端祥剛，胡志明，常 進(jìn)，李武廣，姬偉強(qiáng)

(1.中國石油勘探開發(fā)研究院，河北 廊坊 065007；2. 中國石油西南油氣田分公司，四川 成都 610066；3.中國石油渤海鉆探工程有限公司，河北 任丘 062550)

0 引 言

中國頁巖氣開發(fā)潛力巨大，經(jīng)過近10 a的勘探開發(fā)實(shí)踐，已進(jìn)入規(guī)模開發(fā)階段，2017中國頁巖氣產(chǎn)量達(dá)到90×109m3，根據(jù)國家“十三五”規(guī)劃，預(yù)計(jì)2020年中國頁巖氣產(chǎn)量將超過300×109m3[1]。作為自生自儲(chǔ)的非常規(guī)氣藏，頁巖儲(chǔ)層有機(jī)質(zhì)含量豐富、微納米孔發(fā)育等特征導(dǎo)致其流體賦存及動(dòng)用規(guī)律復(fù)雜，常規(guī)滲流理論與氣藏工程方法不再完全適用[2]。受裂縫導(dǎo)流能力和基質(zhì)供給能力的影響，頁巖氣井產(chǎn)量呈前期高產(chǎn)遞減快、后期低產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間長的特點(diǎn)[3]。目前大部分研究認(rèn)為，頁巖基質(zhì)滲透率極低，基本上沒有滲流能力[4-5]。由于頁巖微納米級(jí)孔隙中的氣體流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)空間遠(yuǎn)小于常規(guī)孔隙的流動(dòng)空間，流動(dòng)機(jī)理也發(fā)生了變化[6]。依據(jù)努森數(shù)劃分，頁巖氣的流動(dòng)狀態(tài)包含了達(dá)西流、滑脫流和過渡流，達(dá)西流的流動(dòng)規(guī)律與常規(guī)氣藏規(guī)律一致，氣體滑脫效應(yīng)主要受壓力、溫度、巖石孔隙結(jié)構(gòu)及氣體種類等因素的影響，溫度越高，平均壓力越小，滑脫效應(yīng)越明顯，過渡流的流動(dòng)需要考慮分子與壁面碰撞導(dǎo)致的努森擴(kuò)散等[7]。由于跨流態(tài)流動(dòng)的復(fù)雜性，頁巖氣流動(dòng)規(guī)律難以描述[8]。目前，頁巖儲(chǔ)層氣體的流動(dòng)能力與頁巖滲透率的表征方法存在一定局限性，需要進(jìn)一步深化頁巖氣流動(dòng)機(jī)理的認(rèn)識(shí)。頁巖實(shí)驗(yàn)中流動(dòng)能力表征仍以達(dá)西滲透率為主，測(cè)試氣體普遍采用氦氣或氮?dú)?，忽略了甲烷氣吸附?duì)流動(dòng)能力的影響[9]；測(cè)試壓力普遍偏低，測(cè)試結(jié)果無法有效反應(yīng)頁巖儲(chǔ)層條件氣體的流動(dòng)能力，因而會(huì)對(duì)頁巖氣產(chǎn)量遞減分析和EUR預(yù)測(cè)產(chǎn)生相當(dāng)大的影響[10]。選取四川龍馬溪組主力儲(chǔ)層頁巖樣品，運(yùn)用自主研發(fā)的頁巖氣流態(tài)和開發(fā)模擬實(shí)驗(yàn)裝置，開展了頁巖氣流動(dòng)能力測(cè)試，結(jié)合孔徑分布測(cè)試、應(yīng)力敏感測(cè)試，明確了氣體流動(dòng)能力的影響因素，提出了頁巖儲(chǔ)層基質(zhì)氣體流動(dòng)能力的表征方法。

1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)巖心取自四川盆地長寧地區(qū)龍馬溪組龍一段1亞段。測(cè)試滲透率的方法一般為穩(wěn)態(tài)法和非穩(wěn)態(tài)法，常用的非穩(wěn)態(tài)測(cè)試方法是巖心柱脈沖衰減滲透率法，脈沖法測(cè)試滲透率時(shí)測(cè)試壓力低，測(cè)試時(shí)間短，測(cè)試精度有待提高，而采用穩(wěn)態(tài)法測(cè)試滲透率，由于頁巖滲透率低，氣體流動(dòng)速率小，通過巖樣的微小流量測(cè)量難度大，達(dá)到穩(wěn)態(tài)流動(dòng)需要的時(shí)間長。為了提高測(cè)試頁巖氣穩(wěn)態(tài)滲透率的實(shí)驗(yàn)精度，實(shí)驗(yàn)流程進(jìn)行了如下改進(jìn)：為測(cè)試不同壓力水平對(duì)表觀滲透率的影響，測(cè)試壓力設(shè)定為0.1～30.0 MPa，由于實(shí)驗(yàn)壓差范圍大，使用不同量程的傳感器和壓力控制方法來實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制；在較低壓力條件下(5.0 MPa以下)，通過精密氣壓閥控制高壓氣瓶壓力實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定壓力輸入，在較高壓力條件下，由ISCO泵通過中間容器提供穩(wěn)定壓力。當(dāng)流量較大時(shí)，采用進(jìn)口氣體質(zhì)量流量計(jì)計(jì)量氣體流量；當(dāng)流量較小時(shí)，采用氣泡法和排水法多次計(jì)量。測(cè)試滲透率時(shí)，待壓力和流量均穩(wěn)定后，每隔2 h測(cè)1次流量，3次結(jié)果誤差小于0.5%，即認(rèn)為達(dá)到穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。實(shí)驗(yàn)測(cè)試了不同氣體、不同壓力以及不同圍壓下的滲透率數(shù)據(jù)，測(cè)試時(shí)考慮了滑脫效應(yīng)的影響，并用Klinkenberg原理得出了相應(yīng)的克氏滲透率。

開發(fā)模擬實(shí)驗(yàn)與穩(wěn)態(tài)流動(dòng)裝置基本一致，實(shí)驗(yàn)步驟為：①檢查系統(tǒng)的氣密性，將巖心在105 ℃下烘干48 h，在干燥環(huán)境中冷卻至室溫，放入夾持器，加環(huán)壓至35.0 MPa；②恢復(fù)儲(chǔ)層原始賦存狀態(tài)，采用恒壓模式將甲烷注入巖心中，記錄各測(cè)點(diǎn)壓力；③巖心各測(cè)點(diǎn)壓力達(dá)到30.0 MPa后關(guān)閉氣源，然后觀察各測(cè)點(diǎn)壓力，如72 h內(nèi)無變化，則認(rèn)為飽和結(jié)束，如有變化，則繼續(xù)恒壓飽和，直至各測(cè)點(diǎn)壓力不再變化；④打開出口端，開始衰竭式開發(fā)模擬實(shí)驗(yàn)，實(shí)時(shí)記錄各測(cè)點(diǎn)壓力和出口端產(chǎn)氣量數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同壓力下的穩(wěn)態(tài)滲透率

為避免應(yīng)力對(duì)滲透率的影響，實(shí)驗(yàn)中始終保持圍壓和入口為10.0 MPa壓差，運(yùn)用達(dá)西公式的微分形式推導(dǎo)出氣體滲透率的計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果見圖1。

由圖1a可知，隨著壓力的降低，滲透率緩慢增加，達(dá)到一定壓力后，滲透率迅速上升。由圖1b可知，穩(wěn)態(tài)滲透率值呈三段式特征，在低壓段、高壓段均會(huì)出現(xiàn)非線性滲流，只有在中間段，平均壓力倒數(shù)與滲透率呈較好的直線關(guān)系，符合氣體滑脫規(guī)律。當(dāng)壓力較高時(shí)，氣體流動(dòng)速率大，高速非達(dá)西效應(yīng)導(dǎo)致了非線性滲流特征；而當(dāng)壓力較低時(shí)，氣體流態(tài)發(fā)生變化，平均分子自由程隨壓力的降低而增加，當(dāng)降低至一定程度時(shí)，氣體流態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檫^渡流態(tài)，努森擴(kuò)散作用增強(qiáng)，使?jié)B透率迅速增加。

目前大多數(shù)的研究認(rèn)為，頁巖氣微納米孔隙中的流動(dòng)以滑脫流和過渡流為主[7]。實(shí)際上頁巖儲(chǔ)層中微孔(小于2 nm)和介孔(2～50 nm)孔隙占總孔隙的比例達(dá)到50%以上，根據(jù)氣體的流動(dòng)特性，宏孔(大于50 nm)的比例和孔容是決定儲(chǔ)層流動(dòng)能力的重要因素，因?yàn)閮?chǔ)層滲透率主要是由大孔的孔道和喉道貢獻(xiàn)[8]。研究表明[7-9]：在平均頁巖孔隙壓力低于1.0 MPa時(shí)，孔隙直徑為50 nm以下的孔道中產(chǎn)生了過渡流態(tài)；當(dāng)平均頁巖孔隙壓力為2.0 MPa時(shí)，孔隙直徑為10 nm的孔隙流態(tài)為過渡流，而孔隙直徑大于10 nm的孔隙流態(tài)為滑脫流。在頁巖氣實(shí)際生產(chǎn)中，由于井底流壓及井筒含水的存在，儲(chǔ)層平均壓力均大于2.0 MPa，因此，努森擴(kuò)散在低壓力水平對(duì)滲透率提高幅度明顯，頁巖孔隙中流態(tài)主要以滑脫流態(tài)為主，在考慮流動(dòng)能力時(shí)僅需重點(diǎn)考慮滑脫效應(yīng)對(duì)氣體滲透率的貢獻(xiàn)即可。

圖1 不同平均壓力與平均壓力倒數(shù)的克氏滲透率值

滑脫流區(qū)域滲透率隨壓力降低近似線性緩慢增加，根據(jù)Klinkenberg公式和滑脫流擬合曲線可獲得表觀滲透率和滑脫因子：

(1)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到頁巖氣藏的滑脫系數(shù)與絕對(duì)滲透率的散點(diǎn)圖，并根據(jù)滑脫因子和克氏滲透率的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)推導(dǎo)出三者關(guān)系為：

(2)

式(2)適用的滲透率范圍為0.000 1～1.000 0 mD，與Jones & owens、Letham & Bustin等人[11]研究的致密氣藏滑移因子的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式一致，但指數(shù)各不相同，對(duì)于平行毛管束模型，指數(shù)一般大約為-0.5，對(duì)于頁巖氣藏，滑脫因子與滲透率的斜率為-0.33，即與滲透率的立方根成反比，說明頁巖儲(chǔ)層氣體的流動(dòng)通道形狀可能是狹縫型，這與頁巖的儲(chǔ)層物性有關(guān)。

將式(2)帶入式(1)，可獲得表觀滲透率與克氏滲透率的經(jīng)驗(yàn)公式：

(3)

2.2 氮?dú)?、氦氣滲透率與甲烷滲透率

由于頁巖氣組分中97%以上為甲烷，目前大部分滲透率測(cè)試采用氮?dú)饣蚝?，很少直接使用甲烷測(cè)試頁巖巖樣的流動(dòng)能力，實(shí)驗(yàn)對(duì)比了同一巖樣相同實(shí)驗(yàn)條件下不同氣體的滲透率，結(jié)果見表1和圖2。

表1 不同氣體滲透率測(cè)試結(jié)果對(duì)比

圖2 不同氣體滲透率測(cè)試結(jié)果換算關(guān)系

由圖2可知，同一巖心測(cè)試的結(jié)果具有明顯的差異性，與甲烷氣體滲透率相比，氮?dú)鉂B透率和氦氣滲透率是甲烷滲透率的1～3倍，且滲透率越低，差異性越明顯。這主要是因?yàn)轫搸r儲(chǔ)層對(duì)3種氣體分子的吸附能力不同，對(duì)于氦氣的吸附能力基本可忽略不計(jì)，氮?dú)馕侥芰ι匀?，?duì)于甲烷吸附能力最強(qiáng)。吸附作用一方面增加了頁巖的儲(chǔ)量，另一方面由于甲烷分子吸附在孔隙壁面上，形成了致密的吸附層，甲烷分子吸附層的厚度約為0.5 nm，吸附層厚度會(huì)降低氣體的流動(dòng)通道，從而降低孔隙的滲透率，因此，吸附層對(duì)流動(dòng)能力的影響不可以忽略，且頁巖孔隙半徑越小，吸附層對(duì)滲透率的影響越大。由于頁巖氣吸附量是壓力的函數(shù)，壓力越大，吸附量越大，吸附氣體對(duì)孔隙壁面的表面覆蓋率越大，吸附層對(duì)于孔隙半徑影響越大。因此，常規(guī)測(cè)試低壓條件下，甲烷滲透率與氦氣、氮?dú)鉂B透率存在1～2倍的區(qū)別，在儲(chǔ)層高壓條件下這種差異性會(huì)更大。

基于測(cè)試結(jié)果，建立了氦氣、氮?dú)夂图淄闅獾慕?jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

KCH4=0.49KHe+0.0022=0.5359KN2+0.0026

(4)

式中：KCH4為甲烷滲透率，mD；KHe為氦氣滲透率，mD；KN2為氮?dú)鉂B透率，mD。

式(4)根據(jù)已有氦氣或氮?dú)鉂B透率值估算對(duì)應(yīng)的甲烷滲透率，滲透率范圍可根據(jù)需要調(diào)整相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。在評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的滲透率時(shí)，必須要換算到甲烷條件下的滲透率，才能對(duì)儲(chǔ)層的真實(shí)流動(dòng)能力和產(chǎn)氣規(guī)律取得更深入的認(rèn)識(shí)。

2.3 不同應(yīng)力下滲透率

在頁巖氣開采過程中，由于上覆壓力變化很小，隨著孔隙壓力的降低，有效應(yīng)力的變化對(duì)滲透率影響很大。在穩(wěn)態(tài)滲流時(shí)，為了避免不同應(yīng)力的影響保持了相同的應(yīng)力差，為進(jìn)一步明確有效應(yīng)力對(duì)滲透率的影響，開展了巖心在不同圍壓條件下氣體滲透率測(cè)試，結(jié)果見圖3。由圖3可知，滲透率隨有效應(yīng)力增大迅速降低，說明巖心的滲透率對(duì)有效應(yīng)力比較敏感，且滲透率越大其降低幅度越大。根據(jù)擬合曲線可知，滲透率呈指數(shù)式降低，根據(jù)David等人的研究[12]，滲透率隨有效應(yīng)力變化滿足以下指數(shù)表達(dá)式：

(5)

式中：Ke為不同應(yīng)力下的滲透率，mD；Ko為初始應(yīng)力狀態(tài)的初始滲透率，mD；pc為上覆壓力或圍壓，MPa；γ為應(yīng)力敏感系數(shù)，MPa-1。

圖3 巖心滲透率與有效應(yīng)力間的關(guān)系

式(5)中，應(yīng)力敏感系數(shù)反映了滲透率隨有效應(yīng)力的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系，應(yīng)力敏感系數(shù)越高，滲透率隨有效應(yīng)力增加而下降得越明顯。龍馬溪組頁巖的應(yīng)力敏感系數(shù)一般為0.05～0.10 MPa-1，由圖3可知，2組滲透率變化曲線均滿足指數(shù)關(guān)系式，且擬合度約為95%。

在考慮頁巖儲(chǔ)層的流動(dòng)能力時(shí)，綜合式(3)—(5)，建立考慮頁巖氣滑脫、吸附和應(yīng)力敏感的表觀滲透率表達(dá)式：

(6)

通過式(6)可獲取不同壓力下氣體的表觀滲透率，從而表征儲(chǔ)層的真實(shí)流動(dòng)能力。

3 頁巖氣開發(fā)實(shí)踐指導(dǎo)

由式(6)可知，頁巖滲透率是儲(chǔ)層壓力的函數(shù)，說明頁巖氣開發(fā)過程中隨壓力的降低，氣體的流動(dòng)能力是變化的，為了獲取頁巖氣開發(fā)過程中壓力和產(chǎn)量的變化曲線，在恢復(fù)原始賦存狀態(tài)的條件下開展了衰竭式開發(fā)模擬實(shí)驗(yàn)(圖4、5)。

由圖4可知，采用衰竭式開發(fā)模式，頁巖氣的視壓力和產(chǎn)氣速度均隨時(shí)間迅速遞減，產(chǎn)氣速度由40 mL/h迅速降至5 mL/h以下，視壓力也由開始的35.0 MPa降至5.0 MPa以下，隨后進(jìn)入低產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)期，生產(chǎn)時(shí)間達(dá)100 h，呈典型的L形生產(chǎn)曲線遞減特征，與現(xiàn)場(chǎng)頁巖氣的開采曲線特征一致。由圖5可知，隨著氣體的產(chǎn)出，孔隙中氣體的壓力逐漸降低，有效應(yīng)力增加，表觀滲透率有所降低，當(dāng)壓力降低至一定程度時(shí)，表觀滲透率又開始上升。這是因?yàn)榈蛪簵l件下滑脫效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，抵消了應(yīng)力敏感的負(fù)效應(yīng)，使得氣體的流動(dòng)能力得到增強(qiáng)。表觀滲透率這種先下降后上升的趨勢(shì)是應(yīng)力敏感和滑脫效應(yīng)共同作用的結(jié)果，更符合頁巖氣開發(fā)過程中氣體流動(dòng)的物理特征，而等效滲透率初始曲線特征與表觀滲透率一致，但低壓階段曲線開始變得復(fù)雜，無法反映多重效應(yīng)下的氣體流動(dòng)規(guī)律。因此，對(duì)于頁巖氣開發(fā)過程，采用常規(guī)低壓測(cè)試的滲透率不能完全反映儲(chǔ)層條件下的流動(dòng)能力，采用固定值滲透率值計(jì)算和預(yù)測(cè)頁巖氣的產(chǎn)氣規(guī)律，與實(shí)際頁巖氣產(chǎn)量相差較大。低壓下滑脫擴(kuò)散和解吸附作用，導(dǎo)致頁巖儲(chǔ)層的流動(dòng)能力大幅增加，因此，需要在頁巖氣滲流模型中采用考慮頁巖氣流動(dòng)機(jī)理的表觀滲透率模型，從而準(zhǔn)確分析產(chǎn)量遞減規(guī)律和進(jìn)行EUR預(yù)測(cè)。

圖4 實(shí)驗(yàn)產(chǎn)氣速度和視壓力隨生產(chǎn)時(shí)間的變化

圖5 滲透率與壓力的關(guān)系

4 結(jié) 論

(1) 頁巖開發(fā)過程中氣體流動(dòng)以滑移流為主，穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，低壓條件下氣體滲透率迅速上升，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立了滑脫因子與克氏滲透率關(guān)系式，形成了頁巖氣體滑脫滲透率與克氏滲透率的換算關(guān)系。

(2) 由于吸附作用，甲烷滲透率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于氮?dú)夂秃鉂B透率，因此，描述儲(chǔ)層滲透率時(shí)必須考慮甲烷吸附條件下的流動(dòng)能力，根據(jù)圖版建立了不同氣體間滲透率值的換算關(guān)系。同時(shí)應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著有效應(yīng)力的增加，頁巖基質(zhì)滲透率呈指數(shù)式遞減。

(3) 建立了考慮頁巖滑脫、吸附和應(yīng)力敏感的表觀滲透率表達(dá)式，可計(jì)算頁巖氣開發(fā)過程中表觀滲透率的變化，能綜合反映頁巖氣開發(fā)過程中的氣體流動(dòng)規(guī)律，因此，可用來預(yù)測(cè)和評(píng)估頁巖氣開發(fā)過程中的生產(chǎn)曲線，為頁巖氣流動(dòng)模型建立提供科學(xué)依據(jù)。