黎 璟，楊華平，錢(qián)永久，龔?fù)矜?/p>

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2 四川省交通勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610017)

在同一場(chǎng)地震下，地震波的幅值、相位及頻譜特性存在與場(chǎng)地相關(guān)的空間變異性，通常體現(xiàn)為弱相干效應(yīng)、行波效應(yīng)和局部場(chǎng)地效應(yīng)[1]。其中，行波效應(yīng)導(dǎo)致地震波到達(dá)橋梁各支承處的時(shí)間存在滯后效應(yīng)，結(jié)構(gòu)體系受到的激勵(lì)不同步，其地震響應(yīng)特征與一致激勵(lì)有明顯差異[2]。因此大跨橋梁抗震設(shè)計(jì)過(guò)程中通常需要進(jìn)行非一致激勵(lì)分析來(lái)研究行波效應(yīng)的影響。

近年來(lái)，研究者們針對(duì)非一致激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)規(guī)律展開(kāi)了一系列研究。武芳文等[3]以蘇通大橋?yàn)楣こ瘫尘埃容^了一致激勵(lì)與非一致激勵(lì)下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的區(qū)別，指出了大跨度斜拉橋抗震設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮非一致激勵(lì)的必要性。方詩(shī)圣等[4]討論了行波效應(yīng)視波速與結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)之間的關(guān)聯(lián)，結(jié)果表明隨著視波速的增大，行波效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響逐漸減弱。黃小國(guó)等[5]分析了4個(gè)相位差范圍內(nèi)大跨度橋梁地震響應(yīng)的規(guī)律，認(rèn)為結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)隨相位差的增大呈增加趨勢(shì)。許智強(qiáng)等[6]則研究了疊合梁斜拉橋在非一致激勵(lì)作用下的地震響應(yīng)特性。

盡管目前關(guān)于非一致激勵(lì)下橋梁地震響應(yīng)規(guī)律的研究已取得了一定的進(jìn)展，然而主要局限于分析視波速在行波效應(yīng)中的作用，鮮見(jiàn)對(duì)廣泛相位差區(qū)間內(nèi)非一致激勵(lì)的探討，且缺乏指導(dǎo)橋梁工程抗震設(shè)計(jì)的實(shí)用性建議。本文以一座主跨228 m的高速鐵路鋼桁梁斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘埃捎么筚|(zhì)量法分析不同相位差下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，建立相位差與結(jié)構(gòu)自振周期之間的關(guān)聯(lián)，探討斜拉橋地震響應(yīng)受行波效應(yīng)影響的變化規(guī)律，提出適用于工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的建議。

1 工程概況與計(jì)算模型

1.1 橋梁概況

一座雙塔鋼桁梁斜拉橋全長(zhǎng)492 m，跨徑布置為(36+96+228+96+36)m，設(shè)計(jì)速度250 km/h，線間距4.6 m。采用寶瓶形鋼筋混凝土索塔，塔高105 m，兩主塔分別為1號(hào)塔和2號(hào)塔。主梁為鋼桁梁，梁寬15 m，桁高14 m，節(jié)間長(zhǎng)度12 m。全橋?yàn)榘彖旖M合結(jié)構(gòu)，上下弦桿采用箱形截面，斜腹桿及橫向連接系為H形截面，下弦平面采用正交異性板的整體道砟橋面結(jié)構(gòu)。每3 m設(shè)置1道橫梁，縱梁全橋連續(xù)，共設(shè)置5道。橋塔與主梁間設(shè)置縱向活動(dòng)支座，輔助墩上的支座均為縱向活動(dòng)支座，全橋在縱向?yàn)榘肫◇w系。橋型總體布置如圖1所示。

圖1 橋型總體布置(單位：m)

1.2 結(jié)構(gòu)有限元模型

大質(zhì)量法[7-8]是進(jìn)行非一致激勵(lì)下大跨度結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析的有效方法，在工程實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用。本文采用有限元軟件SAP2000建立了基于大質(zhì)量法的動(dòng)力分析模型，其中主梁鋼桁架體系及混凝土橋塔采用空間梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用空間索單元模擬，橋面板采用板殼單元模擬，與主桁架剛性連接，橋墩墩底固結(jié)，主梁與主塔之間用彈性連接模擬縱向活動(dòng)支座。全橋共 6 205 個(gè)單元，其中空間梁?jiǎn)卧?4 501 個(gè)，索單元64個(gè)，板殼單元 1 640 個(gè)。動(dòng)力分析模型如圖2所示。

圖2 動(dòng)力分析模型

采用子空間迭代法計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，前5階振型及周期見(jiàn)表1。

表1 前5階振動(dòng)特性

1.3 地震波選取

橋址位于8度區(qū)二類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震下峰值加速度為0.2g。從NGA-West2數(shù)據(jù)庫(kù)中選取了地表以下30 m深度范圍內(nèi)土層平均剪切波速VS30處于260～500 m/s，矩震級(jí)范圍為6.9～7.1，加速度峰值(Peak Ground Acceleration,PGA)接近0.2g的7條地震動(dòng)記錄，通過(guò)乘以調(diào)幅系數(shù)將各波加速度峰值統(tǒng)一調(diào)整至0.2g后用于分析。各地震動(dòng)記錄特性見(jiàn)表2。

表2 地震動(dòng)記錄特性

2 行波效應(yīng)影響規(guī)律

地震作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)與自身動(dòng)力特性密切相關(guān)，而行波效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響主要源于相位差引起的擬靜力項(xiàng)[9]。因此，建立相位差Δt與橋梁一階縱向自振周期T之間的關(guān)聯(lián)，并探討Δt為0.1T～2.2T時(shí)橋梁在縱向非一致激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，每間隔0.1T進(jìn)行1次動(dòng)力分析。

2.1 塔頂位移分析

縱向一致激勵(lì)下斜拉橋主塔塔頂位移響應(yīng)峰值為u0，相位差縱向非一致激勵(lì)下位移響應(yīng)峰值為u。不同相位差下兩主塔塔頂位移響應(yīng)比值見(jiàn)圖3。

由圖3可見(jiàn)：兩主塔塔頂位移響應(yīng)比值均隨Δt呈周期性變化，且變化周期與結(jié)構(gòu)一階自振周期T基本一致。在Δt為0.5T和1.5T時(shí)，塔頂位移響應(yīng)達(dá)到谷值；在Δt為1.0T和2.0T時(shí)，塔頂位移響應(yīng)達(dá)到峰值。同時(shí)，在Δt為0.5T時(shí)，各地震波計(jì)算結(jié)果取均值后，兩橋塔塔頂?shù)奈灰祈憫?yīng)值僅為一致激勵(lì)時(shí)的7.3%和6.2%；在Δt為1.5T時(shí)，兩橋塔塔頂?shù)奈灰祈憫?yīng)值為一致激勵(lì)時(shí)的31.9%和32.3%?？梢?jiàn)在非一致激勵(lì)下，相位差為結(jié)構(gòu)自振周期(2n+1)/2倍(n為整數(shù))時(shí)，橋梁位移響應(yīng)值會(huì)極大降低。因而在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，綜合調(diào)整橋梁主跨跨徑及自振周期，使得地震波到達(dá)主墩之間的時(shí)差盡量接近結(jié)構(gòu)自振周期的(2n+1)/2倍，對(duì)控制結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)極為有利。此外，u/u0均小于1。對(duì)于縱向漂浮體系斜拉橋，縱向非一致激勵(lì)可以減小結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，相位差效應(yīng)有利于控制主塔位移。

圖3 不同相位差下兩主塔塔頂位移響應(yīng)比值

2.2 墩底彎矩分析

縱向一致激勵(lì)下斜拉橋墩底縱向彎矩響應(yīng)峰值為M0，相位差非一致激勵(lì)下墩底縱向彎矩響應(yīng)峰值為M。不同相位差下兩主墩墩底彎矩響應(yīng)比值見(jiàn)圖4。

圖4 不同相位差下兩主墩墩底彎矩響應(yīng)比值

由圖4可見(jiàn)，主墩墩底彎矩響應(yīng)峰值隨Δt的變化具有周期性，且變化周期與結(jié)構(gòu)自振周期大小基本相同。墩底彎矩響應(yīng)在Δt為0.5T和1.5T時(shí)達(dá)到谷值，而在Δt為1.0T和2.0T時(shí)達(dá)到峰值。Δt=0.5T時(shí)，各地震波計(jì)算結(jié)果取均值后，兩橋墩墩底的彎矩響應(yīng)值為一致激勵(lì)時(shí)的51.9%和45.8%；Δt=1.5T時(shí)，兩橋墩墩底的彎矩響應(yīng)值為一致激勵(lì)時(shí)的67.3%和61.1%。與位移響應(yīng)分析規(guī)律相一致。說(shuō)明在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，控制相位差接近結(jié)構(gòu)自振周期的(2n+1)/2倍可以有效降低結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)。

當(dāng)Δt為0.1T～2.2T時(shí)，非一致激勵(lì)下彎矩響應(yīng)峰值最大可達(dá)一致激勵(lì)時(shí)的1.26倍。對(duì)于大跨度結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)，僅進(jìn)行一致激勵(lì)分析可能會(huì)低估結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)，因此有必要進(jìn)行非一致激勵(lì)計(jì)算。為節(jié)省計(jì)算量，可分析相位差為自振周期整數(shù)倍的情況。

3 結(jié)論

1)非一致激勵(lì)下塔頂位移響應(yīng)峰值與墩底彎矩響應(yīng)峰值均隨相位差呈明顯周期性變化，同時(shí)變化周期與結(jié)構(gòu)一階自振周期基本相同。在相位差為自振周期的(2n+1)/2倍時(shí)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)最小，在相位差為自振周期的整數(shù)倍時(shí)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)最大。

2)由于行波效應(yīng)下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)與相位差存在明顯的相關(guān)性，控制相位差與結(jié)構(gòu)自振周期比值能有效調(diào)整結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，可參考特定場(chǎng)地條件下的剪切波速及最危險(xiǎn)臨近潛在發(fā)震斷層的位置及走向，綜合調(diào)整主跨跨徑與結(jié)構(gòu)自振周期，使地震波到達(dá)兩主墩的時(shí)差接近結(jié)構(gòu)自振周期的(2n+1)/2倍，降低結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。

3)非一致激勵(lì)可能會(huì)增大結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力響應(yīng)，在對(duì)大跨度橋梁進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，行波效應(yīng)影響不可忽略，應(yīng)當(dāng)分析相位差為結(jié)構(gòu)自振周期整數(shù)倍的情況以控制設(shè)計(jì)。

近年來(lái)，我國(guó)建成的鐵路鋼桁梁斜拉橋多在塔梁間設(shè)置縱向黏滯阻尼器，其約束體系與本文半漂浮體系之間有明顯區(qū)別，動(dòng)力響應(yīng)特征也存在一定差異，在非一致激勵(lì)下半漂浮體系斜拉橋的地震響應(yīng)規(guī)律尚不明確，有待后續(xù)研究探討。