馮啟萍

（青海西寧特殊鋼股份有限公司，青海 西寧 810005）

引言

雙相鋼（DP 鋼）指由低碳或低合金鋼經(jīng)臨界區(qū)熱處理或控軋控冷而得到的由鐵素體相和馬氏體相組成的高強(qiáng)鋼。雙相鋼具有低屈強(qiáng)比，較高的初始加工硬化速率和延性強(qiáng)度匹配良好等特點(diǎn)，在汽車工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。根據(jù)超輕鋼車體（ULSAB）組織預(yù)測(cè)，雙相鋼占汽車鋼的比例將達(dá)到70%以上。雙相鋼的這些力學(xué)性能特點(diǎn)也吸引了大批學(xué)者對(duì)其進(jìn)行解析和研究。

其中，有學(xué)者指出雙相鋼的抗拉強(qiáng)度符合混合物定律，即雙相鋼的抗拉強(qiáng)度與馬氏體體積分?jǐn)?shù)呈線性關(guān)系，這為雙相鋼的強(qiáng)度預(yù)測(cè)提供了一個(gè)可行性的方法。但由于雙相鋼中存在較多強(qiáng)化機(jī)制（細(xì)晶強(qiáng)化，固溶強(qiáng)化，析出強(qiáng)化、相變強(qiáng)化等）的綜合作用，以往利用混合物模型預(yù)測(cè)雙相鋼強(qiáng)度時(shí)，往往只考慮了晶粒的細(xì)化和微合金元素固溶的影響，而忽略了第二相在鐵素體基體中析出強(qiáng)化對(duì)其強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，造成了預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間有較大的誤差。

在雙相鋼的生產(chǎn)中，加入少量的微合金元素（如Nb，V，Ti）可以大幅度的提高產(chǎn)品的強(qiáng)度。其中，Ti 的成本較低，且具有改善鋼的冷成形性能和焊接性能等特點(diǎn)，日益引起人們的重視。

本文基于混合物定律法，采用Thermo-Cal V5.0 熱力學(xué)軟件進(jìn)行雙相鋼抗拉強(qiáng)度的計(jì)算。該方法進(jìn)一步考慮第二相析出強(qiáng)化的貢獻(xiàn)，完善了雙相鋼強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型，利用完善后的模型分析討論了不同Ti 元素加入量和不同中間溫度對(duì)雙相鋼強(qiáng)度的影響。

1 雙相鋼強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型優(yōu)化

鐵素體和馬氏體是雙相鋼的構(gòu)成相，由于兩相性能上的差異，因此在塑性變形時(shí)兩相在不同變形階段表現(xiàn)出不同的應(yīng)力和應(yīng)變分布。雖然有學(xué)者建立了一些應(yīng)力應(yīng)變模型，但迄今為止對(duì)于應(yīng)力應(yīng)變?cè)趦上嘀械姆峙淝闆r并沒有一個(gè)較好的解釋。這也使得通過流變理論計(jì)算雙相鋼的強(qiáng)度變得困難。根據(jù)混合物定律，雙相鋼的抗拉強(qiáng)度可以用如下表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算：

式中 σb為雙相鋼的抗拉強(qiáng)度，分別為鐵素體和馬氏體的抗拉強(qiáng)度。 VM、 VF為馬氏體和鐵素體的體積分?jǐn)?shù)。需要注意的是，由于混合物定律忽略了馬氏體形狀和空間分布對(duì)雙相鋼的影響，其預(yù)測(cè)的流變應(yīng)力通常是正確值的上限。

在以往的研究中鐵素體屈服強(qiáng)度一般采用Hall-Petch 公式計(jì)算。

研究表明，低碳鋼的抗拉強(qiáng)度比屈服強(qiáng)度高出約69MPa，假設(shè)鐵素體的強(qiáng)度不受碳含量的影響，其抗拉強(qiáng)度可以表示成：

其中， 為晶格摩擦力， 為常數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)將，， 分別取值為49MPa 和500MPa。研究表明，在低碳微合金鋼中，0.1～0.2 vol%的2～5nm 的碳氮化物析出粒子可以使強(qiáng)度增加200～400MPa，因此析出強(qiáng)化也是雙相鋼的一種主要強(qiáng)化機(jī)制，不可忽略其影響。Orowan 公式是計(jì)算第二相粒子析出強(qiáng)化作用的經(jīng)典公式，其表達(dá)式如下：

式中，yσΔ 為沉淀強(qiáng)化貢獻(xiàn)的屈服強(qiáng)度；X 為第二相粒子直徑；G 為切變彈性模量，b 為柏氏矢量；f 為析出相粒子的體積分?jǐn)?shù)。文獻(xiàn)中表明，常用G、b 值分別為80650MPa 和0.248nm。Arsenault 等人提出在計(jì)算多種強(qiáng)化機(jī)制并存的金屬材料強(qiáng)度時(shí)，可以簡(jiǎn)單的利用混合強(qiáng)化模型來計(jì)算其復(fù)合強(qiáng)化效果，即把各種單一的強(qiáng)化作用線性疊加起來。因此，改進(jìn)的鐵素體抗拉強(qiáng)度模型可以表達(dá)為：

可以看到，公式（5）中同時(shí)考慮了細(xì)晶強(qiáng)化和析出強(qiáng)化的共同作用對(duì)鐵素體抗拉強(qiáng)度的影響。而馬氏體的抗拉強(qiáng)度主要由其含量碳決定，所以公式（1）中可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

2 Thermo-Cal 軟件在雙相鋼強(qiáng)度計(jì)算中的應(yīng)用

Thermo-Cal 熱力學(xué)計(jì)算軟件集成了熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)等多個(gè)模塊，經(jīng)過長(zhǎng)期的發(fā)展其熱/動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)較為完善，同時(shí)該軟件功能齊全，被世界上眾多學(xué)者廣泛用于材料成分設(shè)計(jì)、析出相計(jì)算、相變動(dòng)力學(xué)計(jì)算等方面的研究。該軟件在世界上享有相當(dāng)聲譽(yù)且已成功應(yīng)用于鋼種的研發(fā)。

本文利用Thermo-Cal 軟件計(jì)算高溫時(shí)雙相區(qū)的相組成，通過高溫雙相區(qū)奧氏體的體積分?jǐn)?shù)和含碳量估算淬火后馬氏體的體積分?jǐn)?shù)和碳含量。同時(shí)，利用Thermo-Cal軟件計(jì)算析出相的體積分?jǐn)?shù)和相組成元素。將結(jié)果代入混合物模型對(duì)雙相鋼強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算分析。本文所研究雙相鋼中鐵素體直徑取10um，析出相直徑取5nm。

表1 實(shí)驗(yàn)用雙相鋼化學(xué)成分成分

3 不同Ti 含量對(duì)雙相鋼析出行為和抗拉強(qiáng)度影響的Thermo-Cal 計(jì)算與分析

在實(shí)際生產(chǎn)中，雙相鋼中馬氏體的體積分?jǐn)?shù)均低于25%，過高的馬氏體量會(huì)導(dǎo)致力學(xué)性能的下降?，F(xiàn)設(shè)所研究雙相鋼中馬氏體體積分?jǐn)?shù)為20%，同時(shí)利用Thermo-Cal 軟件計(jì)算并分析Ti 質(zhì)量分?jǐn)?shù)在0～0.12%變化區(qū)間內(nèi)雙相鋼的析出行為和抗拉強(qiáng)度的變化。

由圖1 可知，當(dāng)鐵素體轉(zhuǎn)變量為80%，隨著Ti 含量的增加轉(zhuǎn)變完成溫度不斷升高，由不添加Ti 時(shí)的T1=732 ℃升高到0.12%Ti 時(shí)的T2=758 ℃。這說明Ti 能加速鐵素體的生成，使其在較高溫度即完成所需轉(zhuǎn)變量。這是由于在 轉(zhuǎn)變過程中鐵素體的排碳作用逐漸使鐵素體相和奧氏體相形成了較高的碳濃度差，阻礙了鐵素體轉(zhuǎn)變，Ti 的加入結(jié)合了一部分碳并以碳氮化物的形式析出，降低了奧氏體一側(cè)的碳濃度，增大了鐵素體轉(zhuǎn)變的驅(qū)動(dòng)力，因而促進(jìn)了鐵素體轉(zhuǎn)變。此外，由圖2 可知，Ti 含量的增加，也提高了析出相的體積分?jǐn)?shù)，每增加0.01%Ti 便會(huì)析出約0.02%體積分?jǐn)?shù)的碳氮化物。

圖1 不同Ti 含量下鐵素體轉(zhuǎn)變量隨溫度的變化

圖2 不同Ti 含量下析出相體積分?jǐn)?shù)隨溫度的變化

另外，從析出相的元素組成分析，Ti 含量不同，析出相的組成也不同，從圖3 可知，Ti 含量對(duì)析出相中Ti的占位數(shù)影響不大，其始終穩(wěn)定維持在0.75～0.8 范圍，而對(duì)析出相中的C、N 的占位數(shù)有著較大的影響。當(dāng)Ti含量為0.02%時(shí)，C、N 在碳氮化物中的的占位數(shù)分別為0.19 和0.03，析出相主要為TiN，其中Ti/N 比為約4 接近理想化學(xué)配比（3.4），在此化學(xué)配比下TiN 具有較強(qiáng)的抑制奧氏體晶粒長(zhǎng)大的作用。當(dāng)Ti 含量增加至0.06%時(shí)，析出相中C、N 的占位數(shù)隨溫度發(fā)生了較大變化，高溫時(shí)（≥1250℃），N 的占位數(shù)高于C，析出相為TiN，隨著溫度的降低，N 的占位數(shù)逐漸下降，由0.2 降為0.065，C 的占位數(shù)則由0.01 升高到0.14，并在1000℃以下趨于穩(wěn)定。此時(shí)Ti/N 約為12，遠(yuǎn)高于理想配比，多余的Ti 在與C 結(jié)合后以TiC 形式析出。當(dāng)Ti含量升高到0.12%時(shí)，析出相中C、N 的占位數(shù)隨溫度的變化與圖3 有著相同的趨勢(shì)，但C 的占位數(shù)進(jìn)一步升高，N 的占位數(shù)相應(yīng)降低。

圖3 Ti 含量不同析出相中元素組成

從抗拉強(qiáng)度分析，忽略馬氏體強(qiáng)度的變化，Ti 的加入大幅度提高了鐵素體的抗拉強(qiáng)度，如圖4 所示。當(dāng)Ti含量為0.02%時(shí)，雙相鋼的強(qiáng)度由無Ti 的596MPa 增加到662MPa。

圖4 不同Ti 含量對(duì)雙相鋼強(qiáng)度的影響

4 含Ti 量為0.08%時(shí)不同中間溫度對(duì)雙相鋼抗拉強(qiáng)度影響的Thermo-Cal 計(jì)算與分析

利用Thermo-Cal 軟件分別計(jì)算出680℃～800℃不同中間溫度下馬氏體的體積分?jǐn)?shù)和含C 量，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析討論并帶入混合物定律計(jì)算雙相鋼強(qiáng)度。

由圖5 可知，當(dāng)中間溫度由800℃降低到680℃時(shí)，隨著鐵素體轉(zhuǎn)變量增加，奧氏體體積分?jǐn)?shù)迅速降低，由44.8% 降低到4.2%。同時(shí)，隨著溫度降低，奧氏體體積分?jǐn)?shù)曲線的斜率逐漸減少，說明奧氏體的分解速度逐漸減慢，這是由于隨著奧氏體向鐵素體轉(zhuǎn)變的進(jìn)行，鐵素體體積分?jǐn)?shù)不斷增加，碳原子不斷由鐵素體向奧氏體擴(kuò)散，造成奧氏體C 濃度的升高，增大了鐵素體轉(zhuǎn)變的形核功和驅(qū)動(dòng)力，使得奧氏體向鐵素體轉(zhuǎn)變變得困難進(jìn)而速度減慢。當(dāng)溫度降低到685℃左右，奧氏體體積分?jǐn)?shù)曲線出現(xiàn)了一個(gè)拐點(diǎn)，之后分解速度明顯加快。由圖6 知，這也是由于奧氏體中碳含量在685℃出現(xiàn)極大值后逐漸減少，進(jìn)而促進(jìn)素體轉(zhuǎn)變的緣故。以上分析說明，奧氏體的分解速率隨著奧氏體體內(nèi)碳濃度的降低而提高。

從抗拉強(qiáng)度分析，在Ti 含量一定并忽略鐵素體強(qiáng)度隨溫度的變化，當(dāng)中間溫度由680℃上升到800℃，雙相鋼的強(qiáng)度逐漸升高，由559.6MPa 升高到798.3MPa。由公式（1）知，鐵素體強(qiáng)度一定，雙相鋼強(qiáng)度主要由馬氏體的強(qiáng)度和體積分?jǐn)?shù)決定，又由公式（6）可知，馬氏體強(qiáng)度與含碳量呈線性關(guān)系。通過T-C 軟件計(jì)算出馬氏體體積分?jǐn)?shù)馬氏體含碳量，進(jìn)而算出馬氏體強(qiáng)度和雙相鋼的強(qiáng)度，結(jié)果列于表2。

表2 不同淬火溫度雙相鋼的性能參數(shù)

由上文分析可知，隨著中間溫度升高，奧氏體中含碳量降低，進(jìn)而淬火后馬氏體的碳含量減少，強(qiáng)度減弱。但隨著中間溫度的升高，奧氏體的體積分?jǐn)?shù)增加，即淬火后馬氏體的體積百分比增加。由雙相鋼總體上升的強(qiáng)度趨勢(shì)可以知道，馬氏體體積分?jǐn)?shù)增加對(duì)雙相鋼的強(qiáng)度貢獻(xiàn)大于馬氏體自身強(qiáng)度減弱的影響。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）本文研究了0.08C-1.5Mn-0.3Si(wt%)雙相鋼的抗拉強(qiáng)度，并完善了已有的強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，完善后的模型中雙相鋼強(qiáng)度影響因素除了馬氏體體積分?jǐn)?shù)，馬氏體含C 量和鐵素體晶粒尺寸，還考慮了第二相粒子的析出強(qiáng)化作用。

（2）Ti 的加入提高了雙相鋼的抗拉強(qiáng)度，在0.12%Ti 含量?jī)?nèi)，隨著Ti 含量的增加雙相鋼的強(qiáng)度逐步增大。高溫時(shí)析出相以TiN 為主，隨著溫度的降低，析出相逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)門iC。

（3）隨著淬火溫度的升高馬氏體體積分?jǐn)?shù)增加，馬氏體含C 量下降，雙相鋼的強(qiáng)度增加。