蓋志遠，孫西歡，馬娟娟，郭向紅

(1.太原理工大學水利科學與工程學院，太原 030024；2.山西省水旱災害防御中心，太原 030002；3.晉中學院，山西 晉中 030619)

冬小麥是我國北方地區(qū)的主要糧食作物之一，但由于北方有效降水量少，導致冬小麥生育期內(nèi)水分虧缺比較嚴重，需要進行適時適量的灌溉才能獲得高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)[1]。目前，我國冬小麥的灌溉方式主要為地面灌溉，但地面灌溉容易造成水資源浪費，土壤表層板結，灌溉效率較低。結合冬小麥根系分布情況進行深層灌水是一種將水分直接灌輸?shù)缴顚痈挡糠值墓嗨绞?，黃潔、狄楠等[2,3]通過實驗研究表明實施深層灌水可以顯著提高冬小麥水分利用率，增加作物產(chǎn)量，促進根系生長，提高抗旱性。郭向紅等[4]建立了不同深度灌水條件下土壤水分運動模型,王璞[5]建立了深層灌水條件下冬小麥根系吸水模型，進一步揭示了冬小麥深層灌水的節(jié)水增產(chǎn)機理。因此，對冬小麥實施深層灌水是一種高效的節(jié)水灌溉方式，具有廣泛的應用前景。

合理實施深層灌水的關鍵在于了解根系生長情況，根據(jù)根系在土壤中的分布進行精準灌水。但由于根系生長在地下，測量工作比較繁雜，根鉆法、微根管法、塑料管土柱法等易破壞根系且費時費力，因此如何利用容易測量的指標對根系分布情況進行快速定量預測顯得十分必要。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種類似于人類神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理技術，可以通過對已有數(shù)據(jù)的自主學習訓練建立預測模型，具有很強的非線性映射能力。目前，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型在大田作物根系研究領域已經(jīng)有了初步的應用[6]，邵光成等[7]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立了描述了不同水分條件下膜下滴灌棉花根冠間非線性變化的模擬模型，陳倩秋[8]等基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立了蓄水坑灌條件下蘋果樹根系生長速率預測模型。因此，通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡對作物根系生長情況進行預測具有一定的可行性。本文通過探究深層灌水條件下與冬小麥根系生長關系較為密切的指標，并運用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立相應的根系分布預測模型，旨在為深層灌水條件下冬小麥根系研究提供新方法。

1 材料及方法

1.1 試驗區(qū)概況

試驗于2017年10月-2018年6月在山西水利職業(yè)技術學院實訓基地(北緯34°48′27″，東經(jīng)110°41′23″，海拔360 m)進行，試驗區(qū)地處華北高原，屬于溫帶大陸性氣候，多年平均降雨量559.3 mm，主要集中在7-9月，多年平均氣溫13.6 ℃，平均日照時數(shù)2 247.4 h。試驗區(qū)土壤屬于中壤土，播種前在耕層施入底肥，根據(jù)土壤剖面顏色自上而下將0～300 cm土壤分為六層，具體土壤理化參數(shù)見表1。

表1 土壤理化參數(shù)

1.2 試驗設計

試驗主要對深層灌水條件下冬小麥不同生育期的根系分布情況進行了研究。為確保試驗的精確性，采用土柱法種植小麥，柱體使用PVC管進行包裹，管外徑20 cm，內(nèi)徑18.6 cm，長3 m，底端使用塑料膜進行封底。播種前按照試驗區(qū)土壤情況在PVC管內(nèi)分層裝土，并安裝土壤水分測管以監(jiān)測土壤水分，將土柱埋入大田中參照大田進行管理。試驗品種為國審麥良星99，于2017年10月18日播種，三葉期每根土柱定苗12株，密度等同于大田。

試驗分別在返青期、拔節(jié)期、抽穗期、灌漿期進行深層灌水，以灌水深度為控制因子共設4個處理，處理Ⅰ4次灌水深度均為根系最大分布深度的60%、處理Ⅱ為返青水60%+拔節(jié)水60%+抽穗水90%+灌漿水90%、處理Ⅲ 4次灌水深度均為根系最大分布深度的90%、處理Ⅳ為返青水90%+拔節(jié)水90%+抽穗水60%+灌漿水60%。單次灌水總量按照當?shù)卮筇锕喔葮藴蚀_定為1 730 mL，對設計灌水深度以上的土壤進行分層灌溉，各層灌水量由公式(1)計算得到。灌水時，在土柱兩側分層對稱打孔，用點滴管向各土層灌入相應的水量，最后將剩余水量從地表灌入。

M=HA(βi-βj)

(1)

式中：M為灌水量，mL；H為計劃濕潤層厚度，cm；A為土柱內(nèi)土壤表面積，cm2；βi為目標土壤體積含水量(濕潤層土壤田間持水量的85%)；βj為灌溉前測定的土壤體積含水量。

1.3 測定指標與方法

地上部參數(shù)：試驗分別在拔節(jié)期末、抽穗期末、灌漿期末、成熟期末獲取冬小麥參數(shù)數(shù)據(jù)。每個生育期末用卷尺測量冬小麥株高，并用剪刀剪取地上部分，在105 ℃下殺青后放入75 ℃烘箱烘干至恒重，測定冬小麥地上部干物重。

根系參數(shù)：測定地上部參數(shù)的同時將土柱從大田中取出，縱向剖開觀察根系生長情況并測量出最大根深。將土柱從頂端到最大根深處每10 cm切分一層，放入篩子中進行沖洗，挑取出洗凈的根，通過掃描分析后獲得根系數(shù)據(jù)，并按照公式(2)求得各土層根長密度：

RLD=L/V

(2)

式中：R為各土層的根長密度，cm/cm3；L為根長，cm；V為土體體積，cm3。

土壤含水率：采用TRIME-PICO IPH儀器測定，測管垂向距離300 cm，每間隔20 cm一個測點，每周測定一次，灌水或降雨前后加測。

土壤溫度：采用土壤溫度儀進行監(jiān)測，在土柱內(nèi)每20 cm布置一個溫度探頭，設置兩小時自動測量一次。

選取2016年2月—2018年2月進入本院治療的脊柱骨折患者進行此次實驗的研究比較，將參與研究的患者隨機分成實驗組（37例）和對照組（37例），實驗組則對患者采取CT進行診斷。實驗組中男性患者26例，女性患者11例，平均年齡為（47.38±3.71）。對照組對患者采取X片平片進行診斷，對照組中男性患者27例，女性患者10例，平均年齡為（48.26±3.56）。實驗組和對照組年齡、性別等不存在明顯差異（P＞0.05）。對比分析分別應用兩種檢查方式患者病情的檢出幾率。

氣象資料：取自試驗地附近氣象站，主要包括冬小麥全生育期的降水、溫度、濕度、風速、氣壓、日照等參數(shù)。

1.4 數(shù)據(jù)處理

使用Excel2007軟件對試驗數(shù)據(jù)進行處理，建立模型的樣本庫；使用Matlab軟件進行BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練與檢驗。

2 構建BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型

2.1 模型原理

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型是一種采用誤差反向傳播算法進行學習的多層前饋網(wǎng)絡模型，拓撲結構包括輸入層、隱含層和輸出層，每一層包括一個或多個神經(jīng)元，層與層之間全連接，同一層之間的神經(jīng)元無連接，如圖1所示。

圖1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡的學習屬于有監(jiān)督學習，需要以一組已知輸出值的數(shù)據(jù)作為訓練樣本。訓練時首先采用隨機值作為初始權值，輸入樣本經(jīng)過網(wǎng)絡的運算得到輸出值，然后計算輸出值與目標值之間的誤差，再由誤差根據(jù)相應的準則逐層修改權值，使誤差減小。經(jīng)過多次重復修正，最終使誤差達到最小，得到各層之間最終的權值系數(shù)，從而建立模型。

2.2 輸入輸出因子的選定

冬小麥根系分布在垂直方向由上向下呈錐形負指數(shù)遞減趨勢[9]，隨著土層深度的增加，根系數(shù)量不斷地減少，為了更好地呈現(xiàn)出根系分布情況，本文以每20 cm厚度土層的根長密度作為輸出因子。

試驗分別在不同生育期末進行取根測量，而發(fā)育時間基本上代表著作物的遺傳特性[10]，故以各生育期末的發(fā)育時間作為一個輸入因子。土壤水分是影響根系生長的重要因素，土壤基質(zhì)勢雖然與根系生長關系密切，但只能代表某一時間點的土壤水分狀況，而根系的生長發(fā)育具有過程性，故以土壤基質(zhì)勢對根系分布進行預測不夠精確。R.J.lascano[11]通過實驗驗證了土壤層根系吸水量與根系密度是成比例的，故考慮以各土層根系吸水量作為根長密度的一項預測指標。深層灌水條件下可以大幅減少棵間蒸發(fā)耗水，且試驗在土柱底端進行了封底處理，不存在深層滲漏。根據(jù)龔元石提出的土壤分層水分平衡方程[12]，在不考慮土壤表層蒸發(fā)和深層滲漏的情況下，生育期內(nèi)某一土層根系吸水量可以表示為：

Si=20A[θi1+(θi灌后-θi灌前)+

(3)

式中：i為土壤層次；Si為生育期內(nèi)第i層作物根系的吸水量，mL；A為土柱內(nèi)土壤表面積，cm2；θi1、θi2分別為第i層土壤在生育期初和生育期末的土壤含水量；θi灌前、θi灌后分別為第i層土壤灌溉前后的土壤含水量；n為該生育期的降雨次數(shù)；θij前、θij后分別為第j次降雨前后i土層的土壤含水量。

由于冬小麥每個生育期時間長度不同，故以不同生育期內(nèi)各土層根系日均吸水量作為模型的一個輸入因子。土壤溫度對冬小麥根系生長發(fā)育影響較大，溫度變化1 ℃就能引起作物生長的明顯變化[13,14]，而深層灌水對冬小麥根區(qū)的土壤溫度有著明顯的影響[15]，因此不同生育期內(nèi)各土層的日均溫度也應作為模型的輸入因子。根系是作物吸收營養(yǎng)物質(zhì)的主要器官，作物地上部分的生長發(fā)育情況與根系緊密聯(lián)系，一定程度上反映了根系的生長情況，楊培嶺通過分析發(fā)現(xiàn)冬小麥地上部干物重、株高與根系發(fā)育的關系密切[6]。

故此，本文共選取土層深度、發(fā)育時間、不同生育期內(nèi)各土層根系日均吸水量、各土層日均溫度、地上部干物重、株高6個參數(shù)作為輸入因子建立模型。

2.3 模型構建

試驗于每個生育期末取4根土柱，共取16根，每根土柱從頂端到根系最深處隔20 cm獲得一組數(shù)據(jù)，共獲得224組數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)樣本以3∶1的比例隨機分為訓練樣本168組數(shù)據(jù)和檢驗樣本56組數(shù)據(jù)。為響應函數(shù)Sigmoid的條件，輸入項和輸出項的值都應在(0,1)范圍內(nèi)，因此使用premnmx歸一化函數(shù)對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。隱含層神經(jīng)元數(shù)目按照訓練次數(shù)少且擬合精度高的原則，結合試算法確定個數(shù)，經(jīng)過多次迭代訓練得到最優(yōu)神經(jīng)元數(shù)為10，從而建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構為6-10-1。設定模型的最大訓練迭代次數(shù)為3 000次，期望誤差為0.000 5，學習速率為0.01，建立的模型結構如下式：

net=newff(minmax(traininput),

[10,1]{"tansig","purelin"},"trainlm")

(4)

式中：net為所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡；newff為MATLAB中BP神經(jīng)網(wǎng)絡函數(shù)；minmax(traininput)為輸入變量范圍；[10,1]中，10為中間隱含層神經(jīng)元個數(shù)，1為輸出層神經(jīng)元個數(shù)；tansig為隱含層激活函數(shù)；purelin為輸出層激活函數(shù)；trainlm為BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練學習函數(shù)。

各土層的根長密度訓練結果如下式：

RLD=puerlin(iw2(tansig(iw2p+b1))+b2)

(5)

式中：RLD為各土層的根長密度；iw1為模型輸入層到隱含層的權值；iw2為模型隱含層到輸出層的權值；b1為模型輸入層到隱含層的閾值；b2為模型隱含層到輸出層的閾值；p=[H,d,w,t,g,h],H為土層深度；d為發(fā)育時間；w為不同生育期內(nèi)各土層根系日均吸水量；t為不同生育期內(nèi)各土層日均溫度；g為地上部干重；h為株高。

所建立的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型iw1、b1、iw2、b2組成的矩陣數(shù)值表見表2。

3 結果分析

3.1 訓練結果分析

經(jīng)過建立的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型進行迭代訓練，在206步時達到訓練目標，此時的訓練精度為0.000 498 6，小于設定誤差0.000 5，滿足試驗要求。將迭代得到的根長密度預測值與實測值進行誤差對比分析，并對其進行相應的擬合，結果如表3所示。

從表3可以得知，訓練樣本BP預測模型的均方根誤差為0.64 cm/cm3,相對誤差最大值為16.83%，最小值為0.05%，平均值為5.92%，并且根據(jù)圖2可以看出預測值與實測值擬合曲線的斜率為1.010 7，相關系數(shù)為0.994 3，說明建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對各土層根長密度的模擬效果好且訓練精度高。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡矩陣數(shù)值表

表3 訓練樣本各土層根長密度誤差檢驗分析

3.2 檢驗結果分析

將預留的56組數(shù)據(jù)代入到訓練好的模型中，分析該BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的效果。將檢驗樣本的根長密度預測值與實測值進行對比分析，并對其進行相應的擬合，結果如表4所示。

表4 檢驗樣本各土層根長密度誤差檢驗分析

從表4可以得知，檢驗樣本的BP預測模型的均方根誤差為0.44 cm/cm3,平均相對誤差為7.30%，最小值為0.14%，最大值為20.71%，誤差存在的主要原因是由于根系在生長過程中會受到多種因素的影響，而基于6個指標建立的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型不可能實現(xiàn)完全準確的預測，但就整體效果而言，預測已經(jīng)達到了較高的精度，可以滿足實際應用的要求。由圖3可知檢驗樣本擬合曲線的斜率為1.000 7，相關系數(shù)為0.992 2，預測值與實測值相關系數(shù)比較高，吻合程度較好。因此說明本文所建立的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡根系分布預測模型具有可行性。

圖3 檢驗樣本各土層根長密度擬合效果圖

4 結 語

(1)本文通過建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型對冬小麥各土層根長密度進行預測得到：訓練樣本預測值與實測值之間平均相對誤差為5.92%，相關系數(shù)為0.994 3；檢驗樣本預測值與實測值之間平均相對誤差為7.30%，相關系數(shù)為0.992 2。訓練樣本和檢驗樣本都取得了較高的預測精度，證明利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法對冬小麥根系分布進行預測是可行的，可為深層灌水條件下冬小麥根系研究工作提供新方法。

(2)在深層灌水條件下，以土層深度、發(fā)育時間、各土層根系日均吸水量、各土層日均溫度、地上部干物重、株高等易測指標對冬小麥根系分布進行預測是合適的，可以有效簡化根系研究工作，節(jié)省大量的人力物力，但由于根系在生長過程中會受到多種因素的影響，對預測指標的選擇還需進一步研究。