趙秋勝，楊二龍

（東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶163318）

在油氣藏的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，隨著儲(chǔ)層中流體的采出，儲(chǔ)層孔隙內(nèi)流體壓力不斷降低，儲(chǔ)層所受有效應(yīng)力逐漸增加，產(chǎn)生壓實(shí)作用，導(dǎo)致滲透率的不斷下降，出現(xiàn)滲透率應(yīng)力敏感現(xiàn)象[1?4]。滲透率應(yīng)力敏感的出現(xiàn)會(huì)對(duì)儲(chǔ)層中流體的流動(dòng)和最終的油井產(chǎn)量產(chǎn)生一定影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)滲透率應(yīng)力敏感性的作用機(jī)理、影響因素和應(yīng)力敏感性對(duì)開(kāi)發(fā)的影響做了大量研究。王學(xué)武[5]通過(guò)對(duì)大慶油田外圍低滲透巖心的實(shí)驗(yàn)研究了巖心低滲透應(yīng)力敏感性特征。黃小亮等[6?9]應(yīng)用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究了應(yīng)力敏感性對(duì)氣井產(chǎn)能的影響，丁景辰[10]分析了稠油油藏中應(yīng)力敏感性對(duì)產(chǎn)能的影響。阮敏等[11]研究了壓敏效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理和對(duì)油藏物性的影響。

應(yīng)力敏感性對(duì)低滲透油藏的開(kāi)發(fā)影響較大，超前注水是抑制低滲透油藏應(yīng)力敏感性增注保壓的有效技術(shù)，超前注水在國(guó)內(nèi)應(yīng)用較早[12?13]，黃小亮等[14]研究了超前注水過(guò)程中注水量的計(jì)算方法，王道富等[15]建立了注水強(qiáng)度計(jì)算公式，趙春鵬等[16]用實(shí)驗(yàn)探究了超前注水壓力的傳播特征，張烈輝等[17]應(yīng)用數(shù)值模擬優(yōu)化了超前注水的注采井網(wǎng)，史成恩等[18]進(jìn)行不同井網(wǎng)形式的超前注水礦場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，殷代印等[19?20]通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)對(duì)超前注水指標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化。

杏北表外儲(chǔ)層具有油層厚度薄、儲(chǔ)層滲透率低的特征，開(kāi)采難度上與同類(lèi)型油藏相比具有更大挑戰(zhàn)。為了進(jìn)一步有效開(kāi)發(fā)杏北低滲透表外儲(chǔ)層，本文通過(guò)對(duì)大慶外圍低滲透巖樣的應(yīng)力敏感性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，推導(dǎo)出受應(yīng)力敏感性影響下的滲透率與井底壓力關(guān)系式、油井產(chǎn)量與井底壓力關(guān)系式，并繪制相應(yīng)的大慶外圍低滲透油層應(yīng)力敏感性圖版，通過(guò)數(shù)值模擬研究超前注水技術(shù)開(kāi)發(fā)低滲透油藏的效果并優(yōu)化相關(guān)技術(shù)指標(biāo)。

1 應(yīng)力敏感性現(xiàn)象

對(duì)大慶外圍33塊巖樣進(jìn)行應(yīng)力敏感性測(cè)試[5]。選取的巖樣來(lái)自不同的地區(qū)，施加不同的壓力，測(cè)試升壓后的滲透率，計(jì)算滲透率損失百分比。然后恢復(fù)到實(shí)驗(yàn)前的壓力，測(cè)試恢復(fù)后的滲透率，計(jì)算此時(shí)的滲透率損失百分比。

定義滲透率保留率的概念為：巖心經(jīng)過(guò)升壓損失后的滲透率與初始滲透率的比值。滲透率保留率與滲透率的關(guān)系如圖1所示。初始滲透率越小，壓力上升后巖心的滲透率保留率越小。

圖1 不同滲透率巖心滲透率保留率Fig.1 Core permeability retention rate

研究壓力對(duì)滲透率應(yīng)力敏感性的影響時(shí)盡量排除滲透率本身的影響，將滲透率分為4個(gè)區(qū)間：K>5 mD,1 mD

繪制不同有效應(yīng)力下的滲透率保留率曲線如圖2所示。

圖2 不同滲透率級(jí)別巖心有效應(yīng)力與滲透率保留率關(guān)系Fig.2 Relationship between effective stress and permea?bility change rate of cores with different permeability levels

由圖2可知，有效應(yīng)力越大滲透率保留率越小，初始滲透率越小，滲透率受有效應(yīng)力的影響就越大。滲透率大于5 mD時(shí)油層受有效應(yīng)力影響較小。滲透率保留率大于90%，滲透率小于5 mD時(shí)，油層受應(yīng)力敏感性影響較大。

2 滲透率應(yīng)力敏感性描述

根據(jù)大慶外圍巖心取芯驅(qū)替實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可以發(fā)現(xiàn)，巖心滲透率隨施加有效應(yīng)力的增加而減小，在有效應(yīng)力較小時(shí)滲透率降低較快，并隨著有效應(yīng)力的增加滲透率降低的趨勢(shì)逐漸減緩，根據(jù)滲透率與有效應(yīng)力的變化規(guī)律，應(yīng)用乘冪關(guān)系可較好的擬合滲透率與有效壓力關(guān)系，得到滲透率與有效壓力關(guān)系式為[5]:

式中，σe為有效壓力，MPa。σes為初始有效壓力，MPa；Ko為初始有效壓力時(shí)的滲透率，mD；b為巖石變形系數(shù)。

每一塊巖心實(shí)驗(yàn)曲線對(duì)應(yīng)一個(gè)b值，b值越大應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，因此可以通過(guò)b值的大小來(lái)判斷巖心的應(yīng)力敏感程度。選取兩塊b值不同的巖心，繪制滲透率保留率曲線如圖3所示。

圖3 不同b值的巖心有效應(yīng)力與滲透率保留率關(guān)系Fig.3 Relationship between effective stress and permeability change rate of cores with different b

由圖3可知，隨著有效應(yīng)力的增大，b值為0.241 5的巖心的滲透率保留率大于b值為0.374 8的巖心。b值受巖石綜合物性的影響，一般來(lái)說(shuō)，滲透率越小，b值越大。

3 滲透率、產(chǎn)量與井底壓力關(guān)系

對(duì)于油層的有效應(yīng)力可以用上覆巖層的壓力與目前油層壓力的差值來(lái)表示，即：

油層的初始有效應(yīng)力可以用上覆巖層的壓力與原始油層壓力的差值來(lái)表示，即：

根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的滲透率與有效壓力關(guān)系式推出油層滲透率與油層壓力的關(guān)系式為：

式中，ko為初始滲透率,mD；pv為上覆壓力，MPa；po為原始油藏壓力，MPa。

根據(jù)式（4）與平面徑向流公式，可以得到油井產(chǎn)量公式為：

對(duì)式（5）進(jìn)行積分得：

整理式（6）得：

式中，h為油層厚度，m；rw為油井半徑，m；re為油井有效半徑，m；μ為原油黏度，mPa?s。

4 滲透率應(yīng)力敏感性圖版

杏北儲(chǔ)層基本參數(shù)為：原始地層壓力11.5 MPa，目前地層壓力9.23 MPa，注采井距137 m，原油密度 795 kg/m3，地層水的密度 1 000 kg/cm3，油層中部深度1 000 m，采油井井底壓力5.5 MPa，巖石骨架密度265 kg/m3。

圖4為通過(guò)式（4）繪制不同井底壓力下的滲透率保留率曲線。

圖4 杏北低滲儲(chǔ)層不同井底壓力下的滲透率保留率Fig.4 Permeability retention rate curve under different bottomhole pressures

由圖4可知，受應(yīng)力敏感性影響，當(dāng)滲透率大于5 mD時(shí)，井底壓力對(duì)滲透率影響不大，保留率大于90%；當(dāng)滲透率小于5 mD時(shí)，井底壓力對(duì)滲透率影響大，井底壓力小于6 MPa，滲透率保留率小于85%。

通過(guò)式（7）可以得到不同井底流壓下的產(chǎn)量。定義產(chǎn)能保留率為：當(dāng)井底壓力改變時(shí)的產(chǎn)量與原始井底壓力的產(chǎn)量之比。

圖5為杏北表外儲(chǔ)層不同井底壓力下的產(chǎn)能保留率。由圖5可知，隨井底壓力增加，較低滲透率油層的產(chǎn)能保留率高于較高滲透率的油層。這是因?yàn)椋阂环矫骐S井底壓力增加，生產(chǎn)壓差減小，油井產(chǎn)能將會(huì)降低；另一方面滲透率越小的油層所受應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，隨井底壓力增加，儲(chǔ)層孔隙受到的有效應(yīng)力減弱，低滲透油層應(yīng)力敏感性受到抑制，滲透率會(huì)恢復(fù)一部分，流體滲流能力增強(qiáng)，有助于穩(wěn)定產(chǎn)能。而高滲層由于滲透率應(yīng)力敏感性較弱，滲透率變化不大，因此產(chǎn)量呈直線下降趨勢(shì)。

圖5 杏北低滲儲(chǔ)層不同井底壓力下的產(chǎn)能保留率Fig.5 Capacity retention rate curve under different bottomhole pressures

5 超前注水?dāng)?shù)值模擬實(shí)驗(yàn)

根據(jù)杏北四類(lèi)表外儲(chǔ)層物性參數(shù)，建立反九點(diǎn)法菱形井網(wǎng)數(shù)值模擬模型。表1、2為模型壓敏效應(yīng)和啟動(dòng)壓力梯度的數(shù)據(jù)設(shè)置。

分別針對(duì)注入時(shí)機(jī)、壓力保持水平、注入強(qiáng)度設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化，探究合理的注入時(shí)機(jī)、壓力保持水平、注入強(qiáng)度，進(jìn)一步完善超前注水優(yōu)化理論。設(shè)計(jì)5種實(shí)驗(yàn)方案研究不同壓力保持水平下的采收率，如表3所示。分析表3數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，壓力倍數(shù)越高，低滲儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性越小，但要保持較高的壓力倍數(shù)需要向地層注入更多的水，這會(huì)導(dǎo)致開(kāi)發(fā)初期的含水率較高并且含水率上升速度較大，不利于提高采收率，因此存在一個(gè)合理的壓力水平。

模擬結(jié)果表明，超前注水地層壓力保持水平為當(dāng)前注水壓力保持水平的1.2倍時(shí)，采收率最大，達(dá)到25.56%，與未進(jìn)行超前注水的模型相比，采收率提高5.78%。

超前注水的時(shí)機(jī)對(duì)采收率影響較大，設(shè)計(jì)4種超前注水時(shí)機(jī)的方案，最佳的超前注水時(shí)機(jī)為6到9個(gè)月。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，超前注水時(shí)機(jī)對(duì)采收率的影響實(shí)質(zhì)是地層壓力倍數(shù)對(duì)采收率的影響。不同超前注水時(shí)機(jī)的儲(chǔ)層超前注水結(jié)束時(shí)的地層壓力倍數(shù)也不相同，超前注水時(shí)間越短，超前注水結(jié)束時(shí)的地層壓力倍數(shù)越小。在計(jì)算合理的超前注水時(shí)機(jī)前應(yīng)建立注水強(qiáng)度與地層壓力的關(guān)系。

表1 模型壓敏效應(yīng)參數(shù)Table 1 Model varistor effect parameter table

表2 模型啟動(dòng)壓力梯度參數(shù)Table 2 Model start pressure gradient parameter table

進(jìn)行超前注水時(shí)，不同的注入強(qiáng)度下儲(chǔ)層受到的損害程度不一致，并且地下儲(chǔ)層原油的分布也受超前注水注入強(qiáng)度的影響。通過(guò)模擬可以發(fā)現(xiàn)，相同注入孔隙倍數(shù)下，超前注水注入強(qiáng)度越小最終采收率越高，但是較小的注水強(qiáng)度會(huì)導(dǎo)致注水時(shí)間延長(zhǎng)，進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)效益，因此存在一個(gè)合理的注水強(qiáng)度。分析模擬結(jié)果可以得到超前注水的合理注水強(qiáng)度為 1.75 m3/（d·m）。

表3 超前注水?dāng)?shù)值模擬Table 3 Numerical simulation results of advanced water injection

6 結(jié) 論

（1）滲透率應(yīng)力敏感性受有效應(yīng)力和油層本身滲透率的影響，滲透率越小，應(yīng)力敏感性越強(qiáng)，有效應(yīng)力越大。當(dāng)油層滲透率大于5 mD時(shí)，井底壓力對(duì)滲透率影響不大，油層應(yīng)力敏感性較弱；當(dāng)滲透率小于5 mD時(shí)，井底壓力對(duì)滲透率影響大，井底壓力小于6 MPa，滲透率保留率小于85%。應(yīng)用乘冪關(guān)系可較好地?cái)M合滲透率與有效壓力關(guān)系，巖石變形系數(shù)可較好地表征油層物性導(dǎo)致的應(yīng)力敏感性，變形系數(shù)越大，滲透率應(yīng)力敏感性越強(qiáng)。

（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析推導(dǎo)出受應(yīng)力敏感性影響下的滲透率與井底壓力關(guān)系式、油井產(chǎn)量與井底壓力關(guān)系式，繪制了相應(yīng)的杏北低滲透油層應(yīng)力敏感性曲線，為杏北低滲透油藏的開(kāi)發(fā)提供參考。

（3）利用超前注水技術(shù)可以有效開(kāi)發(fā)低滲透儲(chǔ)層，超前注水存在合理的壓力保持水平、注水時(shí)機(jī)和注入強(qiáng)度。模擬結(jié)果表明，杏北低滲儲(chǔ)層的合理壓力保持水平為1.2倍原始地層壓力，合理注水時(shí)機(jī)為6到9個(gè)月，合理注入強(qiáng)度為1.75 m3/（d·m）。