黃劍宇

（廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院 廣州 510060）

0 引言

土水特征曲線（SWCC）的研究主要著重于天然狀態(tài)下表層土壤吸力的變化、土壤的持水特性及水分運動特征的研究。在巖土工程中，更關(guān)注的是土中吸力與土體含水量的函數(shù)關(guān)系與SWCC 數(shù)學(xué)模型以及SWCC 在各種巖土問題中的應(yīng)用。

SWCC 表示的是土中吸力（可以是基質(zhì)吸力或者總吸力）與含水量（可以是重力含水量ω或者是體積含水量θ或者是飽和度Sr）的函數(shù)關(guān)系曲線。圖1［1］為典型的SWCC，分為干燥曲線和浸濕曲線2 種，而每種曲線分為3 個階段：邊界效應(yīng)段、過渡段和非飽和殘余段。邊界效應(yīng)段和非飽和殘余段曲線較為平緩，過渡段曲線較陡且基本呈直線。

干燥曲線存在2 個特征點：第1 個特征點與（uauw）b 對應(yīng)，為進(jìn)氣值，是指空氣剛開始進(jìn)入土體邊界的土顆?；蝾w粒集合體之間的最大孔隙對應(yīng)的基質(zhì)吸力值；第2 個特征點是與殘余含水量θr對應(yīng)的點，是指當(dāng)土體中含水量降低到一定值時，吸力繼續(xù)增大而含水量變化很小，含水量的這一臨界值稱為殘余含水量。

關(guān)于SWCC 模型的研究成果較多，其中Fredlund和Xing 模型被廣泛認(rèn)可、應(yīng)用。

圖1 典型的土水特征曲線Fig.1 Typical Soil Water Characteristic Curve

Fredlund 和Xing 考慮了土的孔徑分布函數(shù)，用統(tǒng)計分析理論導(dǎo)出了適用于全吸力范圍的任何土類的土水特征曲線公式［2］:

式中：a、m 和n 為擬合參數(shù)；a 為進(jìn)氣值函數(shù)的土性參數(shù)；n 為當(dāng)基質(zhì)吸力超過土的進(jìn)氣值時，土中水流出率函數(shù)的土性參數(shù)；m 為殘余含水量函數(shù)的土性參數(shù)；ψ為基質(zhì)吸力；ψr為殘余含水量θr所對應(yīng)的基質(zhì)吸力；θ為體積含水量；θs為飽和時對應(yīng)的體積含水量。

Fredlund 和 Xing［2］建議如果需要得到殘余含水量θr時，可以采用式⑶：

式⑶適用于整段SWCC，而對實際工程而言，在進(jìn)氣值與殘余含水率之間的SWCC 的變化段對工程性狀的影響較大。所以，包承綱等人［3］建議使用式⑷來表示SWCC 中的直線段：

式中：p、q 為擬合參數(shù)。式⑷是式⑶的簡化，但精度滿足一般工程使用。

20世紀(jì)90年代以來非飽和土的抗剪強(qiáng)度研究取得了許多研究成果，其中Vanapalli 和Fredlund 等人［4］提出利用SWCC 來預(yù)測土的抗剪強(qiáng)度，并提出非飽和土抗剪強(qiáng)度經(jīng)驗性公式：

式中：τf為抗剪強(qiáng)度；（σ－ua）為豎向凈正應(yīng)力；θ、θr、θs分別為土體體積含水率、殘余體積含水率及飽和體積含水率；c′、φ′為有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)?；谶@一特征，包承綱等人［3］建議使用式⑹來簡化式⑸的抗剪強(qiáng)度經(jīng)驗公式：

式中：p、q 為擬合參數(shù)。

1 試驗研究

擬先量測土的SWCC，根據(jù)SWCC 與抗剪強(qiáng)度的經(jīng)驗關(guān)系，間接求得土的抗剪強(qiáng)度，并將計算結(jié)果與等吸力直剪試驗結(jié)果進(jìn)行對比。

1.1 試驗方案

1.1.1 SWCC 試驗方案

對飽和試樣進(jìn)行脫濕，測試試樣的脫濕SWCC。在脫濕階段控制基質(zhì)吸力從0 kPa 依次升高至：15 kPa、30 kPa、60 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa、300 kPa。

1.1.2 等吸力直剪試驗

等吸力直剪試驗即固結(jié)慢剪試驗，利用軸平移技術(shù)，從初始狀態(tài)一直到破壞時保持基質(zhì)吸力不變，共24個試樣。試驗豎向凈正應(yīng)力分別為100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa；基質(zhì)吸力分別為 40 kPa、60 kPa、80 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa。

1.2 試驗土樣

試驗土樣為第四系沖洪積粘性土，在新鮮的剖面上取土若干，置于室外風(fēng)干，然后碾壓過2 mm 篩。測量土風(fēng)干之后的平均含水率為2.84%，分別取土進(jìn)行土的常規(guī)性試驗。粘土的比重為2.67，塑性指數(shù)為23，c′=16 kPa，φ′=24.5°。

1.3 SWCC試驗結(jié)果

試樣為環(huán)刀樣，直徑為6.18 cm，高度為2 cm，初始體積含水率為42.15%，總含水量為25.272 cm3，試驗測得每一級吸力下的排水量△V，根據(jù)式⑺可以計算試樣在每一級吸力穩(wěn)定后的體積含水率θ，△V 和θ值如表1所示。

式中：θ為體積含水率（%）；△V 為每一級吸力下的排水量（cm3）；V 為試樣總體積，V=59.96 cm3。

表1 △V、θ 試驗值Tab.1 Test Values of △V and θ

根據(jù)表1中求得的θ值和對應(yīng)的基質(zhì)吸力，利用Fredlund 和Xing 提出的SWCC 模型（式⑴）對試驗結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖2所示，脫濕段擬合參數(shù)如下：a=24.52，n=1.35，m=0.30，相關(guān)系數(shù)為 0.998。由于基質(zhì)吸力較小，擬合時令c（ψ）=1。圖2中的脫濕段SWCC，在基質(zhì)吸力較低時曲線非常平緩，當(dāng)基質(zhì)吸力大于土樣進(jìn)氣值時曲線非常陡且呈直線，由于試驗條件及時間有限，試驗最大基質(zhì)吸力為300 kPa，所以殘余段曲線未能呈現(xiàn)出來。

圖2 SWCC 擬合曲線Fig.2 Fitting Curve of SWCC

由于工程中主要關(guān)注的是SWCC 的直線段，所以基于包承綱等人［3］提出的簡化 SWCC 模型（式⑷）對SWCC 的直線段（進(jìn)氣值至殘余含水率段）進(jìn)行擬合，根據(jù)圖2取 30 kPa、60 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa、300 kPa 六個基質(zhì)吸力點作為SWCC 直線段實測點（不選15 kPa 是為了提高擬合的準(zhǔn)確性）。簡化SWCC 模型擬合曲線如圖3所示，擬合參數(shù)如下：p=1.41，q=0.39，θr=18.70，相關(guān)系數(shù)為0.996。將θ=θ（s飽和度Sr=100%時對應(yīng)的體積含水率值）代入式⑷，得到吸力值為 SWCC 的直線段與θ=θs的交點即 SWCC 的進(jìn)氣值，最終求得（ua－uw）b=11 kPa。

圖3 lg（ua-uw）～θ 關(guān)系曲線Fig.3 Relation Curve betweenlg（ua-uw） and θ

根據(jù)包承綱提出的利用SWCC 預(yù)測抗剪強(qiáng)度的簡化式⑹預(yù)測土的抗剪強(qiáng)度，其結(jié)果如表2所示。

表2 SWCC 預(yù)測抗剪強(qiáng)度值Tab.2 The Shear Strength Values Predicted by SWCC

對SWCC 的直線段進(jìn)行進(jìn)一步曲線擬合，得到體積含水率θ與 lg（ua－uw）的直接關(guān)系，擬合曲線如圖3所示。將擬合曲線關(guān)系式代入式⑸得到抗剪強(qiáng)度τf與體積含水率θ直接關(guān)系式⑻，但是公式有一定的限制性，即體積含水率必須在SWCC 的直線段范圍內(nèi)。

1.4 等吸力直剪試驗結(jié)果

等吸力直剪主要分為3 個步驟：①基質(zhì)吸力穩(wěn)定階段；②固結(jié)穩(wěn)定階段；③剪切階段。試驗采用與量測SWCC 試驗相同的飽和環(huán)刀試樣，剪切強(qiáng)度試驗結(jié)果如表3所示。

表3 等吸力直剪試驗試樣實測抗剪強(qiáng)度值Tab.3 The Values of the Direct Shear with Equal Suction

2 試驗分析

通過沈珠江等人［5-10］對吸力的理論研究表明，吸力對抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)分為2 種吸力：收縮膜兩面水壓與氣壓力差引起的基質(zhì)吸力和收縮膜表面張力對顆粒產(chǎn)生的拉、壓應(yīng)力。

對比表2利用SWCC 預(yù)測的抗剪強(qiáng)度值與表3直接利用等吸力直剪直接得到的抗剪強(qiáng)度值，可以看出后者試驗方法得到的強(qiáng)度值明顯高于前者。造成這種結(jié)果的原因除了有SWCC 預(yù)測曲線擬合比較理想化之外，主要是因為SWCC 試驗控制的是基質(zhì)吸力，體現(xiàn)的是基質(zhì)吸力與含水量的關(guān)系，用其預(yù)測的抗剪強(qiáng)度中忽略了另一種吸力對抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。

3 結(jié)論

⑴通過量測SWCC 可以預(yù)測土的抗剪強(qiáng)度，也可以得到土的含水量與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系，如式⑻，便于實際工程直接應(yīng)用。

⑵通過SWCC 預(yù)測土的抗剪強(qiáng)度值比直接通過等吸力直剪試驗得到的強(qiáng)度值小，因為SWCC 反映的是含水量對基質(zhì)吸力的影響，而忽略了其它因素對吸力的影響。

⑶通過SWCC 對非飽和土抗剪強(qiáng)度進(jìn)行研究，只反映了土從飽和狀態(tài)到干燥的脫濕狀態(tài)，未能反映土從干燥狀態(tài)到濕潤狀態(tài)。對于工程中土受降雨、蒸發(fā)影響和長期反復(fù)吸水、脫水狀況的研究不足。