楊明嵐

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版六年級(jí)上冊(cè)第2頁例1及相應(yīng)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過知識(shí)遷移，使學(xué)生理解幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加可以用乘法進(jìn)行計(jì)算。

2.運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)運(yùn)用直觀圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并經(jīng)過觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能熟練計(jì)算。

3.使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能熟練計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。

【教學(xué)過程】

一、直接導(dǎo)入

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整數(shù)乘法”“小數(shù)乘法”，今天開始我們學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”的相關(guān)知識(shí)。想一想，“分?jǐn)?shù)乘法”會(huì)有哪幾種情況？

生：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

師：今天這節(jié)課我們重點(diǎn)研究這個(gè)單元的第一節(jié)課《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》。

板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

【設(shè)計(jì)意圖：從整數(shù)乘法、小數(shù)乘法引出分?jǐn)?shù)乘法，將分?jǐn)?shù)乘法置于有關(guān)數(shù)的“乘法”計(jì)算這樣一個(gè)大背景下展開，讓學(xué)生感知“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”只是乘法運(yùn)算中的一種類型，暗示學(xué)生可根據(jù)乘法的意義來研究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理?！?/p>

二、探究算理

1.提出問題，自主探究（布置大任務(wù)）。

出示任務(wù)：

（1）計(jì)算：寫清計(jì)算過程。

（2）思考：為什么這樣計(jì)算？請(qǐng)你用畫圖或文字表述的方式來說明理由。

（3）發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算過程和已學(xué)的什么知識(shí)有聯(lián)系？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是什么？

2.學(xué)生活動(dòng)，完成任務(wù)。

師：獨(dú)立完成“任務(wù)單”，再同桌交流想法。

《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》任務(wù)單

3.借助圖示，理解算理（任務(wù)1、2的探究）。

師：先研究任務(wù)1和任務(wù)2，我們來看看這位同學(xué)是怎么做的？又是怎么想的？聽聽他的理由。

呈現(xiàn)學(xué)生的“任務(wù)單”。

說明理由：

師：請(qǐng)畫圖的同學(xué)把你的作業(yè)紙拿上來（投影），再給大家介紹一下你的想法。

表1為2007年—2017年韓國高校教師將未成年子女列入共同作者的統(tǒng)計(jì)表，自2007年至2014年，高校教師將自己未成年子女列入共同作者的學(xué)術(shù)研究不端行逐年增加，而從2015年開始呈下降趨勢(shì)。又據(jù)韓國研究財(cái)團(tuán)的抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)（見表2）[5-6]顯示，韓國高校教師學(xué)術(shù)不端行為件數(shù)自2007年開始至2013年，呈現(xiàn)曲線上升趨勢(shì)，這與表1相似，表明這一階段韓國高校教師學(xué)術(shù)道德教育還未取得較好效果。而2014年起則出現(xiàn)明顯下降趨勢(shì)，比上一年減少53%，這一趨勢(shì)也與表1相似。因此，表1與表2表明，自2014年起，韓國高校教師學(xué)術(shù)道德不端行為開始呈下降趨勢(shì)，韓國高校學(xué)術(shù)道德教育效果開始顯現(xiàn)。

師：（追問）分子6怎么來的？聯(lián)系圖和算式再來說說。

4.溝通聯(lián)系，整體感知（完成任務(wù)3）。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變的道理。通過剛才的研究交流，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算過程和已學(xué)的什么知識(shí)有聯(lián)系？

生1：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)可以寫成幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加，這和整數(shù)乘法一樣。

生2：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相加，這樣我們就會(huì)算了。

生3：我們可以先約分再相乘。

師：（小結(jié)）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的道理其實(shí)就是幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。

教師板書：

（學(xué)生交流歸納）

5.再次嘗試，深刻理解。

生：先把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化為幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加，可以約分時(shí)先約分再相乘。

師：那么，下面這幾題你們會(huì)怎樣計(jì)算呢？

請(qǐng)學(xué)生再次嘗試計(jì)算，并指名板演。學(xué)生完成后反饋算法和結(jié)果。

師：（追問）為什么計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，都用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變？你的腦海中有一個(gè)怎樣的圖示過程？選擇一道題，用畫圖的方法說明這樣算的道理。

學(xué)生獨(dú)立畫圖，同桌交流。

觀察討論，歸納算法。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾道算式，小組內(nèi)說一說怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

學(xué)生歸納小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法。

【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)算教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生會(huì)算，更要明白“為什么這樣算”的道理。因此整個(gè)探究環(huán)節(jié)我們?cè)O(shè)置挑戰(zhàn)性的大任務(wù)，以三個(gè)任務(wù)的研究巧妙地引領(lǐng)整個(gè)探究環(huán)節(jié)的步步展開，讓學(xué)生從整體上建立知識(shí)間的聯(lián)系，借助知識(shí)聯(lián)想、圖示表征、圖式類比，實(shí)現(xiàn)算法、算理的溝通和聯(lián)系。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生結(jié)合圖示探究算法、理解算理，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，為接下來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘小數(shù)積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

三、實(shí)踐應(yīng)用

師：同學(xué)們學(xué)得特別棒，有沒有信心接受下面的挑戰(zhàn)？

1.基本練習(xí)。

（1）課本第2頁“做一做”第1題。

（2）先判斷，再改錯(cuò)。

2.變式練習(xí)。

師：仔細(xì)閱讀，畫草圖，并列式解決。

學(xué)生獨(dú)立解決后，小組交流反饋。

【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的練習(xí)作業(yè)，一是通過基礎(chǔ)練習(xí)，進(jìn)一步明確算法，知曉算理；二是通過綜合變式練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生畫草圖分析，從而在運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解?！?/p>

四、全課總結(jié)

師：今天這節(jié)課學(xué)了什么？你還有哪些疑問？猜測(cè)一下分?jǐn)?shù)乘小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎么算？它們的計(jì)算方法和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)之間又會(huì)有怎樣的聯(lián)系呢？在以后的學(xué)習(xí)中我們?cè)賮碜屑?xì)研究。

【設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注知識(shí)及方法的總結(jié)，讓學(xué)生在課尾學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)質(zhì)疑。同時(shí)在再次猜測(cè)中暗示學(xué)生聯(lián)系起來思考問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法之間的連貫性?！?/p>