(中機(jī)科(北京)車(chē)輛檢測(cè)工程研究院有限公司，北京 102100)

0 引言

低速大扭矩同步電動(dòng)機(jī)常采用凸極結(jié)構(gòu)，其轉(zhuǎn)子支架是連接磁極和轉(zhuǎn)軸的中間部件，轉(zhuǎn)子支架采用導(dǎo)磁材料，其軛部充當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極的磁軛。轉(zhuǎn)子支架的主要作用是安裝磁極鐵心以及作為電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁軛，由于磁極鐵心主要由“T”尾結(jié)構(gòu)和磁極螺桿結(jié)構(gòu)兩種，因此，轉(zhuǎn)子支架的結(jié)構(gòu)也分為這兩種型式。采用“T”尾結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子支架，其磁極鐵心的離心力作用在整個(gè)T形槽上，受力面積較大，可以承受較大的離心力，適用于轉(zhuǎn)子圓周方向線速度較大的電機(jī)，但是T形槽的加工困難、制造成本高、生產(chǎn)周期長(zhǎng)。而采用磁極螺桿結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子支架加工簡(jiǎn)單，因此對(duì)于轉(zhuǎn)子圓周方向線速度較小的電機(jī)常采用這種結(jié)構(gòu)。磁極螺桿結(jié)構(gòu)的磁極鐵心的離心力的全部通過(guò)磁極螺桿作用在轉(zhuǎn)子支架上，磁極螺桿的螺母與轉(zhuǎn)子支架的接觸面積較“T”形槽的接觸面積小很對(duì)，因此有必要對(duì)轉(zhuǎn)子支架的強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。本文以一臺(tái)1400kW-18P同步電動(dòng)機(jī)為例，對(duì)磁極螺桿結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子支架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算和分析。

1 采用傳統(tǒng)解析法對(duì)轉(zhuǎn)子支架強(qiáng)度計(jì)算

轉(zhuǎn)子支架采用鑄鋼ZG230-450材質(zhì)，整體鑄造后金加工成所需要的尺寸，支架為單個(gè)的整體幅板結(jié)構(gòu)，主要尺寸如圖1所示。支架強(qiáng)度計(jì)算如下。

圖1梳齒密封結(jié)構(gòu)

電機(jī)基本參數(shù)

額定功率：PN=1400kW；額定轉(zhuǎn)速：nN=333r/min；過(guò)速(1.2倍超速)：np= 400r/min；過(guò)載倍數(shù)：Kp=3；彈性系數(shù)：E=1750000kg/cm2；鑄鋼材料屈服點(diǎn)：σs=2700kg/cm2；鑄鋼材料密度：ρ=0.0078kg/cm3；磁極重量：Gj=4000kg；支架重量：Ge=3000kg。

磁軛截面面積

Fe=0.5×L1×(D4-D3)

=0.5×63×(140.5-120)=645.75cm2

(1)

輪轂截面面積

Fg=0.5×Lg×(D2-D1)

=0.5×39×(56-40)=312cm2

(2)

輻板的截面積

Ff=h×(π×D)

=6×(3.14×88)=1658cm2

(3)

輪轂重心直徑

Dg=0.5×(D1×D2)

=0.5×(40×56)=48cm

(4)

磁軛重心半徑

Re=0.25×(D3×D4)

=0.25×(120×140.5)=65.125cm

(5)

磁極重心半徑：Rj=80.5cm

輪轂柔度

λg=Dg/2/π/E/Fg

=48/2/3.14/1750000/312

=1.4×10-8

(6)

磁軛柔度

λe=De/2/π/E/Fe

=130.25/2/3.14/1750000/645.75

=1.84×10-8

(7)

輻板柔度

λf=(D3-D2)/E/Ff

=(120-56)/1750000/1658

=2.2×10-8

(8)

磁極與磁軛的總離心力

C=11.2×(GjRj+GeRe)(np/1000)2

=11.2×(4000×80.5+3000×65.125)×

(400/1000)2

=927136kg

(9)

輻板上的拉力

P=C×λe/(λe+λg+λf)

=927136×1.84/(1.4+1.84+2.2)

=313590kg

(10)

過(guò)速時(shí)輻板的拉應(yīng)力

σf=P/Ff=313590/1658=189kg/cm2

(11)

過(guò)速時(shí)輪轂的拉應(yīng)力

σs=P/2/ π/Fg

=313590/2/3.14/312=160kg/cm2

(12)

輻板兩端的彎矩

Mf=0.5×KpMn(1-D2/D3)

=0.5×3×401140×(1-56/120)

=320912k g·cm

(13)

輻板的斷面系數(shù)

Wf=12×(πD/12)2h/6

=12×(3.14×88/12)2×6/6

=6360cm3

(14)

額定轉(zhuǎn)速時(shí)輻板的應(yīng)力

σf′=σf(nn/np)2+Mf/Wf

=88×(333/400)2+320912/6360

=111.4kg/cm2

(15)

對(duì)于鑄鋼支架[σ]=0.6σs=0.6×2700=1620kg/cm2以上應(yīng)力均小于[σ]，所以滿足要求。

2 采用有限元法對(duì)轉(zhuǎn)子支架強(qiáng)度分析

通過(guò)有限元軟件對(duì)轉(zhuǎn)子支架三維建模，根據(jù)實(shí)際受力情況對(duì)轉(zhuǎn)子支架模型添加夾具、應(yīng)力及網(wǎng)格劃分，如圖2、圖3所示，并對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析。

圖2轉(zhuǎn)子支架三維模型及約束條件

圖3轉(zhuǎn)子支架網(wǎng)格劃分

對(duì)轉(zhuǎn)子支架施加邊界條件，其中包括

(1)轉(zhuǎn)子支架內(nèi)孔(與軸配合面)全約束。

(2)轉(zhuǎn)子支架自身離心力34.88rad/s。

(3)在轉(zhuǎn)子支架外表面施加磁極對(duì)轉(zhuǎn)子支架的靜摩擦力(即磁極所受的電磁轉(zhuǎn)矩，考慮工程裕量按額定轉(zhuǎn)矩的3倍進(jìn)行核算)40114×3 N·m 。

(4)在轉(zhuǎn)子支架內(nèi)表面(所有磁極螺母安裝平面)施加所有磁極的離心力4006300N。

額定轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，當(dāng)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)3倍額定轉(zhuǎn)矩情況下轉(zhuǎn)子支架的最大應(yīng)力如圖4所示，最大應(yīng)力為30.5MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)在磁極固定螺母位置，轉(zhuǎn)子支架輻板處的應(yīng)力在10MPa～13MPa范圍，最小安全系數(shù)為4.73，如圖6所示。

圖4轉(zhuǎn)子支架強(qiáng)度分析(額定轉(zhuǎn)速)

圖5轉(zhuǎn)子支架強(qiáng)度分析(1.2倍額定轉(zhuǎn)速)

圖6轉(zhuǎn)子支架安全系數(shù)(額定轉(zhuǎn)速)

1.2倍額定轉(zhuǎn)速的超速狀態(tài)下，當(dāng)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)3倍額定轉(zhuǎn)矩情況下轉(zhuǎn)子支架的最大應(yīng)力如圖5所示，最大應(yīng)力為32.3MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)在磁極固定螺母位置，轉(zhuǎn)子支架輻板處的應(yīng)力在12MPa～15MPa范圍，最小安全系數(shù)為3.28，如圖7所示。

圖7轉(zhuǎn)子支架安全系數(shù)(1.2倍額定轉(zhuǎn)速)

3 結(jié)語(yǔ)

將解析法計(jì)算的轉(zhuǎn)子支架的應(yīng)力與有限元法的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表1。

表1 解析法與有限元法強(qiáng)度計(jì)算對(duì)比

對(duì)比以上數(shù)據(jù)可以看出，額定轉(zhuǎn)速時(shí)輻板應(yīng)力、1.2倍額定轉(zhuǎn)速時(shí)輻板應(yīng)力和1.2倍額定轉(zhuǎn)速時(shí)輪轂應(yīng)力的計(jì)算分析結(jié)果非常接近，可以相互驗(yàn)證。轉(zhuǎn)子支架強(qiáng)度計(jì)算的解析算法在工程應(yīng)用中具有大量的工程經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，采用這種計(jì)算方法能夠快速的得出轉(zhuǎn)子支架強(qiáng)度計(jì)算結(jié)論。有限元分析的方法需要對(duì)轉(zhuǎn)子支架模型進(jìn)行建模、邊界條件設(shè)定、網(wǎng)格劃分等軟件操作，需要分析人員具有一定的建模能力，優(yōu)良的建模和邊界條件設(shè)定是得出正確結(jié)論的前提和基礎(chǔ)。采用有限元分析的方法可以找到轉(zhuǎn)子支架的最大應(yīng)力位置，對(duì)于設(shè)計(jì)者而言，了解最大應(yīng)力點(diǎn)可以更好的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在最大應(yīng)力位置根據(jù)實(shí)際情況采用增加倒角等方式可以避免應(yīng)力集中現(xiàn)象。