張立華 王鵬 張燕

(航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094)

平動點(Libration Point)也叫拉格朗日點(Lagrange Point)，是二體旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的引力動平衡點。地月平動點是地月旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的引力動平衡點，運行在地月平動點軌道上的航天器能夠俯瞰地月空間，以較低的推進劑消耗保持與地球和月球的相對幾何關(guān)系，地月平動點特殊的動力學(xué)特性和在地月系統(tǒng)中相對固定的幾何位置,使其具有重要的開發(fā)利用價值。

1950年，英國科幻小說家阿瑟·克拉克就提出了在地月L2點放置飛行器實現(xiàn)月球背面與地球之間通信轉(zhuǎn)發(fā)的想法，這是人類第一次提出針對平動點的應(yīng)用[1]。1963年,美國噴氣推進實驗室(JPL)的Kliore提出了利用地月平動點實現(xiàn)對月球背面和極區(qū)中繼通信的方案設(shè)想，還對利用地月平動點開展天文觀測、星際塵埃觀測、建立導(dǎo)航信標的可能性進行了論證[2]。

盡管地月平動點的應(yīng)用首先進入人類視野，但日地平動點卻先得到應(yīng)用。1978年8月，NASA向日地L1點發(fā)射了長期連續(xù)監(jiān)測太陽活動的國際日地探測器-3(ISEE-3)。由于日地L1和L2點軌道是進行一些空間天文觀測的理想場所，至今，各國已經(jīng)發(fā)射了10多顆繞日地L1和L2點軌道運行的航天器，并有更多的探測任務(wù)正在計劃中,包括詹姆斯·韋伯空間望遠鏡。

地月平動點軌道的進入則姍姍來遲，直到2010年，美國的ARTEMIS任務(wù)才進入到地月L1和L2點，運行了不到一年時間，開展了一些科學(xué)探測和試驗驗證工作。隨后，我國的嫦娥五號飛行試驗器在完成了預(yù)定任務(wù)后，也于2015年初進入了繞地月L2點運行的軌道，開展了短期的拓展試驗。

地月平動點應(yīng)用的研究主要集中在中繼通信、導(dǎo)航和深空探測中轉(zhuǎn)站等方面。美國的約翰·霍普金斯大學(xué)(JHU)、麻省理工學(xué)院(MIT)、科羅拉多大學(xué)等高校，NASA的JPL、戈達德(Goddard)航天中心、格倫(Glenn)研究中心等研究機構(gòu)以及休斯公司、波音公司、微衛(wèi)星(MicroSat)公司等工業(yè)部門都開展了專題研究和方案論證，提出了很多解決方案[3]。

20世紀60年代至70年代初，伴隨著月球探測任務(wù)的興起和阿波羅(Apollo)登月計劃的實施，在NASA的組織下，結(jié)合月球中繼通信任務(wù)需求，掀起了地月平動點應(yīng)用研究的第一輪熱潮，很多中繼通信衛(wèi)星方案都采用了地月L1/L2點軌道。由于當(dāng)時技術(shù)能力等條件限制，研究論證工作還停留在設(shè)想和概念階段，工程可實現(xiàn)性不強。

在20世紀90年代開始的新一輪月球探測熱潮中，美國和歐洲對利用地月平動點軌道實現(xiàn)中繼通信和導(dǎo)航定位的方案又開展了大量的研究論證工作，很多方案也都選擇了地月平動點軌道，這一階段的論證大多基于已有的成熟衛(wèi)星平臺，具有較好的工程可實現(xiàn)性。基于地月L1/L2點軌道支持月球和深空探測任務(wù)的中轉(zhuǎn)站是這一時期研究論證的另一個重點方向。

針對基于地月平動點軌道的航天器進行中繼通信和導(dǎo)航應(yīng)用，國內(nèi)也開展了一些研究和論證工作，包括軌道方案研究[4]、系統(tǒng)方案研究和發(fā)展建議[5-6]、中繼通信和導(dǎo)航應(yīng)用效能分析[7]等。

60多年來，針對地月平動點的開發(fā)利用，國內(nèi)外開展了很多研究論證和在軌試驗驗證，但真正的應(yīng)用一直未能實現(xiàn)，直到2018年，隨著運行在地月L2點Halo軌道上的嫦娥四號中繼星“鵲橋”的發(fā)射和在軌運行，解決了嫦娥四號月球背面軟著陸和巡視勘察探測任務(wù)的中繼通信問題，開啟了地月平動點應(yīng)用的新篇章，為未來地月平動點的開發(fā)利用奠定了良好的技術(shù)基礎(chǔ)。

除了航天器中繼通信，地月平動點在航天器導(dǎo)航定位、對地觀測、科學(xué)探測等方面也具有廣闊的應(yīng)用前景。本文結(jié)合國內(nèi)外研究情況，對地月平動點的潛在應(yīng)用領(lǐng)域進行了分析，并提出了一些具體的應(yīng)用方案設(shè)想，梳理了地月平動點應(yīng)用需要解決的關(guān)鍵技術(shù)，提出了盡快研制一顆運行于地月L4或L5三角平動點的技術(shù)試驗星，推動基于地月L3、L4、L5三點、覆蓋地球的實時觀測和態(tài)勢感知系統(tǒng)建設(shè)的未來發(fā)展建議。

1 地月平動點及其軌道特點

平動點上的航天器受到兩個天體引力的合力，恰好等于它繞兩個天體系統(tǒng)質(zhì)心轉(zhuǎn)動需要的向心力，航天器在這些點上，與兩個天體之間的相對位置始終保持不變。在由“大質(zhì)量天體—小質(zhì)量天體—航天器”組成的圓型限制性三體問題中，共存在5個平動點，其中3個位于兩天體的連線上，稱為共線平動點(Collinear Points)，包括L1、L2和L3三點；另外2個分別和兩天體構(gòu)成等邊三角形，稱為三角平動點(Triangular Points)，記為L4和L5兩點。

在地球附近有7個平動點，包括地月系統(tǒng)的5個平動點以及日地系統(tǒng)2個共線平動點L1和L2，如圖1所示。

圖1 近地平動點分布Fig.1 Libration points in the vicinity of earth

平動點因其特殊的空間位置，能夠自然維持與兩個天體的相對幾何構(gòu)型，運行于平動點附近軌道上的航天器也可以保持與兩個天體系統(tǒng)幾何構(gòu)型基本不變而只需消耗少量的推進劑。地月系統(tǒng)的5個平動點是離地球和月球最近的平動點，地月平動點軌道具有其它軌道所不具備的特點，是地月空間非常寶貴的資源，應(yīng)用潛力很大。

在地月平動點軌道上的航天器同時存在兩類運動軌道：一是繞地球運行的公轉(zhuǎn)軌道(與月球繞地球的軌道周期相同)；二是繞平動點的運行軌道。地月平動點距地球的平均距離為38萬千米，其公轉(zhuǎn)軌道周期平均27.3天。與月球軌道類似，地月平動點公轉(zhuǎn)軌道面與赤道面存在一個18.3°～28.6°的震蕩傾角。地月平動點相對月球是靜止的，而相對于地球，存在一個由地球自轉(zhuǎn)引起的相對速度。地月平動點的公轉(zhuǎn)軌道如圖2所示。

圖2 地月平動點公轉(zhuǎn)軌道特點Fig.2 Characteristic of the orbit that libration points run along earth

在平動點附近存在著大量的周期和擬周期軌道，不同的軌道具有不同的特性。地月平動點附近主要的軌道類型如圖3所示，其中Lyapunov軌道和Halo軌道是周期軌道，Lissajous軌道和擬Halo軌道是擬周期軌道。這些軌道通常是不穩(wěn)定的，但航天器通過維持控制可以長期運行在這些軌道上，軌道維持控制的推進劑消耗量很小。

圖3 平動點附近的軌道類型Fig.3 Orbit types around libration point

2 地月平動點的應(yīng)用領(lǐng)域和方案設(shè)想

2.1 中繼通信

由于月球背面始終無法與地球相見，而地月L2點附近軌道上的航天器是唯一可以同時對地球和月球背面可見的位置，此航天器可實現(xiàn)地面站與月球背面探測器的連續(xù)中繼通信。雖然環(huán)月軌道用于月球中繼通信與導(dǎo)航方面，具有距離月面近等優(yōu)點，但是其運動特點決定單顆衛(wèi)星無法實現(xiàn)對月球背面區(qū)域的連續(xù)覆蓋。

早在1966年，美國的Farquhar就提出了地月L2點Halo軌道的概念和在這一軌道上放一顆中繼衛(wèi)星對月球背面著陸的探測器提供中繼通信的想法[8]，如圖4所示。近年來，美國和歐洲等多個國家和地區(qū)也論證提出了多個月球背面著陸探測任務(wù)[9-11]，其中的中繼通信衛(wèi)星大都采用了繞地月L2點運行的軌道。

圖4 地月L2點Halo軌道上的中繼衛(wèi)星與 月球背面通信構(gòu)想圖Fig.4 Communication between the lunar farside and the relay satellite in earth-moon L2 halo orbit

我國的嫦娥四號任務(wù)首先將在地月平動點軌道上實現(xiàn)中繼通信的想法變成了現(xiàn)實[12]。為解決嫦娥四號著陸器和巡視器在月球背面的中繼通信問題，專門研制了一顆中繼通信小衛(wèi)星——“鵲橋”[13]，運行在繞地月L2平動點的Halo軌道上，如圖5所示。

2018年5月21日，嫦娥四號中繼星成功發(fā)射，6月14日，經(jīng)過5次精準的軌道控制后，進入到繞地月L2點的Halo軌道，至今，已在軌穩(wěn)定運行超過1年，為嫦娥四號任務(wù)的圓滿成功提供了穩(wěn)定可靠的中繼通信保障。

圖5 嫦娥四號中繼星在軌運行示意圖Fig.5 On-orbit operation general view of relay satellite for Chang’e-4 mission

2.2 自主導(dǎo)航定位

對于月球正面的探測器而言，有多種導(dǎo)航方式可用，包括利用地面系統(tǒng)和地球軌道GNSS系統(tǒng)的信號來進行導(dǎo)航定位，但定位精度和覆蓋性能受限，并且無法實現(xiàn)對月球背面探測器的導(dǎo)航定位，利用平動點引力場非對稱的自主導(dǎo)航——行星際聯(lián)合自主導(dǎo)航(LiAISON)技術(shù)提供了一種有效的解決方案[14]。

LiAISON導(dǎo)航技術(shù)基于平動點獨特的動力學(xué)特性，系統(tǒng)簡單，僅利用星間測距或測速方式，即可實現(xiàn)地月平動點軌道上的導(dǎo)航衛(wèi)星與用戶衛(wèi)星的聯(lián)合自主定軌，如圖6所示。采用該種導(dǎo)航技術(shù)，只需要一顆運行在地月平動點軌道上的導(dǎo)航衛(wèi)星，通過星間測量信息，就能夠?qū)崿F(xiàn)環(huán)月探測器的定軌、月面探測器(特別是月球背面探測器)的定位、地球軌道衛(wèi)星(特別是高軌衛(wèi)星)的定軌以及地月平動點軌道衛(wèi)星的自主定軌。以月球背面探測器的定位為例，仿真結(jié)果表明，對月球背面探測器的定位精度可達到百米內(nèi)，如果再輔以地面深空測控網(wǎng)，定位精度有望達到10 m內(nèi)，能夠滿足月球探測任務(wù)的基本需求。

圖6 基于L2點Halo軌道的LiAISON導(dǎo)航示意圖Fig.6 LiAISON navigation scheme based on earth-moon L2 halo orbit

2.3 對地遙感和態(tài)勢感知

地月L3、L4、L5點呈120°角均布地球周圍，與地球靜止軌道(GEO)相比，地月L3、L4、L5點軌道上的航天器能夠以較小的視場角實現(xiàn)對地球的覆蓋，如圖7所示，并且與GEO軌道相比，軌道進入的代價相當(dāng)甚至略小，軌道維持的代價遠小于GEO軌道南北位置保持的代價。因此在對地觀測方面也有重要的應(yīng)用價值，氣象等大尺度對地觀測是未來可應(yīng)用的方向，還可以開展地表熱異常監(jiān)測，全球能量平衡觀測等對地觀測任務(wù)。

圖7 地月L3、L4、L5點對地覆蓋特性Fig.7 Earth coverage characteristics of earth-moon L3，L4，L5

地月空間的態(tài)勢感知也是一個重要的應(yīng)用方向，圖8為本文提出的在地月L3、L4、L5點上建立全球遙感和態(tài)勢感知系統(tǒng)的示意圖，該系統(tǒng)能夠?qū)崟r覆蓋整個地球及地球軌道的航天器，可以作為目前地球軌道系統(tǒng)的補充和增強，3顆衛(wèi)星之間還可以通過星間測距，采用LiAISON導(dǎo)航方法能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的長期自主運行。

圖8 基于L3、L4、L5點的對地觀測系統(tǒng)示意圖Fig.8 Earth observation system based on earth-moon L3，L4，L5

2.4 空間科學(xué)與空間探測

甚長基線(VLBI)是當(dāng)前各種天文觀測手段中空間分辨率較高的觀測技術(shù)，由于地月平動點間距離遠(L3、L4、L5之間的距離是66萬千米)，可以進行VLBI觀測應(yīng)用[15]。地月L3、L4、L5是布設(shè)空間射電望遠鏡的理想選擇，能夠同時實現(xiàn)三星之間以及與地面之間的干涉測量，如圖9所示。該空間VLBI系統(tǒng)的測量精度高，還能接收到比地面VLBI更多的宇宙信息，具有重要的科學(xué)價值。

圖9 空間VLBI系統(tǒng)示意圖Fig.9 Space based VLBI system

利用地月平動點還可以實現(xiàn)地球掩星探測的應(yīng)用，根據(jù)初步分析結(jié)果，提出的基于地月L1和L3點軌道上的8星星座方案可實現(xiàn)每天約20萬次的掩星事件，具有較高的探測效率，如圖10所示。

太陽-木星系統(tǒng)的L4、L5點，存在特洛伊小行星帶。根據(jù)一些科學(xué)家的推測，地月空間的L4、L5點也有一些小的顆粒/塵埃云，稱為Kordylewski云，但是否存在一直有爭議。本文提出了研制一顆小衛(wèi)星在地月L4或L5點進行顆粒/塵埃探測的方案設(shè)想。由于L4/L5點遠離地球和月球，目前其附近也沒有其它航天器運行，還是低頻射電觀測的一個理想場所，未來也可以考慮這方面的應(yīng)用。

圖10 基于地月平動點的掩星探測概念Fig.10 Earth occultation detection system concept based on earth-moon L1 and L3

2.5 載人空間站

在月球附近建立空間站能夠銜接近地載人活動與深空載人探索，有效支持載人登月任務(wù)，作為任務(wù)的通信和監(jiān)控中心，提供中繼通信、導(dǎo)航支持，指揮、控制并監(jiān)視月面任務(wù)。同時可作為月面任務(wù)的后勤補給站，提供維護保障服務(wù)。

采用地月平動點軌道便于從空間站往返月球和地球，沒有嚴格的窗口限制。近年來，美國月球空間站的論證主要是圍繞地月平動點軌道進行的，包括地月L1點和L2點軌道。2017年3月，NASA提出了“深空之門”(Deep Space Gateway)和“深空運輸站”(Deep Space Transport)計劃?！吧羁罩T”為有人照料地月空間站，用作未來“深空運輸站”的中轉(zhuǎn)補給站，并考慮作為未來機器人和載人月面任務(wù)的中轉(zhuǎn)基地?！吧羁罩T”選擇了月球附近的近直線暈軌道(NRHO)，該軌道也屬于地月平動點軌道[16]。

2.6 通往深空的跳板

太陽系的行星和衛(wèi)星間的平動點Halo軌道及其衍生的不變流形在深空探測任務(wù)中備受青睞,這些軌道構(gòu)成了一個復(fù)雜而蜿蜒的“交通網(wǎng)”通道，稱為“行星際高速公路”(Interplanetary Superhighway)[17]，如圖11所示，通過該低能轉(zhuǎn)移通道，航天器只需要較小的推進劑消耗，就成實現(xiàn)深空探測軌道轉(zhuǎn)移任務(wù)。

圖11 行星際高速公路示意圖Fig.11 Interplanetary superhighway

地月L1和L2點是向行星際空間轉(zhuǎn)移的低能通道入口，可以作為行星際高速公路的起點，方便地到達日地L1和L2點以及火星、木星等深空探測目標，圖12為美國的Farquer等提出的利用L2點軌道上的空間中轉(zhuǎn)站來實現(xiàn)月球、小行星、火星等探測任務(wù)的想法[18]。我國未來也可以考慮在地月L1或L2點建立中轉(zhuǎn)站，支持無人和載人月球及深空探測任務(wù)。

圖12 基于地月L2點開展深空探測示意圖Fig.12 Utilization of earth-moon L2 libration points for human deep space exploration

3 地月平動點應(yīng)用的技術(shù)挑戰(zhàn)和基礎(chǔ)

作為人類可以利用的重要空間資源，基于地月平動點軌道來構(gòu)建新型航天器系統(tǒng)，不僅能夠支持月球探測和深空探測任務(wù)，還能夠?qū)崿F(xiàn)對地球軌道航天器系統(tǒng)的補充和增強，甚至能夠?qū)崿F(xiàn)一些在地球軌道和其它軌道上無法實現(xiàn)的應(yīng)用效能。

地月平動點的應(yīng)用也面臨一些技術(shù)挑戰(zhàn)，主要包括：適合遠距離條件下工作的新型有效載荷技術(shù)、地月平動點軌道設(shè)計和軌道轉(zhuǎn)移技術(shù)、遠距離高速率數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)、超穩(wěn)定姿態(tài)控制技術(shù)、航天器自主定軌與自主運行管理技術(shù)，高效推進技術(shù)等。

地月平動點應(yīng)用的特點是空間大尺度，大尺度帶來了良好的對地、對月覆蓋特性，但也帶來了工程實現(xiàn)上的挑戰(zhàn)，特別是遠距離帶來的探測能量衰減和信號衰減問題。隨著技術(shù)進步，這些問題正逐步得到解決，例如“鵲橋”上的4.2 m大口徑傘狀拋物面天線質(zhì)量不到50 kg，為遠距離通信提供了可行的工程實現(xiàn)途徑。激光通信技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用也為遠距離、高碼速率的數(shù)據(jù)傳輸提供了有效的手段。另外，航天器有效載荷能力不斷增強，一些新型載荷也具備了在遠距離下的探測能力。未來大尺寸、輕量化空間結(jié)構(gòu)機構(gòu)及在軌服務(wù)與在軌建造技術(shù)的發(fā)展，能夠為地月平動點的軌道航天器的發(fā)展提供強有力的技術(shù)支撐。

與日地平動點相比，地月平動點由于受到太陽引力的干擾以及月球軌道偏心率的影響，其動力學(xué)特性比較復(fù)雜，軌道設(shè)計和維持控制難度更大。經(jīng)過多年的研究，在地月平動點軌道的設(shè)計和維持策略、轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計與控制等多方面已有良好的技術(shù)基礎(chǔ)，通過嫦娥五號試驗飛行器、“鵲橋”的地月L2點軌道設(shè)計與在軌運行實踐，在共線平動點軌道方面已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗，后續(xù)重點要解決地月L4、L5兩個三角平動點的軌道設(shè)計問題。

近年來，在高效電推進、微牛級推進及超高穩(wěn)定度姿態(tài)控制、高精度軌道測量與控制等相關(guān)技術(shù)方面也取得了實質(zhì)性突破，能夠有效支持地月平動點軌道航天器的發(fā)展。

4 發(fā)展建議

與地球軌道相比，利用地月平動點軌道構(gòu)建的航天器系統(tǒng)覆蓋面廣、自主性強、安全性好，具有重要的應(yīng)用價值，能夠產(chǎn)生顯著的應(yīng)用效益。國內(nèi)外對基于地月平動點軌道的航天器系統(tǒng)開展的研究論證和“鵲橋”的在軌應(yīng)用結(jié)果表明，地月平動點軌道具有很大的應(yīng)用潛力，本文也提出了一些具體的應(yīng)用方案設(shè)想。

目前地月L1和L2點軌道已有航天器在軌運行經(jīng)驗，地月L3、L4和L5點軌道還沒有人類航天器涉足，尚處于應(yīng)用空白，應(yīng)搶占先機，加快利用，盡早建立起相關(guān)系統(tǒng)。特別是地月L4、L5點屬于三角平動點，其軌道特性和空間環(huán)境與地月L1/L2點有所不同，建議盡快研制一顆運行于地月L4點或L5點軌道的技術(shù)試驗星，結(jié)合塵埃云觀測等應(yīng)用，對三角平動點的空間環(huán)境、軌道動力學(xué)特性、應(yīng)用效能進行驗證，積累經(jīng)驗，為未來基于地月L3、L4、L5點軌道、覆蓋地球的實時觀測和態(tài)勢感知系統(tǒng)的發(fā)展打好基礎(chǔ)。

地月平動點軌道的應(yīng)用剛剛起步，應(yīng)充分發(fā)揮地月平動點軌道的特點，進一步深化運行在地月平動點軌道的航天器任務(wù)的研究論證，提出創(chuàng)新性應(yīng)用，解決目前地球軌道航天器系統(tǒng)無法解決的問題。同時加快發(fā)展適合遠距離條件下工作的新型有效載荷，為后續(xù)的工程應(yīng)用奠定堅實的技術(shù)基礎(chǔ)。通過地月平動點軌道航天器系統(tǒng)的發(fā)展，不斷解決新問題，形成新能力，推動我國的航天器應(yīng)用邁向新的高度。