3D與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)地表沉降及其收斂變形進(jìn)行研究，得出了隧道地表沉降及凈空收斂的規(guī)律。

本文擬分析建成的地鐵車(chē)站在排除自重變形因素影響后，對(duì)列車(chē)振動(dòng)引起地鐵車(chē)站及上部建筑發(fā)生沉降進(jìn)行研究。首先，采用MIDAS GTS軟件構(gòu)建地鐵車(chē)站數(shù)值計(jì)算模型；之后，導(dǎo)入FLAC3D軟件計(jì)算地鐵列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)對(duì)地鐵車(chē)站及上部建筑造成的沉降；最后，通過(guò)分析沉降位移曲線的特征，得出地鐵列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)對(duì)地鐵車(chē)站及上部建筑沉降的影響。研究結(jié)果對(duì)地鐵的運(yùn)營(yíng)和維護(hù)具有意義。

2 計(jì)算模型和計(jì)算參數(shù)

2.1 模型的建立

下面以地下2層標(biāo)準(zhǔn)島式車(chē)站為例。運(yùn)用MIDAS GTS軟件建立模型，該模型主要分為三部分：地層、地鐵車(chē)站、地上建筑?？紤]到邊界效應(yīng)，模型尺寸定為120 m×90 m。地表面為自由面，其余面增加相應(yīng)的邊界條件。模型如圖1所示。

將建立的模型導(dǎo)入FLAC3D軟件，運(yùn)用有限差分法進(jìn)行數(shù)值分析。模型采用了四面體網(wǎng)格(brick)組合而成，采用的摩爾—庫(kù)侖塑性本構(gòu)模型的材料參數(shù)包括:密度 density(ρ)、彈性體積模量bulk(K)、彈性剪切模量 shear(G)、粘聚力cohesion(c)、內(nèi)摩擦角friction(φ)、抗拉強(qiáng)度tension(σt)、泊松比poisson(μ)。它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下:

(1)

(2)

為使計(jì)算結(jié)果可靠，對(duì)本例中的模型做出以下假設(shè)條件：

地鐵振動(dòng)的初始條件為：

1)地鐵車(chē)站已建成，原始地層固結(jié)沉降已完成。

2)地層土體均采用摩爾—庫(kù)侖塑性本構(gòu)模型，只考慮重力作用。

3)邊界條件: 模型基底約束豎向(Z)位移，地鐵車(chē)站走向的兩個(gè)端部斷面約束Y方向位移，X方向的兩個(gè)端部斷面約束X方向位移。

由地鐵列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)力條件為：

1)本例在模型周?chē)┘幼杂蓤?chǎng)邊界，同時(shí)在模型底部施加靜態(tài)邊界條件。

2)設(shè)置局部阻尼，對(duì)于巖土材料，有：

αL=πD。

其中，αL為局部阻尼系數(shù)；D為臨界阻尼比。

臨界阻尼比一般取0.05，則局部阻尼系數(shù)可取0.157。

3)振動(dòng)方向是X，Z軸方向，作用時(shí)間為10 s。

2.2 參數(shù)的取值

本例中模型的參數(shù)根據(jù)實(shí)地的調(diào)查、查閱GB 50157—2013地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范，設(shè)置該車(chē)站底板埋深為11.5 m，車(chē)站高度為7.5 m，維護(hù)層厚0.5 m，底板厚1 m，方柱邊長(zhǎng)0.8 m，其上部連接不規(guī)則擴(kuò)大部分；有四個(gè)出入口，連通的地下1層為檢票進(jìn)站層，地下2層為候車(chē)乘車(chē)層；設(shè)置四座樓梯。模型橫斷面尺寸見(jiàn)圖2。

根據(jù)北京地區(qū)的工程地質(zhì)條件，地下土體大致分成粉質(zhì)黏土層、黏土層、風(fēng)化巖層，三者厚度均為10 m，并根據(jù)相關(guān)資料查找到土層性質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 地層土體參數(shù)取值

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

將模型導(dǎo)入FLAC3D軟件，分別對(duì)僅自重條件下和在列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)影響下進(jìn)行數(shù)值分析，得到以下結(jié)果。

僅自重條件下模型在Z軸方向上的位移沉降云圖見(jiàn)圖3。

列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)影響下模型在Z軸方向上的位移沉降云圖見(jiàn)圖4。

僅由振動(dòng)引發(fā)的車(chē)站與周?chē)貙拥某两狄约暗厣辖ㄖ淖冃蝂可用下式表示：

Z=Z2-Z1。

其中，Z2為列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)影響下地鐵車(chē)站與地上建筑沉降量；Z1為僅自重作用下地鐵車(chē)站與地上建筑變形量。

3.2 計(jì)算結(jié)果的分析

取地鐵車(chē)站頂部和底部共12個(gè)外側(cè)點(diǎn)、地上建筑物底部共8個(gè)角點(diǎn)、橫截面上每隔5 m剖分地層設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，記錄不同埋深下的地層在Z軸方向上的沉降位移、地鐵車(chē)站以及地上建筑的沉降位移，由計(jì)算結(jié)果如圖5，圖6和表2，表3所示。圖5，圖6中縱坐標(biāo)正值表示沉降方向朝Z軸負(fù)方向。

表2 西、東側(cè)建筑物沉降位移

西側(cè)建筑物坐標(biāo)自重條件下位移/m列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)下沉降/m東側(cè)建筑物坐標(biāo)自重條件下位移/m列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)下沉降/m(-35,110,0)5.51E-108.49E-01(20,40,0)-6.84E-109.21E-01(-35,80,0)2.67E-108.53E-01(20,10,0)-1.21E-109.20E-01(-20,80,0)1.88E-109.07E-01(35,10,0)-1.16E-098.27E-01(-20,110,0)6.88E-109.03E-01(35,40,0)-2.07E-108.28E-01

可以看出，自重條件下地層位移產(chǎn)生負(fù)值是由于邊界的存在，模型中部的土層向下沉降導(dǎo)致邊界附近的土層受到擠壓而具有向上的位移，而且位移量很小?？傮w來(lái)說(shuō)，隨著埋深的增加，地層沉降位移先增加后逐漸減小，且越靠近邊界土層越“膨脹”。在自重條件下，東西兩側(cè)建筑物的沉降位移越靠近邊界越大，地鐵車(chē)站隨埋深的增加，車(chē)站中部沉降位移越大，因而擠壓下伏土層使其往兩邊上移，對(duì)車(chē)站角點(diǎn)附近的圍護(hù)結(jié)構(gòu)起到向上托舉作用。地鐵運(yùn)行振動(dòng)時(shí)，模型各個(gè)部分的沉降位移有了明顯向下增加的趨勢(shì)，從地層上看，地表沉降量最大，向下增加埋深，位移沉降量呈遞減趨勢(shì)；東西側(cè)建筑物底部和地鐵車(chē)站的沉降量相對(duì)于自重條件下有了明顯增加。

表3 地鐵車(chē)站頂、底部沉降

經(jīng)過(guò)計(jì)算差值，得出僅在列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)影響下模型的沉降位移結(jié)果如圖7和表4,表5所示。

表4 僅振動(dòng)影響下西、東側(cè)建筑物沉降位移

西側(cè)建筑物坐標(biāo)僅振動(dòng)影響下沉降位移/m東側(cè)建筑物坐標(biāo)僅振動(dòng)影響下沉降位移/m(-35,110,0)8.49E-01(20,40,0)9.21E-01(-35,80,0)8.53E-01(20,10,0)9.20E-01(-20,80,0)9.07E-01(35,10,0)8.27E-01(-20,110,0)9.03E-01(35,40,0)8.28E-01

表5 僅振動(dòng)影響下地鐵車(chē)站頂、底部沉降

由以上差值圖表可知，由于自重產(chǎn)生的沉降位移量是極小的，振動(dòng)的產(chǎn)生是使地層發(fā)生沉降和建筑物變形的主要原因。整體上靠近地下車(chē)站附近的地層沉降量最大，隨著埋深增加地層沉降量遞減；東西兩側(cè)建筑物的沉降位移越靠近地下車(chē)站的中軸線越大；地下車(chē)站沿著隧道走向上中間部分的位移沉降量最大，越往兩端位移沉降量逐漸減小。

4 結(jié)論

本文采用MIDAS GTS軟件構(gòu)建地鐵車(chē)站數(shù)值計(jì)算模型，導(dǎo)入FLAC3D軟件計(jì)算地鐵列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)對(duì)地鐵車(chē)站及上部建筑造成的沉降，獲得了僅自重條件下和在列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)影響下的沉降位移曲線，并得出以下結(jié)論：

1)自重產(chǎn)生的沉降位移量的影響是極小的，但是會(huì)造成地下車(chē)站中部向下沉降，從而擠壓下伏土層使其往兩邊上移，對(duì)車(chē)站角點(diǎn)附近的圍護(hù)結(jié)構(gòu)起到向上托舉作用。

2)列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)是使地層和建筑物發(fā)生沉降的主要原因，距軌道中心線越近，列車(chē)引起的地面振動(dòng)越大，隨著距離的增加而有較大的衰減，超過(guò)一定距離衰減變緩。結(jié)果顯示地下車(chē)站附近的地層沉降量最大，且隨著埋深增加地層沉降量遞減。還會(huì)影響地上建筑物，建筑物越靠近地下車(chē)站的中軸線位移沉降越大，可能導(dǎo)致建筑物向中軸線方向傾斜或者產(chǎn)生沉降裂縫。

3)列車(chē)運(yùn)行振動(dòng)對(duì)地下車(chē)站的影響最大，沿著隧道走向上中間部分的位移沉降量最大，越往兩端位移沉降量逐漸減小，可能造成地下車(chē)站的不均勻沉降，從而對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)安全、地鐵使用壽命有不利影響。

通過(guò)對(duì)地鐵車(chē)站及其地上建筑進(jìn)行三維建模，針對(duì)地鐵車(chē)站及地上建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間、時(shí)間上的研究，模擬地鐵運(yùn)行過(guò)程，研究地鐵運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)地鐵車(chē)站結(jié)構(gòu)變形的影響，以達(dá)到預(yù)測(cè)并防止地鐵車(chē)站損壞、開(kāi)裂等工程事故，保證地鐵安全運(yùn)營(yíng)的目的，延長(zhǎng)地鐵車(chē)站的壽命，保護(hù)地上建筑。通過(guò)數(shù)值模擬和有限差分的方法，可以避免傳統(tǒng)實(shí)地預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)的復(fù)雜性與可變性大等缺點(diǎn)。但本文所采取的模型仍有許多值得改進(jìn)之處：a.地鐵車(chē)站可采用更加精細(xì)的支護(hù)模擬以更加接近真實(shí)工況；b.在靠近地下車(chē)站附近的地層的厚度、物理性質(zhì)等參數(shù)取值，對(duì)列車(chē)運(yùn)行引起的地面振動(dòng)有較大的影響。這些問(wèn)題將在以后的研究工作中逐步完善。