馬超 陳晶 王志國 顧志悅 張如變 茅敏

(上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)

夾層結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、強度高、剛度大、隔熱、隔音、抗沖擊、耐疲勞等優(yōu)異的力學(xué)性能，在航空、航天、船舶、風(fēng)電、建筑和包裝等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。國內(nèi)外學(xué)者對其進(jìn)行了深入的研究，提出了多種理論模型和有限元方法[1-2]。

在航天器夾層結(jié)構(gòu)熱變形方面，文獻(xiàn)[3]以星載蜂窩夾層結(jié)構(gòu)固面反射器為研究對象，對其熱變形進(jìn)行了有限元仿真和試驗研究，結(jié)果表明蜂窩的熱變形占主導(dǎo)因素，蜂窩的剛度和熱膨脹系數(shù)對熱變形影響很大，蒙皮在一定程度上可以限制夾層結(jié)構(gòu)的熱變形。文獻(xiàn)[4]設(shè)計了衛(wèi)星平臺結(jié)構(gòu)熱變形試驗，模擬在軌典型外熱流工況對衛(wèi)星平臺實施加熱，采用數(shù)字?jǐn)z影測量了熱變形引起的兩臺相機安裝面的指向變化。文獻(xiàn)[5]等以某衛(wèi)星的碳纖維/鋁蜂窩太陽翼基板為對象，研究了碳纖維層合板和蜂窩芯子彈性常數(shù)和熱膨脹系數(shù)的等效計算，對高低溫狀態(tài)下太陽翼基板的熱變形進(jìn)行了有限元仿真分析。文獻(xiàn)[6]利用Patran/Nastran軟件建立了某地球靜止軌道氣象衛(wèi)星的有限元模型，分析了整星最大變形和有效載荷安裝板對地變形角。文獻(xiàn)[7]研究了高超音速飛行器金屬柵格夾層梁的熱彎曲變形，基于胞元熱膨脹后受力變形分析，給出了柵格夾層梁受熱彎曲變形的理論模型。

目前夾層結(jié)構(gòu)熱變形研究多針對中面發(fā)生撓曲的反對稱變形，本文面向航天器蜂窩夾層板在平面溫度場下的對稱熱變形進(jìn)行理論分析和試驗研究，分析蜂窩芯子參數(shù)(主要是蜂窩格子高度、邊長和壁厚)對熱變形的影響，為遙感儀器安裝板的設(shè)計提供參考。

1 蜂窩夾層板對稱熱變形

1.1 結(jié)構(gòu)特點

本文研究的遙感儀器安裝板是衛(wèi)星工程中廣泛使用的鋁面板-鋁蜂窩夾層板，其面板和蜂窩芯子均為鋁合金材料，幾何參數(shù)及坐標(biāo)系如圖1所示。矩形蜂窩夾層板尺寸a×b；上下面板厚度相同均為t；蜂窩胞元為正六邊形，胞元邊長l，厚度ts，芯子高度h。建立直角坐標(biāo)系，其中XOY面為中面，Z軸沿板面法向，整個夾層結(jié)構(gòu)關(guān)于中面對稱。

圖1 蜂窩夾層板幾何參數(shù)及坐標(biāo)系Fig.1 Geometric parameters and coordinate system of honeycomb sandwich plate

1.2 溫度場特點

根據(jù)航天器軌道、單機布局和熱耗，進(jìn)行熱仿真分析可以得到蜂窩夾層板的溫度場。本文研究的溫度場T是一類平面溫度場，沿板厚方向溫度無變化，其僅為坐標(biāo)x，y的函數(shù)，與坐標(biāo)z無關(guān)。

(1)

1.3 熱變形特點

蜂窩夾層板在平面溫度場下的熱變形可以分解為面內(nèi)的熱致伸縮和橫向的熱致彎曲兩部分。在未發(fā)生熱屈曲時，面內(nèi)伸縮對橫向彎曲的影響可以不計。本文研究蜂窩夾層板的熱彎曲變形，其是遙感儀器光軸指向變化的主因。由結(jié)構(gòu)和溫度場關(guān)于中面對稱可知，蜂窩夾層板發(fā)生變形時中面保持為平面，上下面板橫向彎曲變形關(guān)于中面對稱，如圖2所示。這種變形實質(zhì)上是蜂窩芯子的橫向脹縮引起面板的凹凸起伏。

圖2 蜂窩夾層板對稱熱變形示意Fig.2 Symmetrical thermal deformation of honeycomb sandwich plate

2 理論分析

2.1 假設(shè)

在對蜂窩夾層板對稱熱變形進(jìn)行理論分析時，作出如下假設(shè)：

(1)上下面板視為薄板[8]，其在小撓度彎曲時正應(yīng)變εz=0，橫向剪切應(yīng)變γxz=γyz=0。

(2)蜂窩芯子較軟，忽略平行于中面的應(yīng)力分量，即正應(yīng)力σx=σy=τxy=0。

(3)蜂窩芯子發(fā)生關(guān)于中面對稱的橫向脹縮，須考慮其橫向的正應(yīng)力、正應(yīng)變，即σz≠0、εz≠0，芯子橫向剪切變形γxz=γyz=0。

2.2 控制方程及其解

根據(jù)對稱性，取蜂窩夾層板一側(cè)的面板為研究對象，其橫向彎曲撓度記作w。根據(jù)2.1節(jié)的假設(shè)(1)，面板小撓度彎曲時的微分方程為

Df4w=qT

(2)

qT=-σcz

(3)

對于蜂窩芯子，其橫向應(yīng)變

(4)

由假設(shè)(2)、(3)可知蜂窩芯子熱變形時的物理方程為

(5)

式中：αcz為蜂窩芯子橫向熱膨脹系數(shù)，Ecz為蜂窩芯子橫向彈性模量。

聯(lián)立式(4)(5)得到

(6)

式(6)(3)代入式(2)中，得到面板熱彎曲的控制方程為

(7)

航天器蜂窩夾層板周邊通過預(yù)埋件實現(xiàn)連接，一般將其視為四邊簡支，邊界條件為撓度和彎矩為零。此時，式(7)撓度w的級數(shù)解為

(8)

由式(8)解算出各點的撓度值后，可采用最小二乘法擬合出面板的法向量，來表征光軸指向的變化。

3 試驗驗證

設(shè)計如圖3所示的熱變形試驗，采用數(shù)字近景攝影測量光軸指向的變化[4]，并與理論計算結(jié)果進(jìn)行比較。方形蜂窩夾層板四周采用螺釘連接到“回”字形試驗工裝上，在蜂窩板和工裝之間設(shè)計玻璃鋼隔熱墊，蜂窩板上下面板均勻布置加熱片，通過控制熱流密度實現(xiàn)平面溫度場的模擬，采用紅外測溫儀獲得具體測點的溫度。兩臺數(shù)字照相機位于立柱上，視場覆蓋整個蜂窩夾層板，蜂窩板上6-M6螺紋孔是遙感儀器安裝孔，在每個安裝孔附件粘貼靶標(biāo)，作為熱變形試驗過程中的測點。該熱變形試驗中蜂窩夾層板尺寸500 mm×500 mm，厚度30 mm，蜂窩芯子邊長5 mm，壁厚0.03 mm。

以常溫條件為基礎(chǔ)工況，測出面板法向量作為光軸初始指向。根據(jù)航天器在軌熱分析和遙測數(shù)據(jù)，制定了高溫和低溫兩種典型試驗工況。采用加熱片給蜂窩板加熱，待溫度場穩(wěn)定后測量指向的變化，結(jié)果如表1所示。

圖3 熱變形試驗及測量方案示意Fig.3 Thermal deformation test and measurement表1 蜂窩夾層板對稱熱變形結(jié)果Table 1 Symmetrical thermal deformation results

(″)

理論計算結(jié)果與熱變形試驗結(jié)果一致性較好，表明該理論方法能有效解決蜂窩板對稱熱變形問題。因此，可采用理論分析來預(yù)示蜂窩芯子參數(shù)對熱變形的敏感性。圖4與圖5給出了高溫工況下，光軸指向隨芯子高度、橫向彈性模量的變化趨勢。

圖4 蜂窩芯子高度對光軸指向變化的影響Fig.4 Influence of honeycomb core’s height on optical axis pointing

圖5 蜂窩芯子橫向彈性模量對光軸指向的影響Fig.5 Influence of honeycomb core’s transversal modulus on optical axis pointing

航天器鋁蜂窩夾層板厚度一般為15 mm、20 mm、25 mm、30 mm和40 mm等規(guī)格。從圖4可以看出，當(dāng)蜂窩芯子逐漸變高時，指向變化由10″增加到20″，選用較矮的蜂窩芯子可以減小熱變形的影響。

正六邊形鋁蜂窩芯子的參數(shù)用胞元l×ts表示，航天器工程中常用的規(guī)格有6 mm×0.08 mm、6 mm×0.06 mm、5 mm×0.05 mm、5 mm×0.04 mm、5 mm×0.03 mm、4 mm×0.04 mm等。隨著蜂窩胞元邊長和壁厚變化，芯子橫向彈性模量Ecz可在0.3～1.3 GPa范圍變化[9]。圖5表明隨著蜂窩芯子橫向彈性模量的增大，指向變化由11″增加到19″，選用相對稀疏的蜂窩芯子降低橫向彈性模量，可以減小熱變形的影響。

4 結(jié)束語

本文面向某太陽同步軌道遙感衛(wèi)星，針對光學(xué)遙感儀器安裝板建立了對稱熱變形問題理論模型；同時設(shè)計了熱變形試驗，采用數(shù)字近景攝影測量光軸指向變化；綜合兩種研究方法得出如下主要結(jié)論：①理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果一致性較好，表明該理論方法可用于遙感衛(wèi)星夾層結(jié)構(gòu)在軌熱變形預(yù)示。②依據(jù)某低軌遙感衛(wèi)星熱分析和在軌遙測數(shù)據(jù)，開展了遙感儀器安裝板地面高低溫工況熱變形試驗，指向變化在20″左右，可作為衛(wèi)星在軌熱變形量級的參考依據(jù)。③在進(jìn)行遙感儀器安裝板結(jié)構(gòu)設(shè)計時，考慮熱變形約束，根據(jù)蜂窩芯子參數(shù)對夾層結(jié)構(gòu)熱變形的敏感性分析，高度20 mm、胞元邊長5 mm、壁厚0.03 mm的蜂窩芯子是較為合適的夾層結(jié)構(gòu)規(guī)格，其既滿足力學(xué)承載的要求，又可降低熱變形的影響。