朱永輝 劉成龍 高淑照 楊雪峰

(1.西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都 611756；2.西南交通大學(xué)高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川成都 611756)

為了進(jìn)行既有線(xiàn)軌道測(cè)量，首先要建立完整的運(yùn)營(yíng)維護(hù)測(cè)量控制網(wǎng)[1]。關(guān)于既有線(xiàn)控制網(wǎng)與軌道測(cè)量方法，許多學(xué)者與工程技術(shù)人員已進(jìn)行了相關(guān)研究。全志強(qiáng)[2]對(duì)鐵路有砟軌道CPⅢ網(wǎng)測(cè)量方法進(jìn)行了研究，通過(guò)分析自由測(cè)站邊角交會(huì)法和導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)鐵路有砟軌道CPⅢ控制網(wǎng)自由測(cè)站邊角交會(huì)法進(jìn)行探討；覃慶[3]對(duì)既有線(xiàn)測(cè)量技術(shù)的安全性、效率、精度等問(wèn)題進(jìn)行研究，提出用坐標(biāo)法測(cè)量既有線(xiàn)的基本思路；陳光金[4]對(duì)鐵路既有線(xiàn)測(cè)量和設(shè)計(jì)的一體化模式進(jìn)行了研究；羅遠(yuǎn)剛[5]參照高速鐵路CPⅢ自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)，提出一種普速鐵路新型軌道控制平面網(wǎng)的建網(wǎng)和施測(cè)方法，即單點(diǎn)交錯(cuò)的自由測(cè)站邊角交會(huì)網(wǎng)。從已有研究來(lái)看，大多數(shù)聚焦于其中一種方法的研究與優(yōu)化，并未全面考慮線(xiàn)下測(cè)量與線(xiàn)上軌道控制網(wǎng)測(cè)量?jī)烧叩年P(guān)系， 以下將深入研究?jī)蓚€(gè)工序的特點(diǎn)與相互關(guān)系，探索一種高效率的測(cè)量方法。

1 新型網(wǎng)設(shè)計(jì)及其測(cè)設(shè)

1.1 傳統(tǒng)平面控制網(wǎng)

參照《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(TB10101—2009)，對(duì)于行車(chē)速度160 km/h的鐵路既有線(xiàn)，應(yīng)分別布設(shè)CPⅠ、CPⅡ和CPⅢ控制網(wǎng)。其中，CPⅠ和CPⅡ網(wǎng)沿線(xiàn)路走向布設(shè)[6]，控制點(diǎn)分別設(shè)在距線(xiàn)路中心 50～500 m和50～200 m范圍內(nèi)(如圖1所示)，CPⅠ采用四等GNSS測(cè)量，CPⅡ采用五等GNSS或?qū)Ь€(xiàn)測(cè)量[7]。

圖1 CPⅠ、CPⅡ點(diǎn)位布設(shè)示意(單位：m)

目前，既有線(xiàn)的CPⅢ點(diǎn)都是布置在軌道兩側(cè)的接觸網(wǎng)桿、橋梁防撞墻或隧道側(cè)壁上[8]，每隔100～120 m 布置1對(duì)點(diǎn)，采用自由測(cè)站邊角交會(huì)法進(jìn)行測(cè)量，相鄰自由測(cè)站點(diǎn)間隔200～240 m。在自由測(cè)站點(diǎn)上對(duì)前后各3對(duì)CPⅢ點(diǎn)(共12個(gè)CPⅢ點(diǎn))進(jìn)行邊角觀測(cè)，CPⅢ平面控制網(wǎng)應(yīng)附合在 CPⅠ、CPⅡ或加密的高級(jí)控制點(diǎn)上[9]，如圖2所示。

圖2 CPⅢ平面網(wǎng)測(cè)量方法示意

1.2 新型CPⅡ控制網(wǎng)

(1) 超站儀及快速靜態(tài)定位簡(jiǎn)介

隨著測(cè)量機(jī)器人和全球定位系統(tǒng)的不斷發(fā)展，超站儀應(yīng)運(yùn)而生。超站儀是由全站儀和全球定位系統(tǒng)集成的測(cè)繪系統(tǒng)。它既具有全球定位系統(tǒng)的功能，又具有全站儀的功能，是一種超級(jí)全站儀或超級(jí)全球定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)所實(shí)現(xiàn)的無(wú)加密控制作業(yè)模式，是對(duì)傳統(tǒng)測(cè)繪模式的革命性改造[10]。

超站儀是一種新型的工程測(cè)量?jī)x器，集成了GNSS系統(tǒng)和全站儀技術(shù)，能夠?qū)Τ緝x測(cè)站位置的空間坐標(biāo)進(jìn)行定位[11]；定位之后，再利用全站儀對(duì)被測(cè)物進(jìn)行自由測(cè)站測(cè)量。這種新型的測(cè)量方法不必設(shè)置加密控制點(diǎn)，測(cè)量時(shí)全站儀不必照準(zhǔn)后視點(diǎn)，大大提高了測(cè)量效率，同時(shí)保證了測(cè)量精度[10]。超站儀可以隨意集成與分解，可單獨(dú)作為全站儀或GNSS接收機(jī)使用，亦可將兩者集成使用。

常規(guī)的GNSS靜態(tài)相對(duì)定位技術(shù)通常需進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)間的同步觀測(cè)(一般需1～2 h)，才能確保定位結(jié)果的精度和可靠性，即使在短基線(xiàn)測(cè)量時(shí)也是如此[12]。隨著多星座全球定位系統(tǒng)的建成，對(duì)于邊長(zhǎng)較短、精度要求又不高的GNSS靜態(tài)相對(duì)定位，GNSS快速靜態(tài)定位技術(shù)只需進(jìn)行短時(shí)間觀測(cè)便能快速確定整周模糊度，從而獲得高精度的基線(xiàn)向量解[13]。

(2)基于超站儀的新型CPⅡ控制網(wǎng)

CPⅡ網(wǎng)的主要作用就是為CPⅢ平面網(wǎng)提供一個(gè)起算基準(zhǔn)。新型CPⅡ網(wǎng)是將原來(lái)CPⅢ平面網(wǎng)的自由測(cè)站點(diǎn)作為CPⅡ控制點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 新型CPⅡ網(wǎng)測(cè)量網(wǎng)形示意

新型CPⅡ網(wǎng)測(cè)設(shè)：在線(xiàn)下的3個(gè)CPⅠ點(diǎn)上架設(shè)GPS接收機(jī)并進(jìn)行足時(shí)測(cè)量(選取的CPⅠ點(diǎn)應(yīng)盡量靠近且能覆蓋所測(cè)線(xiàn)路，最遠(yuǎn)的兩個(gè)CPⅠ點(diǎn)間距不應(yīng)大于15 km)，然后對(duì)線(xiàn)上CPⅢ網(wǎng)(使用超站儀)按照自由測(cè)站法依次進(jìn)行測(cè)量(參照《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》，相鄰CPⅡ點(diǎn)間距為400～600 m)，每隔一個(gè)或二個(gè)自由測(cè)站測(cè)量一個(gè)新型CPⅡ點(diǎn)，超站儀在自由測(cè)站上的快速靜態(tài)測(cè)量時(shí)間應(yīng)不少于10 min。在后續(xù)的數(shù)據(jù)處理中，新型CPⅡ點(diǎn)與線(xiàn)下的CPⅠ點(diǎn)之間構(gòu)成同步觀測(cè)，經(jīng)過(guò)基線(xiàn)計(jì)算和整網(wǎng)平差后，就可以得到新型CPⅡ點(diǎn)的坐標(biāo)。

進(jìn)行CPⅢ平面網(wǎng)測(cè)量時(shí)，在一個(gè)測(cè)站點(diǎn)上至少測(cè)量?jī)蓚€(gè)測(cè)回，加上全站儀的學(xué)習(xí)測(cè)量時(shí)間，大概需要15 min。新型CPⅡ網(wǎng)以自由測(cè)站點(diǎn)作為控制點(diǎn)，既不需要提前埋點(diǎn)，在測(cè)量時(shí)也沒(méi)有對(duì)中誤差，提高了測(cè)量精度及效率。

2 精度分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

控制網(wǎng)的精度估算是控制網(wǎng)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要工作，即由所設(shè)計(jì)的網(wǎng)形和網(wǎng)的觀測(cè)值精度推算出邊長(zhǎng)中誤差、方位角中誤差以及點(diǎn)位中誤差等精度指標(biāo)。只有估算出的精度指標(biāo)滿(mǎn)足規(guī)范或工程的相應(yīng)要求，其測(cè)量方案才是可行的[14]。

為驗(yàn)證新型CPⅡ網(wǎng)的可行性及精度，首先對(duì)GNSS快速靜態(tài)測(cè)量得到的基線(xiàn)質(zhì)量進(jìn)行驗(yàn)證，分析其能否達(dá)到規(guī)范要求的CPⅡ網(wǎng)精度要求；其次，新型CPⅡ網(wǎng)相鄰兩個(gè)CPⅡ點(diǎn)之間沒(méi)有直接的基線(xiàn)觀測(cè)量，不能按傳統(tǒng)的平差方法直接計(jì)算出相鄰CPⅡ點(diǎn)之間的相關(guān)精度指標(biāo)。因此，需推導(dǎo)新型CPⅡ網(wǎng)中相鄰點(diǎn)的方位角中誤差、邊長(zhǎng)中誤差和邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差等精度指標(biāo)，并進(jìn)行觀測(cè)驗(yàn)證。

2.1 基線(xiàn)質(zhì)量

根據(jù)規(guī)范要求，基線(xiàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量應(yīng)符合下列規(guī)定：①同一時(shí)段觀測(cè)值的數(shù)據(jù)剔除率不宜大于10%。②同步環(huán)閉合差、獨(dú)立環(huán)閉合差、重復(fù)觀測(cè)基線(xiàn)長(zhǎng)度較差應(yīng)符合參考文獻(xiàn)[6]的相關(guān)規(guī)定。

為了驗(yàn)證快速靜態(tài)測(cè)量的基線(xiàn)精度，在某既有鐵路線(xiàn)上進(jìn)行了觀測(cè)實(shí)驗(yàn)。首先在線(xiàn)下選取了三個(gè)相距較遠(yuǎn)的CPⅠ點(diǎn)，架設(shè)雙頻多星GNSS接收機(jī)，然后在線(xiàn)上三個(gè)相鄰的CPⅡ點(diǎn)上進(jìn)行快速靜態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，每個(gè)時(shí)段觀測(cè)10 min，共觀測(cè)了6個(gè)時(shí)段，按照規(guī)范要求進(jìn)行基線(xiàn)解算和網(wǎng)平差，得到各個(gè)時(shí)段獨(dú)立閉合環(huán)的閉合差，以及三維無(wú)約束平差后各基線(xiàn)向量的改正數(shù)，各個(gè)時(shí)段獨(dú)立閉合環(huán)的最大閉合差和基線(xiàn)向量改正數(shù)的最大值，上述各項(xiàng)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1和表2所示。

由表1和表2可見(jiàn)，6個(gè)時(shí)段閉合環(huán)的閉合差和三維無(wú)約束平差后基線(xiàn)向量的改正數(shù)都滿(mǎn)足限差要求，即按照GNSS快速靜態(tài)方法測(cè)得的基線(xiàn)可以達(dá)到規(guī)范中160 km/h既有線(xiàn)CPⅡ網(wǎng)的精度要求。由該方法所建立的新型CPⅡ網(wǎng)的精度還需進(jìn)行進(jìn)一步的研究和驗(yàn)證。

表1 不同時(shí)段獨(dú)立環(huán)最大閉合差統(tǒng)計(jì) m

表2 不同時(shí)段三維無(wú)約束平差后基線(xiàn)向量改正數(shù)最大值統(tǒng)計(jì) cm

2.2 新型CPⅡ網(wǎng)相鄰點(diǎn)間的精度

相鄰新型CPⅡ點(diǎn)之間沒(méi)有直接的觀測(cè)量，在平差中不能直接計(jì)算出相鄰點(diǎn)之間的精度，而規(guī)范中對(duì)于CPⅡ網(wǎng)精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要是相鄰點(diǎn)的精度信息。因此，需要對(duì)相鄰新型CPⅡ點(diǎn)之間方位角中誤差、邊長(zhǎng)中誤差和邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差的計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

首先，相鄰兩個(gè)CPⅡ點(diǎn)A、B之間的方位角計(jì)算公式為

(1)

(2)

(3)

其中，k0為常數(shù)項(xiàng)，按照式(4)計(jì)算，有

(4)

(5)

(6)

(7)

由誤差傳播定律可得

(8)

如此便得到了新型CPⅡ網(wǎng)中相鄰點(diǎn)方位角中誤差的計(jì)算公式。

同理，根據(jù)邊長(zhǎng)的計(jì)算公式

(9)

將其用泰勒公式展開(kāi)，全微分后略去二次以上各項(xiàng)，有

(10)

(11)

由誤差傳播定律可得邊長(zhǎng)中誤差

(12)

則邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差為

(13)

為了探究新型CPⅡ網(wǎng)所能達(dá)到的精度，在一段既有鐵路上建立如圖3所示的新型CPⅡ?qū)嶒?yàn)網(wǎng)。按照上文所述方法對(duì)實(shí)驗(yàn)網(wǎng)進(jìn)行測(cè)量，并在二維約束平差后計(jì)算新型CPⅡ網(wǎng)中相鄰點(diǎn)之間的各項(xiàng)精度指標(biāo)，結(jié)果如表3所示。

表3 二維約束平差后新型CPⅡ網(wǎng)中相鄰點(diǎn)的精度信息統(tǒng)計(jì)

由表3可見(jiàn)，二維約束平差后，新型CPⅡ網(wǎng)相鄰點(diǎn)的方位角中誤差均不大于2″，邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差均不大于1/100 000，滿(mǎn)足《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》線(xiàn)路CPⅡ網(wǎng)的精度要求，即相鄰點(diǎn)的方位角中誤差不超過(guò)3″，邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差不超過(guò)1/40 000[15]。

3 結(jié)束語(yǔ)

(1)基于超站儀和GNSS快速靜態(tài)測(cè)量技術(shù)所建立的新型CPⅡ網(wǎng)能夠達(dá)到規(guī)范中160 km/h鐵路CPⅡ網(wǎng)的精度要求，可以取代傳統(tǒng)既有線(xiàn)測(cè)量中的CPⅡ網(wǎng)。

(2)新型CPⅡ網(wǎng)和CPⅢ平面網(wǎng)可以同時(shí)進(jìn)行測(cè)量，也可與CPⅢ平面網(wǎng)同時(shí)進(jìn)行復(fù)測(cè)更新。

(3)新型CPⅡ網(wǎng)與CPⅢ平面網(wǎng)的自由測(cè)站點(diǎn)共點(diǎn)，既不需要提前埋點(diǎn)，在測(cè)量時(shí)也沒(méi)有對(duì)中誤差，能夠有效地節(jié)省費(fèi)用，提高測(cè)量效率。