程建華 孫 陽(yáng)

（安徽大學(xué)，安徽 合肥 230601）

一、引言

1998年3月，我國(guó)首兩只基金基金開(kāi)元、金泰成立，截至2018年1月底，我國(guó)122家基金公司共發(fā)行基金產(chǎn)品3347只，其中證券投資基金占90%，成為基金市場(chǎng)的主力軍。

證券投資基金作為一種共同投資產(chǎn)品，具有專(zhuān)家經(jīng)營(yíng)、分散風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)點(diǎn)，日益受到投資者的青睞。短短20年間，基金從無(wú)到有，數(shù)量迅速增加，種類(lèi)愈發(fā)豐富，但同時(shí)也給投資者的選擇帶來(lái)困擾。如何在信息有限的情況下，依據(jù)其收益狀況且能準(zhǔn)確判斷基金的風(fēng)險(xiǎn)水平，選擇與自身投資偏好相適應(yīng)的基金，是投資者面臨的一大考驗(yàn)。

基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)方法中應(yīng)用最多的是傳統(tǒng)的指數(shù)評(píng)價(jià)法，如 Sharpe、Jensen指數(shù)等單因素評(píng)價(jià)模型及其改進(jìn)方法。上述模型雖已比較成熟，但存在兩點(diǎn)爭(zhēng)議：一是市場(chǎng)有效性的前提假設(shè)是否可靠；二是如何準(zhǔn)確定位市場(chǎng)基準(zhǔn)組合。而DEA（Data Envelopment Analysis）是用以評(píng)價(jià)地區(qū)或部門(mén)投入產(chǎn)出績(jī)效的一種方法，該方法是以樣本自身來(lái)構(gòu)建一個(gè)相對(duì)有效評(píng)價(jià)體系，無(wú)需事先確定市場(chǎng)基準(zhǔn)組合，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)模型存在的不足。鑒于此，本文擬同時(shí)采用DEA法與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行實(shí)證分析，將結(jié)果進(jìn)行綜合比較，為我國(guó)基金投資者的選擇提供參考。

二、相關(guān)文獻(xiàn)綜述

基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估研究始于國(guó)外學(xué)者，經(jīng)歷了半個(gè)世紀(jì)仍在不斷發(fā)展中。1952年，Markowitz建立了現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論，開(kāi)啟了資產(chǎn)組合研究的先河[1]。他的學(xué)生Sharpe（1964）等隨即在此基礎(chǔ)上提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM，單因素風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益指標(biāo)開(kāi)始出現(xiàn)，隨后基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估的研究迎來(lái)了一次春天[2]。

20世紀(jì)60年代中期，三大經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益衡量方法陸續(xù)被提出。利用CAPM模型中明確定義的貝塔系數(shù)，Treynor（1965）提出用單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的超額收益來(lái)評(píng)價(jià)基金業(yè)績(jī)[3]。隨后Sharpe[4]（1966）和Jensen[5]（1968）基于不同角度分別提出新的單因素指數(shù)。這三個(gè)經(jīng)典指數(shù)有一個(gè)共同判別標(biāo)準(zhǔn)：指數(shù)值越大，基金表現(xiàn)越好。但它們僅僅是以數(shù)值的形式給出了評(píng)估結(jié)果，只考慮收益和風(fēng)險(xiǎn)因素，很難對(duì)結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義的解釋。

在不斷地探索中，學(xué)者們?cè)噲D在單因素模型的基礎(chǔ)上增加其它指標(biāo)以對(duì)評(píng)估結(jié)果提供合理的解釋?zhuān)瑸榇耍琓reynor and Mazuy（1966）在 CAPM 模型中加入二次項(xiàng)，構(gòu)建了T-M模型以度量基金經(jīng)理的選股擇時(shí)能力[6]。在此基礎(chǔ)上，Henriksson and Merton（1981）對(duì)T-M模型的假設(shè)條件進(jìn)行簡(jiǎn)化，提出帶虛擬變量項(xiàng)的H-M模型[7]。

當(dāng)上述方法被廣泛應(yīng)用時(shí)，也受到了Roll等人的質(zhì)疑，質(zhì)疑的焦點(diǎn)有二，即CAPM模型的有效性與投資基準(zhǔn)組合的選擇問(wèn)題。Roll（1977）認(rèn)為，應(yīng)用CAPM模型需要確立一個(gè)基準(zhǔn)組合，這就意味著組合的選取上存在著人為主觀因素，基準(zhǔn)選取不同，基金業(yè)績(jī)的排序也就可能不同[8]。 Grinblatt and Titman（1989）進(jìn)一步指出，CAPM模型可能并不是一個(gè)正確的定價(jià)模型，影響證券收益和風(fēng)險(xiǎn)的因素是多方面的，而CAPM只考慮市場(chǎng)這一因素，無(wú)法解釋市場(chǎng)上的一些異常現(xiàn)象[9]。

針對(duì)CAPM有效性的問(wèn)題，有學(xué)者提出用多因素模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)的單因素模型，比如Fama and French[10]（1992）建立的三因素模型與 Carhart[11]（1997）建立的四因素模型。多因素模型固然增強(qiáng)了解釋性，但依然基于CAPM的理論基礎(chǔ)，因素的選擇有較強(qiáng)的主觀性，且操作的難度大大增加。因此，這類(lèi)多因素模型在實(shí)際基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估中的運(yùn)用很少，諸多基金評(píng)級(jí)網(wǎng)站依然沿用單因素指數(shù)作為主流評(píng)價(jià)指標(biāo)。而對(duì)于市場(chǎng)基準(zhǔn)組合的選擇問(wèn)題，至今仍無(wú)定論。

同樣的，也有學(xué)者將焦點(diǎn)放在解決基準(zhǔn)選取帶來(lái)的問(wèn)題上，試圖找出一種合理的無(wú)基準(zhǔn)度量方法。有學(xué)者指出數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）可以彌補(bǔ)這個(gè)缺陷，它由Charnes等（1978）提出，是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入和多個(gè)輸出單元的決策單元間相對(duì)有效性的一種非參數(shù)方法，稱(chēng)為CCR模型[12]。Murthi等（1997）首次將DEA應(yīng)用到基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)，得出交易成本對(duì)基金的業(yè)績(jī)沒(méi)有顯著影響[13]。Choi and Murthi（2001）繼續(xù)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)大部分基金的收益都表現(xiàn)出遞增的規(guī)模效應(yīng)[14]。Basso and Funari（2001）則對(duì)DEA模型的可靠性和適用性提出質(zhì)疑，對(duì)以前的DEA模型進(jìn)行擴(kuò)展，提出了一個(gè)多投入多產(chǎn)出的綜合DEA模型[15]。但以上學(xué)者將DEA法與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法割裂開(kāi)來(lái)，過(guò)多地把注意力集中于無(wú)基準(zhǔn)的修正上，利用DEA的效率得分進(jìn)行排序，實(shí)質(zhì)上與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法利用指數(shù)排序殊途同歸，并未證明出DEA法的結(jié)果比之傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法得出的結(jié)論的優(yōu)越性在哪。

我國(guó)基金業(yè)績(jī)研究起步晚，大多在國(guó)外研究的理論基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)證研究。我國(guó)學(xué)者起初沿用單因素指數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，比如徐涵江（2000）分別采用三大指數(shù)對(duì)10只基金進(jìn)行排名并測(cè)度其名次相關(guān)性大小，發(fā)現(xiàn)三者相關(guān)性較高[16]。王聰（2001）則認(rèn)為這三大指數(shù)適用性不同，并指出Jensen指數(shù)用來(lái)衡量基金實(shí)際收益率最好，另兩種指數(shù)對(duì)基金績(jī)效的評(píng)估更具客觀性[17]。吳啟芳、汪壽陽(yáng)（2003）則對(duì)傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法持保留態(tài)度，他們認(rèn)為傳統(tǒng)三大單因素評(píng)價(jià)指標(biāo)基本可以評(píng)價(jià)歷史數(shù)據(jù)，但對(duì)未來(lái)收益解釋能力不強(qiáng)，不宜用做趨勢(shì)分析[18]。郭放（2010）試圖考察傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法對(duì)我國(guó)整個(gè)基金市場(chǎng)的效用，利用H-M模型，他發(fā)現(xiàn)中國(guó)市場(chǎng)大部分基金表現(xiàn)優(yōu)于市場(chǎng)基準(zhǔn)表現(xiàn)，基金經(jīng)理表現(xiàn)出較強(qiáng)的選股能力[19]。

隨著DEA法進(jìn)入人們的視線(xiàn)，我國(guó)學(xué)者嘗試從全新的角度去看待基金績(jī)效。比如羅紅浪等（2003）引入多輸出單產(chǎn)出DEA模型進(jìn)行業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)，得出單位交易成本和基金收益率是影響基金相對(duì)業(yè)績(jī)的主要因素[20]。趙秀娟、汪壽陽(yáng)（2007）比較分析78只基金的相對(duì)業(yè)績(jī)發(fā)現(xiàn)，多數(shù)基金處于無(wú)效狀態(tài)，基金業(yè)績(jī)不存在明顯的業(yè)績(jī)持續(xù)性，但投資風(fēng)格和業(yè)績(jī)之間具有一定的相關(guān)性[21]。徐美萍、張波（2009）承襲了上述研究證明的多數(shù)基金處于無(wú)效狀態(tài)的論斷，分析了39只基金的技術(shù)有效性與規(guī)模有效性，給出了無(wú)效仿效的標(biāo)桿[22]。當(dāng)然，究竟傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法與DEA法哪一種更佳也是學(xué)者關(guān)心的話(huà)題，趙子瑤（2016）采用Sharpe和DEA法分別計(jì)算排名，結(jié)果表明不同的評(píng)價(jià)體系對(duì)基金業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)結(jié)果并不相同，但卻沒(méi)法說(shuō)明哪一種方法效果更好[23]。

本文在對(duì)上述文獻(xiàn)進(jìn)行歸納時(shí)發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)DEA的研究有一個(gè)共同的弊端，他們將DEA法與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法放在對(duì)立的角度，過(guò)多地強(qiáng)調(diào)經(jīng)過(guò)無(wú)基準(zhǔn)調(diào)整的DEA模型更具合理性，利用DEA的效率得分對(duì)基金進(jìn)行排名并給出結(jié)論。實(shí)際上，這與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法通過(guò)指數(shù)排序不謀而合，且CAPM模型并未被證明出是錯(cuò)誤的，傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法仍有其可信度。本文認(rèn)為，應(yīng)將這兩種從不同角度出發(fā)的方法綜合而不是割裂，對(duì)比而不是對(duì)立，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。鑒于此，本文嘗試?yán)肈EA法無(wú)基準(zhǔn)、無(wú)有效性假設(shè)的優(yōu)勢(shì)，綜合傳統(tǒng)方法模型成熟、表達(dá)直觀的特點(diǎn)，對(duì)基金業(yè)績(jī)作出合理準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，并對(duì)結(jié)果的可靠性與適用性進(jìn)行驗(yàn)證。

三、DEA評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

（一）評(píng)價(jià)思路及方法構(gòu)建

本文評(píng)價(jià)的基本思想是先利用DEA法對(duì)樣本基金進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)得出的綜合效率值對(duì)基金進(jìn)行排名；再分別對(duì)樣本基金和樣本期進(jìn)行處理，將基金按類(lèi)型和規(guī)模進(jìn)行分類(lèi),求出各類(lèi)的平均效率值進(jìn)行對(duì)比分析；同時(shí)將樣本期分為前3個(gè)月、前半年期、一年期進(jìn)行測(cè)度，以觀察其短期業(yè)績(jī)表現(xiàn)。最后，本文將DEA分析結(jié)果與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)指數(shù)進(jìn)行比較，給出綜合分析結(jié)果結(jié)論。

模型上選取DEA的BCC模型，以及主流評(píng)級(jí)網(wǎng)站常用的Sharpe和Jensen模型。

BCC模型用線(xiàn)性規(guī)劃的方法來(lái)衡量多元投入與產(chǎn)出項(xiàng)的效率，假設(shè)有n只基金，每只基金都有m種輸入指標(biāo)和s種輸出指標(biāo)。設(shè)Xj和Yj分別是第j只基金的輸入和輸出向量[24]：

模型一（BCC）：

其中，S+、S-分別對(duì)應(yīng)剩余、松弛變量，θ是基金的相對(duì)有效水平，該模型可理解成一個(gè)生產(chǎn)前沿面，利用非有效DMU（決策單元）在相對(duì)有效前沿上的“投影”，可觀測(cè)到其非有效的原因和程度，從而提供改進(jìn)方案，這是該模型的一大優(yōu)點(diǎn)[25]。

模型二（Sharpe）：

E(Rp)為基金在樣本期的平均收益率，Rf是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，σ是基金的總風(fēng)險(xiǎn)，即標(biāo)準(zhǔn)差，Sharpe指數(shù)越大，基金的表現(xiàn)越好[26]。

模型三（Jensen）：

Rp表實(shí)際收益率，Rm是市場(chǎng)基準(zhǔn)組合的收益率，βp表系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，αp即為詹森指數(shù)，表示基金的實(shí)際收益率高于其預(yù)期收益率的絕對(duì)值大小，αp越大，基金的業(yè)績(jī)?cè)胶肹27]。

（二）指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來(lái)源

為避免新基金經(jīng)營(yíng)時(shí)期較短對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，本文選取2013年前成立的24只具有代表性的基金的周收益數(shù)據(jù)，樣本期為2017年1月至2018年1月,數(shù)據(jù)來(lái)源于CSMAR（國(guó)泰安金融數(shù)據(jù)庫(kù)）和天天基金網(wǎng)。

從投資者的角度，最關(guān)心的是基金實(shí)際收益率，期末單位凈值和累計(jì)凈值增長(zhǎng)率這兩個(gè)指標(biāo)能較好地度量收益情況，本文將它們作為DEA模型的輸出變量。相應(yīng)的，輸入變量應(yīng)選取最能影響收益率的指標(biāo)，其中，費(fèi)用對(duì)于基金回報(bào)率的影響十分顯著，而基金承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也與收益率緊密相關(guān)。因此本文選擇單位運(yùn)營(yíng)成本和基金總風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差作為輸入變量。用于比較的Sharpe、Jensen指數(shù)，分別從總風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)上度量業(yè)績(jī)，與考慮總風(fēng)險(xiǎn)的DEA法構(gòu)成對(duì)照。

（三）數(shù)據(jù)處理

為對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行全面分析，文中將24只基金分為股票型、混合型和債券型，各8只；同時(shí)還按規(guī)模大小將其分為三類(lèi)，各8只。多數(shù)文獻(xiàn)選取2-3年甚至更久來(lái)評(píng)價(jià)基金業(yè)績(jī)，但Dorms and Walke[28]（2001）的研究表明短期的業(yè)績(jī)表現(xiàn)更能反映基金的收益情況，故本文只選取一年期作為考察期，并將這一年分為三個(gè)評(píng)估階段，分別為：前三個(gè)月、半年期和一年期，以此對(duì)基金的短期業(yè)績(jī)表現(xiàn)進(jìn)行考察，為投資者提供參考。

此外，DEA模型要求各指標(biāo)不能為負(fù)，但原始數(shù)據(jù)存在負(fù)數(shù)，故先采用功效系數(shù)法對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，公式為：

同時(shí)，DEA模型要求輸入、輸出變量各自不存在顯著相關(guān)性，我們用Pearson法分別測(cè)度投入、產(chǎn)出指標(biāo)的相關(guān)性，得出輸入、輸出變量相關(guān)系數(shù)分別為0.34和0.42，均小于0.5，滿(mǎn)足DEA前提條件。

四、案例實(shí)證分析

（一）DEA運(yùn)行結(jié)果分析

本文采用DEAP2.1軟件進(jìn)行DEA分析，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)正數(shù)處理且指標(biāo)間相關(guān)性較弱，可直接用BCC模型進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果如表1所示。

表1中的綜合效率=技術(shù)效率*規(guī)模效率。綜合效率為1時(shí)，樣本基金處于相對(duì)有效狀態(tài)；若不為1，則沒(méi)有達(dá)到有效。

從表1可以看出，參與評(píng)價(jià)的24只基金中，共有5只是相對(duì)有效的（華夏大盤(pán)、嘉實(shí)增強(qiáng)等），表明其處于有效生產(chǎn)前沿面。有10只基金的綜合效率低于40%，長(zhǎng)城久恒的效率最低只有11.2%?？傮w上看，綜合效率表現(xiàn)較好的基金僅占33%，大多數(shù)基金處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段，只有少數(shù)幾只基金規(guī)模報(bào)酬遞增，初步推測(cè)市場(chǎng)上大多數(shù)基金處于相對(duì)無(wú)效狀態(tài)，側(cè)面反映了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法有效性假設(shè)所存在的理論不足問(wèn)題。同樣的步驟，本文根據(jù)DEA得出的綜合效率整理出3個(gè)月、半年期和一年期的排名情況并進(jìn)行對(duì)比，如表2所示：

表1 2017年一年期基金業(yè)績(jī)DEA分析效率值

表2 2017年3個(gè)階段排名對(duì)比情況

由表2可看出，華夏大盤(pán)、嘉實(shí)增強(qiáng)、南方中債和易方達(dá)在2017年的表現(xiàn)都非常好，其中華夏大盤(pán)與南方中債的效率在三個(gè)度量時(shí)期都表現(xiàn)為相對(duì)有效，穩(wěn)居第一；嘉實(shí)增強(qiáng)和易方達(dá)則表現(xiàn)出較強(qiáng)的短期持續(xù)性，其相對(duì)效率一直保持在一個(gè)較高的水準(zhǔn)。相對(duì)來(lái)說(shuō)，華夏復(fù)興、國(guó)聯(lián)安等5只基金的表現(xiàn)不盡如人意，始終在一個(gè)較低的效率水平上下波動(dòng)。整體上看，各基金的排名情況反映出了一定的短期持續(xù)性。

對(duì)基金業(yè)績(jī)與測(cè)度時(shí)期的關(guān)系有了基本的了解后，再看基金類(lèi)型是否會(huì)顯著影響基金的業(yè)績(jī)表現(xiàn)，如圖1所示：

圖1 按基金類(lèi)型分類(lèi)比較

不難看出，三個(gè)測(cè)度期內(nèi)，半年期的基金效率表現(xiàn)最佳，三類(lèi)基金效率水平均高于50%。橫向比較上，三個(gè)測(cè)度期都呈現(xiàn)出遞增的階梯型。股票型基金的業(yè)績(jī)表現(xiàn)相對(duì)較差，可能原因是股票型基金承擔(dān)了較高的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，從而給其收益率帶來(lái)了嚴(yán)重影響。債券型基金平均業(yè)績(jī)表現(xiàn)最好，這可能與我國(guó)的市場(chǎng)因素相關(guān)，投資者普遍認(rèn)為債券型基金的風(fēng)險(xiǎn)更低，容易獲得超額收益。再看混合型基金，其平均效率始終保持在一個(gè)穩(wěn)定的水平，波動(dòng)幅度很小，反映出我國(guó)基金市場(chǎng)中混合型基金切實(shí)將其分配初衷付諸實(shí)際。

既然不同類(lèi)型的基金的業(yè)績(jī)表現(xiàn)差異顯著，那么基金規(guī)模大小是否會(huì)帶來(lái)同樣的效果呢？其表現(xiàn)如圖2所示：

圖2 按規(guī)模大小分類(lèi)比較

對(duì)比圖1，按規(guī)模大小分類(lèi)進(jìn)行比較，差異更為顯著。從圖2中可直觀地看出，無(wú)論在哪個(gè)測(cè)度期，中等規(guī)模的平均業(yè)績(jī)表現(xiàn)都最佳，保持在80%左右的水準(zhǔn)。反觀另兩類(lèi)，其相對(duì)效率表現(xiàn)在60%左右波動(dòng)，不宜作為投資者的第一選擇。對(duì)小規(guī)?；饋?lái)說(shuō)，其技術(shù)效率難以達(dá)到有效狀態(tài)；而對(duì)大規(guī)?；鸲?，已有研究表明，一只規(guī)模大的基金在進(jìn)行交易時(shí)，會(huì)對(duì)資產(chǎn)的價(jià)格造成影響，從而侵蝕其業(yè)績(jī)[29]。

從上述對(duì)比中不難看出，一只基金業(yè)績(jī)的優(yōu)劣與否，受很多因素影響，很難全面地去給基金業(yè)績(jī)作出一個(gè)最準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，因此本文從比較分析的角度出發(fā)，試圖綜合傳統(tǒng)基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)，給出更具可靠性的參考意見(jiàn)。

（二）DEA與傳統(tǒng)分析方法的碰撞

根據(jù)模型2、3，我們分別計(jì)算出各基金的Sharpe指數(shù)和Jensen指數(shù)，如表3所示：

表3 2017年一年期Sharpe和Jensen指數(shù)

不難發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是Sharpe還是Jensen模型，都有9只基金表現(xiàn)出負(fù)值，說(shuō)明這9只基金的業(yè)績(jī)表現(xiàn)不佳，低于市場(chǎng)基準(zhǔn)組合利率水平0.061。且兩種指數(shù)表現(xiàn)出了同步性，即Sharpe指數(shù)度量為負(fù)，Jensen指數(shù)也基本為負(fù)。任意選出幾只業(yè)績(jī)不好的基金與表3中DEA法給出的排名相對(duì)比，如華夏復(fù)興和中海債券，其效率排名分別為第19、17名；再看華夏大盤(pán)、嘉實(shí)增強(qiáng)這類(lèi)兩種指數(shù)都表現(xiàn)較好的基金，其DEA效率值達(dá)到了1，即相對(duì)有效水平，初步印證了根據(jù)DEA得出的排序具有較強(qiáng)的可信度。

為了更直觀地給出DEA模型與傳統(tǒng)模型的對(duì)比，利用DEA效率值和這兩種指數(shù)值繪制折線(xiàn)圖，結(jié)果如圖3所示：

圖3 DEA與傳統(tǒng)分析指數(shù)對(duì)比

整體上看，圖中展現(xiàn)的趨勢(shì)近似相同，傳統(tǒng)指數(shù)的測(cè)度值較高時(shí)，DEA的效率水平也較高，傳統(tǒng)指數(shù)表現(xiàn)不佳時(shí)，綜合效率也相應(yīng)有所下降。但也有異常現(xiàn)象發(fā)生，如第12只基金南方中債，其Sharpe、Jensen指數(shù)均表現(xiàn)較差，但其效率測(cè)度卻出現(xiàn)一個(gè)小高峰，此時(shí)，根據(jù)傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法很難給出一個(gè)合理的解釋?zhuān)鴱腄EA來(lái)看，南方中債作為一個(gè)有效生產(chǎn)前沿面，其規(guī)模效率和技術(shù)效率表現(xiàn)都較好，但其凈資產(chǎn)規(guī)模自2017年3月的2.15億元銳減至0.62億元，這直接導(dǎo)致投資者的動(dòng)搖情緒，從而影響其業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)。從波動(dòng)幅度看，Sharpe指數(shù)和DEA效率波動(dòng)明顯更為劇烈，因?yàn)檫@兩個(gè)指標(biāo)都考慮了總風(fēng)險(xiǎn)，而Jensen指數(shù)是基于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算得到，其波動(dòng)較為平緩。圖3反映的結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了DEA法測(cè)度基金業(yè)績(jī)的可信度。

據(jù)此，本文進(jìn)一步展示三者排名的對(duì)比情況，如表4所示：

表4 DEA、Sharpe和Jensen排名比較

由表4，這三種方法對(duì)24只基金的評(píng)價(jià)結(jié)果并不相同，比如南方中債的DEA排名為1，而Sharpe和Jensen排名卻低至24、20名。但這并不能說(shuō)明DEA不適合用于基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)，因?yàn)镈EA法與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法的出發(fā)點(diǎn)不同，得出不同的結(jié)果是正常的。從另一角度來(lái)看，Sharpe和Jensen指數(shù)同時(shí)表現(xiàn)不好的基金，其DEA效率值90%表現(xiàn)不好,如華夏復(fù)興、長(zhǎng)城久恒等；而這兩個(gè)指數(shù)表現(xiàn)都非常好的基金，其DEA排名一定處于靠前的位置，如華夏大盤(pán)、博時(shí)富裕等。分別取表現(xiàn)較好與較差的基金各6只，跟蹤其2018年1月-2月的表現(xiàn)，如表5所示：

表5 2018年1-2月12只基金收益情況及屬性

由表5明顯看出，表現(xiàn)較好的6只基金，測(cè)度期內(nèi)平均收益率都為正值，其中業(yè)績(jī)最優(yōu)的3只基金為混合型，收益率都處于較高的水平，且有兩只是中等規(guī)模。而對(duì)表現(xiàn)不佳的基金來(lái)說(shuō)，其收益率有的小于0，有的則處于較低的水準(zhǔn)，債券型最多，中等規(guī)模最少。結(jié)合圖1、2來(lái)看，表5直觀地反映出中等規(guī)模的基金業(yè)績(jī)最好，與之前對(duì)圖2的判斷相一致；從類(lèi)型上看，表現(xiàn)最好的多為混合型，而圖1得出的結(jié)論是債券型的平均表現(xiàn)最好，據(jù)此判斷，整體上債券型基金的平均表現(xiàn)略占優(yōu)勢(shì)，但部分混合型基金具有更優(yōu)異的表現(xiàn)。

綜上，本文認(rèn)為對(duì)DEA與Sharpe和Jensen評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行綜合比較，可以?xún)?yōu)勢(shì)互補(bǔ)，不僅能給投資者提供更充分的信息，同時(shí)也有助于研究者發(fā)現(xiàn)一些關(guān)鍵的問(wèn)題并進(jìn)行深層次的挖掘。

五、結(jié)論與啟示

據(jù)上述實(shí)證結(jié)果顯示，DEA法排名結(jié)果與Sharpe和Jensen排名結(jié)果有一定程度的差異，這種現(xiàn)象是合理的。參與評(píng)價(jià)的24只基金中，全年看只有5只基金是有效的，不足30%。據(jù)此,初步推斷我國(guó)基金市場(chǎng)中多數(shù)基金可能處于無(wú)效狀態(tài)。

從時(shí)間維度看，華夏大盤(pán)、嘉實(shí)增強(qiáng)等的短期持續(xù)性較好，相對(duì)效率一直維持在一個(gè)較高的水平；而華夏復(fù)興、融通藍(lán)籌等則表現(xiàn)出較強(qiáng)的負(fù)向的持續(xù)性。初步推測(cè)我國(guó)基金業(yè)績(jī)具有一定的短期持續(xù)性。對(duì)基金的分類(lèi)比較發(fā)現(xiàn)，債券型基金的綜合效率最高，平均高達(dá)70%，混合型次之，股票型最低，但排名靠前的基金中，混合型占據(jù)了大多數(shù)。另外，從規(guī)模上看，DEA效率的差異性更顯著，中等規(guī)模表現(xiàn)最佳，大部分基金處于規(guī)模報(bào)酬遞減階段。

綜合來(lái)看，DEA法彌補(bǔ)了傳統(tǒng)基金評(píng)價(jià)方法的不足，從樣本基金自身出發(fā)構(gòu)建一個(gè)有效生產(chǎn)前沿面。在指數(shù)反映上，三種方法對(duì)24只基金的測(cè)度值走勢(shì)基本一致，但在波動(dòng)性上有所差異。從排名上看，DEA法可以很好地與傳統(tǒng)方法相結(jié)合，篩選出表現(xiàn)良好的和表現(xiàn)較差的基金。因此，本文認(rèn)為利用DEA法消除對(duì)于基準(zhǔn)組合選取的爭(zhēng)議，從不同角度對(duì)基金業(yè)績(jī)展開(kāi)評(píng)價(jià)，有助于給投資者提供更加合理可靠的建議。