羅文宇，劉河潮

（華北水利水電大學(xué)物理與電子學(xué)院，河南 鄭州 450046）

1 引言

隨著大容量、高速低時(shí)延通信需求的爆發(fā)式增長(zhǎng)，即使是新一代無線通信系統(tǒng)，仍然面臨著巨大的挑戰(zhàn)。由于能夠提供從幾十吉赫茲到幾太赫茲的帶寬，面向太赫茲頻段的通信技術(shù)有望解決當(dāng)前無線通信系統(tǒng)頻譜稀缺和容量限制的問題，并促進(jìn)大量新的應(yīng)用[1-2]。然而對(duì)于太赫茲頻段，即使特別小的物體也會(huì)成為散射體，信號(hào)受衰落的影響較大，從而限制了通信設(shè)備的連接半徑[3-4]。在60 GHz及以上頻段，非視距（NLoS, non-line-of-sight）傳輸無線環(huán)境下甚至很難實(shí)現(xiàn)有效通信[5]。因此，面向太赫茲頻段的無線通信技術(shù)需要充分考慮并克服衰落、時(shí)延等因素的影響。

近年來，出現(xiàn)了利用可編程的方式人為地控制無線傳播環(huán)境特性的新技術(shù)，該技術(shù)利用可編程超表面加強(qiáng)透鏡效應(yīng)及其模塊單元超貼片能夠任意調(diào)控反射角的功能，來減輕無線傳播的路徑損耗，被用以增加電磁波的傳輸距離和解決NLoS傳輸問題。因此，針對(duì)可編程無線環(huán)境中通信技術(shù)的研究越來越受到學(xué)者們的關(guān)注，如文獻(xiàn)[6-9]等。與傳統(tǒng)改善通信距離的方法不同，該技術(shù)并不刻意利用復(fù)雜信號(hào)處理的手段控制收發(fā)設(shè)備，而是另辟蹊徑地在電磁波傳播過程中實(shí)施調(diào)控[10-11]，因此并不會(huì)通過提高發(fā)射功率或者利用中繼在無線環(huán)境中發(fā)射更多的能量[12]?？删幊虩o線環(huán)境的思想最早由文獻(xiàn)[13]提出，即 HyperSurFace，該思想最重要的組成部分是一種可互連、完全自適應(yīng)的可編程超表面。該超表面內(nèi)部集成控制器組，能夠在本地交互并進(jìn)行全局通信，以獲得靈活可變的電磁特性[14]。由于大氣中分子吸收引起的衰減在某些情況下并不顯著[15]，損失通常只有10-5dB/m[16]。在太赫茲無線通信中，只要能夠在一定程度上降低衍射、反射和散射帶來的影響，就能夠降低信號(hào)衰減、消除多徑影響。一般太赫茲通信信道模型主要包含反射、衍射、散射等[17]，而在可編程無線環(huán)境中，能夠用軟件對(duì)收發(fā)鏈路周圍智能表面、墻壁、陣列等在物理層中的電磁特性進(jìn)行有效的控制，從而以完全可定制的方式操控?zé)o線電波的傳播，使無線傳輸中只存在直達(dá)徑和反射徑[18-19]。因此，可編程無線環(huán)境具備抑制路徑損耗和多徑衰落的能力，進(jìn)而有效提高接收信號(hào)的質(zhì)量[20]。此外，可編程無線環(huán)境對(duì)天線單元的輻射方式幾乎沒有限制，很容易避免相互耦合效應(yīng)和天線單元之間的相關(guān)性。

盡管可編程無線環(huán)境為太赫茲無線通信帶來了諸多好處，但基于可編程無線環(huán)境的太赫茲通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)仍需要解決各種各樣的實(shí)際問題，其中，面向可編程無線環(huán)境建立一種能夠準(zhǔn)確描述太赫茲頻譜特性的無線信道模型最為重要。因此，針對(duì)可編程無線環(huán)境的太赫茲無線信道建模問題，本文在分析可編程超表面電磁波控制原理的基礎(chǔ)上，建立了能夠精確表征反射系數(shù)、寬帶信道容量、均方根（RMS, root-mean squared）時(shí)延擴(kuò)展等特征的多射線信道模型，該模型在抑制太赫茲無線路徑損耗和多徑衰落等方面有優(yōu)異的表現(xiàn)，能大大提高系統(tǒng)傳輸容量。

2 可編程無線環(huán)境中太赫茲多射線模型

由于太赫茲電磁波的波長(zhǎng)非常短，射線跟蹤技術(shù)具有非常好的預(yù)測(cè)能力[21]，利用射線光學(xué)的方法能夠得到較精確的傳輸模型。本文基于幾何光學(xué)原理，利用多射線追蹤技術(shù)研究可編程無線環(huán)境中太赫茲傳輸模型，包括視距（LoS, line-of-sight）、反射、散射、衍射等。此外，太赫茲頻段具有較寬的頻帶，無線信道傳輸具有頻率相關(guān)性，因此，在進(jìn)行多射線跟蹤建模時(shí)，需要將太赫茲頻段劃分為多個(gè)子帶單獨(dú)分析。不失一般性，假設(shè)每個(gè)子帶帶寬足夠窄，以至于子帶內(nèi)具有平坦的頻率響應(yīng)。

可編程無線環(huán)境中，電磁超表面對(duì)電波傳播特性的影響如圖1所示[22]，且遵循廣義斯涅爾定律。超表面單元及其相互連接的動(dòng)態(tài)開關(guān)控制元件能夠影響超表面的表面電流，總表面電流包含入射波在超表面上感應(yīng)的電流、其他超表面單元通過無線感應(yīng)引起的單元電流及開關(guān)元件狀態(tài)變化引起的向內(nèi)或向外的電流。超表面整體電磁響應(yīng)可以由總表面電流的激射場(chǎng)得出，因此通過調(diào)控開關(guān)單元狀態(tài)可以完全重構(gòu)入射電磁波，從而以軟件可編程的方式產(chǎn)生可定制的電磁響應(yīng)[23]。

圖1 可編程超表面電磁波控制原理

假設(shè)系統(tǒng)中太赫茲工作頻段共分為I個(gè)子帶，每個(gè)子帶可表示為i∈ { 1 , … ,I}，對(duì)于第i個(gè)子帶，利用Ni個(gè)射線疊加表示其信道沖激響應(yīng)。第n個(gè)射線的衰減和時(shí)延分別為αi,n和τn，而時(shí)延與時(shí)間無關(guān)，其中，r為傳輸距離，c為光n速。因此，t時(shí)刻第i個(gè)子帶的多射線信道模型可以表示為

對(duì)于線性時(shí)不變（LTI, linear time-invariant）系統(tǒng)，省略信道模型中的時(shí)間參數(shù)，可將式(1)表示為

可編程無線環(huán)境的無線信道模型如圖 2所示?？删幊虩o線環(huán)境中，由于發(fā)射端和接收端周圍完全被可編程超表面涂敷，可以通過軟件控制的方式將反射、散射和衍射到周圍環(huán)境中的射線反射到接收端，因此，多射線在空中的傳輸最終只受空氣分子的吸收及可編程超表面控制射線的效率兩方面因素的影響（本文立足于理想的可編程電磁超表面及其構(gòu)成的可編程無線環(huán)境，因此并不考慮動(dòng)態(tài)調(diào)控及外部因素對(duì)超表面性能的影響）。

圖2 可編程無線環(huán)境無線信道模型

2.1 直達(dá)徑傳播

LoS環(huán)境主要包括直達(dá)徑傳輸。從發(fā)射端到接收端的過程中，直達(dá)徑會(huì)受到包括反射、散射、衍射以及吸收等空氣分子的影響。除了吸收損耗之外，其他影響的總和可以建模為

在太赫茲頻段，波長(zhǎng)與粗糙表面的尺度相當(dāng)，低頻段相對(duì)光滑的表面在太赫茲頻段仍顯得粗糙。因此，太赫茲波傳播的一個(gè)主要挑戰(zhàn)在于周圍環(huán)境的粗糙表面使電磁波大量散射到空中。而對(duì)于可編程無線環(huán)境，周圍環(huán)境均被可編程超表面涂敷，被軟件操控的超表面可以將入射的電磁波通過最優(yōu)路徑轉(zhuǎn)發(fā)到接收端，如圖2(b)所示。因此，由于周圍存在可編程超表面，反射、散射及衍射的部分還是可以通過可編程超表面對(duì)電磁波的調(diào)控到達(dá)接收端，只存在吸收損耗，因此在理想情況下，對(duì)于可編程無線環(huán)境，LoS環(huán)境可以建模為其中，分子吸收損耗函數(shù)為

其中，r表示發(fā)射與接收之間的距離；表示射線傳播時(shí)延。吸收損耗是電磁波能量在傳播介質(zhì)中轉(zhuǎn)化為分子內(nèi)部動(dòng)能的部分，可用比爾-朗伯定律計(jì)算；k是一個(gè)與頻率相關(guān)的吸收損耗參數(shù)，可以表示為

其中，p表示開氏溫標(biāo)下的系統(tǒng)壓力，p0表示參考?jí)毫?，TSTP表示標(biāo)準(zhǔn)壓力下的溫度，qQ表示氣體q每單位包含的分子數(shù)目，qσ表示氣體q的吸收截面。在太赫茲頻段的規(guī)則介質(zhì)中，對(duì)總吸收的主要貢獻(xiàn)來自水蒸氣的分子[24]。因此，式(2)可以表示為

2.2 反射徑傳播

假設(shè)R(f)表示頻率f所在頻段電磁波的反射系數(shù)，可以利用Kirchhoff理論獲取鏡面反射中的反射系數(shù)，1r、r2分別表示發(fā)射端與反射點(diǎn)、反射點(diǎn)與接收端之間的距離，則反射射線的傳輸函數(shù)表示為

其中，iθ表示反射點(diǎn)入射波的入射角，可以根據(jù)發(fā)射、接收及反射點(diǎn)的位置的余弦定理得出，如圖2(b)所示，其中r是發(fā)射端與接收端之間的距離；nt表示折射率，隨頻率和介質(zhì)材料而變化[25]。在考慮大入射角時(shí)，式(9)中光滑表面反射系數(shù)的泰勒近似在太赫茲頻率上具有良好的精度，負(fù)號(hào)表示π的相位變化。

2.3 可編程無線環(huán)境多射線信道建模

結(jié)合以上直達(dá)徑傳播和反射徑傳播的分析，合并式(7)～式(9)，即可得到可編程無線環(huán)境太赫茲多射線信道模型為

3 可編程無線環(huán)境太赫茲通信分析

利用建立的可編程無線環(huán)境太赫茲通信多射線傳播模型，本節(jié)對(duì)太赫茲頻段的寬帶信道特性進(jìn)行詳細(xì)分析，內(nèi)容包括無線寬帶信道容量、均方根時(shí)延擴(kuò)展和相干帶寬。

3.1 無線寬帶信道容量

根據(jù)第2節(jié)的分析，為了評(píng)估寬帶信道容量，先將可編程無線環(huán)境太赫茲工作帶寬分解為多個(gè)子帶的集合。將第i個(gè)子帶定義為 Δfi=fi+1-fi，該子帶發(fā)射信號(hào)功率為其中，NB表示所有子帶數(shù)，P表示總的發(fā)射功率，則子帶容量Ci可表示為

其中，SN表示加性高斯白噪聲的功率譜密度。根據(jù)文獻(xiàn)[24]，整個(gè)寬帶信道容量可以表示為多個(gè)子帶容量之和，即

3.2 均方根時(shí)延擴(kuò)展和相干帶寬

在對(duì)無線信道的刻畫中，通常用時(shí)域的均方根時(shí)延擴(kuò)展和頻域的相干帶寬這2個(gè)參數(shù)來描述多徑信道的時(shí)間色散特性。均方根時(shí)延擴(kuò)展是多徑信號(hào)的功率時(shí)延分布的二階矩的平方根，而相干帶寬是從均方根時(shí)延擴(kuò)展得出，兩者成反比關(guān)系。因此，本文只分析均方根時(shí)延擴(kuò)展的解析表達(dá)式，即

功率時(shí)延分布的一階矩（或稱為平均過量時(shí)延）和二階矩。αi,n是式(2)的第i個(gè)子帶中第n條射線的幅度。

4 仿真分析

由于每一個(gè)子帶足夠窄，子帶內(nèi)部的衰落可以看作平坦衰落。此外，與傳統(tǒng)環(huán)境中的多射線模型不同，可編程無線環(huán)境中的信道線模型可以簡(jiǎn)化為L(zhǎng)oS和反射徑的線性疊加。為了驗(yàn)證可編程無線環(huán)境多射線信道模型，參考文獻(xiàn)[26]選定的室內(nèi)空間維度5 m×2.75 m×2.5 m?？臻g內(nèi)所有墻壁、屋頂、地面及遮擋物均被可編程超表面涂敷，LoS環(huán)境下收發(fā)距離為3 m，fi= 0 .3THz 。

傳統(tǒng)多射線信道模型中不僅包括LoS路徑，還包括反射、散射、衍射等路徑。然而，在可編程無線環(huán)境中，由于電磁超表面對(duì)電磁波的超強(qiáng)調(diào)控能力，多射線信道中接收信號(hào)僅由LoS和NLoS環(huán)境中的反射射線組成。本節(jié)的仿真首先驗(yàn)證反射系數(shù)，然后對(duì)子帶多射線模型寬帶信道容量以及相干帶寬進(jìn)行驗(yàn)證分析。

4.1 反射系數(shù)

圖3分別以頻率和入射角為變量對(duì)傳統(tǒng)多射線信道與可編程無線環(huán)境多射線信道的反射系數(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析。由圖3(a)可知，隨著頻率的增加，傳統(tǒng)多射線信道中反射系數(shù)逐漸降低。這是因?yàn)閷?duì)于較小的電磁波波長(zhǎng)，傳統(tǒng)環(huán)境中相同的粗糙墻面的反射損耗更嚴(yán)重。對(duì)于可編程無線環(huán)境，電磁波反射被完全控制，并不隨頻率的增加發(fā)生明顯的變化。

由圖3(b)可知，隨著入射波接近垂直于表面即入射角接近零，無論是傳統(tǒng)環(huán)境還是可編程無線環(huán)境均會(huì)損失更多的能量。對(duì)于相同的入射角，可編程無線環(huán)境的反射系數(shù)要高于傳統(tǒng)環(huán)境的反射系數(shù)。

4.2 寬帶信道容量

圖4假設(shè)發(fā)射功率為0～10 dBm，利用的頻帶為0.1～1 THz，發(fā)射端和接收端的距離為3 m。采用2種功率分配模式，一種是平均功率分配策略，另一種是注水功率分配策略。由圖4可知，多徑信道容量隨發(fā)射功率的增加而增大。對(duì)于傳統(tǒng)無線環(huán)境，注水功率分配策略比平均功率分配策略的多徑信道容量更大。這是因?yàn)樵谔掌濐l段，信道具有更高的頻率選擇性，注水功率分配對(duì)于更優(yōu)的路徑分配更多的功率，而對(duì)整個(gè)容量貢獻(xiàn)較小的路徑分配更少的功率。對(duì)于可編程無線環(huán)境，由于利用了可編程電磁超表面對(duì)電磁波的調(diào)控能力，自定義射線引導(dǎo)功能，太赫茲波在傳輸過程中衰減和時(shí)延大幅度降低，多徑信道容量也得到了大幅增加。在可編程無線環(huán)境中，注水功率分配策略和平均功率分配策略多徑信道容量相差不大，這是因?yàn)榭删幊虩o線環(huán)境路徑本身就是經(jīng)過軟件控制優(yōu)選的高質(zhì)量路徑。該結(jié)果表明，在可編程無線環(huán)境中，可以采用更低成本的功率分配方式，其性能并沒有明顯的差異。

圖3 2種信道的反射系數(shù)對(duì)比曲線

4.3 相干帶寬

圖4 信道容量與發(fā)射功率的關(guān)系

圖5 相干帶寬與頻率的關(guān)系

5 結(jié)束語

本文利用射線跟蹤技術(shù)，提出了基于可編程無線環(huán)境的太赫茲多射線信道模型。由于可編程無線環(huán)境對(duì)電磁波幅度、相位、極化等特征的超強(qiáng)調(diào)控能力，消除了散射、衍射等現(xiàn)象對(duì)電磁波帶來的損耗，基于該多射線追蹤模型建立的系統(tǒng)具有更優(yōu)異的性能。此外，本文還對(duì)該模型下的信道特征進(jìn)行了解析，并在平均功率分配和注水功率分配的條件下對(duì)傳統(tǒng)無線環(huán)境太赫茲通信與可編程無線環(huán)境太赫茲通信進(jìn)行了仿真分析。下一步可進(jìn)行以下 2個(gè)方面的工作：1)在本文所提模型的基礎(chǔ)上，提出具體的面向可編程無線環(huán)境的太赫茲通信技術(shù)；2)詳細(xì)分析容量、覆蓋、能效等指標(biāo)，研究可編程無線環(huán)境下太赫茲無線通信系統(tǒng)性能提升的理論上界。