董 捷，王志崗，仲 帥

(1.河北建筑工程學院土木工程學院，河北張家口 075000；2.河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室，河北張家口 075000)

引言

近年來，隨著我國鐵路交通事業(yè)的迅猛發(fā)展，鐵路線路網密度不斷增大，使得新建隧道工程不可避免地下穿既有工程構筑物。在近接下穿工程的施工過程中，考慮到既有工程構筑物荷載等不利因素的影響，有必要對新建隧道和既有構筑物典型位置處的變形規(guī)律展開研究[1-4]，從而保證近接穿越工程的安全施工。因此，研究新建隧道下穿高速公路的動力響應和變形控制具有重要的現(xiàn)實意義。

近年來，諸多學者對新建下穿隧道受靜載[5-7]、高速列車荷載[8-11]或地震荷載[12-13]變形分析做了大量研究，特別是近接交叉隧道，對其所受荷載的影響分析、變形限值和動力響應強弱均有一定研究。交叉隧道建模時多采用彈塑性結構模型，以此研究動荷載作用時新建隧道的動力特性[14-16]。晏啟祥[17]選用激振力函數(shù)來模擬列車經過時產生的豎向動荷載大小。通過對比發(fā)現(xiàn)，已有研究成果多基于下穿普通鐵路或高速鐵路工程，重型汽車與普通列車、高速列車相比，在載重和速度方面存在較大差異，使得上述經驗規(guī)律和研究成果不能直接應用于重型汽車荷載作用時新建隧道結構動力響應特性的研究。

針對我國現(xiàn)有大量鐵路和公路交叉工程研究成果分析可得，兩者圍巖夾層為30 m時正處于2.0D～3.5D(D為隧道外徑)洞跨范圍內的弱影響區(qū)[18-19]，本文依托的新建祁家莊隧道埋深為33 m，隧道外徑為14.5 m，洞跨比為2.3D處于弱影響區(qū)，因此需考慮重型汽車振動荷載對隧道拱頂沉降的影響，以確定在設計和施工階段是否需要對交叉段內拱頂?shù)缺∪醐h(huán)節(jié)做特殊考慮。鑒于以上分析，采用FLAC3D建立了基于現(xiàn)場振動實測的激勵輸入模型，對既有高速公路路基體、圍巖夾層和下部隧道結構動力特性及變形規(guī)律進行分析，以期為類似近接穿越工程的安全施工提供借鑒。

1 工程概況

依托新建祁家莊雙線單洞隧道近接下穿既有G6高速公路工程，祁家莊隧道位于張家口市下花園區(qū)孟家墳村北側，該新建隧道全長5740 m，洞跨為13 m。新建隧道在設計里程DK144+694～DK144+804段下穿既有G6高速公路，其中高速公路路基體寬26 m，交叉區(qū)域新建隧道埋深33 m，如圖1所示。根據(jù)超前地質預報探測結果可知隧道圍巖以弱風化的凝灰質砂巖為主。

圖1 近接下穿工程平面示意

上部G6高速公路是我國華北地區(qū)重要的高速公路干線，承擔著大量的貨運運輸任務。據(jù)統(tǒng)計，G6高速公路某區(qū)段日通行量達16 300輛，其中重型汽車6 500輛。在長期運行條件下，重型汽車產生的振動荷載和新建下穿隧道開挖造成地層損失加劇了路基體疲勞損傷程度。為此，考慮重型汽車振動荷載的頻繁作用，重點研究下部新建隧道掌子面推進至不同深度時，路基體、圍巖夾層和下部隧道結構的動力特性和變形規(guī)律，以確保下穿隧道的安全施工和既有高速公路的正常運營。

2 模型的建立

2.1 基本假定

模型以新建隧道與既有高速公路交叉點為中心，沿長度、寬度和高度方向分別設為100，100 m和70 m，如圖2所示。新建隧道初期支護和二次襯砌厚度分別設為250 m m和500 mm。模型建立時圍巖和路基體采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型，支護結構均采用彈性單元，下穿隧道的初期支護采用殼單元，二次襯砌采用實體單元。

圖2 三維數(shù)值計算模型(單位：m)

在靜力分析階段，模型四周邊界約束法向位移，模型底部設為固定約束，上表面為自由面；動力分析過程中，模型底部和四周設置靜態(tài)邊界，靜態(tài)邊界的實現(xiàn)是通過在模型邊界位置沿法向和切向分別設置阻尼器可有效吸收入射波[20]，提高數(shù)值分析的準確性。

2.2 模型參數(shù)

根據(jù)該新建隧道現(xiàn)場勘察資料，并結合TB10003—2005《鐵路隧道設計規(guī)范》，模型材料計算參數(shù)取值見表1[21]。

表1 圍巖和支護結構計算參數(shù)

3 重型汽車運動微分方程的建立

結合JTG D60—2015《公路橋涵設計通用規(guī)范》確定重型汽車的幾何參數(shù)和荷載參數(shù)?；诮浀淞W理論，將汽車運動簡化為單軌跡雙質心的二維平面運動，推導出適用于重型汽車的運動微分方程，為建立基于現(xiàn)場振動實測的激勵輸入模型提供理論基礎。為便于研究重型汽車的運動方程，對其做出以下簡化：

(1)忽略轉向系統(tǒng)的影響，直接以前后車輪作為荷載輸入點；

(2)重型汽車前進速度視為不變；

(3)忽略汽車懸掛系統(tǒng)的作用，且車身做平行于路面的平面運動。

鑒于以上假設，重型汽車視為單軌跡雙質心模型。二自由度汽車運動方程建立如下：

考慮到汽車始終做勻速直線運動，則二自由度汽車只在平面上做勻速直線運動，運動方程為

(1)

二自由度重型汽車運動微分方程為

(2)

微分方程變形為

(3)

換算為二自由度重型汽車運動狀態(tài)方程

(4)

式中

4 重型汽車振動荷載的采集分析

現(xiàn)場加速度采集系統(tǒng)選用cDAQ-9174四槽盒 CompactDAQ機箱，加速度傳感器使用具有高靈敏度CT1100LC型傳感器[22]。結合重型汽車車輛參數(shù)，在G6高速公路某區(qū)間段選取v=70 km/h勻速行駛的重型汽車振動荷載進行采集。為降低采集過程中外界因素的干擾，使用固態(tài)膠和鋼墊片將加速度傳感器固定在采集區(qū)域的路面上。

現(xiàn)場采集系統(tǒng)記錄了重型汽車行駛過程中振動加速度情況，實測加速度時程曲線如圖3所示。

圖3 重型汽車加速度時程曲線

基于重型汽車運動微分方程可知，數(shù)值模擬時實測振動荷載以線荷載的方式施加在上部隧道公路中線相鄰節(jié)點處，前后相鄰節(jié)點通過設置相位差來模擬車輛行駛過程中的滾動效應?？紤]車輛是勻速通過相鄰加載節(jié)點，使得重型汽車振動荷載在相鄰節(jié)點處具有相同的相位差t0，其中

t0=l/v

(5)

式中，l為沿汽車行駛方向上相鄰節(jié)點的距離；v為重型汽車實測速度。假設某節(jié)點荷載函數(shù)為Pi(t)=F(t)，則下一節(jié)點的荷載函數(shù)Pi+1(t)=F(t+t0)。據(jù)此近似模擬因重型汽車行駛對路基產生振動激勵的整個過程。

5 計算結果

該近接交叉工程以沿公路兩側線路中線施加重型汽車振動荷載為最不利狀態(tài)開展研究。根據(jù)模型尺寸和振動傳播規(guī)律，選取沿行駛方向交叉點前后各40 m范圍作為研究區(qū)域，重型汽車從公路兩段以70 km/h的速度相向行駛，列車從進入研究區(qū)域到駛離的時間為4 s。選取y=50 m橫斷面(即交叉橫斷面)為目標斷面[23]，在目標斷面內高速公路路基體單元、圍巖夾層(路基表層與隧道拱頂之間每個監(jiān)測點在豎直方向均間隔6 m)和隧道典型位置處布設監(jiān)測點，進行動力響應和變形規(guī)律研究，如圖4所示。

圖4 目標斷面監(jiān)測點布置

下部新建隧道采用上下臺階法施工，循環(huán)進尺取為2 m。根據(jù)建技[2010]352號及鐵建設[2010]120 號文規(guī)定，確定下部新建隧道初期支護和二次襯砌的安全步距為25 m和50 m。選取隧道開挖深度為50，52，76 m和100 m進行分析，研究施加重型汽車振動荷載時各監(jiān)測點的動力學行為。

5.1 路基表面監(jiān)測點的動位移分析

隨著重型汽車振動荷載的移動，分析對比不同開挖深度時，高速公路路基體監(jiān)測點的豎向位移時程曲線，如圖5所示。

圖5 路基表層監(jiān)測點豎向位移時程曲線

重型汽車荷載移動過程中，隧道開挖深度的不同對于高速公路路基體表層峰值位移的影響，如表2所示。

表2 路基表層監(jiān)測點峰值位移 mm

通過比較路基表層監(jiān)測點豎向位移時程曲線和峰值位移可得出如下結論。

(1)重型汽車依次經過目標斷面時，路基表層監(jiān)測點的位移時程曲線呈現(xiàn)出周期性變化，表明監(jiān)測點土體單元在汽車經過時受到循環(huán)荷載的作用。在重型汽車振動荷載的激勵作用下，路基表層監(jiān)測點的位移時程曲線和現(xiàn)場實測加速度時程曲線的變化趨勢具有較好的一致性。

(2)重型汽車在駛入和駛離監(jiān)測斷面的過程中，監(jiān)測點位移時程曲線有明顯的加載和卸載過程。受到重型汽車荷載疊加效應的影響，路基表層監(jiān)測點的動位移在2.38 s時達到最大值，為3.19 mm；當重型汽車荷載駛離目標斷面后，動位移曲線變化逐漸趨于平緩。

(3)隧道初期支護施作完成后，路基表層監(jiān)測點豎向位移峰值為2.62 mm，較開挖深度50 m和52 m分別減小了0.31 mm和0.57 mm；隧道二次襯砌封閉成環(huán)時，路基表層監(jiān)測點位移峰值為2.44 mm，較開挖深度為50，52 m和76 m分別減小了23.5%，16.87%和6.87%，表明及時施作初期支護和二次襯砌可有效減小路基面沉降。

5.2 圍巖夾層的動應力分析

為研究施加重型汽車激勵荷載作用下不同深度圍巖的動力響應，對圍巖夾層內各監(jiān)測點(監(jiān)測點a～f)的動應力進行監(jiān)測，動應力時程曲線結果如圖6所示。

圖6 圍巖夾層監(jiān)測點應力時程曲線

圍巖夾層內監(jiān)測點的動應力峰值，如表3所示。

表3 圍巖夾層內監(jiān)測點動應力峰值 kPa

結合圍巖夾層監(jiān)測點動應力時程曲線和動應力峰值分析可得如下結論。

(1)根據(jù)圍巖夾層監(jiān)測點應力時程曲線可知，圍巖夾層監(jiān)測點起振點的時間隨測點深度的增加而延遲，呈現(xiàn)出一定的滯后性。

(2)圍巖夾層動應力隨掌子面的向前推進而逐漸減小。隧道開挖深度為50 m時，監(jiān)測點a最大動應力為0.361 kPa，當開挖深度為52，76 m和100 m，最大動應力分別減小了25.49%，31.31%和37.40%。這是由于交叉區(qū)域內隧道開挖完成后使得臨空面不斷增大，圍巖體產生了一定量的沉降，導致圍巖夾層應力在一定程度上得到釋放。

(3)隧道開挖導致部分圍巖體進入塑性狀態(tài)，形成應力-應變滯回圈導致一定范圍內的動應力大量消散，致使隧道拱頂位置處應力銳減。以開挖深度50 m為例分析，測點b～測點f較測點a的動應力峰值分別減小了0.053，0.087，0.112，0.132 kPa和0.233 kPa。

5.3 隧道拱頂動位移特征分析

隨著掌子面的不斷推進，在重型汽車振動荷載作用下監(jiān)測下部隧道拱頂?shù)膭游灰?，如圖7所示。

通過對比不同開挖深度時拱頂監(jiān)測點的位移時程曲線可以得出如下結論。

(1)下部隧道掌子面推進至目標斷面時，隧道的初始下沉值僅為0.193 mm，而當掌子面已經通過目標斷面開挖至52 m時，此時拱頂位移峰值增加到0.226 mm，比前者增大了17.1%，表明隧道拱頂大變形區(qū)域出現(xiàn)在掌子面后方，在施工過程中應注意防范，避免拱頂出現(xiàn)整體下沉從而導致大面積塌腔的出現(xiàn)。

圖7 隧道拱頂豎向位移時程曲線

(2)掌子面推進至76 m位置處時，初期支護施作到目標斷面，隧道拱頂沉降位移峰值為0.171 mm，比尚未支護時隧道拱頂位移分別減小了0.022 mm和0.055 mm，初期支護可有效的抑制局部圍巖體塑性變形的發(fā)展，同時抑制了變形引起的圍巖松弛。

(3)當隧道二次襯砌閉合成環(huán)(即隧道開挖完成)，對比開挖深度為50，52 m和76 m，隧道拱頂峰值位移分別減小了17.6%，29.6%和7.1%，在安全步距內施作二次襯砌可避免圍巖流變性卸載等不利現(xiàn)象的發(fā)生，有效減小了最終位移值，從而降低了圍巖坍塌導致隧道關門災害發(fā)生的幾率。

5.4 隧道典型監(jiān)測點的動應力特征分析

新建隧道拱頂、邊墻和拱腳監(jiān)測點處豎向應力時程曲線如圖8所示。

圖8 下部隧道監(jiān)測點應力時程曲線

當隧道開挖至不同深度時，各監(jiān)測點的最大動應力峰值如表4所示。

表4 隧道典型監(jiān)測點動應力峰值 kPa

根據(jù)隧道拱頂、邊墻和拱腳監(jiān)測點應力時程曲線和動應力峰值可得出如下結論。

(1)隧道典型監(jiān)測點的動應力時程曲線大體相同，呈整體運動趨勢，掌子面的向前推進不影響其動應力時程曲線的趨勢。

(2)隨著隧道埋深的增加，圍巖體對結構的約束增強，使得新建隧道自拱頂至拱腳的動應力響應就越弱。以開挖深度為50 m為例分析，邊墻和拱腳的應力峰值分別為0.068，0.048 kPa，與拱頂動應力峰值相比，動力峰值分別減小了39.82%和57.52%。

(3)下部隧道圍巖應力曲線有明顯的突變點。隨著掌子面不斷向前推進，拱頂峰值應力遞減，較初始應力值分別減小了0.008，0.032 kPa和0.048 kPa。隧道實際施工生產過程中，及時施加初期支護和二次襯砌，可避免襯砌結構承受超預期的變形壓力，有效的防止襯砌結構產生大變形。

6 結論

依托新建隧道下穿既有高速公路工程，建立基于現(xiàn)場振動實測激勵輸入模型，對比分析重型汽車荷載作用下路基體、圍巖夾層和隧道結構的動力學行為，主要結論如下。

(1)在重型汽車進入和駛離目標斷面時，路基監(jiān)測點動位移時程曲線呈現(xiàn)出周期性。由于汽車荷載疊加效應的存在，使得路基動應力影響范圍大幅增加，表現(xiàn)為2.38 s時路基監(jiān)測點豎向位移達到最大值為2.93 mm。

(2)動應力自上而下逐漸衰減，測點a至隧道拱頂動應力衰減幅值達0.248 kPa，較初始狀態(tài)動應力累積衰減68.7%。圍巖夾層動應力自上而下衰減速率逐漸降低，但在隧道洞周圍巖塑性區(qū)一定范圍內由于振動波出現(xiàn)急劇的能量損失，造成動應力衰減速率突然增加。

(3)對比發(fā)現(xiàn)，重型汽車運行引起的拱頂峰值下沉量相比隧道開挖引起的變形量較大，拱頂動位移峰值達0.226 mm；當下部隧道以循環(huán)進尺為2 m的上下臺階法開挖時，新建隧道拱頂沉降較小，僅為0.14 mm，均滿足對隧道沉降變形的控制要求[22]。表明基于規(guī)范設計的祁家莊隧道襯砌結構是較安全的，在合理要求的基礎上留有充足的安全儲備。

(4)分析表明，本穿越工程采用循環(huán)進尺為2 m的上下臺階法施工是相對合理的，可保證下部隧道安全通過危險區(qū)域。當前祁家莊隧道已全線貫通，采用本文的研究成果有效地指導了該復雜穿越工程的施工，研究成果對類似工程建設具有一定的指導意義。