孫旺成

（景泰新能源（上海）有限公司，上海 200051）

以往我國(guó)電力企業(yè)多采用基于固定間隔的電力設(shè)備檢修方案，其雖然可以有效幫助電力企業(yè)完成電力設(shè)備的基本檢修，但其檢修工作量較大且需要花費(fèi)大量的檢修成本，因此使得這種檢修方案缺乏較高的性價(jià)比。通過(guò)運(yùn)用全壽命周期成本的理念選擇最優(yōu)的電力設(shè)備檢修方案，不僅有助于順利完成電力設(shè)備的檢修工作，同時(shí)對(duì)于控制檢修成本、提升電力設(shè)備的運(yùn)行穩(wěn)定性與安全性也有著強(qiáng)烈的現(xiàn)實(shí)意義。

1 電力設(shè)備的全壽命周期成本模型建立

1.1 模型描述

基于全壽命周期成本下的電力設(shè)備主要有兩種不同成本類型，分別為固定與動(dòng)態(tài)成本。其中前者主要指的是一次性投入在電力設(shè)備檢修中的成本費(fèi)用，即便產(chǎn)量發(fā)生變化，包括設(shè)備采購(gòu)等在內(nèi)的成本費(fèi)用也并不會(huì)隨之發(fā)生相應(yīng)變化。而后者則主要指的是一次性投入成本，當(dāng)產(chǎn)量有所改變的情況下，對(duì)應(yīng)的電力設(shè)備檢修成本也會(huì)有所改變。在動(dòng)態(tài)成本中則主要包括電力設(shè)備的運(yùn)行與維護(hù)等成本。綜上所述，基于全壽命周期成本下的電力設(shè)備LCC 模型即為：

在該模型中，固定與動(dòng)態(tài)成本分別用C1與C2進(jìn)行表示，電力設(shè)備的運(yùn)行與維護(hù)成本則分別用OC 與MC 進(jìn)行表示，IC代表著電力設(shè)備的采購(gòu)與基礎(chǔ)成本，而電力設(shè)備的報(bào)廢回收與停電損失成本則分別用DC 與FC 進(jìn)行表示。

1.2 模型結(jié)構(gòu)

電力設(shè)備的固定與動(dòng)態(tài)成本共同構(gòu)成了電力設(shè)備全壽命周期成本，而如果將時(shí)間分至最小，即可得到如下所示的電力設(shè)備瞬時(shí)全壽命周期成本模型：

由運(yùn)行維護(hù)成本等共同構(gòu)成的電力設(shè)備動(dòng)態(tài)成本具有不確定等特性，并且這一成本同電力設(shè)備故障規(guī)律之間關(guān)系緊密，因此本文選擇使用如下函數(shù)式對(duì)電力設(shè)備動(dòng)態(tài)成本進(jìn)行表示：

在這一公式中，C20代表著電力設(shè)備的初始投資成本，F(xiàn)(t)則表示電力設(shè)備動(dòng)態(tài)成本分布類型，同時(shí)也代表著電力設(shè)備的故障分布類型。通過(guò)將上述公式進(jìn)行集中整合之后，即可得到如下所示的電力設(shè)備瞬時(shí)全壽命周期成本模型：

在對(duì)該模型進(jìn)行求解即確定電力設(shè)備全壽命周期成本最優(yōu)檢修方案時(shí)，需要對(duì)電力設(shè)備動(dòng)態(tài)成本分布模型進(jìn)行有效明確，而后經(jīng)過(guò)求導(dǎo)即可獲得電力設(shè)備的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)壽命。

2 電力設(shè)備全壽命周期成本最優(yōu)問(wèn)題求解算法

電力設(shè)備檢修中常用的檢修模式除基本的定期檢修，即每一次大修周期當(dāng)中小修次數(shù)均一致，同時(shí)還有另一種檢修模式，在該種檢修模式中，相鄰兩次電力設(shè)備檢修時(shí)間間隔一致，但檢修人員可以根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇對(duì)電力設(shè)備進(jìn)行大修或是小修。針對(duì)前一種檢修模式，在求解電力設(shè)備全壽命周期成本最優(yōu)問(wèn)題時(shí)，只需通過(guò)使用枚舉法便可以獲得最優(yōu)解，而在后一種檢修模式中，因檢修周期具有時(shí)間間隔相等的特點(diǎn)，因此每一次電力設(shè)備的檢修類型、檢修次數(shù)等均具有不確定性。通過(guò)參考相關(guān)研究資料，本文在對(duì)后一種檢修模式下的電力設(shè)備全壽命周期成本最優(yōu)問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí)，選擇使用遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)解的求解。

在該算法當(dāng)中，首先通過(guò)采用枚舉法列出電力設(shè)備的檢修次數(shù)n，其中，N 代表的便是最大枚舉電力設(shè)備維修次數(shù)。在此基礎(chǔ)上算法將會(huì)自動(dòng)生成初始種群，此時(shí)需要進(jìn)入到第i 次迭代，其中，M 代表的則是最大迭代次數(shù)。隨后通過(guò)對(duì)當(dāng)前種群求解適應(yīng)度函數(shù)以及選擇概率以此進(jìn)行選擇、交叉與變異操作，獲得新個(gè)體后如果直接選擇迭代結(jié)束，則保留該維修次數(shù)下的最優(yōu)解，否則需要繼續(xù)進(jìn)行第i 次迭代直至迭代徹底結(jié)束。此時(shí)通過(guò)對(duì)電力設(shè)備維修次數(shù)枚舉結(jié)束與否進(jìn)行判斷，如果選擇結(jié)束則需要對(duì)不同維修次數(shù)下的最優(yōu)解進(jìn)行比較，在將其作為整體最優(yōu)解進(jìn)行直接輸出即可。如果判斷維修次數(shù)枚舉未結(jié)束，則需要重新利用枚舉法列出電力設(shè)備檢修系數(shù)并按照算法具體流程進(jìn)行循環(huán)操作。

在使用遺傳算法求解電力設(shè)備全壽命周期成本最優(yōu)的檢修方案時(shí)，對(duì)設(shè)備檢修方法進(jìn)行描述時(shí)可以分別使用0 與1 的數(shù)串，其中數(shù)串長(zhǎng)度代表著檢修次數(shù)，而0 與1 則分別代表著電力設(shè)備小修與大修。以數(shù)串為例，通過(guò)根據(jù)這一數(shù)串可知電力設(shè)備維修次數(shù)共計(jì)10 次，其中大修與小修次數(shù)分別為3 次與7 次。假設(shè)電力設(shè)備的維修次數(shù)用n 進(jìn)行表示，n+1 代表著電力設(shè)備維修間隔期總數(shù)。則對(duì)于第r 個(gè)數(shù)串，對(duì)應(yīng)著存放這一數(shù)串的大修次數(shù)用進(jìn)行表示。對(duì)應(yīng)著存放第r 個(gè)數(shù)串中第k 次大修的檢修序號(hào)則用進(jìn)行表示。仍然以數(shù)串為例，在該數(shù)串當(dāng)中，電力設(shè)備維修間隔期總數(shù)為11，取值為3，對(duì)應(yīng)存放著第r 個(gè)數(shù)串中第一次大修的檢修序號(hào)即為，對(duì)應(yīng)存放著第r 個(gè)數(shù)串中第2 次大修的檢修序號(hào)即為，對(duì)應(yīng)存放著第r 個(gè)數(shù)串中第3 次大修的檢修序號(hào)即為。

3 算例分析

3.1 采集電力設(shè)備故障樣本

為了有效說(shuō)明電力設(shè)備全壽命周期成本最優(yōu)的檢修方案，本文選擇以某35kV 變電站中的某型號(hào)斷路器為例，在建立斷路器全壽命周期成本模型之前，需要相關(guān)工作人員全面搜集整理各廠家所生產(chǎn)的斷路器歷史故障數(shù)據(jù)，以便可以為后續(xù)求解電力設(shè)備全壽命周期成本最優(yōu)的檢修方法給予必要的數(shù)據(jù)支持。例如該型號(hào)斷路器出現(xiàn)單次故障之后，所需要的平均修復(fù)費(fèi)用約為5 萬(wàn)元，如果因斷路器自身故障導(dǎo)致出現(xiàn)停電現(xiàn)象，由此產(chǎn)生的損失費(fèi)用大約為80 萬(wàn)元。斷路器單次大修與小修所需的成本費(fèi)用則分別為8 萬(wàn)元與2 萬(wàn)元，該型號(hào)斷路器的設(shè)計(jì)使用壽命與劣化率分別為50 年與0.15。

3.2 各檢修方案下的最優(yōu)成本

如果對(duì)該斷路器采用定期進(jìn)行大修與小修的檢修方案，即該檢修方案中，每一次斷路器大修周期當(dāng)中小修次數(shù)均一致。如果將斷路器大修次數(shù)控制在8 次以內(nèi)，要求任意一個(gè)大修周期當(dāng)中的小修次數(shù)需嚴(yán)格控制在10 次以內(nèi)，此時(shí)通過(guò)采用枚舉法便可以直接得到最優(yōu)結(jié)果。在運(yùn)用該種檢修方案下，斷路器維修總次數(shù)為14 次，與之相對(duì)應(yīng)的檢修數(shù)串為，由此可知在該檢修方案中，斷路器需要進(jìn)行大修和小修的次數(shù)分別為2 次與12 次，其中在第5次與第10 次檢修時(shí)期即第13.3 年與第26.7 年時(shí)需要檢修人員對(duì)斷路器進(jìn)行大修。其他檢修時(shí)期中斷路器小修最優(yōu)成本約為108.5 萬(wàn)元，斷路器的大修與小修成本共計(jì)36 萬(wàn)元，故障成本為72.5 萬(wàn)元。

在另一種檢修模式中，相鄰兩次電力設(shè)備檢修時(shí)間間隔一致，但檢修人員可以根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇對(duì)電力設(shè)備進(jìn)行大修或是小修。如果采用該種檢修方案，若不超過(guò)斷路器壽命周期的情況下，其檢修總次數(shù)需要控制在25 次以內(nèi)，在對(duì)最優(yōu)結(jié)果進(jìn)行求解時(shí)可以利用前文的模型建立方法建立起斷路器的瞬時(shí)全壽命周期成本模型。在假設(shè)種群迭代次數(shù)為600 的情況下，運(yùn)用求導(dǎo)法和遺傳算法進(jìn)行迭代計(jì)算后，可知在總共進(jìn)行6 次維修時(shí)，斷路器對(duì)應(yīng)的最優(yōu)維修策略數(shù)串為，此時(shí)斷路器的最優(yōu)維修成本約為134.7 萬(wàn)元。在總共進(jìn)行7 次維修時(shí)，斷路器對(duì)應(yīng)的最優(yōu)維修策略數(shù)串為，此時(shí)斷路器的最優(yōu)維修成本約為123.5 萬(wàn)元。在總共進(jìn)行8 次維修時(shí)，斷路器對(duì)應(yīng)的最優(yōu)維修策略數(shù)串為，此時(shí)斷路器的最優(yōu)維修成本約為113.9 萬(wàn)元。在總共進(jìn)行9 次維修時(shí)，斷路器對(duì)應(yīng)的最優(yōu)維修策略數(shù)串為，此時(shí)斷路器的最優(yōu)維修成本約為111.4 萬(wàn)元。在總共進(jìn)行10 次維修時(shí)，斷路器對(duì)應(yīng)的最優(yōu)維修策略數(shù)串為，此時(shí)斷路器的最優(yōu)維修成本約為107.8萬(wàn)元。在總共進(jìn)行11 次維修時(shí)，斷路器對(duì)應(yīng)的最優(yōu)維修策略數(shù)串為，此時(shí)斷路器的最優(yōu)維修成本約為104.4 萬(wàn)元。通過(guò)結(jié)合所有計(jì)算結(jié)果，可知斷路器在總共進(jìn)行11 次維修時(shí)出現(xiàn)了整體最優(yōu)解，通過(guò)結(jié)合其對(duì)應(yīng)的數(shù)串，可知此時(shí)斷路器進(jìn)行大修與小修的次數(shù)分別為2 次與9 次，并且在第5 次與第9 次定期檢修時(shí)期即在第16.7 年與第30年時(shí)，由檢修人員對(duì)該型號(hào)斷路器進(jìn)行大修，而在其他計(jì)劃?rùn)z修時(shí)期中檢修人員只對(duì)斷路器小修。在總共進(jìn)行11 次維修時(shí)斷路器的最優(yōu)成本為104.4 萬(wàn)元，其中大修與小修的成本總和為30 萬(wàn)元，剩余的74.4 萬(wàn)元?jiǎng)t為斷路器的故障成本。

3.3 比較檢修方案

通過(guò)對(duì)比斷路器在兩種不同檢修方案下的最優(yōu)成本，可以明確看出在使用后一種檢修方案時(shí)，斷路器檢修成本更小。事實(shí)上，由于后一種檢修方案中，相鄰兩次電力設(shè)備檢修時(shí)間間隔一致，檢修人員可以根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇對(duì)電力設(shè)備進(jìn)行大修或是小修。受此影響，斷路器檢修中受到的限制條件更少，便于檢修人員依照斷路器運(yùn)行狀態(tài)、檢修計(jì)劃等對(duì)斷路器的大修、小修間隔時(shí)間進(jìn)行科學(xué)安排。當(dāng)單次斷路器大修與小修成本與故障成本作比，所得比值較小的情況下，通過(guò)適當(dāng)增加斷路器維修次數(shù)，可以在一定程度上延長(zhǎng)斷路器的正常使用壽命進(jìn)而降低其故障成本，此時(shí)增加斷路器維修次數(shù)所增加的維修成本費(fèi)用可基本與之相互抵消。但如果將單次斷路器大修與小修成本與故障成本作比后，得到的比值較大，對(duì)比斷路器的大修與小修單次成本，可知兩者之間斷路器單次成本差相對(duì)較小，此時(shí)斷路器將會(huì)出現(xiàn)大修次數(shù)增加的情況。因此通常在將單次斷路器大修與小修成本與故障成本作比后得到較大比值時(shí)，大多會(huì)在維修次數(shù)相對(duì)較少的情況下產(chǎn)生最優(yōu)結(jié)果?；诖?，本文認(rèn)為在對(duì)各檢修方案下的電力設(shè)備全壽命周期成本最優(yōu)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算時(shí)，還需要充分考慮電力設(shè)備的單次大修與小修成本以及電力設(shè)備的單次故障損失成本，同時(shí)還需要對(duì)電力設(shè)備的形狀參數(shù)、尺度參數(shù)等其他因素進(jìn)行相應(yīng)考慮，以便可以更加精準(zhǔn)、科學(xué)地計(jì)算出最優(yōu)解，幫助確定最優(yōu)電力設(shè)備檢修方案。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)本文的分析研究可知，在基于全壽命周期成本的角度下確定電力設(shè)備檢修方案時(shí)，相關(guān)工作人員需要從電力設(shè)備的具體運(yùn)行情況、檢修要求等入手，通過(guò)準(zhǔn)確把握不同檢修間隔期故障率間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式建立起相應(yīng)的電力設(shè)備全壽命周期成本模型。在對(duì)電力設(shè)備歷史故障參數(shù)、單次大修與小修成本費(fèi)用等各項(xiàng)信息參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確了解的情況下，將參數(shù)逐一代入到所建立的模型中并運(yùn)用相應(yīng)公式進(jìn)行準(zhǔn)確求解，在結(jié)合得到的最優(yōu)結(jié)果并對(duì)電力設(shè)備單次故障損失成本等其他相關(guān)因素進(jìn)行充分考慮下，確定最優(yōu)的檢修方案以便能夠在有效完成電力設(shè)備檢修工作的同時(shí)，將成本降至最低。