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1. 北京控制工程研究所，北京 100190 2. 空間智能控制技術(shù)重點實驗室，北京 100190

電推進(jìn)是一種新型航天動力系統(tǒng)，是在運載發(fā)射能力限制下突破衛(wèi)星平臺能力瓶頸、提升通信衛(wèi)星有效載荷承載能力[1-2]的必由之路。美國、日本、俄羅斯、歐洲等國家和地區(qū)從20世紀(jì)90年代開始廣泛采用包括霍爾推力系統(tǒng)[3]、電弧加熱推力系統(tǒng)和離子推力系統(tǒng)等電推力系統(tǒng)來完成地球同步軌道衛(wèi)星的位置保持控制[4]，以增加有效載荷能力，進(jìn)而提升其航天器性能。

目前國內(nèi)衛(wèi)星上已經(jīng)開始配置電推力器[5]，設(shè)計師針對不同衛(wèi)星尺寸、壽命、質(zhì)量、功耗、可靠性等約束條件，選擇適合的電推進(jìn)配置、安裝和使用方式，來實現(xiàn)所需的控制能力。對于不同的電推力器配置安裝和使用方式，衛(wèi)星上所采用的電推力器姿軌控算法有所不同，但最終都需要對電推力矢量進(jìn)行在軌標(biāo)定和調(diào)整，才能實現(xiàn)電推力姿軌控算法。未來隨著電推進(jìn)技術(shù)的發(fā)展，電推力矢量的標(biāo)定也可能會被簡化。

工程上往往借助在軌質(zhì)心標(biāo)定來實現(xiàn)推力矢量的標(biāo)定和調(diào)整，在軌衛(wèi)星質(zhì)心標(biāo)定的方法有很多。有一類方法采用連續(xù)處理在軌敏感器數(shù)據(jù)來估算衛(wèi)星特性，但處理數(shù)據(jù)量大，計算復(fù)雜，辨識時間長，且精度受敏感器測量誤差、推力誤差等影響[6]。文獻(xiàn)[7]提出了一種利用最小模型誤差(MME)估計衛(wèi)星角加速度，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)估計衛(wèi)星質(zhì)心的算法；文獻(xiàn)[8]提出了一種使用靜電加速度計和陀螺數(shù)據(jù)估計重力衛(wèi)星質(zhì)心的算法；文獻(xiàn)[9]提出了基于角動量裝置的質(zhì)心位置估算方法。上述文獻(xiàn)中提到的方法均需星上配置有高精度的加速度測量裝置。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于推力器、陀螺組合的衛(wèi)星質(zhì)心位置估計的方法，通過采用一對力矩相反的推力器在固定時間內(nèi)同時連續(xù)工作的方式來估算質(zhì)心位置，該方法需要在軌估算星體轉(zhuǎn)動慣量，并且需要在軌熱標(biāo)推力器。本文針對某一類型地球靜止軌道衛(wèi)星上所配置的電推力使用特點[11]，提出一種利用電推力器工作時引起的星體角動量變化來進(jìn)行電推力矢量標(biāo)定及調(diào)整的算法，不需要增加星上配置和額外在軌操作，在電推力器正常使用過程中即可完成標(biāo)定。

近期高軌某型號衛(wèi)星在軌利用電推力器實施軌道修正，為國內(nèi)首次，同時也首次測試了在軌電推力矢量調(diào)整的算法。

1 電推力器配置及布局

衛(wèi)星上配置了4臺離子推力器[12]，南北兩側(cè)各2臺，分別安裝在南北板邊上靠近背地板處，如圖1所示。同側(cè)的推力器(主備份)安裝在同一臺矢量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)(TPAM)上，推力矢量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)可以分別繞衛(wèi)星X軸和Z軸轉(zhuǎn)動α和β角度進(jìn)行推力矢量調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍覆蓋衛(wèi)星質(zhì)心，每臺電推力器單獨完成位?？刂?。

圖1 電推力器布局示意Fig.1 Mounting position of electric thruster

一般來說單個電推力器的推力為幾十到幾百毫牛，在進(jìn)行位置保持控制時，每次需要工作1～3 h才能夠提供位?？刂扑璧乃俣仍隽?，當(dāng)電推矢量不經(jīng)過質(zhì)心時，會在星體上產(chǎn)生力矩，該部分力矩如果不能加以利用，會在星體上產(chǎn)生不必要的角動量積累，要用多余的燃料控制來消除；另一方面，由于電推力器在該衛(wèi)星上沿星本體Y軸正裝，推力矢量不通過質(zhì)心的好處也很明顯，在南北位保時，不用特別考慮東西方向上的耦合，南北位保效率較高。

高軌衛(wèi)星在定點后由于變軌期間的燃料消耗，質(zhì)心位置是未知的；另一方面，在整個衛(wèi)星壽命期間，隨著燃料消耗，星體質(zhì)心在慢慢偏移。為了在電推工作期間不產(chǎn)生較大干擾力矩，電推矢量需要跟隨質(zhì)心偏移進(jìn)行調(diào)整，難免存在指向上的誤差。因此，衛(wèi)星在計算壽命期間燃耗時需要額外考慮克服電推力工作時產(chǎn)生的干擾力矩所多消耗的姿控燃料；同時在制定電推控制策略時，需要綜合考慮軌控效率及軌控燃耗兩方面因素，優(yōu)化電推軌控策略以減少燃料消耗[13]。有可能的話，還可以利用電推力矩來進(jìn)行星體角動量卸載以達(dá)到節(jié)省燃料的目的，例如某種呈錐型分布配置4臺電推力器的衛(wèi)星，就能夠?qū)崿F(xiàn)用電推完成星體角動量卸載[14]。

在圖1所示的電推配置和使用方式下，要實施優(yōu)化的電推策略，首先需要標(biāo)定電推力矢量指向，方法是將電推力矢量調(diào)整為過衛(wèi)星質(zhì)心位置；電推力矢量基本通過質(zhì)心后，才能夠根據(jù)電推控制策略將電推力矢量偏至需要的方向。本文提出的算法從工程實用的角度來解決電推力矢量標(biāo)定與調(diào)整的問題。

2 電推力器矢量的標(biāo)定與調(diào)整算法

2.1 坐標(biāo)系定義

衛(wèi)星機(jī)械坐標(biāo)系：坐標(biāo)原點O位于衛(wèi)星與運載火箭機(jī)械分離面內(nèi)的幾何中心，X軸正方向與衛(wèi)星東板外法線方向一致；Z軸與承力筒軸線平行，正方向指向衛(wèi)星對地面方向；Y軸正方向與衛(wèi)星南板外法線方向一致；X、Y和Z軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。

2.2 標(biāo)定與調(diào)整算法

電推力器矢量標(biāo)定與調(diào)整算法如下：電推力器工作期間姿態(tài)平穩(wěn)，星上/地面可通過星體角動量和姿態(tài)等數(shù)據(jù)計算出電推干擾力矩，經(jīng)過兩側(cè)電推工作后可估算出質(zhì)心位置，通過驅(qū)動矢量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)(TPAM)使電推矢量經(jīng)過估算出的質(zhì)心；再計算干擾力矩、再次估算質(zhì)心位置，再調(diào)整矢量，通過疊代，最終到達(dá)一個調(diào)整死區(qū)，電推力器的矢量標(biāo)定與調(diào)整就結(jié)束了，電推矢量標(biāo)定和調(diào)整過程如圖2所示。

圖2 電推標(biāo)定調(diào)整流程Fig.2 Calibration and adjustment flow chart of electric thrust

具體標(biāo)定調(diào)整算法如下：

1)電推力器點火期間，星上/地面記錄三軸輪系合成角動量Hx,Hy,Hz和三軸姿態(tài)角遙測值φ，θ，ψ，計算得到軌道坐標(biāo)系角動量Hoi(i=x,

y,z)(小角度近似)：

(1)

(2)

式中:T0為采樣周期;ω0為軌道角速度。

3)在衛(wèi)星機(jī)械坐標(biāo)系中，推力矢量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)(TPAM)的一個調(diào)節(jié)角度(α，β)對應(yīng)某一個電推力器出口中心點Pi(i=x,y,z)和過該出口中心點唯一的矢量F，因此可以通過搜索算法來確定(α，β)。

for(α=α0:α1)

for(β=β0:β1)

(3)

(4)

Fk=Pc-P

(5)

if(‖F(xiàn)×Fk‖<ε)

break

end

end

式中：Fi1和Fi2(i=x,y,z)為兩次點火期間的電推力三軸分量，統(tǒng)一表示為Fk(k=1,2)；Ti1和Ti2(i=x,y,z)為電推估計力矩；α0、α1、β0、β1為矢量機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)范圍；pci(i=x,y,z)為估計的衛(wèi)星質(zhì)心位置。

3 數(shù)學(xué)仿真結(jié)果

為了驗證電推力矢量標(biāo)定和調(diào)整算法的可行性，在衛(wèi)星動力學(xué)仿真程序中加入了電推力器模型，電推進(jìn)的配置見圖1，根據(jù)單臺電推力器的使用壽命和在軌使用要求，電推工作約束條件設(shè)置如下：

1)電推力器在衛(wèi)星正常輪控方式下進(jìn)行點火；

2)在同一時刻，只允許1臺電推力器工作，單臺單次最長點火時間不超過2.5 h；

3)電推進(jìn)工作期間，矢量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)不工作；

4)電推進(jìn)工作期間，不噴氣。

具體仿真過程如下所述。

在衛(wèi)星機(jī)械參考坐標(biāo)系下設(shè)置一個衛(wèi)星質(zhì)心偏移值，北側(cè)和南側(cè)電推力器交替點火，每次點火時長2000 s，間隔時長1000 s，電推力器工作時，星體會受到一個持續(xù)的干擾力矩，停止工作時，該干擾力矩消失，圖3給出了動力學(xué)中理論電推干擾力矩在星體三軸上的分量；用第2節(jié)給出的算法進(jìn)行電推力矢量標(biāo)定和調(diào)整，兩次點火后開始調(diào)整電推力矢量，圖4顯示了電推矢量調(diào)整角度的變化過程(圖中flg_Ele為電推點火工作標(biāo)志，(α0、β0)、(α1、β1)分別為北側(cè)和南側(cè)矢量機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)角)。經(jīng)過幾次矢量調(diào)整，推力矢量接近通過質(zhì)心位置，電推工作產(chǎn)生的干擾力矩明顯降低，圖5給出了用算法估計出的干擾力矩；星體角動量的變化趨于平滑，如圖6所示；整個電推力器工作和矢量調(diào)整期間衛(wèi)星姿態(tài)平穩(wěn)，如圖7所示。

圖3 理論干擾力矩曲線Fig.3 Theoretical disturbance torque

圖4 電推力器矢量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角α、β及 電推工作標(biāo)志Fig.4 Gimbal angles α,β of TPAM & sign of electric working

圖5 估計干擾力矩曲線Fig.5 Estimated disturbance torque

圖6 三軸的角動量曲線Fig.6 Triaxial angular momentum curve

圖7 三軸姿態(tài)角曲線Fig.7 Triaxial attitude curve

4 電推力矢量在軌標(biāo)定及調(diào)整結(jié)果

2017年6月，配置了4臺40 mN氙離子推力器的中國某高軌衛(wèi)星在軌首次進(jìn)行了電推力器矢量標(biāo)定與調(diào)整，并利用電推力器進(jìn)行了軌道位置的南北機(jī)動，圖8所示為在軌電推試驗框圖。

圖8 電推進(jìn)位保在軌試驗星地信息流Fig.8 Electric stationkeeping information flow diagram between satellite and ground

衛(wèi)星分別在2017年4月21日、6月12日和8月10日進(jìn)行了南北主份電推力器的在軌點火試驗，每次有一臺電推力器工作，點火時長超過1 h，每次點火結(jié)束以后，采集點火過程中的星體角動量遙測數(shù)據(jù)，南北各點火一次后，進(jìn)行電推力矢量的標(biāo)定及調(diào)整。表1和表2分別給出了北側(cè)主份(N1)和南側(cè)主份(S1)電推力器工作時的矢量調(diào)整情況，由圖9～14可以直觀地看出南北矢量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)調(diào)整的過程及力矩變化。其中，裝訂值指每次點火前設(shè)定的角度，估算值指每次點火后的估計角度值，例如α_N1裝訂表示北側(cè)主份電推力器在點火前設(shè)定的矢量調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)角度α。

從數(shù)據(jù)來看，電推力矢量的標(biāo)定和調(diào)整過程中，電推期間干擾力矩逐漸減小，說明南北電推矢量在逐漸對準(zhǔn)質(zhì)心位置，南北各點火3～4次后，衛(wèi)星三軸干擾力矩接近光壓干擾力矩的水平，可滿足衛(wèi)星日常在軌電推使用。在軌試驗證明該算法可以在較短時間內(nèi)完成電推力矢量的標(biāo)定和調(diào)整。

圖9 北主電推力器矢量機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角α調(diào)整過程Fig.9 Adjustment of Gimbal angle α of N1 TPAM

圖10 北主電推力器矢量機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角β調(diào)整過程Fig.10 Adjustment of Gimbal angle β of N1 TPAM

圖11 南主電推力器矢量機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角α調(diào)整過程Fig.11 Adjustment of Gimbal angle α of S1 TPAM

圖13 北主電推力器工作時三軸干擾力矩Fig.13 Triaxial disturbance torque of N1

圖12 南主電推力器矢量機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角β調(diào)整過程Fig.12 Adjustment of Gimbal angle β of S1 TPAM

圖14 南主電推力器工作時三軸干擾力矩Fig.14 Triaxial disturbance torque of S1

表1 北主(N1)推力器矢量調(diào)節(jié)過程

表2 南主(S1)推力器矢量調(diào)節(jié)過程

在研究電推力指向過程中發(fā)現(xiàn)，矢量機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)精度、支架形變、質(zhì)心估計誤差、推力誤差、羽流等因素，都會給電推力矢量標(biāo)定和調(diào)整算法帶入一定誤差，尤其在空間微重力條件下，衛(wèi)星貯箱內(nèi)液體自由表面形狀由重力、表面張力和貯箱壁附著力確定[15]，電推力器小推力持續(xù)作用下，貯箱液體分布和液面變化如何受表面張力等作用力的影響，進(jìn)而引起衛(wèi)星質(zhì)心的偏移，現(xiàn)有的大推力情況下的貯箱液體晃動模型已不再適用，這項研究有待深入進(jìn)行，等待在軌積累大量電推工作數(shù)據(jù)后，可以對持續(xù)小推力下的貯箱晃動建模開展研究，這將有助于完善電推力矢量標(biāo)定和調(diào)整算法，進(jìn)一步提高電推力矢量指向精度，為后續(xù)電推力器的在軌應(yīng)用積累經(jīng)驗。

5 結(jié)束語

本文針對某高軌型號衛(wèi)星提出的電推力矢量標(biāo)定和調(diào)節(jié)算法，原理是利用電推力器工作時引起的星體角動量變化，通過兩次兩側(cè)的電推力器工作，估計出衛(wèi)星質(zhì)心位置，進(jìn)而完成一次電推力矢量標(biāo)定和調(diào)整，隨后通過多次的調(diào)整，使電推力矢量逐漸對準(zhǔn)質(zhì)心位置以完成電推力矢量的標(biāo)定，隨后衛(wèi)星每次位保的數(shù)據(jù)都可以用于修正電推力矢量。從衛(wèi)星在軌測試效果來看，南北電推力器工作時的矢量調(diào)整情況一致性較好，標(biāo)定和調(diào)整后的電推力矢量已接近對準(zhǔn)衛(wèi)星質(zhì)心位置，三軸干擾力矩減小到可接受范圍，滿足工程應(yīng)用的需求。該標(biāo)定算法也可用于其他布局方式的電推衛(wèi)星。對于在微重力條件下，貯箱液體晃動對衛(wèi)星質(zhì)心的影響，需要積累更多在軌數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。未來電推進(jìn)技術(shù)將廣泛運用于國內(nèi)衛(wèi)星，隨著電推進(jìn)性能及可靠性提升，采用更合理的電推力器配置，電推力矢量指向的調(diào)整也可能會被簡化，但該算法不失為一種在軌衛(wèi)星質(zhì)心標(biāo)定的手段，很值得后續(xù)進(jìn)一步研究。