王逢

【摘? 要】研究人和信息的空間交互網(wǎng)絡(luò)將有助于移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計(jì)，因此提出了一種針對(duì)群體移動(dòng)用戶(hù)的空間軌跡流動(dòng)模型，即動(dòng)態(tài)空間交互網(wǎng)絡(luò)模型。首先研究分析了經(jīng)典的群體軌跡時(shí)空模型，指出其應(yīng)用于移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的不足;繼而在經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)移動(dòng)大數(shù)據(jù)構(gòu)建了整個(gè)城市范圍的空間交互流量和停駐量評(píng)估模型，用以預(yù)測(cè)未來(lái)用戶(hù)在不同時(shí)段不同基站的接入和切換需求;經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，該模型可指導(dǎo)運(yùn)營(yíng)商根據(jù)用戶(hù)地理空間的遷移情況科學(xué)管理網(wǎng)絡(luò)行為、調(diào)配基站資源，使網(wǎng)絡(luò)更好地服務(wù)用戶(hù)。

【關(guān)鍵詞】群體軌跡;空間交互網(wǎng)絡(luò);通信規(guī)劃設(shè)計(jì);動(dòng)態(tài)性

1? ?引言

人、商品和信息在地理空間的流動(dòng)自然形成有向流動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)——空間交互網(wǎng)絡(luò)[1]。居民在城市中的出行路徑反映了整個(gè)城市范圍內(nèi)人口流動(dòng)的空間交互情況，形成了以地理位置為節(jié)點(diǎn)，以人口流量為邊的人口遷移網(wǎng)絡(luò)，這在一定程度上反映了城市的結(jié)構(gòu)和功能[2]。不同商品在國(guó)家間的流動(dòng)路徑反映了全球范圍內(nèi)商品流動(dòng)的空間交互情況，形成以國(guó)家為節(jié)點(diǎn)，商品貿(mào)易量為邊的全球貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)[3]。不同城市的移動(dòng)用戶(hù)通過(guò)移動(dòng)通信網(wǎng)進(jìn)行溝通交流，形成了以城市為節(jié)點(diǎn)，以網(wǎng)絡(luò)通信量為邊的城市間信息流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)[4]。顯然，研究人、商品和信息的交互空間網(wǎng)絡(luò)信息蘊(yùn)含著豐富的居民出行模式、城市功能結(jié)構(gòu)以及交通信息，其在交通軌道設(shè)計(jì)、通信基礎(chǔ)設(shè)施政策制定方面具有重要的價(jià)值。

空間交互網(wǎng)絡(luò)的研究是根據(jù)地點(diǎn)之間的距離（體現(xiàn)移動(dòng)成本的大?。?、地點(diǎn)之間的態(tài)勢(shì)（地點(diǎn)的人口、商品存量）等數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)地點(diǎn)之間的空間交互流量的大小。但是經(jīng)典的空間引力模型、介入機(jī)會(huì)模型、輻射模型以及人口權(quán)重模型都是以個(gè)體的決策行為為假設(shè)，通過(guò)人口的空間分布、空間的距離等數(shù)據(jù)對(duì)空間交互流量進(jìn)行靜態(tài)預(yù)測(cè)，這種方法不適用于研究移動(dòng)用戶(hù)出行行為以及通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)。

2? ?群體軌跡時(shí)空模型的研究

2.1? 流體模型

流體模型[5]是將人群假設(shè)成連續(xù)的流體，根據(jù)人群的密度進(jìn)行密度場(chǎng)的轉(zhuǎn)換。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建全局的動(dòng)態(tài)勢(shì)能場(chǎng)，并根據(jù)勢(shì)能場(chǎng)得到全局的速度場(chǎng)，并通過(guò)速度場(chǎng)仿真人群的流動(dòng)。典型流體模型是波利亞矢量場(chǎng)，其假設(shè)是，如果一個(gè)區(qū)域內(nèi)人口的流動(dòng)不為零，那么該區(qū)域內(nèi)一定存在源或者匯，其中源表示人口的流出區(qū)域，而匯表示人口的流入?yún)^(qū)域。在使用波利亞矢量場(chǎng)描述群體的流動(dòng)軌跡之前，需要把整個(gè)城市的地理空間劃分成相同的網(wǎng)格，并假設(shè)網(wǎng)格中心存在一階極點(diǎn);然后計(jì)算每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的人群密度，并進(jìn)行密度場(chǎng)的轉(zhuǎn)換;再次，根據(jù)密度場(chǎng)的大小，構(gòu)建地理空間的勢(shì)能曲面，這樣的曲面成為動(dòng)態(tài)勢(shì)能場(chǎng)的等值面;最后，計(jì)算每一個(gè)網(wǎng)格中心的梯度方向及大小，形成全局的速度場(chǎng)，確定人口流動(dòng)的方向。圖1列舉了其中一種典型的波利亞矢量場(chǎng)。

2.2? 引力模型

引力模型最早被用來(lái)預(yù)測(cè)地理空間人口、貿(mào)易的交互強(qiáng)度，其假設(shè)是：兩地之間的交互量（人口流入流出數(shù)量或者商品貿(mào)易量）與兩地之間的規(guī)模（人口規(guī)模、商品規(guī)模）成正比關(guān)系，與兩地的距離的冪函數(shù)成反比關(guān)系。引力模型[6]其實(shí)揭示地點(diǎn)之間的經(jīng)濟(jì)或者人類(lèi)社交之間的聯(lián)系強(qiáng)度以及聯(lián)系方向，能夠反映一個(gè)城市的地理空間結(jié)構(gòu)，明確不同地點(diǎn)之間的隸屬關(guān)系，其公式如下：

公式（1）是在已知地點(diǎn)i和地點(diǎn)j的人口停留數(shù)量（或者商品存量）以及距離（或者移動(dòng)成本、出行阻力）的前提下，預(yù)測(cè)地點(diǎn)i和地點(diǎn)j之間的人口遷移或者商品貿(mào)易的流量。其中Pi和Pj表示地點(diǎn)i和地點(diǎn)j的人口停留數(shù)量或者商品存量，rij表示地點(diǎn)i和地點(diǎn)j之間的距離、出行阻力或者是移動(dòng)成本。ɑ和β則表示可以調(diào)節(jié)的參數(shù)，需要根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)以及不同的時(shí)間段進(jìn)行估計(jì)。雖然引力模型簡(jiǎn)單易懂，但是它沒(méi)有從個(gè)體選擇目的地的行為決策來(lái)考慮群體用戶(hù)的遷移過(guò)程，因此，不能有效仿真真實(shí)環(huán)境下群體用戶(hù)移動(dòng)的軌跡。

2.3? 輻射模型

基于輻射模型的人口流動(dòng)預(yù)測(cè)的假設(shè)是基于均值的理想地理空間，沒(méi)有考慮到城市空間的地理位置格局、城市功能等因素對(duì)人口流動(dòng)的影響。Simini提出的輻射模型：假設(shè)出行者選擇目的地的過(guò)程類(lèi)似于物理中的粒子輻射，其將從一個(gè)源頭向外面發(fā)散，最終粒子以一定的概率被環(huán)境吸收，而粒子穿透環(huán)境的距離依賴(lài)于人口的密度，因此，輻射模型公式可以表示為：

其中，Pij表示出行者從地點(diǎn)i出發(fā)最終被地點(diǎn)j吸引的概率，mi表示起始地點(diǎn)i的人口數(shù)量，mj表示終點(diǎn)地點(diǎn)j的人口數(shù)量，Si，j表示出行者從地點(diǎn)i出發(fā)最終到達(dá)終點(diǎn)j的人數(shù)，Si，j-1表示出行者從地點(diǎn)i出發(fā)最終到達(dá)其他終點(diǎn)的人數(shù)。

從公式（2）可知，輻射模型僅考慮了各個(gè)地點(diǎn)的人口分布，沒(méi)有任何參數(shù)的調(diào)節(jié)，也沒(méi)有考慮不同時(shí)間段和不同地點(diǎn)的吸引的概率變化，不能滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)環(huán)境下人口遷移規(guī)律的研究。除此之外，輻射模型假設(shè)用戶(hù)出行的時(shí)候僅選擇距離自己最近的地點(diǎn)出行，這個(gè)假設(shè)與用戶(hù)實(shí)際出行的情況也有較大的偏差。

2.4? 人口權(quán)重機(jī)會(huì)模型

輻射模型將距離近的地點(diǎn)作為高收益地點(diǎn)，但是出行者所選擇的目的地并不僅僅以距離作為唯一衡量的因素，而是綜合衡量目的地所存在的潛在收益（或者理解為機(jī)會(huì)數(shù)）。對(duì)于具有相同潛在收益的目的地來(lái)說(shuō)，出行者傾向于選擇距離近的目的地;而對(duì)于具有不同潛在收益的目的地來(lái)說(shuō)，出行者傾向于選擇機(jī)會(huì)數(shù)更多的目的地。那就意味著，出行者從起始地點(diǎn)到達(dá)目的地的吸引力可以理解為目的地實(shí)際的潛在收益按照某種方式衰減后所剩余的部分[1]。因此，需要計(jì)算目的地的吸引力大小，需要一個(gè)抗阻函數(shù)來(lái)描述這種衰減，文獻(xiàn)[7]引入競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)來(lái)體現(xiàn)衰減效應(yīng)。由此產(chǎn)生了人口權(quán)重模型，其假設(shè)目的地的吸引概率正比于目的地的機(jī)會(huì)數(shù)（假設(shè)機(jī)會(huì)數(shù)正比于人口數(shù)），反比于出行者起始地點(diǎn)到目的地之間的人口總數(shù)（或者理解為出行阻力）。目前，人口權(quán)重模型所預(yù)測(cè)的人口移動(dòng)量的準(zhǔn)確率在70%，說(shuō)明該模型僅從人口數(shù)量分布出發(fā)，便能在一定程度上捕捉到與城市文化背景、結(jié)構(gòu)布局、城市功能無(wú)關(guān)的群體遷移模式的機(jī)制，具有一定的可用性。

3? ?基于動(dòng)態(tài)空間交互網(wǎng)絡(luò)仿真的通信規(guī)

劃設(shè)計(jì)

上述幾種模型都是基于靜態(tài)的數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)群體遷移量的預(yù)測(cè)，不適用于規(guī)劃設(shè)計(jì)，本文在綜合上述模型優(yōu)缺點(diǎn)的情況下，提出一種基于移動(dòng)用戶(hù)連續(xù)移動(dòng)過(guò)程的大數(shù)據(jù)空間交互網(wǎng)絡(luò)的建模，根據(jù)動(dòng)態(tài)交互網(wǎng)絡(luò)得出的地理空間動(dòng)態(tài)交互流量，預(yù)測(cè)在每一時(shí)刻（或者小時(shí)）的移動(dòng)用戶(hù)數(shù)量交互情況，通信運(yùn)營(yíng)商可根據(jù)不同時(shí)刻的用戶(hù)交互數(shù)量管理網(wǎng)絡(luò)行為和調(diào)配基站資源，提升移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商的服務(wù)水平，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排。具體步驟如下所述。

3.1 基于基站位置構(gòu)建整個(gè)城市范圍內(nèi)的泰森多

邊形

泰森多邊形以運(yùn)營(yíng)商基站位置點(diǎn)連成三角形，再對(duì)這些三角形的各邊進(jìn)行垂直平分，每個(gè)基站周?chē)拇怪逼椒志€(xiàn)所圍成的多邊形可以理解為每一個(gè)基站的覆蓋區(qū)域。圖2所顯示的就是基于某個(gè)運(yùn)營(yíng)商基站的地理位置所構(gòu)建的泰森多邊形網(wǎng)絡(luò)，圖中不同色塊代表不同基站的覆蓋范圍（或者理解為覆蓋面積）。

3.2? 基于用戶(hù)出行路徑挖掘地點(diǎn)訪(fǎng)問(wèn)偏好

眾所周知，居民在地理空間的移動(dòng)是具有強(qiáng)烈的記憶性的——個(gè)體總是傾向于返回以前訪(fǎng)問(wèn)過(guò)的位置[8-9]。探索和偏好返回模型認(rèn)為，移動(dòng)用戶(hù)在移動(dòng)的過(guò)程中會(huì)以一定的概率P=S-r訪(fǎng)問(wèn)新地點(diǎn)（其中r是阻尼系數(shù)），而且隨著訪(fǎng)問(wèn)地點(diǎn)數(shù)量S的增加，用戶(hù)越來(lái)越不傾向于訪(fǎng)問(wèn)新地點(diǎn)，而是更加傾向于訪(fǎng)問(wèn)以前到達(dá)過(guò)的地點(diǎn)，且以訪(fǎng)問(wèn)概率1-P返回以前訪(fǎng)問(wèn)的地點(diǎn)。

基于上述理論，本文采用移動(dòng)大數(shù)據(jù)記錄移動(dòng)用戶(hù)在一段時(shí)間內(nèi)（通常觀(guān)察周期是1個(gè)月）用戶(hù)訪(fǎng)問(wèn)的移動(dòng)出行路徑、訪(fǎng)問(wèn)各個(gè)地點(diǎn)的次數(shù)和間隔，以此記錄用戶(hù)出行的地點(diǎn)訪(fǎng)問(wèn)偏好。某移動(dòng)用戶(hù)從地點(diǎn)i訪(fǎng)問(wèn)地點(diǎn)j的訪(fǎng)問(wèn)偏好為：

Preferenceij= （1-S-r）

其中，Nij是觀(guān)察周期內(nèi)用戶(hù)從地點(diǎn)i訪(fǎng)問(wèn)地點(diǎn)j的次數(shù)（本文的地點(diǎn)用基站位置代替），N是用戶(hù)在觀(guān)察周期內(nèi)用戶(hù)訪(fǎng)問(wèn)各個(gè)地點(diǎn)的次數(shù)總和，S是指在觀(guān)察周期內(nèi)用戶(hù)訪(fǎng)問(wèn)地點(diǎn)數(shù)量的總和，r是阻尼系數(shù)，可以通過(guò)對(duì)實(shí)際的用戶(hù)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)參。

3.3? 統(tǒng)計(jì)每一個(gè)地點(diǎn)在不同時(shí)刻的人口分布及密度

通過(guò)獲取移動(dòng)用戶(hù)的手機(jī)終端在地理空間領(lǐng)域的位置分布以及預(yù)先設(shè)定的泰森多邊形的位置和面積，統(tǒng)計(jì)移動(dòng)用戶(hù)在不同的地理空間的數(shù)量，模擬整個(gè)城市范圍內(nèi)的人口空間分布（人口分布=某個(gè)運(yùn)營(yíng)商的移動(dòng)用戶(hù)分布除以市場(chǎng)占有率）。

本文通過(guò)統(tǒng)計(jì)某一個(gè)運(yùn)營(yíng)商在不同時(shí)刻的人口地理位置分布，得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果有兩個(gè)：

（1）獲取不同時(shí)刻基站j覆蓋范圍內(nèi)的人口數(shù)量mj。

（2）獲取不同路徑之間的人口數(shù)量及密度。如圖4所示，如果用戶(hù)從某個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，途中需要經(jīng)歷幾個(gè)地點(diǎn)才能到達(dá)終點(diǎn)，那么需要計(jì)算從起始地點(diǎn)到目的地的所有路徑的人數(shù)總和Hij。

3.4? 預(yù)測(cè)從起始點(diǎn)i選擇到目的地j的出行概率

首先，提取從地點(diǎn)i訪(fǎng)問(wèn)地點(diǎn)j的用戶(hù)數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計(jì)平均訪(fǎng)問(wèn)偏好Preij;然后，統(tǒng)計(jì)移動(dòng)用戶(hù)從起始地點(diǎn)i到目的地j的所有可能存在的路徑，并統(tǒng)計(jì)路徑之間的人口總數(shù)Hij;再次，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻目的地j的人口數(shù)量;最后，計(jì)算前面幾個(gè)時(shí)間段目的地j的流入人數(shù)以及從人口起始地點(diǎn)i流入到目的地j的數(shù)量排名，最終得到T時(shí)刻起始地點(diǎn)i到目的地j的出行概率，如公式（4）所示：

其中，n為觀(guān)察周期內(nèi)曾經(jīng)從起始地點(diǎn)i到目的地j的用戶(hù)數(shù)量;rj就是地點(diǎn)j的吸引力排序，根據(jù)上一時(shí)間用戶(hù)從地點(diǎn)i流入到地點(diǎn)j的人數(shù)排名;a1、a2、a3、a4是估計(jì)的參數(shù)，由于t1時(shí)刻最靠近T，因此a1的權(quán)重相對(duì)大，本文a1、a2、a3、a4分別設(shè)置為0.4、0.3、0.2、0.1;bt1、bt2、bt3、bt4分別指在t1、t2、t3、t4時(shí)刻內(nèi)從基站i流入到基站j的人口數(shù)量，其中t1最靠近T時(shí)刻，由于篇幅關(guān)系，本文僅提供t1時(shí)刻的人口流入數(shù)量，如圖5所示。

從圖5可知，考慮到人口從一個(gè)地點(diǎn)流入到另外一個(gè)地點(diǎn)具有動(dòng)態(tài)性，因此，本文在預(yù)測(cè)從起始點(diǎn)i選擇到目的地j的出行概率引入了一個(gè)動(dòng)態(tài)的人口流入因子，以動(dòng)態(tài)流入因子反映不同時(shí)刻的人口流入對(duì)未來(lái)時(shí)刻的用戶(hù)流入的影響，而且動(dòng)態(tài)因子體現(xiàn)了時(shí)間的衰減效應(yīng)，也就是越靠近當(dāng)前時(shí)刻的用戶(hù)流入數(shù)量會(huì)對(duì)下一個(gè)時(shí)刻的用戶(hù)流入數(shù)量有“拉動(dòng)”作用。

3.5? 基于地理空間人口交互量仿真的通信規(guī)劃設(shè)計(jì)

在通信規(guī)劃設(shè)計(jì)領(lǐng)域，如果僅僅根據(jù)當(dāng)前的人口分布數(shù)據(jù)進(jìn)行基站的規(guī)劃設(shè)計(jì)，需要花費(fèi)大量的時(shí)間去檢驗(yàn)設(shè)計(jì)方案的可靠性，特別在城市熱點(diǎn)區(qū)域，一旦發(fā)生人員的大量聚集，肯定造成通信系統(tǒng)的崩潰。通過(guò)引入地理空間人口交互量仿真技術(shù)，不僅可以判斷基站的數(shù)量以及位置等設(shè)計(jì)是否合理，還可以根據(jù)人群的流入流出仿真結(jié)果，為建立基于人口交互流量的網(wǎng)絡(luò)行為管理和資源調(diào)配方案提供幫助，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步驗(yàn)證方案的有效性。

4? ?結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于群體移動(dòng)用戶(hù)動(dòng)態(tài)連續(xù)移動(dòng)的空間交互網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，在獲取用戶(hù)交互流量和駐留量預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)未來(lái)整個(gè)城市范圍內(nèi)用戶(hù)在不同時(shí)間段的接入需求和切換需求。在此基礎(chǔ)上，提出了一種通信設(shè)計(jì)的方案：運(yùn)營(yíng)商可以根據(jù)用戶(hù)的時(shí)空遷移規(guī)律，有針對(duì)性地部署基站的數(shù)量和位置，結(jié)合基站的覆蓋面積與用戶(hù)接入需求，動(dòng)態(tài)管理網(wǎng)絡(luò)行為和調(diào)配資源，完成基于用戶(hù)接入需求的智能網(wǎng)絡(luò)行為決策，滿(mǎn)足政府節(jié)能減排的要求。

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