張文鋒，史建朋，涂瑩瑩，孫林

（重慶市市政設(shè)計(jì)研究院，重慶 400020）

張文鋒，史建朋，涂瑩瑩，等.鋼箱梁斜拉橋斜拉索應(yīng)力幅的偏載系數(shù)研究[J].重慶建筑，2019（7）：59-61.

0 引言

斜拉橋是梁與塔、斜拉索組成的組合體系，在豎向荷載作用下，梁以受彎為主，塔以受壓為主，斜拉索則承受拉力，可充分發(fā)揮塔和斜拉索的材料性能。斜拉橋的梁、塔、索三種構(gòu)件組合型式多樣，可根據(jù)需要組合成不同外形來滿足美學(xué)上的要求。斜拉橋以跨越能力大、結(jié)構(gòu)新穎高效而成為現(xiàn)代橋梁工程中發(fā)展最快、最具有競(jìng)爭(zhēng)力的橋型之一[1]。

隨著交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的發(fā)展，6車道及以上的橋?qū)捿^寬的斜拉橋不斷得到應(yīng)用。橋?qū)捈哟笫沟眯崩瓨虻目臻g效應(yīng)越來越明顯，給設(shè)計(jì)和施工都帶來一定的難度。因此為了準(zhǔn)確獲得斜拉橋的內(nèi)力結(jié)果，空間分析就顯得尤為重要。橋梁結(jié)構(gòu)空間分析經(jīng)歷了從平面計(jì)算到空間計(jì)算、從線性計(jì)算到非線性計(jì)算、從靜力計(jì)算到動(dòng)力計(jì)算、從局部分析到全橋整體分析的發(fā)展過程[2]。

目前設(shè)計(jì)人員進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析時(shí)一般是依據(jù)桿系程序，計(jì)算汽車活載時(shí)，通常采取偏載系數(shù)來考慮。目前偏載系數(shù)的計(jì)算方法主要有經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法、解析法和數(shù)值分析法[3-4]。經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法主要適用于整體箱梁截面梁橋，而對(duì)于斜拉橋這種由梁、塔和斜拉索共同組成的受力體系，每根拉索都是一個(gè)獨(dú)立的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)具體分析偏載對(duì)每一根拉索的影響程度[5]，因此斜拉橋不適宜采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法。而解析法主要有杠桿法、偏心壓力法和修正的偏心壓力法[6-7]。目前通常采用不計(jì)結(jié)構(gòu)抗扭剛度的杠桿法或偏心壓力法來計(jì)算斜拉橋的偏載效應(yīng)，這兩種方法忽略了結(jié)構(gòu)彎扭耦合效應(yīng)。然而，加勁梁的彎扭耦合效應(yīng)是決定其橫向荷載分布的關(guān)鍵，無(wú)論加勁梁是開口或是閉口截面[8]，加勁梁的抗扭剛度不能被忽略不計(jì)。而解析法中的修正的偏心壓力法則更適用于斜拉橋的橫向分布計(jì)算[7-9]?？紤]工程中常用數(shù)值分析法進(jìn)行計(jì)算，因此本文結(jié)合工程實(shí)例采用數(shù)值分析法研究汽車偏載對(duì)鋼箱梁斜拉橋斜拉索應(yīng)力幅的偏載效應(yīng)，研究的偏載效應(yīng)通過偏載系數(shù)來體現(xiàn)。

1 工程簡(jiǎn)介及研究背景

某大跨度鋼箱梁斜拉橋跨徑布置為100+240+100m，全長(zhǎng)440m，為雙塔雙索面三跨連續(xù)半漂浮斜拉橋，每個(gè)橋塔每側(cè)橋面布置24根斜拉索 （一側(cè)斜拉索由中跨跨中到邊跨末端依次編號(hào)1—24），全橋共計(jì)96根拉索（圖1）。

圖1 橋型布置圖（單位：cm）

大橋橋面寬度：0.5m （防撞護(hù)欄）+11.5m （車行道）+1.5m（中央分隔帶）+11.5m（車行道）+0.5m（防撞護(hù)欄）=25.5m。

主橋鋼箱梁采用半封閉分離式鋼箱梁，由兩個(gè)倒梯形鋼箱梁作為邊主梁，通過橫隔板連接。橋面采用正交異性鋼橋面板。兩岸索塔均采用鋼筋混凝土索塔，左右幅共用承臺(tái)，下設(shè)群樁基礎(chǔ)。斜拉索為平行鋼絲斜拉索，扇形雙索面布置并錨固在鋼箱梁外側(cè)。全橋采用半漂浮體系。在索塔處，主梁與下橫梁之間設(shè)置具有豎向和水平向承載力要求的球形鋼支座，同時(shí)設(shè)置縱向粘滯阻尼器和橫向鋼阻尼器；在梁端過渡墩處，設(shè)置具有豎向拉壓受力和水平向承載力要求的球形鋼支座，同時(shí)設(shè)置橫向鋼阻尼器。地震作用下縱橋向地震力由粘滯阻尼器耗散地震能量。

大橋初步設(shè)計(jì)時(shí)建立空間梁?jiǎn)卧Ｐ停嚻d效應(yīng)系數(shù)暫且先按經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法取為1.15[10]，拉索根據(jù)索力分別選擇LPES7-283、LPES7-151、LPES7-121、LPES7-91共4 種型號(hào)。初步驗(yàn)算結(jié)果為：對(duì)應(yīng)于LPES7-283的邊跨兩對(duì)尾索，應(yīng)力幅分別為184.4MPa和140.5MPa，對(duì)應(yīng)于LPES7-151拉索最大應(yīng)力幅為100.5MPa。這兩種拉索規(guī)格跨度較大，應(yīng)力幅卻同時(shí)加大較多，規(guī)律存在異常。初步分析原因：對(duì)于斜拉索的偏載分析采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法存在不合理性，這也與引言的說明相契合。為了進(jìn)一步得到斜拉索偏載系數(shù)的分布規(guī)律，本文采用數(shù)值分析法，通過建立空間梁?jiǎn)卧涂臻g板單元兩種模型來研究汽車荷載偏載對(duì)斜拉索應(yīng)力幅的偏載效應(yīng)。

2 有限元模型建立

2.1 模型建立

整體計(jì)算模型采用midas Civil計(jì)算軟件，建立了空間梁?jiǎn)卧Ｐ秃涂臻g板單元模型。

空間梁?jiǎn)卧Ｐ停▓D2）中主梁和橋塔采用梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用桁架單元模擬。midas Civil中的梁?jiǎn)卧菍儆凇暗冉孛婊蜃兘孛嫒S梁?jiǎn)卧?，由于它具有拉、壓、剪、彎、扭的變形剛度，同時(shí)梁?jiǎn)卧拿恳粋€(gè)節(jié)點(diǎn)都具有3個(gè)方向的線性移動(dòng)位移和3個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)位移，因此可以實(shí)現(xiàn)對(duì)主梁空間特性的模擬。

空間板單元模型（圖3）中主梁的上翼板、下翼板、腹板以及加勁肋等均采用板單元[11]模擬，橋塔采用梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用桁架單元模擬。

圖2 空間梁?jiǎn)卧Ｐ?/p>

圖3 空間板單元模型局部

2.2 汽車荷載加載工況

空間梁?jiǎn)卧Ｐ秃涂臻g板單元模型均計(jì)算汽車荷載中心加載與偏心加載兩種工況，兩種模型中兩種加載工況均不單獨(dú)設(shè)定偏載系數(shù)，計(jì)算時(shí)均按規(guī)范考慮多車道折減系數(shù)。

工況1：汽車荷載中心加載，橋梁主跨與邊跨均中心加載6個(gè)車道，在midas Civil模型中定義6個(gè)車道時(shí)偏心值均設(shè)為0，即車道對(duì)主梁對(duì)稱軸的偏心距離為0。

工況2：汽車荷載偏心加載，橋梁主跨與邊跨均按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》JTG D60-2015要求的實(shí)際偏心位置進(jìn)行加載，共計(jì)6個(gè)車道，在midas Civil模型中定義6個(gè)車道時(shí)偏心距離按照?qǐng)D4所示車道位置進(jìn)行輸入。

圖4 汽車荷載偏心加載示意（單位：cm）

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 兩種模型結(jié)果對(duì)比

中心加載工況下兩種模型中斜拉索應(yīng)力幅對(duì)比如圖5（Y坐標(biāo)軸所在位置為中跨跨中位置）。

圖5 中心加載工況下斜拉索應(yīng)力幅對(duì)比

從圖5可以看出，兩種模型計(jì)算的斜拉索應(yīng)力幅誤差在4%以內(nèi)，說明在中心加載工況下，板單元模型與梁?jiǎn)卧Ｐ途哂幸恢滦浴?/p>

偏心加載工況下兩種模型斜拉索應(yīng)力幅對(duì)比如圖6所示。

圖6 偏心加載工況下斜拉索應(yīng)力幅對(duì)比

從圖6可以看出，在偏心加載工況下，板梁模型與梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算結(jié)果最大誤差為5%，誤差較小。

3.2 偏載效應(yīng)分析

從上述結(jié)論可以看出，初步分析板單元模型和梁?jiǎn)卧Ｐ途捎脕矸治銎嚻d效應(yīng)。但是，在midas Civil計(jì)算模型中，對(duì)于這種半封閉分離式鋼箱梁，需要手動(dòng)修改程序中自動(dòng)識(shí)別的抗扭剛度，才能準(zhǔn)確模擬空間效應(yīng)，而抗扭剛度的計(jì)算較復(fù)雜，其計(jì)算值的準(zhǔn)確性影響偏載效應(yīng)的計(jì)算結(jié)果[12-13]。因此，本文采用更能有效模擬空間效應(yīng)的板單元模型進(jìn)行汽車偏載效應(yīng)分析。圖7和圖8給出了板單元模型偏心加載與中心加載工況下斜拉索應(yīng)力幅的對(duì)比。

由圖7—圖9可知，相比中心加載工況，偏心加載工況下：

①偏載側(cè)斜拉索應(yīng)力幅最大增幅為17%（該斜拉索為橋塔位置處邊跨第一根拉索），即偏載系數(shù)最大為1.17。

圖7 板單元模型偏載側(cè)斜拉索應(yīng)力幅

圖8 板單元模型遠(yuǎn)離偏載側(cè)斜拉索應(yīng)力幅

圖9 板單元模型斜拉索應(yīng)力幅偏載系數(shù)

②對(duì)于邊跨的兩對(duì)尾索（偏載側(cè)與遠(yuǎn)離偏載側(cè)），偏心加載與中心加載工況下的斜拉索應(yīng)力幅無(wú)明顯差異，即偏載系數(shù)為1。

③除靠近橋塔位置斜拉索與邊跨尾索外，偏載側(cè)大部分斜拉索應(yīng)力幅增幅在10%左右，即偏載系數(shù)為1.1。

④遠(yuǎn)離偏心側(cè)的斜拉索應(yīng)力幅降低的最大幅度為5%。

分析引起上述結(jié)論的原因：主要是因?yàn)槠嚻d引起的扭矩由拉索抗拉、主梁抗彎和抗扭三種內(nèi)力承擔(dān)。根據(jù)修正的偏心壓力法理論分析[7]，偏載系數(shù)主要與拉索剛度、主梁剛度和拉索的錨固作用有關(guān)，索梁錨固點(diǎn)越靠近橋塔，拉索剛度系數(shù)、主梁剛度系數(shù)和抗扭修正系數(shù)越大，根據(jù)修正的偏心壓力法計(jì)算出來的偏載系數(shù)越大。而對(duì)于邊跨的兩對(duì)尾索，由于受到邊墩和壓重對(duì)體系的錨固作用影響較大，故受偏載影響小。

3.3 斜拉索型號(hào)優(yōu)化

從前文計(jì)算可知，斜拉索的最大應(yīng)力幅相比容許應(yīng)力幅200MPa有較大富裕。因此進(jìn)行斜拉索選型優(yōu)化計(jì)算，在滿足斜拉索安全系數(shù)的前提下，將拉索規(guī)格依次優(yōu)化為L(zhǎng)PES7-223、LPES7-127、LPES7-109、LPES7-85。

在偏心加載工況下，板單元模型中，拉索型號(hào)優(yōu)化前后偏載側(cè)斜拉索應(yīng)力幅對(duì)比如圖10。

圖10 拉索型號(hào)優(yōu)化前后偏載側(cè)斜拉索應(yīng)力幅對(duì)比

優(yōu)化所有拉索型號(hào)后，斜拉索的最大應(yīng)力幅為182.8MPa，小于斜拉索的容許應(yīng)力幅200MPa。

4 結(jié)論與建議

本文通過對(duì)某大跨度鋼箱梁斜拉橋建立兩種模型，分析汽車荷載偏載對(duì)斜拉索應(yīng)力幅的偏載效應(yīng)，得出如下結(jié)論：

（1）橋偏載側(cè)靠近橋塔位置斜拉索偏載系數(shù)最大，為1.17；對(duì)于邊跨的兩對(duì)尾索，偏載系數(shù)為1；其余拉索偏載系數(shù)為1.1左右；

（2）本橋在偏載工況下，遠(yuǎn)離偏載側(cè)的斜拉索應(yīng)力幅降低的最大幅度為5%；

（3）對(duì)于橋?qū)捿^寬的橋梁，不同位置處斜拉索的偏載系數(shù)不同，在空間梁?jiǎn)卧Ｐ椭胁捎弥行募虞d方式且設(shè)定統(tǒng)一固定的偏載系數(shù)（經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法）不合理。建議：設(shè)計(jì)時(shí)采用空間梁?jiǎn)卧Ｐ秃涂臻g板單元模型互相校核，均按車道實(shí)際布置位置的空間偏心加載方式進(jìn)行加載；

（4）基于空間效應(yīng)分析，優(yōu)化斜拉索型號(hào)后，本橋斜拉索的最大應(yīng)力幅為182.8MPa，小于斜拉索的容許應(yīng)力幅200MPa。該計(jì)算方法在保證安全系數(shù)的情況下，降低了造價(jià)。