楊建國(guó) 孫維佳

【教材分析】

《乘法分配律》是人教版四年級(jí)下冊(cè)第三單元的教學(xué)內(nèi)容。本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的不同計(jì)算方法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理以及乘法交換律和結(jié)合律。乘法分配律是運(yùn)算定律單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是唯一含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算定律。

【學(xué)情分析】

乘法分配律在教材中雖然有鋪墊（長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的不同計(jì)算方法和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理等），但沒(méi)有提煉，所以與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系不緊密，不容易找準(zhǔn)新舊知識(shí)的切入點(diǎn)。學(xué)生在以后的分?jǐn)?shù)、小數(shù)簡(jiǎn)便計(jì)算中經(jīng)常出錯(cuò)，究其原因是在乘法分配律學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)定律算理不明晰。所以設(shè)計(jì)本課時(shí)，一定要努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，在具體情境中，逐步概括規(guī)律、明晰算理，從而增長(zhǎng)能力。

【教學(xué)過(guò)程】

一、生活引入，感知“分配”

師：老師來(lái)自紅原。我們那兒的藏族學(xué)生說(shuō)話很木訥，總是這樣的：“我愛爸爸，我愛媽媽?！甭斆鞯耐瑢W(xué)們，你們能幫助他們把這句話說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些嗎？

預(yù)設(shè)：我愛爸爸和媽媽。

師：這句話里有幾個(gè)人物？

預(yù)設(shè)：有三個(gè)人物。

師：我怎么覺得你們讀出了四個(gè)人物？這是怎么回事？

預(yù)設(shè)：“我”出現(xiàn)了兩次，“我與爸爸”“我與媽媽”。

師：如果用握手表示“愛”，我們請(qǐng)三位同學(xué)來(lái)“演一演”。（其他學(xué)生根據(jù)表演說(shuō)一說(shuō)）

教師根據(jù)敘述板書：我※（爸爸+媽媽）=我※爸爸+我※媽媽。

【設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)際出發(fā)，在語(yǔ)句表達(dá)的過(guò)程中感受兩種說(shuō)法只是形式上的區(qū)別，表達(dá)的意思是一樣的，為乘法分配律的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?！?/p>

二、探究問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.根據(jù)問(wèn)題情境解決問(wèn)題。

師：同學(xué)們請(qǐng)看圖片。（課件顯示因自然環(huán)境被破壞而出現(xiàn)的泥石流情境的圖片）我們都記得習(xí)近平總書記的一句話：“綠水青山就是金山銀山?！彼晕覀円矘湓炝?。（出示植樹造林的動(dòng)畫情境）我們一起來(lái)看一下問(wèn)題情境：

一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。_________

師：你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

預(yù)設(shè)：挖坑、種樹有多少名同學(xué)？抬水、澆樹有多少名同學(xué)？一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？

師：請(qǐng)同學(xué)們自己列式解決這些問(wèn)題。

預(yù)設(shè)：前兩個(gè)問(wèn)題：25×4=100（人），25×2=50（人）。最后一個(gè)問(wèn)題：（4+2）×25=150（人），4×25+2×25=150（人）。

【設(shè)計(jì)意圖：看環(huán)境被破壞的圖片和解決植樹造林問(wèn)題，對(duì)學(xué)生加強(qiáng)進(jìn)行環(huán)境保護(hù)意識(shí)的教育。開放式的問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)意識(shí)和能力，并且可以保留學(xué)生自己的提問(wèn)和算式，為后一步觀察和溝通做鋪墊?！?/p>

2.探究乘法分配律。

師：有的同學(xué)寫成了（4+2）×25，也有的同學(xué)寫成了4×25+2×25。兩個(gè)算式相等嗎？為什么？

預(yù)設(shè)：我計(jì)算出總?cè)藬?shù)都是150人，所以相等。

師：可不可以從意義的角度去理解呢？

預(yù)設(shè)：4個(gè)25和2個(gè)25一共就是（4+2）個(gè)25，也就是6個(gè)25。

師：和我們前面生活中的句子聯(lián)系起來(lái)：“我”“爸爸”和“媽媽”的帽子上各是什么數(shù)？“愛”是什么運(yùn)算符號(hào)？相通嗎？

預(yù)設(shè)：是相通的。（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

師：只要是相通的，我們用生活中熟悉的事情來(lái)理解數(shù)學(xué)知識(shí)就比較容易了，對(duì)嗎？

［板書：（4+2）×25=4×25+2×25］

師：這種數(shù)學(xué)現(xiàn)象很有意思！請(qǐng)同學(xué)們先仔細(xì)觀察第一個(gè)等式，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？

師：相同的地方是等號(hào)左右都是三個(gè)相同的數(shù)“4”“2”“25”，都有“+”號(hào)和“×”號(hào)。不同的地方是左邊的式子先算加，再算乘；右邊的式子卻是先算乘再算加，當(dāng)有括號(hào)時(shí)是三個(gè)數(shù)，當(dāng)沒(méi)有括號(hào)時(shí)又是四個(gè)數(shù)。為什么多了一個(gè)數(shù)？多了哪個(gè)數(shù)？

師：其實(shí)，這就是我們數(shù)學(xué)上的一個(gè)運(yùn)算定律，請(qǐng)你根據(jù)老師畫的箭頭猜一猜它叫什么名字？（教師在有括號(hào)的算式上畫“分配”箭頭）對(duì)，這就叫“乘法分配律”。

師：什么是乘法分配律呢？讓我們說(shuō)一說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的（ ）與一個(gè)數(shù)（ ），可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別（ ），再（ ），這就叫乘法分配律。讓我們把乘法分配律倒回去說(shuō)一說(shuō)。

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，乘法分配律和我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)的運(yùn)算定律有什么根本的區(qū)別？

出示多媒體課件：學(xué)校有一塊操場(chǎng)，長(zhǎng)100米，寬90米。搞綠化時(shí)，寬減少了15米。請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在操場(chǎng)有多少平方米？

師：100×90-100×15，100×（90-15）。這兩個(gè)式子結(jié)果一樣嗎？有點(diǎn)像我們的什么運(yùn)算定律？“減法”也可以“分配”嗎？能不能從意義上去理解一下？

預(yù)設(shè)：90個(gè)100減去15個(gè)100還有90減15個(gè)100，也就是75個(gè)100。

師：如果我們用字母a、b、c代表這三個(gè)數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（a+b）×c=a×c+b×c（用乘法意義說(shuō)一次，加深對(duì)定律的理解）

【設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生更容易理解乘法分配律。從乘法意義入手去理解乘法分配律，讓學(xué)生頭腦中的乘法分配律有了算理的支持，就有了“根”。從多角度展示乘法分配律的內(nèi)涵，為學(xué)生牢固掌握乘法分配律打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?/p>

三、乘法分配律的應(yīng)用（用作業(yè)題卡完成）

1.初步理解乘法分配律。

（1）填空：

（45+55）×28=（ ）×45+（ ）×55

4×（ ）+（ ）×（ ）=4×（75+125）

27×12+73×12=（ + ）×（ ）

25×（4+8）=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）

265×105-5×265=（ ）×（105 5）

（2）上面幾組相等的算式，你能口算左右哪邊的式子？（感受乘法分配律的作用）

（3）填空并說(shuō)出為什么：

167×2+167×3+167×5=167×（ ）

28×225-2×225-6×225=（ ）×225

39×8+6×39-39×4=（ ）×（ ）

4×a+a×5= ___×（ ）

2.“爸爸”的頭飾上戴著什么數(shù)？

35×99+35=35×（__+__）=（ ）×（ ）

48×39+48=48×（__+__）=（ ）×（ ）

根據(jù)上面的知識(shí)，填寫下面的括號(hào)。

87×201-87=__×（__ -__）=（ ）×（ ）

3.這樣對(duì)待“爸爸”公平嗎？（用“我愛爸爸和媽媽”的句式去理解）

47×（52+48）=47×52+48

師：我愛媽媽，忘了愛爸爸了，爸爸正生氣呢！誰(shuí)來(lái)改正一下錯(cuò)誤？

4.請(qǐng)你填一填。

（1）一件衣服56元，一條褲子44元，6套一共多少錢？

（56+44）×6=56×6+44×6

（2）褲子增加一條，還能用乘法分配律嗎？為什么？（為什么不能填？用“我愛爸爸和媽媽”的句式去理解，體會(huì)必須有一個(gè)公共因數(shù)“我”）

56×6+44×7=（ ）×（__+__）（無(wú)法填）

（3）66×66+66×34=（ ）×（__+__）（“爸爸出差了”“我要照顧好我”“我還要照顧好媽媽”，雖然只有兩個(gè)人物，也可以相聯(lián)系，就是“我要照顧好我和媽媽”）

（4）36×（4×6）=36×4+36×6 這個(gè)等式成立嗎？為什么？（和我們前面學(xué)習(xí)的乘法結(jié)合律作比較，強(qiáng)調(diào)乘法分配律包含兩級(jí)運(yùn)算）

5.理解乘法豎式計(jì)算與乘法分配律的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)圍繞乘法分配律知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)部分作設(shè)計(jì)，爭(zhēng)取讓學(xué)生在理解定律時(shí)就深刻理解乘法分配律。杜絕一些容易混淆和犯錯(cuò)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，避免了以后的常態(tài)錯(cuò)誤出現(xiàn)?！?/p>

【教學(xué)反思】

一、創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系

把這種聯(lián)系貫穿教學(xué)的始末不僅利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也讓學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系?！拔覑郯职趾蛬寢尅！薄拔覑郯职?，我也愛媽媽?！边@兩句話是學(xué)生生活中最常用的兩句話，把它和數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，更利于學(xué)生理解知識(shí)。另外本課還創(chuàng)設(shè)了植樹造林保護(hù)環(huán)境的情境，整節(jié)課都用“愛”貫穿始終，愛父母、愛家鄉(xiāng)、愛祖國(guó)，一節(jié)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課卻滲透了大愛的教育情懷。

二、結(jié)合情境，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

有了形象材料，學(xué)生的思維就有了依托，這樣安排也符合小學(xué)生以形象思維為主的特征，符合兒童思維的方式。每一個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生都可以找到“抓手”——哪個(gè)代表“我”，哪個(gè)代表“爸爸”，哪個(gè)代表“媽媽”。通過(guò)這樣的類比，解決實(shí)際的問(wèn)題，并在每一次解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上加深學(xué)生對(duì)算理的理解以及對(duì)規(guī)律的運(yùn)用。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生充分感受到：很多個(gè)“個(gè)別”的規(guī)律都一致的時(shí)候，就可以把規(guī)律提升為“一般”，也就是定律。不僅教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、強(qiáng)調(diào)算理，正確運(yùn)用算理解決問(wèn)題

計(jì)算教學(xué)最重要的就是讓學(xué)生明白“算理”，學(xué)生明白了算理也就明白了計(jì)算的內(nèi)涵和精髓，操作就得心應(yīng)手了。明白了算理，才能真正會(huì)用算理解決實(shí)際的問(wèn)題。本課特別在練習(xí)題中，就圍繞學(xué)生掌握定律的薄弱點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，在錯(cuò)題與正解之間越辯越明。