吳江海，尹志勇，孫凌寒，孫玉東

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫214082）

0 引 言

充液管路廣泛地應(yīng)用于艦船、海洋工程和石油能源等裝置中，管路系統(tǒng)中存在的泵、閥門等內(nèi)部聲源以力激勵(lì)和聲激勵(lì)兩種方式誘發(fā)管道產(chǎn)生振動(dòng)噪聲，并在管道和流體中傳播。振動(dòng)噪聲問題在艦船管路系統(tǒng)中，顯得十分突出，一方面會(huì)造成管路以及精密儀器附件破壞，影響管路系統(tǒng)以及動(dòng)力系統(tǒng)的正常運(yùn)行；另一方面管路系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲會(huì)通過船體以及管內(nèi)介質(zhì)傳播引起水下聲輻射，影響艦船的隱身性能，對(duì)其安全構(gòu)成威脅[1]。

管內(nèi)介質(zhì)中的聲波與管路結(jié)構(gòu)振動(dòng)相互耦合引起管路振動(dòng)噪聲，因此人們對(duì)管道中聲波傳播的模態(tài)，各種耦合機(jī)制的影響進(jìn)行了研究，提出了各種充液管系聲-彈耦合振動(dòng)模型。聲彈耦合模型考慮了流體在軸向的可壓縮性（壓力脈動(dòng)）而沒有考慮其橫向的壓縮性。這是由于對(duì)一般的長(zhǎng)徑比較大（L/D）?1的管道共振時(shí)脈動(dòng)壓力的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于管徑，因此在管道橫向振動(dòng)時(shí)就可以忽略流體壓縮性的影響[2]。

Fuller和Fahy[3]首次將彈性薄壁方程與三維聲波導(dǎo)方程完全耦合，考慮泊松效應(yīng)，建立充液圓管中波傳播的頻散方程和能量流分布的理論公式，給出了鋼管、橡膠管和不同壁厚/半徑比下軸向波的計(jì)算結(jié)果。Sinha和Plona等人[4-5]針對(duì)受內(nèi)部流體載荷、外部流體載荷和內(nèi)外同時(shí)作用載荷三種情況下任意厚度圓柱殼，給出了軸對(duì)稱聲波傳播的理論和試驗(yàn)研究結(jié)果。Brevart等人[6]在Kennard殼體方程與管內(nèi)介質(zhì)聲傳播方程耦合研究的基礎(chǔ)上，通過施加徑向力進(jìn)行了波的主動(dòng)控制。Junger[7]采用剛度-阻尼模型研究了柔性層對(duì)考慮外部聲介質(zhì)載荷作用下的圓柱殼振動(dòng)影響。本文首先建立管路系統(tǒng)聲振耦合方程，采用阻抗綜合法求解管路系統(tǒng)聲激勵(lì)下管系振動(dòng)響應(yīng)，并開展相關(guān)仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 理 論

泊松耦合與連接耦合是振動(dòng)與噪聲沿管路傳播時(shí)存在的重要的耦合方式，阻抗-導(dǎo)納綜合法基于充液管路十四方程理論，以管路系統(tǒng)六自由度位移與管內(nèi)聲壓為變量，該方程中包含了振動(dòng)源與噪聲源，泊松耦合通過管路單元阻抗矩陣中的耦合阻抗加以考慮，連接耦合則在彎頭和分支管道處，考慮聲壓與管道內(nèi)力之間的相互作用。在阻抗-導(dǎo)納綜合法中，圖1中的彎頭在節(jié)點(diǎn)j處有管壁速度和流體連續(xù)條件，用矩陣形式表示如下：

圖1管路彎頭與分支Fig.1 Bend and branch

在節(jié)點(diǎn)j兩端的單元，完整的阻抗矩陣應(yīng)滿足下式：

其中：cij，dij是結(jié)構(gòu)與聲的耦合阻抗；aij是聲阻抗。利用該式將（2）式中的節(jié)點(diǎn)力用節(jié)點(diǎn)速度表示，然后與（1）式一起寫成矩陣形式如下：

管路中存在著流固、聲振和流聲三種耦合，流固耦合主要由流體的湍流脈動(dòng)壓力產(chǎn)生。要直接通過計(jì)算流體考慮管路系統(tǒng)流固耦合作用，代價(jià)太大，也沒有必要，即使只考慮流體對(duì)管壁的激勵(lì)作用，計(jì)算量也不小。因此，將流體對(duì)直管、彎頭、分支等部位的激勵(lì)簡(jiǎn)化為分布力或集中力[8]，應(yīng)用試驗(yàn)方法測(cè)量這些力，然后將測(cè)量結(jié)果直接代入（4）式或（5）式左端的源向量中即可計(jì)算管道響應(yīng)。

2 有限元仿真結(jié)果

為考慮管內(nèi)聲波與管壁之間的泊松耦合與連接耦合，設(shè)計(jì)如圖2所示的三維空間計(jì)算管路模型。該模型由三段直管、兩端彎管以及端蓋組成，直管長(zhǎng)度為1 m，彎管曲率半徑為0.2 m。管路系統(tǒng)共標(biāo)為6個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中2、5節(jié)點(diǎn)為邊界支撐條件，在節(jié)點(diǎn)1處施加單位聲壓激勵(lì)。管路外徑為80 mm，管壁為5 mm，采用本文的阻抗矩陣法與有限元分別建立計(jì)算模型，有限元模型中管壁采用shell單元，密度為7 800 kg/m3，楊氏模量為2.1E11，網(wǎng)格數(shù)量為8 400，管內(nèi)流體采用聲單元模型，密度為1 000 kg/m3，速度為1 500 m/s，網(wǎng)格數(shù)量為3 250。

首先對(duì)管中的聲壓傳遞進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)比2、5節(jié)點(diǎn)處聲壓，參考聲壓為1e-6 Pa。從對(duì)比圖3中看出，本文計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果幅值大小與峰值個(gè)數(shù)保持一致，這是由管路系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)外形所決定。兩者在第一個(gè)峰值處頻率產(chǎn)生了相位差，有限元計(jì)算的第一階聲壓峰值對(duì)應(yīng)頻率偏大，200 Hz以后，兩者吻合度較好。

圖2有限元計(jì)算模型Fig.2 Finite element model

圖3聲壓計(jì)算對(duì)比Fig.3 Comparison of sound pressure

管壁上測(cè)點(diǎn)三向振動(dòng)加速度對(duì)比如圖4所示。由圖中可以看出，雖然管路的激勵(lì)只是沿著進(jìn)口處的軸向施加，但是管壁上測(cè)點(diǎn)三向振動(dòng)加速度的量級(jí)相差不大，這是由于在兩處彎管處發(fā)生了連接耦合與泊松耦合響應(yīng)，本文的計(jì)算方法與有限元計(jì)算中的峰值大小，振動(dòng)加速度峰值以及加速度變化趨勢(shì)保持一致。因此可采用本文計(jì)算方法對(duì)艦船管路中因水泵噪聲源等激勵(lì)管路產(chǎn)生的振動(dòng)進(jìn)行工程預(yù)報(bào)。

圖4管壁測(cè)點(diǎn)振動(dòng)計(jì)算對(duì)比Fig.4 Comparison of pipe wall vibration

管路系統(tǒng)振動(dòng)沿支撐傳遞到船體引起船體振動(dòng)進(jìn)而誘發(fā)船體水下輻射噪聲是管路系統(tǒng)振動(dòng)計(jì)算中的重要傳遞途徑。因此管路系統(tǒng)振動(dòng)通過支撐引起船體的振動(dòng)也是管路振動(dòng)預(yù)報(bào)的重要對(duì)象，管路船體連接處的振動(dòng)大小由該處船體輸入阻抗與管壁上的振動(dòng)響應(yīng)以及管路支撐隔振效果三者確定。本文計(jì)算中假設(shè)管路支撐為彈簧支撐，船體結(jié)構(gòu)阻抗可以通過有限元或者試驗(yàn)測(cè)試方法獲取，這也是本文計(jì)算方法優(yōu)于傳統(tǒng)有限元計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，即不需要將整個(gè)船體及管路系統(tǒng)的有限元模型建立。本文工程計(jì)算的另一優(yōu)點(diǎn)即振動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)的頻率范圍由船體阻抗頻率范圍決定，采用試驗(yàn)測(cè)試阻抗值優(yōu)于傳統(tǒng)有限元計(jì)算因網(wǎng)格數(shù)量而受到的計(jì)算頻率上限限制。

圖5基礎(chǔ)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)計(jì)算對(duì)比Fig.5 Comparison of basic vibration

從圖5可以看出，船體上振動(dòng)響應(yīng)要小于管壁上三向振動(dòng)加速度，彈簧支撐具有較好的隔振效果。本文計(jì)算的船體振動(dòng)與有限元計(jì)算結(jié)果幅值與趨勢(shì)保持一致，200 Hz以后，兩者曲線幾乎重疊，說明本文對(duì)于船體振動(dòng)的預(yù)報(bào)具有較高的精度。

3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)對(duì)象為彈性支撐狀態(tài)下的充水管路，由DN80直管、彎頭和三通管組成，端部用法蘭蓋密封。其中一個(gè)端部用法蘭盤式活塞聲激勵(lì)裝置密封（見圖6）。可用該裝置對(duì)管路進(jìn)行聲激勵(lì)。管路形狀為空間結(jié)構(gòu)，管路在4個(gè)點(diǎn)用彈性支撐支撐。其中3個(gè)彈性支撐安裝在680 mm×520 mm×10 mm的平板上。另一個(gè)安裝在高約1 m的基座上。平板和基座用螺栓連接于實(shí)驗(yàn)室地面T形槽上。在0.4 MPa壓力下用激振機(jī)激勵(lì)安裝在管道端部的活塞聲激勵(lì)裝置，測(cè)量活塞上加速度、管道內(nèi)部流體介質(zhì)的聲壓、管路若干點(diǎn)的加速度。

圖6管路與測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.6 Piping and measuring point layout

圖6所示為管道與測(cè)點(diǎn)的布置圖。激振機(jī)在沿y軸激勵(lì)活塞盤，測(cè)量A1～A3點(diǎn)在xyz軸方向的加速度響應(yīng)和P1～P6點(diǎn)的聲壓。除此之外，在聲激勵(lì)裝置的活塞盤上還安裝一個(gè)單向加速度計(jì)（A1）。圖7為聲激勵(lì)裝置安裝示意圖。

圖7聲激勵(lì)裝置Fig.7 Acoustic excitation device

3.1 聲激勵(lì)下聲壓值對(duì)比

圖8為0.4 MPa聲激勵(lì)下六個(gè)測(cè)試點(diǎn)聲壓測(cè)試值與計(jì)算值的對(duì)比情況。從圖中可以看出，計(jì)算的管內(nèi)聲壓與試驗(yàn)測(cè)試聲壓基本吻合，說明本文的計(jì)算方法具有較寬的計(jì)算頻率和精度。

圖8計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試聲壓對(duì)比Fig.8 Comparison between calculation and test of sound pressure

3.2 聲激勵(lì)下加速度值對(duì)比

圖9-10為0.4 MPa聲激勵(lì)下加速度測(cè)試點(diǎn)A1-A3點(diǎn)三向加速度頻響曲線計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比曲線圖，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合程度較好，這證明了本文所用的計(jì)算方法和計(jì)算程序的有效性。此外，由對(duì)比結(jié)果可見，距離聲激勵(lì)點(diǎn)近的A1點(diǎn)加速度測(cè)量值與試驗(yàn)值的吻合程度比A2和A3要好。本文的計(jì)算方法與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果雖存在一定誤差，但均在工程誤差允許范圍內(nèi)。

離激勵(lì)點(diǎn)較近處：離激勵(lì)點(diǎn)較遠(yuǎn)處：

圖9 A1處計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試振動(dòng)對(duì)比Fig.9 Comparison between calculation and test of vibration A1

圖10 A2/A3處計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試振動(dòng)對(duì)比Fig.10 Comparison between calculation and test of vibration A2/A3

4 結(jié) 論

本文基于阻抗導(dǎo)納法建立充液管路聲振耦合工程計(jì)算方法。該方法基于管路元件的阻抗導(dǎo)納矩陣，以各管路元件作為子系統(tǒng)，以各子系統(tǒng)連接節(jié)點(diǎn)處的位移與管內(nèi)聲壓連續(xù)作為邊界條件。針對(duì)該方法進(jìn)行了有限元計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證。

有限元計(jì)算驗(yàn)證表明：文中的計(jì)算方法對(duì)管內(nèi)流體中聲壓、管壁的振動(dòng)以及船體上的振動(dòng)具有較高的吻合度，在低頻段，計(jì)算結(jié)果峰值幅值一致，但在頻率上存在差異，這是由于計(jì)算中基于的理想狀態(tài)下的邊界連續(xù)條件與有限元中的邊界條件存在差異；

試驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證表明：本文的計(jì)算方法具有優(yōu)于有限元的較寬的計(jì)算頻率范圍，針對(duì)復(fù)雜的空間管路，文中計(jì)算的管內(nèi)聲壓與管壁上振動(dòng)計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明該計(jì)算方法具有較高的正確性與工程應(yīng)用價(jià)值。