江蘇省常熟市張橋中心小學(xué) 錢金宇

《認(rèn)識長方形和正方形》是一節(jié)備受老師們青睞的課。面對相同的素材，就像“一千個讀者眼里有一千個哈姆雷特”一樣，老師們演繹出了不同版本的教學(xué)：有的老師認(rèn)為應(yīng)該盡可能多地給學(xué)生提供一些長方形和正方形，讓學(xué)生在觀察、對照、比較的操作中發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的特征，也就是我們常說的“發(fā)現(xiàn)法”；有的老師則運(yùn)用“驗(yàn)證法”，先讓學(xué)生猜想一下長方形和正方形的特征，再驗(yàn)證自己的猜想是否正確。這兩種教學(xué)方式是最常見的，也是老師們認(rèn)為比較有效的，但這節(jié)課最讓老師們頭疼的是如何讓操作不做表面功夫，如何讓學(xué)生的充分操作與課堂時間的限制不再矛盾，為此，學(xué)校數(shù)學(xué)組和我一起開啟了嘗試之旅。

一、初稿設(shè)計思路

第一板塊：游戲引入，激發(fā)興趣

1.出示裝有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、直角梯形等不同形狀卡片的袋子，讓學(xué)生嘗試著從中摸出長方形、正方形。學(xué)生摸出正確的圖形后，師追問：摸長方形或者正方形時你是怎么想的？讓學(xué)生初步感受長方形和正方形有四條邊和四個直角。

2.對比。

師：和其他圖形相比，長方形和正方形有什么特點(diǎn)？

預(yù)設(shè)：①正方形有4條一樣長的邊。

師：（拿出菱形）這個圖形的4條邊一樣長，是正方形嗎？

生：不是。正方形有4個直角。

②長方形兩條長的邊一樣長，兩條短的邊一樣長。

師：（拿出平行四邊形）這個圖形兩條長的邊一樣長，兩條短的邊一樣長，它是長方形嗎？

生：不是。長方形和正方形都有四個直角，這個圖形沒有。

當(dāng)然，我現(xiàn)在也理解了那些生活在阿拉伯半島及周邊地區(qū)的多金老爺們正抓緊時間整理車庫，為庫里南的到來而急切盼望的心情，畢竟見識過所謂的“最好”，才能明白什么才是“更好”。不過，就別追問我?guī)炖锬系恼鎸?shí)越野表現(xiàn)了，我真的不知道。如果您成為了庫里南車主，那歡迎您分享自己的體驗(yàn)，我一定認(rèn)真洗耳恭聽。

師揭示課題：這么說，長方形和正方在邊和角上有特點(diǎn)。今天，咱們就從邊和角兩個方面來研究長方形和正方形的特點(diǎn)。

第二板塊：動手操作，多角度驗(yàn)證

1.探究角的特征：教師組織學(xué)生利用三角尺來驗(yàn)證長方形的四個角和正方形的四個角都是直角。

2.探究邊的特征：教師先安排學(xué)生探究長方形的四條邊的特征，學(xué)生運(yùn)用量一量、折一折的方法驗(yàn)證了“長方形的長的邊一樣長，短的邊一樣長”，并在學(xué)生回答時及時歸納了以上發(fā)現(xiàn)為“對邊相等”，相機(jī)介紹了“長、寬”的概念。

得出長方形的特征后，教師引導(dǎo)學(xué)生接著研究正方形的特征，過程與研究長方形的特征相似。從教學(xué)設(shè)計上來看，在“猜想——驗(yàn)證”的過程中，學(xué)生通過操作來體驗(yàn)，并在體驗(yàn)中感悟。

二、初教后的反思

筆者對初稿的設(shè)計比較滿意，懷揣著滿滿的信心進(jìn)行了初次試教，當(dāng)面對學(xué)生實(shí)際時，筆者發(fā)現(xiàn)這看似完美的設(shè)計產(chǎn)生了偏差，留下了幾點(diǎn)遺憾。

遺憾一：課始筆者讓學(xué)生進(jìn)行“摸一摸”的游戲，讓學(xué)生交流摸到長方形和正方形的“秘訣”，緊接著揭示課題：今天，咱們就從邊和角兩個方面來研究長方形和正方形的特點(diǎn)。筆者自認(rèn)為這樣的導(dǎo)入非常順暢，但是從學(xué)生的心理來說，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是老師給予的，學(xué)生在這里是被動接受，換言之，學(xué)生并沒有產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，也就不會產(chǎn)生我們常說的“求知欲”。

遺憾二：筆者讓學(xué)生用自己的語言來表述長方形的特征，從“上下的邊一樣長，左右的邊一樣長”引導(dǎo)為“長邊一樣長，短邊一樣長”最后概括為“對邊相等”，這樣的教學(xué)尊重了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。但是在后面的練習(xí)中，學(xué)生還是習(xí)慣用自己的語言來表達(dá)，很少用到“對邊相等”。

遺憾三：課前，筆者給學(xué)生分發(fā)了各種規(guī)格的長方形和正方形彩紙，目的是為了讓學(xué)生從大量的例子中感受體會長方形和正方形的特征。由于彩紙的色彩鮮艷，學(xué)生拿到的彩紙尺寸又各不相同，所以在測量過程中，學(xué)生們把注意力都放在了測量出來的數(shù)據(jù)上，而忽略了圖形的特征。

……

三、直面問題，研討修改

面對一個個的“事與愿違”，我們數(shù)學(xué)組的老師展開了討論，連續(xù)三個下午，我們從目標(biāo)確定到教學(xué)設(shè)計等進(jìn)行了“剝洋蔥”式的分析。

（1）修改教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)課的目標(biāo)是讓學(xué)生初步建立長方形和正方形的概念，也就是讓學(xué)生在操作中認(rèn)識長方形和正方形的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，更重要的是讓學(xué)生在猜想、驗(yàn)證的過程中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生初步感知研究的基本方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作以及思維的能力。

（2）設(shè)計“任務(wù)”教學(xué)。托爾斯泰說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！背醺逶O(shè)計的活動是老師安排學(xué)生做的，并不是學(xué)生自發(fā)想要探究長方形和正方形的特征，所以要設(shè)計一個學(xué)生感興趣又不失真實(shí)的“任務(wù)”，使得學(xué)生自發(fā)去探究長方形和正方形的特征。于是我們做出了以下設(shè)計：

師：夏天到了，蚊蟲多了，小明想給窗戶做一個紗窗，是怎么做的呢？我們一起去現(xiàn)場看看。（課件播放制作紗窗框的畫面，并將畫面定格在一根長的鋁合金上）

師：這么長的一根鋁合金條，怎樣才能夠做成紗窗框呢？同桌兩人討論。

生：鋸開后組裝。

……

師：工人師傅和大家的想法一樣嗎？接著往下看——（繼續(xù)播放切割鋁合金條和組裝的過程）

師：如果把這根小棒看成鋁合金條（出示一根30厘米長的小棒），你們能試著做一個長方形框嗎？

這樣的設(shè)計從形式上看是讓學(xué)生動手操作制作長方形，但內(nèi)涵是讓學(xué)生在操作中思考：“怎樣才能制作一個長方形，長方形的邊和角都有什么特征？”激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望，讓學(xué)生從原來的“要我探究”轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的“我要探究”。

從修改教學(xué)目標(biāo)到設(shè)計“任務(wù)”教學(xué)，調(diào)整后的教學(xué)給學(xué)生安排了真正從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，學(xué)生在觀察、思考、猜想、操作、驗(yàn)證、交流一系列的過程中學(xué)習(xí)，使課堂更加鮮活，形成師生互動、生生互動，多方交流的氛圍，學(xué)生為了完成“任務(wù)”經(jīng)歷本節(jié)課知識“是什么”“為什么是這樣”的過程，在真實(shí)的“任務(wù)”，情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅獲得了數(shù)學(xué)知識，又發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且在完成“任務(wù)”時也體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法。

四、回顧反思，提升認(rèn)識

經(jīng)歷《認(rèn)識長方形和正方形》一課的磨課過程，再次思考“任務(wù)驅(qū)動式”教學(xué)，我進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)課堂要特別注意以下幾點(diǎn)：

首先，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不是由教師向?qū)W生的傳遞，而是學(xué)生主動建構(gòu)的過程，這種構(gòu)建不能由他人代替。面對一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師首先要思考的是這個內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，接著思考這個內(nèi)容在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動中以怎樣的方式展開，才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，從而發(fā)揮這一內(nèi)容的教育價值。

其次，“數(shù)學(xué)活動”不同于“活動”，“數(shù)學(xué)活動”需要設(shè)定數(shù)學(xué)活動目標(biāo)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想在這樣的活動中得到提升。因此，我們不能簡單地把“活動”當(dāng)成數(shù)學(xué)活動，正如美術(shù)課上的折紙活動不同于數(shù)學(xué)課上的折紙活動一樣。在活動之后更重要的是提升，讓活動中的體驗(yàn)成為經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出方法?！白灾萍喆啊笔且粋€非常真實(shí)的數(shù)學(xué)活動，在小組制作紗窗框的過程中，學(xué)生有明確的目的，就是把一根30厘米長的小棒制作成一個長方形框架，學(xué)生也在且思且動的操作活動中更好地積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

最后，學(xué)生在活動中獲得的經(jīng)驗(yàn)往往是模糊、零散的，而且學(xué)生也不容易直接感受到，所以需要教師抓住活動中的“差異”激發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生將經(jīng)驗(yàn)清晰化、條理化和系統(tǒng)化，讓學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)動中真正學(xué)習(xí)。

都說教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，經(jīng)歷 《長方形和正方形的特征》一課的磨課過程，我深刻地理解了這句話。在磨課的過程中，我感受到了同舟共濟(jì)的快樂，也感受到了在思維碰撞中不斷創(chuàng)新的欣喜，在探索和實(shí)踐中不斷反思。我相信，在集體的力量下，我們課堂教學(xué)的遺憾會越來越少。