古麗革乃·依力哈木 周美均 鄭欣欣 梅 鋼

(中國地質(zhì)大學(xué)(北京)工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083)

1 概述

地鐵的大規(guī)模修建，給人們的生活和出行方式帶來了許多便利的同時(shí)，地鐵的振動(dòng)將不可避免的對地鐵站本身和所在地層及沿線的建筑物產(chǎn)生了影響。在國際上，振動(dòng)已被列為七大公害之一。地鐵運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)使沿線建筑物，地層發(fā)生受迫振動(dòng)，可能會(huì)引起地層的不均勻沉降，甚至開裂等問題[1]。如上海地鐵一號線建成后未通車期間沉降基本沒有發(fā)展，但通車后8個(gè)月沉降增加了3 cm～6 cm，4年內(nèi)部分沉降甚至達(dá)到14 cm，這跟地鐵動(dòng)荷載作用下土體結(jié)構(gòu)的改變和破壞，發(fā)生殘余變形有關(guān)。

MIDAS/GTS是針對巖土工程而開發(fā)的有限元軟件，該軟件具有前后處理功能強(qiáng)大的巖土材料模型庫，能滿足大部分巖土體的破壞模式[5]，因此用該軟件對地鐵車站及其所在地層進(jìn)行數(shù)值模擬，比較接近真實(shí)情況，且計(jì)算結(jié)果相對安全。

本文運(yùn)用MIDAS/GTS軟件建立了空間有限元模型，模擬地鐵振動(dòng)，通過對地鐵運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)對沿線地層的影響和地層的沉降進(jìn)行了空間模型的模擬研究，并對地鐵運(yùn)行和地下空間合理利用提供了一定的理論支撐。

2 建立模型和分析計(jì)算

2.1 模型的幾何尺寸

本次研究根據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)GB 50157-2013地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范及實(shí)地調(diào)查和查閱相關(guān)資料建立了一個(gè)一層三跨的地鐵車站模型，該車站底板埋置深度為17.2 m，車站高度7.2 m，圍護(hù)層厚度為0.5 m，方柱邊長為0.7 m。地鐵車站橫斷面詳細(xì)尺寸如圖1所示。

2.2 地鐵車站和土層的物理參數(shù)選取

地基部分，計(jì)算寬度為22.7 m，高度為20 m，地鐵車站埋深為17.2 m。根據(jù)北京地區(qū)的工程地質(zhì)條件，地鐵車站建立在粉質(zhì)黏土層，其上為填土層，其下為黏土層和風(fēng)化巖層，三層厚度均為10 m。相應(yīng)的土層物理參數(shù)見表1。

表1 土層摩爾—庫侖模型參數(shù)取值

2.3 運(yùn)用MIDAS GTS建模

運(yùn)用MIDAS GTS軟件基于收集的參數(shù)，建立三維地質(zhì)模型，屈服函數(shù)為Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則(M-C準(zhǔn)則)。模型采用二維單元中的高階單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格, 采用六面體單元作為結(jié)構(gòu)的主單元, 利用四面體單元或三棱柱單元作為調(diào)解用不同尺度劃分結(jié)構(gòu)時(shí)的過渡型單元[3]。模型共3 881個(gè)單元，2 057個(gè)節(jié)點(diǎn)?？紤]到地鐵車站實(shí)際受力情況及邊界效應(yīng)，將模型作適當(dāng)簡化，模型尺寸為62.7 m×37.2 m×120 m。模型如圖2所示。

支撐邊界包括模型的左右邊界和下邊界;樁的計(jì)算采用梁單元;鋼筋混凝土預(yù)制管樁的承臺也采用梁單元模擬,每根樁的樁頂集中載荷近似取其分擔(dān)的建筑面積對應(yīng)的載荷進(jìn)行計(jì)算, 單位建筑面積載荷取準(zhǔn)永久載荷標(biāo)準(zhǔn)值,為20 kN/m[4]。

3 計(jì)算分析

此次研究采用解決半無限域空間問題最常用的有限元數(shù)值方法在截取的有限域上設(shè)置人工邊界。

3.1 邊界條件選取

分析結(jié)構(gòu)—地基動(dòng)力相互模型,設(shè)置合理的人工邊界對正確反映結(jié)構(gòu)—地基整體動(dòng)力特性很重要。在人工邊界中,目前廣泛應(yīng)用的有粘性邊界、粘彈性人工邊界、透射邊界等動(dòng)力人工邊界,這些邊界主要是基于單側(cè)波動(dòng)概念的時(shí)域局部人工邊界來的,粘彈性邊界可以約束動(dòng)力問題中的零頻分量,能夠模擬人工邊界外半無限介質(zhì)的彈性恢復(fù)性能,具有良好的穩(wěn)定性和較高的精度。本次模型分析使用的是粘彈性邊界。

3.2 荷載施加

模型建立以后,在模型上施加自重荷載,在施加自重荷載之前,先定義靜力荷載工況,在靜力荷載工況中定義模型的自重荷載。分析靜力荷載工況得出了模型在自重條件下的各個(gè)方向上的位移、應(yīng)力等的分布云圖，以及模型各個(gè)節(jié)點(diǎn)的具體位移量。自重荷載下模型的變形分析結(jié)束后，進(jìn)行地鐵列車振動(dòng)下的地基變形分析。對模型施加列車動(dòng)態(tài)荷載條件，使用時(shí)間—力函數(shù)，通過動(dòng)力模型模擬8節(jié)車廂的列車(80 km/h)運(yùn)行8 s的情況下對周邊地層的影響。

此次動(dòng)力分析采用的是線性時(shí)程分析法中的直接積分法。時(shí)程分析法即結(jié)構(gòu)直接動(dòng)力法，是最經(jīng)典的方法之一，直接積分方法的優(yōu)點(diǎn)是可以考慮剛度和阻尼的非線性特點(diǎn)，計(jì)算相對準(zhǔn)確。此次分析采用波動(dòng)法進(jìn)行地鐵振動(dòng)的輸入，振動(dòng)波的傳播順序是軌道→車輪振動(dòng)→隧道結(jié)構(gòu)→周圍土壤。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 計(jì)算結(jié)果

利用MIDAS GTS分別計(jì)算僅自重條件下和列車運(yùn)行振動(dòng)條件下地鐵車站的沉降過程。分析比較了列車運(yùn)行振動(dòng)對地鐵車站的沉降影響。

僅在自重條件地鐵站周圍地層最大的沉降量位于地鐵車站底部，在各個(gè)水平面上從地鐵站中部越靠近邊界隨水平距離的增加沉降量逐漸減小。由于地鐵站在自重條件下向下沉降，使得邊界土層被擠壓，有向上的位移，但位移量很小?？傮w來說，隨著埋深的增加，沉降量呈先增大后減小的趨勢。僅自重條件下地鐵車站沉降云圖如圖3，圖4所示。

4.2 計(jì)算結(jié)果的分析

計(jì)算時(shí)分別在土層和地鐵站的四個(gè)角點(diǎn)，頂部和底部的中點(diǎn)設(shè)置了監(jiān)測點(diǎn)，記錄了不同埋深下土層和地鐵站的沉降量，并根據(jù)具體數(shù)值比較僅有自重引起的沉降和由地鐵列車振動(dòng)引起的沉降，見圖5，圖6。

從自重條件下距地面不同深度沉降位移圖可以看出：

1)距離地面0 m處，沉降量在邊界—模型中部—邊界呈先增大然后減小的趨勢；

2)由于模型中部沉降量最大，使得邊界土層被擠壓，從而有向上的位移，但位移量很??；

3)比較距地面不同深度處的沉降量，隨著深度增加，沉降量減小。

從列車振動(dòng)條件下距地面不同深度沉降位移圖可以看出：

1)列車振動(dòng)情況下在各個(gè)水平面上從地鐵軌道處開始隨水平距離的增加沉降量逐漸減小，在遠(yuǎn)處沉降量逐漸趨于零；

2)在豎直截面上地層沉降量從地鐵底部隨深度的增加逐漸減小直至為零。

5 結(jié)語

本文基于MIDAS GTS 建立地鐵站及所處地層的三維地質(zhì)模型，并對模型進(jìn)行數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

1)從模型Z軸方向的位移云圖中可以看出，列車振動(dòng)情況下周圍地層沉降量最大處為兩個(gè)列車軌道下方的車站底部處。兩個(gè)相向軌道中間處車站底部的地層在兩向動(dòng)荷載疊加的效應(yīng)下沉降量也很大。同時(shí)由于地鐵車站為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，剛性較大且地鐵車底部下方地層沉降不均勻，使得地鐵車站頂部地層沉降量略小于地鐵車站底部。而在地表面處，沉降量最大處對應(yīng)在兩相向軌道對稱軸線上方。

2)列車振動(dòng)情況下周圍地層最大的沉降量位于地鐵車站底部(列車運(yùn)行軌道處)，在各個(gè)水平面上從地鐵軌道處開始隨水平距離的增加沉降量逐漸減小，在遠(yuǎn)處沉降量逐漸趨于零；在豎直截面上地層沉降量從地鐵底部隨深度的增加逐漸減小直至為零。

3)由此模型計(jì)算出的地鐵振動(dòng)產(chǎn)生的地層位移云圖可以看出，地基變形主要發(fā)生在Z軸方向，列車運(yùn)行8 s后Z軸方向的最大沉降量為-9.26 E-04 m。依此推算，在未對地層進(jìn)行特殊處理的情況下，以列車間隔時(shí)間10 min為例，其運(yùn)行一年可使周邊地層的最大沉降量達(dá)到數(shù)十厘米。此結(jié)果表明地鐵列車運(yùn)行對周圍地層的不均勻沉降有很大影響，因此列車振動(dòng)對周邊地層的影響是不可忽略的，應(yīng)對地層采取相應(yīng)措施或控制列車運(yùn)行振動(dòng)參數(shù)減輕其影響。

以上結(jié)論在肯定了地鐵列車運(yùn)行對周圍地層產(chǎn)生不均勻沉降影響很大的同時(shí)，也得到了地鐵運(yùn)營使地層產(chǎn)生不均勻沉降影響的基本規(guī)律。在工程實(shí)踐中可據(jù)此著重處理沉降量較大的區(qū)域，預(yù)防或減輕地鐵列車運(yùn)營對地鐵車站或地鐵隧道的影響。