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        一種曲線無(wú)背索斜拉橋設(shè)計(jì)與計(jì)算

        2019-07-26 10:13:56
        廣東土木與建筑 2019年7期
        關(guān)鍵詞:橋塔主塔全橋

        周 昱

        (廣州市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 廣州 510600)

        0 引言

        隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,人們生活水平提升,城市橋梁設(shè)計(jì)除滿足交通功能性需求外,對(duì)橋梁自身的景觀性需求也逐漸提高[1]。獨(dú)塔無(wú)背索斜拉橋造型較為獨(dú)特,常應(yīng)用于城市景觀橋梁。無(wú)背索斜拉橋通過(guò)橋塔重力平衡拉索拉力,整體結(jié)構(gòu)受力較為復(fù)雜,索塔根部受力較為不利[2-4],多采用自重較大且較為剛性的混凝土橋塔,且多為墩塔梁固結(jié)的結(jié)構(gòu)體系。

        有別于常規(guī)無(wú)背索斜拉橋,東灣大橋平面位于道路圓曲線上,且出于對(duì)造型及施工工期的考慮,采用了鋼橋塔并采用塔梁固結(jié)墩梁分離的結(jié)構(gòu)體系[5]。本文對(duì)該橋的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了介紹,并采用有限元方法建立全橋梁格模型和關(guān)鍵局部構(gòu)件的板單元模型,對(duì)該橋全橋及局部受力進(jìn)行了分析,分析結(jié)果可為今后的無(wú)背索斜拉橋設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考指導(dǎo)。

        1 工程概況及設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介

        1.1 總體布置

        東灣大橋?yàn)榭臻g拱形鋼塔雙索面無(wú)背索斜拉橋,全長(zhǎng)146 m,跨徑組合(106+40)m,橋梁平面位于R=1 800 m 的圓曲線上。橋梁為2 跨連續(xù)塔梁固結(jié)體系,塔身和主梁均為鋼結(jié)構(gòu)。橋型立面布置如圖1所示。橋?qū)?7.7 m,橫向布置雙向8 車道和2 人行道,并在中央設(shè)置管線走廊,如圖2所示。

        圖1 斜拉橋總體布置圖Fig.1 Cable-stayed Bridge Overall Layout(m)

        圖2 鋼箱梁截面Fig.2 Steel Box Beam Section

        1.2 主梁設(shè)計(jì)

        主梁為等截面鋼箱梁,梁高3.038~3.338 m。標(biāo)準(zhǔn)段全寬47.7 m。鋼箱梁為單箱多室截面,縱向設(shè)置8 道腹板。單側(cè)翼板寬度為2.5 m,外腹板為斜腹板。橋面為正交異性鋼橋面板,采用U 型加勁肋。為解決正交異性鋼橋面固有的典型病害問(wèn)題,提高鋼橋面耐久性,橋面設(shè)置了8 cm STC 組合橋面層。由于橋梁不等跨布置,在靠近邊支座處的鋼箱梁內(nèi)部設(shè)置壓重混凝土。

        1.3 橋塔及拉索設(shè)計(jì)

        橋塔為變截面傾斜拱形結(jié)構(gòu),塔身立面后傾24.8°。橋塔縱橋向?yàn)樽兘孛?,底?.5 m 漸變到頂寬1.5 m。橫橋向塔身底寬為2.5 m,塔身橫向向頂部逐漸靠攏,頂部匯合成整體。塔身鋼板厚度為28~40 mm,主塔截面如圖3所示。從橋面算起,橋塔塔高為46.5 m。塔身下部與主梁固結(jié),形成穩(wěn)定的框架體系,橋塔立面如圖4所示。

        圖3 主塔截面Fig.3 Cross Section of the Tower

        圖4 橋塔處橫斷面Fig.4 Cross Section at the Tower(mm)

        拉索與主梁夾角為20°~38.9°,在梁上的束距為9 m 共8 對(duì)。拉索采用整束擠壓式鋼絞線,在索塔端用插銷式錨,在主梁端采用冷鑄錨。

        2 全橋靜力分析

        全橋模型采用有限元軟件Midas 建立,如圖5所示。主塔及塔間支撐采用梁?jiǎn)卧M,斜拉索用桁架單元模擬,其余部件均采用板殼單元進(jìn)行模擬。各部位邊界條件,根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際情況采用一般支承、彈性連接、剛性連接進(jìn)行模擬。全橋整體結(jié)構(gòu)靜力分析采用的作用工況如下:[工況1]一期恒載+二期恒載;[工況2]恒載+汽車荷載+人群荷載;[工況3]恒載+移動(dòng)荷載+系統(tǒng)升溫;[工況4]恒載+移動(dòng)荷載+系統(tǒng)降溫;[工況5]恒載+移動(dòng)荷載+梯度升溫;[工況6]恒載+移動(dòng)荷載+梯度降溫。

        圖5 全橋模型Fig.5 FEM Model of the Bridge

        2.1 變形驗(yàn)算

        無(wú)背索斜拉橋通過(guò)傾斜主塔的自重平衡主梁荷載,特殊的結(jié)構(gòu)體系決定了該橋型復(fù)雜的力學(xué)性能。本橋?yàn)楦叽纬o定結(jié)構(gòu),按照設(shè)計(jì)規(guī)范需要驗(yàn)算整體結(jié)構(gòu)的變形是否滿足要求,其中橋塔變形為設(shè)計(jì)的控制條件。

        對(duì)于本橋,由于采用了較為柔性的鋼橋塔及梁高較大且較為剛性的主梁,故限制了拉索內(nèi)力,使其分擔(dān)較少的荷載,從而達(dá)到限制橋塔縱向位移的目的。計(jì)算分析結(jié)果也印證了這一設(shè)計(jì)意圖;各荷載工況下的塔頂豎向和縱向位移如表1所示。在恒載作用下,主塔最大縱向位移為479 mm,如圖6所示。

        表1 不同荷載工況下的塔頂位移Tab.1 Displacement of Tower under Load Conditions

        主梁在移動(dòng)荷載、系統(tǒng)升溫、系統(tǒng)降溫、梯度升溫、梯度降溫作用下的豎向位移分別為-85.8 mm、-1.4 mm、0.9 mm、18.8 mm、-9.4 mm。在移動(dòng)荷載作用下,主梁跨中最大豎向位移為85.8 mm,如圖7所示,遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)限值:L/400=106m/400=265 mm。由計(jì)算結(jié)果可知主梁梁高較高,結(jié)構(gòu)剛度較大。

        2.2 彎矩驗(yàn)算

        本橋通過(guò)傾斜主塔利用其自重在塔梁固結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的傾覆力矩與單側(cè)斜拉索張拉力矩相平衡。因此,對(duì)主塔根部塔梁固結(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)力矩平衡是無(wú)背索斜拉橋的基本設(shè)計(jì)理念[6]。全橋受力情況如圖8所示。

        圖6 主塔縱向位移Fig.6 Longitudinal Displacement of the Main Tower

        圖7 主梁豎向位移Fig.7 Vertical Displacement of the Main Beam

        圖8 結(jié)構(gòu)靜力平衡示意圖Fig.8 Overall Structural Balance

        為達(dá)到靜力平衡,理想狀態(tài)下主塔根部?jī)H受軸力,為軸心受壓狀態(tài),此時(shí)對(duì)于主塔固結(jié)點(diǎn)恒載產(chǎn)生的彎矩應(yīng)滿足下式[7]:

        式中:ML為拉索區(qū)主梁對(duì)塔梁固結(jié)點(diǎn)的張拉力矩,ML=GL×LL;MT為主塔的自重對(duì)塔梁固結(jié)點(diǎn)的抵抗力矩,MT=GT×LT;GL為拉索區(qū)主梁自重;LL為主梁重心到固結(jié)點(diǎn)的力臂;GT為主塔自重;LT為主塔重心到固結(jié)點(diǎn)的力臂。

        選取主跨跨中截面(1#),塔根過(guò)渡段(2#)、(3#),1/3 塔高處截面(4#)和塔頂(5#)等幾個(gè)關(guān)鍵截面內(nèi)力進(jìn)行分析,關(guān)鍵截面在全橋中的位置示意圖如9 所示,結(jié)果如表2所示。

        圖9 關(guān)鍵截面示意圖Fig.9 Schematic of the Key Section

        由于采用了塔梁固結(jié),墩梁分離的結(jié)構(gòu)體系;橋梁整體受力近似于連續(xù)梁,橋塔及拉索起到一個(gè)對(duì)梁進(jìn)行“加勁”的作用。由計(jì)算結(jié)果亦可以看出主梁為主要受力構(gòu)件,且控制彎矩中恒載占了很大比重。在梁跨中有較大的正彎矩,在2#橋墩處有較大的負(fù)彎矩。而橋塔在1/2 塔高截面和塔頂截面受彎矩較小。拉索可明顯減小梁跨中彎矩,故梁受力控制點(diǎn)為塔梁結(jié)合處的負(fù)彎矩區(qū)。由于鋼橋塔剛度較低,且較為輕巧,應(yīng)控制其最大彎矩以避免產(chǎn)生過(guò)大變形;即位移控制橋梁設(shè)計(jì),所以拉索張拉力不宜過(guò)大。全橋?yàn)椤皠偭喝崴钡氖芰μ攸c(diǎn),這與內(nèi)力分析結(jié)果也相吻合,全橋結(jié)構(gòu)能保證較好的靜力平衡。

        2.3 強(qiáng)度驗(yàn)算

        在投入正式運(yùn)營(yíng)后,橋梁結(jié)構(gòu)體系應(yīng)滿足在最不利荷載組合作用下,所受應(yīng)力要遠(yuǎn)小于材料的容許應(yīng)力,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要滿足規(guī)范要求[8]。通過(guò)Midas 靜力分析,結(jié)果如表3所示。

        在最不利組合作用下,東灣大橋主跨主梁的最大應(yīng)力為182 MPa,最小應(yīng)力為116 MPa,主梁最大應(yīng)力位于主跨0.4L 處截面,如圖10所示。邊跨主梁的最大應(yīng)力為138 MPa,最小應(yīng)力為91 MPa,位于邊跨塔梁結(jié)合過(guò)渡段截面。塔梁結(jié)合部位的最大應(yīng)力為192 MPa,最小應(yīng)力104 MPa。主塔的最大應(yīng)力為164 MPa,最小應(yīng)力為137 MPa,位于主塔根部,如圖11所示。鋼結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力為225 MPa,位于塔梁結(jié)合位置的加勁板中。以上應(yīng)力均小于16~40 mm 厚Q420d 鋼強(qiáng)度設(shè)計(jì)值320 MPa,因此鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。

        表2 關(guān)鍵截面彎矩Tab.2 Bending Moment of Key Section(kN·m)

        表3 關(guān)鍵截面應(yīng)力Tab.3 Stress of Key Section(MPa)

        圖10 主梁軸應(yīng)力Fig.10 Axial Stress of the Main Beam

        圖11 主梁橫截面應(yīng)力Fig.11 Cross-section Stress of the Main Beam

        2.4 整體穩(wěn)定性計(jì)算

        本橋的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算同樣采用空間有限元法進(jìn)行,結(jié)構(gòu)的靜力穩(wěn)定性分析計(jì)算模型與結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析計(jì)算模型相同。計(jì)算時(shí),考慮結(jié)構(gòu)本身自重并在橋面施加活載,結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)按照下式計(jì)算[9]:

        式中:Pcr為結(jié)構(gòu)的極限承載力;PT為成橋狀態(tài)的結(jié)構(gòu)自重與活載之和,實(shí)際上K 是結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力時(shí)關(guān)于PT的加載倍數(shù)。

        失穩(wěn)模態(tài)圖如圖12所示,計(jì)算結(jié)果為該橋成橋狀態(tài)下的一階穩(wěn)定系數(shù)為264.4,為主塔的面外失穩(wěn),可見(jiàn)屈曲穩(wěn)定系數(shù)較大,橋梁整體穩(wěn)定性較好。

        3 局部靜力分析

        3.1 主梁錨拉板

        圖12 一階失穩(wěn)模態(tài)Fig.12 First Order Instability Mode

        本橋采用錨拉板的構(gòu)造形式連接拉索與主梁,錨拉板構(gòu)造如圖13a 所示。此處結(jié)構(gòu)剛度變化大,局部受力復(fù)雜,為充分考察錨拉板的受力狀態(tài),采用有限元分析軟件ANSYS15.0 板單元分析模型進(jìn)行局部分析。模型采用Shell63 單元,板塊厚度按結(jié)構(gòu)實(shí)際尺寸,在模型底部施加固結(jié)約束。根據(jù)全橋分析結(jié)果,以在基本組合最大拉索力681 kN 為計(jì)算荷載。

        圖13 錨拉板整體模型Fig.13 FEM Model of Anchor Plate

        錨拉板最大位移為拉索方向-0.013 1 mm,最大總位移為0.480 mm,如圖14a 所示??梢?jiàn)變形較小,滿足設(shè)計(jì)要求。

        圖14 錨拉板最大總位移Fig.14 Maximum Total Displacement of Anchor Plate(m)

        錨拉板第一主應(yīng)力為137 MPa,如圖15a 所示,第二主應(yīng)力為-127 MPa,第三主應(yīng)力為-163 MPa,von-Mises 應(yīng)力為355 MPa。最大應(yīng)力不超過(guò)材料容許應(yīng)力值,錨拉板強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

        3.2 塔錨拉板

        選取主梁受力拉索對(duì)應(yīng)主塔錨拉板進(jìn)行分析,其構(gòu)造如圖13b 所示。采用Shell63 單元,按結(jié)構(gòu)實(shí)際板厚,在兩加勁肋水平中心線處固結(jié)約束,以在基本組合最大拉索力681 kN 為計(jì)算荷載。

        圖15 錨拉板第一主應(yīng)力Fig.15 First Main Dtress of Anchor Plate(MPa)

        主塔錨拉板的 X、Y、Z 方向最大位移分別為-0.097 5 mm、0.082 9 mm 和-0.029 3 mm,最大總位移為0.122 mm,如圖14b 所示??芍魉^拉板局部位移較小滿足設(shè)計(jì)要求。

        錨拉板墊板第一主應(yīng)力最大值為160 MPa,如圖15b 所示,第二主應(yīng)力最大值為-68.7 MPa,第三主應(yīng)力最大值為-78.5 MPa,von-Mises 應(yīng)力為288 MPa,最大應(yīng)力均不超過(guò)材料容許應(yīng)力值,錨拉板強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

        4 動(dòng)力特性分析

        采用Lanczos 法對(duì)橋梁進(jìn)行動(dòng)力特性分析,提取前四階振型如圖16所示。第1 階振型為一階豎彎,頻率0.902 Hz;第2 階振型為一階縱彎,頻率1.521 Hz;第3 階振型為一階扭轉(zhuǎn),頻率1.934 Hz;第4 階振型為一階橫彎,頻率2.034 Hz。本橋一階振型自振周期較長(zhǎng),體現(xiàn)該橋整體較柔、結(jié)構(gòu)輕巧這一特性,這對(duì)于抗震是有利的[10,11]。

        圖16 全橋前四階振型Fig.16 The Top Four Vibration Mode of the Whole Bridge

        5 結(jié)論

        結(jié)合東灣大橋?qū)嶋H工程,介紹了一種曲線無(wú)背索斜拉橋的橋梁設(shè)計(jì);并通過(guò)全橋梁格及局部板單元的有限元分析模型對(duì)該橋進(jìn)行了全橋動(dòng)、靜力分析及局部受力分析。通過(guò)計(jì)算結(jié)果分析了該橋的受力特點(diǎn),并驗(yàn)算證實(shí)該橋設(shè)計(jì)安全合理。相關(guān)的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果,可為該類橋梁設(shè)計(jì)提供一定參考。

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