普布占堆 陳小霞

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)下冊(cè)第29頁(yè)例8（1）。

【教學(xué)過(guò)程】

一、回顧已學(xué)的運(yùn)算定律

師：（課前板書：運(yùn)算定律）近段時(shí)間我們都在學(xué)習(xí)運(yùn)算定律，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算定律？

生：我們學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

（根據(jù)學(xué)生問(wèn)答板書）

師：這些運(yùn)算定律的字母表示是怎樣的？

生：加法交換律 a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交換律 a×b＝b×a；乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律 a×（b＋c）＝a×b＋a×c。

師：看來(lái)大家對(duì)前面有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)掌握得不錯(cuò)，這節(jié)課我們將進(jìn)一步聚焦乘法運(yùn)算定律，運(yùn)用乘法運(yùn)算定律來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題。

（板書完善課題：運(yùn)用乘法運(yùn)算定律解決問(wèn)題）

【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)算定律是本節(jié)課學(xué)習(xí)的直接基礎(chǔ)，課始安排復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，目的是喚醒所有學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。由于這屬于識(shí)記性的問(wèn)題，絕大部分學(xué)生能正確回答，因此，在教學(xué)時(shí)建議將回答的機(jī)會(huì)留給學(xué)困生。如果有學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的字母表示有困難，可以通過(guò)舉具體例子的方法引導(dǎo)學(xué)生再次經(jīng)歷字母表示數(shù)的過(guò)程?！?/p>

二、解決羽毛球個(gè)數(shù)的問(wèn)題

1.閱讀與理解。

課件出示教材呈現(xiàn)的問(wèn)題情境，如圖1。

圖1

師：觀察這幅圖，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題？

生：我發(fā)現(xiàn)了兩條數(shù)學(xué)信息，分別是“5副羽毛球拍，花了330元；25筒羽毛球，每筒32元”。要我們解決的問(wèn)題是“王老師一共買了多少個(gè)羽毛球？”。

生：還有一條信息“‘一打’是12個(gè)”。

（板書信息和問(wèn)題）

師：要解決這個(gè)問(wèn)題，應(yīng)選擇哪幾條信息？

生：選擇“25筒羽毛球、‘一打’是12個(gè)”這兩條信息。

師：同意嗎？能從眾多信息中選擇對(duì)解決問(wèn)題有效的信息是解決問(wèn)題的第一步。

【設(shè)計(jì)意圖：“解決問(wèn)題”教學(xué)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程，即閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。學(xué)生能否正確理解題意，找到解決問(wèn)題所需要的相關(guān)信息，并找到它們之間的關(guān)系，是問(wèn)題能否順利解決的基礎(chǔ)與關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷從情境中獲取數(shù)學(xué)信息、從眾多信息中選擇對(duì)解決問(wèn)題有效的信息的過(guò)程，目的是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀與理解的能力。】

2.分析與解答。

（1）獨(dú)立思考，嘗試解決問(wèn)題。

師：怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧狭谐鏊闶剑⒂孟矚g的方法算一算。

（教師巡視，搜集典型的方法板書在黑板上）

方法1：

方法2：

選擇2017年10月至2018年6月在南京醫(yī)科大學(xué)附屬無(wú)錫第二醫(yī)院眼科檢查確診的NAION患者18例（18眼）作為NAION組。其中男8例，女10例。年齡38～78（60.5±10.6）歲，病程3.5～8.0（4.8±1.8）個(gè)月。

方法3：

（2）讀懂過(guò)程，感悟不同方法。

師：黑板上的三種方法都能看懂嗎？說(shuō)一說(shuō)，他們分別是怎么想的？

生：方法1是三年級(jí)時(shí)學(xué)的豎式計(jì)算；方法2把12拆成了3×4，后續(xù)的計(jì)算運(yùn)用了乘法結(jié)合律；方法3把12拆成了10+2，后續(xù)的計(jì)算運(yùn)用了乘法分配律。

師：解釋得很正確，那除了這三種方法，你們還有別的方法嗎？

生 1：12×（30－5）。

生 2：12×5×5。

生 3：12×（20＋5）。

生 4：（20－8）×25。

師：如果讓你將這五位同學(xué)的方法寫到板書的相應(yīng)位置上，你會(huì)分別寫在哪里？

生：12×（30－5）、12×（20＋5）、（20-8）×25 寫在方法3的邊上，因?yàn)樗鼈兌歼\(yùn)用了乘法分配律，其他兩種寫在方法2的邊上，都運(yùn)用了乘法結(jié)合律。

生：其實(shí)豎式計(jì)算也運(yùn)用了乘法分配律，豎式計(jì)算的過(guò)程和12×（20+5）的思路是一樣的。

師：誰(shuí)來(lái)邊連線邊說(shuō)一說(shuō)，豎式計(jì)算的過(guò)程和12×（20+5）的思路一樣在哪里？

生：豎式的第一步是 12×5，第二步是 12×20，實(shí)際上就是把25拆成了20+5。

（3）分類比較，溝通不同方法。

師：那也就是說(shuō)，剛才同學(xué)們提出的這么多種方法，實(shí)際上可以分成兩類。（教師在板書中的兩類方法之間劃一條豎線）比較這兩類方法，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

生：相同點(diǎn)是都對(duì)其中一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了拆分，不同點(diǎn)是一類是拆分成兩個(gè)數(shù)相乘，運(yùn)用乘法結(jié)合律解決，另一類是拆分成兩個(gè)數(shù)相加，運(yùn)用乘法分配律解決。

師：所有的方法都是對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行拆分，你喜歡哪幾種拆法？為什么？

生：我比較喜歡拆分后運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)能湊出整十、整百數(shù)的方法，這樣能使計(jì)算變得更加簡(jiǎn)便。

【設(shè)計(jì)意圖：分析與解答是解決問(wèn)題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)力求利用教學(xué)的開放性培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。讓學(xué)生用喜歡的方法獨(dú)立計(jì)算12×25，不同層次的學(xué)生會(huì)采用不同類型的方法。多種方法的交流，讓學(xué)生在解讀方法中經(jīng)歷了群體方法多樣化和個(gè)體方法優(yōu)化的過(guò)程，突破了個(gè)體學(xué)生的思維定勢(shì)。比較溝通則讓學(xué)生形成了尋求合理簡(jiǎn)潔的方法解決問(wèn)題的意識(shí)。整個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用?！?/p>

3.回顧與反思。

師：回顧一下，我們是怎么解決“王老師一共買了多少個(gè)羽毛球？”這個(gè)問(wèn)題的？

生：我們先根據(jù)問(wèn)題選擇了需要的信息，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析解答后發(fā)現(xiàn)，解決一個(gè)問(wèn)題可以有多種方法，要根據(jù)數(shù)據(jù)特征找尋合理簡(jiǎn)捷的方法。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能否獲得解決問(wèn)題的一般方法與策略，能否連點(diǎn)成線形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，是學(xué)生解決問(wèn)題能力維度中的重要指標(biāo)。為了達(dá)成這一能力，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生回顧了解決問(wèn)題的全過(guò)程，在回顧中強(qiáng)化方法、養(yǎng)成習(xí)慣?！?/p>

三、鞏固練習(xí)

1.選擇圖1中的信息解決問(wèn)題“王老師買羽毛球一共花了多少錢？”。

師：解決這個(gè)問(wèn)題需要選擇哪幾條信息？

生1：選擇“5副羽毛球拍，花了330元。買了25筒羽毛球，每筒32元?！?/p>

生2：選擇“25筒羽毛球，每筒32元。”

師：有不同意見，你們同意誰(shuí)的？

生：同意第二位同學(xué)的，因?yàn)閱?wèn)題問(wèn)的是買羽毛球一共花了多少錢，只要選擇與羽毛球相關(guān)的信息就可以了。

師：你是怎么解決的？

生1：

生2：

師：兩種方法，你喜歡哪一種？為什么？

生：喜歡第二種，第二種簡(jiǎn)便。

師：看來(lái)大家已經(jīng)能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，尋求合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題了，為你們的進(jìn)步點(diǎn)贊！

2.李大爺家有一塊菜地，如圖2。這塊菜地的面積有多少平方米？

師：這個(gè)問(wèn)題怎么解決？

生1：可以把這塊菜地分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形，21×9+19×9=360m2。

圖2

生2：可以把分成的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形（如圖 3），（21+19）×9=360m2。

圖3

師：觀察這兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：21×9+19×9=（21+19）×9，實(shí)際上是運(yùn)用了乘法分配律。

生：第二種方法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)安排了兩道練習(xí)，練習(xí)1與例題的情境相同，問(wèn)題不同，讓學(xué)生再次完整經(jīng)歷了解決問(wèn)題的全過(guò)程。練習(xí)2是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決，同時(shí)也是乘法分配律的典型幾何模型，安排此題有兩個(gè)目的，一是借助幾何模型深化對(duì)乘法分配律的理解，二是在交流的過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性?！?/p>

四、談收獲，說(shuō)疑問(wèn)

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家對(duì)運(yùn)算定律有什么不一樣的理解？

生：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分，運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算，可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。

師：那大家還有什么疑問(wèn)嗎？

生：在除法中有簡(jiǎn)便運(yùn)算嗎？

師：好問(wèn)題，課后自己先研究，我們下一節(jié)課來(lái)交流。

【設(shè)計(jì)意圖：談收獲是再一次對(duì)整節(jié)課進(jìn)行回顧和提煉，以達(dá)成對(duì)方法和技能的進(jìn)一步強(qiáng)化。提問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，通過(guò)提問(wèn)激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望?！?/p>