任娟娟，鳳 翔，巫 江，閆亞飛 ,倪躍峰

(1.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；3.中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031； 4.中國鐵路成都局集團有限公司，四川 成都 610081)

國內(nèi)無砟軌道線路主要是客運專線，少量為客貨共線鐵路。遂渝(遂寧—重慶)線無砟軌道試驗段為典型的客貨共線無砟軌道[1]。通過對遂渝線CRTSⅠ 型板式無砟軌道試驗段長期跟蹤調(diào)研發(fā)現(xiàn)：客車荷載和貨車荷載交替作用下CRTSⅠ型板式無砟軌道的混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞，具體表現(xiàn)為軌道板角部破壞、底座板出現(xiàn)裂紋等。這些病害將大幅降低軌道結(jié)構(gòu)壽命，對線路運營的安全性、舒適性造成影響。

針對混凝土彎曲疲勞和壽命問題，孟憲宏[2]開展了立方體混凝土試件的疲勞剩余抗拉強度試驗，結(jié)果表明損傷變量和抗壓剩余強度、抗拉剩余強度之間呈線性關(guān)系。龐林飛[3]對鋼筋混凝土板進行5 Hz的疲勞加載，得到了受彎構(gòu)件正截面疲勞破壞的特點。楊培冰[4]通過凍融循環(huán)下預(yù)應(yīng)力混凝土梁疲勞特性試驗，研究了凍融循環(huán)下混凝土梁動、靜力學(xué)性能變化情況，建立了試驗梁的疲勞壽命預(yù)估公式。余紅發(fā)等[5]基于混凝土的凍融或腐蝕損傷演化方程,提出了一套預(yù)測混凝土結(jié)構(gòu)使用壽命的基本方法與理論體系。

目前將混凝土疲勞壽命問題應(yīng)用到無砟軌道領(lǐng)域的研究相對較少，且混凝土加載頻率通常在10 Hz以內(nèi)。本文針對客貨共線鐵路CRTSⅠ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)，利用有限元軟件分別得到客、貨車荷載對應(yīng)的試驗加載值及頻率，進而在各組合工況下對混凝土梁進行疲勞試驗。將試驗結(jié)果繪制為混凝土損傷曲線，并基于損傷曲線研究客、貨車單獨作用以及混合作用對軌道板疲勞壽命的影響，為客貨共線鐵路CRTSⅠ型板式無砟軌道的養(yǎng)護維修提供參考。

1 混凝土疲勞試驗荷載及工況

由于原型試驗復(fù)雜且耗時，故采用室內(nèi)混凝土模型試驗代替原型試驗。通過應(yīng)力等效原理確定試驗荷載的實際加載值，并根據(jù)不同列車運行速度確定試驗荷載的加載頻率，然后通過二者的組合得到試驗的加載工況。

1.1 試驗荷載設(shè)計

采用有限元軟件建立CRTSⅠ型板式無砟軌道靜力學(xué)計算模型，模型及扣件A，B，C，D的位置如圖1所示。然后運用應(yīng)力等效原理將運行中的客、貨車荷載轉(zhuǎn)化為模型試驗中混凝土試件的實際加載值。

圖1 CRTSⅠ型板式無砟軌道靜力學(xué)計算模型

CRTSⅠ型軌道板混凝土強度為C60，極限抗折強度為5.5 MPa。表1為不同荷載作用下軌道板底扣件處的最大拉應(yīng)力?？芍奂﨎對應(yīng)的軌道板底出現(xiàn)最大拉應(yīng)力，故客、貨車荷載的應(yīng)力水平為扣件B處的軌道板底拉應(yīng)力與軌道板混凝土的極限抗折強度之比。經(jīng)過計算，1.0倍、1.5倍、3.0倍靜軸重的荷載作用下客車的應(yīng)力水平分別為0.145，0.218，0.431，貨車的應(yīng)力水平分別為0.258，0.389，0.767?？紤]到試驗所需的加載時間和設(shè)備運行狀況，應(yīng)力水平分別取為0.3，0.5，0.7。根據(jù)所選的客車、貨車實際行駛速度，試驗裝置提供的最大加載頻率為10，15，20 Hz。

表1 不同荷載作用下軌道板底扣件處的最大拉應(yīng)力 MPa

1.2 試驗工況

綜合上述確定的應(yīng)力水平及加載頻率，確定了5種 試驗工況，分別模擬不同的車型及車速，見表2。

表2 試驗工況

2 混凝土疲勞試驗

混凝土彈性模量和抗折強度是衡量混凝土力學(xué)性能與變形特性的重要且直觀的參數(shù)。本文通過混凝土疲勞試驗，研究試件在不同加載次數(shù)以后的彈性模量和抗折強度，分析這2個參數(shù)之間的關(guān)系。采用表2中的5種工況進行加載。

2.1 混凝土棱柱體試件疲勞試驗

圖2 試件安裝及加載

采用MTS拉扭試驗機對混凝土試件進行反復(fù)加載，以TestStarⅡ490 Series作為控制系統(tǒng)，試件安裝及加載如圖2所示。試件尺寸為100 mm×100 mm×400 mm,共12個試件。同時采用無損檢測設(shè)備測定混凝土的縱波波速和表面波波速，并根據(jù)多種波與混凝土動彈性模量、抗折強度之間的關(guān)系，精確計算出混凝土在試驗加載過程中動彈性模量和抗折強度變化情況。采用萬能試驗機對混凝土試件進行抗壓、抗折試驗，得到試件的平均抗壓強度為70 MPa，平均破壞荷載為29.26 kN。計算可得試件的平均極限抗折強度為7.45 MPa。

2.2 混凝土抗折強度和動彈性模量的相關(guān)性分析

查閱相關(guān)文獻[6-7]，可知混凝土抗折強度與動彈性模量相關(guān)性強，呈指數(shù)函數(shù)趨勢。將試驗所得的抗折強度與動彈性模量數(shù)據(jù)進行處理，并繪制在圖3中。

圖3 混凝土動彈性模量和抗折強度的關(guān)系曲線

由試驗數(shù)據(jù)擬合出的關(guān)系曲線為

ft=3.790e0.024Ec

(1)

式中：ft為混凝土抗折強度，MPa；Ec為混凝土動彈性模量，GPa。

由此可知，混凝土抗折強度與動彈性模量之間存在良好的相關(guān)性，故后文關(guān)于混凝土損傷曲線繪制和壽命預(yù)測均只需采用動彈性模量1個指標進行分析。

3 客貨車荷載作用下混凝土損傷及壽命預(yù)測

3.1 客貨車荷載作用下混凝土損傷曲線

根據(jù)混凝土損傷力學(xué)的定義，以相對動彈性模量Erd表示混凝土損傷量，其表達式為

Erd=Ec/E0

(2)

式中：E0為混凝土平均初始動彈性模量，取28.22 GPa。

研究發(fā)現(xiàn)，混凝土的相對動彈性模量將會隨加載次數(shù)增加而加速下降[8]。故混凝土相對動彈性模量Erd與加載次數(shù)N的關(guān)系可表示為

Erd=a+bN+cN2

(3)

式中：a,b,c為系數(shù)。

對混凝土的相對動彈性模量進行一階求導(dǎo)，得到混凝土損傷速度，即

(4)

損傷速度反映了混凝土損傷的發(fā)展情況。對混凝土的動彈性模量進行二階求導(dǎo)，得到混凝土損傷加速度[9]，即

(5)

圖4 工況1～5損傷曲線

表3為5種工況下式(3)中的各系數(shù)和處理過后得到的損傷速度、損傷加速度和損傷初速度。

表3 5種工況下?lián)p傷情況對比

選取加載應(yīng)力水平相同但頻率不同的3組工況1，2，5，分析加載頻率對混凝土各個損傷指標的影響情況。由表3可知：10，15，20 Hz對應(yīng)的損傷加速度分別為-6.8×10-6，-2.2×10-6，-2.4×10-6，即當加載頻率較低時，混凝土損傷加速度較大，但是當加載頻率超過15 Hz以后，損傷加速度基本保持穩(wěn)定；另一方面，由3種頻率對應(yīng)的損傷初速度可知，加載頻率越大，混凝土的損傷初速度越小。工況2，3，4的加載頻率相同，但應(yīng)力水平不同。對比表3中這3種工況的損傷初速度和損傷加速度可知，混凝土損傷初速度和加速度都隨著應(yīng)力水平的增大而增大。

3.2 客貨車荷載作用下混凝土壽命預(yù)測

目前疲勞損傷理論種類繁多，工程實際問題中采用最多且最廣泛的是Palmgren-Miner線性累積損傷準則，簡稱P-M損傷理論[10]。

表4 客、貨車單獨作用下軌道板疲勞壽命預(yù)測值

根據(jù)遂渝線現(xiàn)場調(diào)研情況，客貨共線下的運營情況為：客車為CRH2型動車，10列/d，每天8編組；貨車為C80型，5列/d，每天20編組。設(shè)客車荷載作用次數(shù)與作用總次數(shù)的比值為k，低速、高速客車荷載作用次數(shù)占客車荷載總次數(shù)的比值分別為m與1-m，低速、高速貨車荷載作用次數(shù)占貨車荷載總次數(shù)的比值分別為d與1-d，由P-M線性傷損累積準則可得

(6)

根據(jù)遂渝線客貨共線的實際運營情況，客、貨車荷載作用次數(shù)的比值為4∶5，故可計算出k值為0.44。根據(jù)表4和3.1節(jié)可知，混凝土試件的損傷速度隨頻率的降低而加快，故當m，d均為0時混凝土軌道板的疲勞壽命值最大；反之當m，d均為1時混凝土軌道板的疲勞壽命值最小。由此可以預(yù)測出軌道板疲勞壽命的最大值和最小值，見表5。

表5 客貨共線條件下軌道板疲勞壽命

由表5可知，遂渝線客貨共線條件下無砟軌道的壽命最大值與最小值分別為24.96年與21.68年，即客貨共線條件下無砟軌道服役時間約在21.5～25.0年。結(jié)合表4與表5，可知忽略其他荷載耦合作用時，客車荷載作用下CRTSⅠ型板式無砟軌道的疲勞壽命約是貨車荷載作用下的2倍，而客、貨車荷載交替作用下無砟軌道的疲勞壽命則介于上述2種荷載作用之間。

4 結(jié)論

1)通過混凝土試件抗彎疲勞性能試驗，得出混凝土動彈性模量和抗折強度之間存在良好的相關(guān)性。

3)忽略其他荷載耦合作用時，客車荷載作用下CRTSⅠ型板式無砟軌道的疲勞壽命約是貨車荷載作用下的2倍，而客、貨車荷載交替作用下無砟軌道的疲勞壽命則介于上述2種荷載作用之間。