張 鑫，雍志勤，葛 杰，郝小宇

（西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西楊凌 712100）

1 研究背景

水資源不僅是自然資源，同時也是一種戰(zhàn)略資源，隨著我國經(jīng)濟(jì)社會快速發(fā)展，水資源問題成為制約我國經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展的主要因素［1］，尤其在干旱半干旱地區(qū)，水資源供需矛盾更加突出。由于行業(yè)特性以及耗水差異等因素影響，水資源在不同行業(yè)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益存在明顯差異。要保證區(qū)域水資源高效可持續(xù)利用，就要在現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)規(guī)模的基礎(chǔ)上，改變經(jīng)濟(jì)增長方式，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高水資源利用效率，從而提高區(qū)域水資源承載力，促進(jìn)水資源可持續(xù)利用［2］。

水資源系統(tǒng)是一個十分復(fù)雜的不確定性系統(tǒng)，普遍存在隨機(jī)性、模糊性、灰色性和未知性［3］。受水資源系統(tǒng)自身以及社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中不確定因素的影響，在水資源管理中，存在許多不確定性參數(shù)［4］，如可供水量、用水定額等。這種不確定性會影響優(yōu)化過程和相關(guān)的決策方案，傳統(tǒng)的確定性方法得到的結(jié)果雖具有一定指導(dǎo)意義，但在處理不確定性因素間的復(fù)雜性關(guān)系時存在一定局限性［5］。目前處理不確定性問題的方法主要有區(qū)間規(guī)劃、模糊規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃等，但這些方法存在各自的缺點(diǎn)，如隨機(jī)規(guī)劃需要大量數(shù)據(jù)來確定其參數(shù)分布，模糊規(guī)劃不能將不確定信息整合到優(yōu)化結(jié)果中，區(qū)間規(guī)劃雖計(jì)算簡單，可處理無法確定的參數(shù)或不能用概率分布來表示的變量，但只適用于數(shù)據(jù)信息量不足的離散的不確定性問題。因此，常用結(jié)合方法來解決問題［5-6］，目前主要應(yīng)用于不同來水條件和不同水源的水資源優(yōu)化配置［7-10］、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化［11］和種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化［12］等研究。

現(xiàn)代水資源規(guī)劃管理新思想是水資源承載力的指導(dǎo)思想和目標(biāo)要求［13］，如最嚴(yán)格水資源管理制度、全民節(jié)水行動、雙控行動、節(jié)水型社會建設(shè)等新舉措、新思路，其根本目的是指導(dǎo)用水方式由粗放式向高效用水轉(zhuǎn)變，增強(qiáng)水資源對經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展的支撐能力。而要使水資源可持續(xù)利用，就必須進(jìn)行承載力研究［14］。目前針對水資源承載力的研究成果較多［13，15-17］，研究方法大致可分為兩大類：一類是采用綜合評價法計(jì)算承載等級；另一類是根據(jù)水資源承載力概念建立優(yōu)化模型求解得到承載規(guī)模，如系統(tǒng)動力學(xué)法、多目標(biāo)分析法。這些方法為水資源承載力的研究提供了指導(dǎo)與借鑒，在實(shí)際應(yīng)用中各有優(yōu)劣。以多目標(biāo)分析法為例，多目標(biāo)優(yōu)化模型可設(shè)定多個目標(biāo)函數(shù)，能較好地適應(yīng)復(fù)雜的實(shí)際問題，但其求解均是通過降維算法將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題進(jìn)而獲得最優(yōu)解。由于不同決策者對不同目標(biāo)的偏好存在差異，多個目標(biāo)不能同時達(dá)到最優(yōu)，這種條件下得到的最優(yōu)方案仍然忽略了層次關(guān)系。因此，眾多的研究方法中尚未綜合考慮決策者和執(zhí)行者兩方面。實(shí)際上，水資源規(guī)劃管理中通常涉及決策者和多個執(zhí)行者，它們之間存在明顯的層次關(guān)系，并相互制約、相互矛盾，故水資源的管理需要決策者和執(zhí)行者共同完成，雙層規(guī)劃能夠很好地適應(yīng)這種層次結(jié)構(gòu)，使雙方都能達(dá)到最大滿意度。目前雙層規(guī)劃模型廣泛應(yīng)用于過程系統(tǒng)工程中，如能源供應(yīng)系統(tǒng)優(yōu)化、供應(yīng)鏈規(guī)劃等［18-19］，在水資源規(guī)劃管理研究中也取得了較多成果［20-21］，但大多數(shù)都是用交互式模糊規(guī)劃求解能同時滿足上下層目標(biāo)函數(shù)和約束條件的最優(yōu)解，且模型參數(shù)均為確定值，而實(shí)際中許多參數(shù)都具有不確定性，把它們概化成確定性參數(shù)大大降低了研究結(jié)果的科學(xué)性。雖然有部分學(xué)者［22］將區(qū)間規(guī)劃引入雙層規(guī)劃模型中來處理水資源管理問題，并將社會經(jīng)濟(jì)參數(shù)區(qū)間化，但對于未來可能以任意概率隨機(jī)出現(xiàn)的可供水量，僅在多年平均值的基礎(chǔ)上將其簡單轉(zhuǎn)化為區(qū)間變量，仍有失科學(xué)性。當(dāng)可供水量的變化范圍可以確定時，用模糊集理論來表征可供水量的不確定性顯得更具合理性。因此，將區(qū)間規(guī)劃、模糊規(guī)劃和雙層規(guī)劃相結(jié)合，能同時處理離散區(qū)間、模糊隨機(jī)變量等多重不確定問題，有效解決上、下層之間的矛盾沖突，通過優(yōu)化計(jì)算得到一系列更加可靠的決策方案供決策者參考使用。本文針對水資源系統(tǒng)復(fù)雜不確定性和水資源管理中不同層面之間的利益沖突，建立了區(qū)間模糊雙層規(guī)劃模型，在此基礎(chǔ)上計(jì)算榆林市水資源可承載社會經(jīng)濟(jì)規(guī)模，并探討了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和用水結(jié)構(gòu)，為改善區(qū)域水資源承載狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)水資源高效利用提供科學(xué)依據(jù)。

2 研究方法

2.1 區(qū)間模糊雙層規(guī)劃模型雙層規(guī)劃是一種具有雙層遞階結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，上下層問題都有各自的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。上層問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件不僅與上層決策變量有關(guān)，而且還依賴于下層問題的最優(yōu)解，而下層問題的最優(yōu)解又受上層決策變量的影響。它可以同時考慮全局和個體雙方的利益，保證先全局后局部，最終決策結(jié)果往往是一個各層之間相互協(xié)調(diào)的方案，能夠很好地解決復(fù)雜的實(shí)際問題［20］。雙層規(guī)劃模型一般形式如下［23-24］：

式中：F1(x，y )和F2(x，y )分別為上層、下層的目標(biāo)函數(shù)；G(x，y )和g(x，y )分別為上層、下層的目標(biāo)函數(shù)約束條件。但從水資源管理角度來看，其目的是追求用水效益最大，故需要將最小化目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為最大化目標(biāo)函數(shù)。

針對水資源管理中參數(shù)的不確定性，將區(qū)間參數(shù)引入模糊雙層規(guī)劃模型，區(qū)間參數(shù)的上、下限值分別對應(yīng)不確定性變量的上、下限值。模型構(gòu)建步驟如下：

（1）上層目標(biāo)函數(shù)。從水資源承載力定義的角度來看，需要將“經(jīng)濟(jì)社會規(guī)模的最大值”作為模型的目標(biāo)函數(shù)，水資源系統(tǒng)支撐的經(jīng)濟(jì)規(guī)模是反映水資源承載力的宏觀指標(biāo)，也是最直接的指標(biāo)［25］。而作為上層領(lǐng)導(dǎo)者，同樣更加關(guān)心在有限的水資源條件下，通過提高水資源利用效率能創(chuàng)造多大的經(jīng)濟(jì)效益，是否滿足人民對美好生活的基本需求。所以，本次上層決策層以整體經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)函數(shù)（即可承載最大GDP規(guī)模）。

（2）下層目標(biāo)函數(shù)。近幾年來，我國大力推行節(jié)水型社會建設(shè)，上層決策者希望通過調(diào)整種植結(jié)構(gòu)、推廣高效節(jié)水措施來壓縮農(nóng)業(yè)用水，進(jìn)而合理分配水資源，但這勢必對農(nóng)民的利益造成損害。因此，本次下層從農(nóng)民角度出發(fā)，以糧食產(chǎn)量最大為目標(biāo)函數(shù)，最大限度地保障農(nóng)民利益。

（3）約束條件。水資源承載力系統(tǒng)是水資源系統(tǒng)、人口系統(tǒng)、社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)耦合形成的復(fù)雜系統(tǒng)，各子系統(tǒng)之間是相互影響相互制約的。水資源規(guī)劃管理中需要兼顧經(jīng)濟(jì)、社會和生態(tài)環(huán)境環(huán)境效益，因此模型主要考慮與生活生產(chǎn)相關(guān)性密切的約束條件，包括水量約束、人口約束、人均GDP下限、產(chǎn)值規(guī)模約束和水環(huán)境約束。

①水量約束：計(jì)算單元內(nèi)總需水量不得超出區(qū)域可供水量，即：

考慮到未來水資源管理中壓縮農(nóng)業(yè)用水，需設(shè)置農(nóng)業(yè)用水的限制范圍：

式中：WAmini為農(nóng)業(yè)最小可供水量（萬m3）；WAmaxi為農(nóng)業(yè)最大可供水量（萬m3）。

可供水量具有隨機(jī)性和模糊性，雖然這個值服從一定概率分布，但其具體以何概率水平出現(xiàn)我們是無法確定的。本文采用梯形隸屬度函數(shù)對其進(jìn)行相應(yīng)的量化分級［26］，其形式如圖1所示，在任意模糊隸屬度水平α下，可供水量均為一個閉合區(qū)間數(shù)［（1-α）A1min+αA1，（1-α）A2max+αA2］，隨著α水平的升高，模糊性變?nèi)?，可供水量區(qū)間變小，此時所得方案可變化空間也將變小，因此，決策方案相對保守。

②人口約束：生活用水具有社會公益性，模型優(yōu)化時，需設(shè)置人口和城鎮(zhèn)化率下限，防止優(yōu)化結(jié)果不可靠。

圖1 梯形模糊隸屬度函數(shù)

③人均GDP下限約束

⑤水環(huán)境約束：為維系良好的生態(tài)環(huán)境狀況，促進(jìn)水資源開發(fā)利用和生態(tài)環(huán)境可持續(xù)，必須對總量進(jìn)行約束，計(jì)算區(qū)域內(nèi)污染物入河量不得超出污染物入河控制總量。

2.2 模型求解

文中采用模糊集理論來處理雙層規(guī)劃模型［20，22，26］，求解過程如下：

（2）因上、下層目標(biāo)函數(shù)不同，所得最優(yōu)解往往是不一致的。將上層最優(yōu)解xU±作為下層的控制變量是不合理的，應(yīng)當(dāng)給下層變量一個許可范圍去搜尋其最優(yōu)解。因此決策變量x±的取值范圍，在其最優(yōu)解xU±周邊最大容忍范圍內(nèi)，其中和為最差可接受解，當(dāng)其超出容忍范圍時為無效解。本文取容忍范圍為最優(yōu)解xU±的30%，決策變量x±的隸屬度函數(shù)如下：

（3）要同時滿足上下層的要求，需上下層相互交流與反饋，將下層單獨(dú)求解的最優(yōu)解xL±代入上層目標(biāo)函數(shù)求解得到將上層單獨(dú)求解的最優(yōu)解xU±代入下層目標(biāo)函數(shù)求解得到上層隸屬度函數(shù)和下層隸屬度函數(shù)如下：

（4）為使上下層目標(biāo)函數(shù)同時達(dá)到最大滿意度，計(jì)算中引入總體滿意度δ（±δ±∈［0，1］）：

式中：I為列向量，i為下層決策單元個數(shù)。

3 榆林市水資源承載力與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

3.1 研究區(qū)域概況榆林市地處毛烏素沙漠和黃土高原過渡地帶，屬暖溫帶半干旱大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，氣候干燥，生態(tài)環(huán)境脆弱。榆林市水資源貧乏，時空分布不均，人均水資源量僅722 m3，受地形、地貌、泥沙等自然條件的影響，水資源可利用量受到限制，畝均可利用水資源僅60 m3，人均僅254 m3，屬嚴(yán)重貧水地區(qū)。全市煤、氣、油、鹽等礦產(chǎn)資源豐富，是21世紀(jì)中國重要的能源接續(xù)地和陜西重要的經(jīng)濟(jì)增長極。近年來，榆林市作為國家級能源重化工基地，產(chǎn)業(yè)迸發(fā)式增長造成用水需求和水污染的巨大壓力，水資源短缺成為其經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和生態(tài)建設(shè)的主要“瓶頸”，嚴(yán)重制約區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，威脅到國家的能源安全［27-28］。

據(jù)榆林市統(tǒng)計(jì)年鑒，自1995年以來，經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，從各產(chǎn)業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中所占比例來看，第二產(chǎn)業(yè)逐漸成為榆林市的主要支柱產(chǎn)業(yè)，而第一產(chǎn)業(yè)所占比例日益下降，退居次要地位。2005—2010 年榆林經(jīng)濟(jì)快速上升，煤、氣、油、鹽等資源開發(fā)規(guī)模迅速擴(kuò)大，經(jīng)濟(jì)增長率保持在15%以上，2011—2015年受全國宏觀經(jīng)濟(jì)影響，榆林市經(jīng)濟(jì)增長速度逐年放緩，到2015年全市GDP增長率降至4%左右，經(jīng)濟(jì)體量增長態(tài)勢依舊良好。從用水結(jié)構(gòu)來看，榆林市第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)用水比重呈增加趨勢，第一產(chǎn)業(yè)用水比重呈減少趨勢。2005—2010年全市主要以基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和煤炭能源資源開發(fā)為主，且多數(shù)煤礦開采、洗選業(yè)均采用礦井疏干水（未統(tǒng)計(jì)），再加上節(jié)水技術(shù)的發(fā)展，造成總用水量增長相對緩慢。根據(jù)《榆林市經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展總體規(guī)劃（2016—2030年）》，“十三五”期間榆林市經(jīng)濟(jì)進(jìn)入轉(zhuǎn)型期，實(shí)施“煤向電轉(zhuǎn)化、煤電向材料工業(yè)品轉(zhuǎn)化、煤油氣鹽向化工產(chǎn)品轉(zhuǎn)化”，工業(yè)需水將會有較大幅度增加。三次產(chǎn)業(yè)用水效益和用水保證率差異較大，造成不同行業(yè)間的用水競爭問題十分嚴(yán)峻，工業(yè)用水不斷擠占農(nóng)業(yè)用水，尤其是缺水的靖邊縣，工業(yè)和城市生活用水?dāng)D占農(nóng)業(yè)灌溉用水，地表水源長期不能滿足農(nóng)業(yè)灌溉用水需求，只能依靠超采地下水補(bǔ)回被占水量，致使靖邊縣地下水位大幅度下降［29］，超采面積達(dá)207.0 km2。榆林市水資源與經(jīng)濟(jì)發(fā)展不協(xié)調(diào)的矛盾日益突出，因此，要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展，必須調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，以緩解經(jīng)濟(jì)增長帶來的巨大壓力，促進(jìn)水資源和經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

3.2 模型參數(shù)研究區(qū)各行業(yè)的需水量均按照用水定額法進(jìn)行預(yù)測，行業(yè)用水定額參考《榆林市水資源綜合規(guī)劃2015—2030》和《陜西省行業(yè)用水定額》確定（見表1），參考《榆林市水資源綜合規(guī)劃2015—2030》和《榆林市經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展總體規(guī)劃（2016-2030 年）》給出人口下限和城鎮(zhèn)化率下限（見表2）。文獻(xiàn)［30-31］中關(guān)于人均GDP的分級標(biāo)準(zhǔn)，全面建成小康社會時人均GDP不低于1.95萬元/人，基本現(xiàn)代化水平時不低于5.85萬元/人，2030年榆林市介于兩種情況之間，結(jié)合2015年全國人均GDP為4.9萬元/人，本文選取5.0萬元/人為人均GDP下限。本文行業(yè)產(chǎn)值規(guī)模約束各行業(yè)產(chǎn)值部分是以2015年實(shí)際值作為下限，上限值主要參考《榆林市“十三五”經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展總體規(guī)劃》中行業(yè)發(fā)展規(guī)劃估算得到，考慮到產(chǎn)業(yè)進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)整，將其提高10%作為上限值。

按照榆林市規(guī)劃要求，農(nóng)業(yè)用水不超過現(xiàn)狀農(nóng)業(yè)用水量，未來將全面推廣高效節(jié)水措施。參考《榆林市水資源綜合規(guī)劃2015—2030》灌溉水利用系數(shù)取［0.80，0.91］，農(nóng)業(yè)用水量范圍為［43824，53712］萬m3。榆林市可供水量引自《榆林市水資源綜合規(guī)劃2015—2030》，單方水農(nóng)業(yè)增加值由統(tǒng)計(jì)資料計(jì)算得到，單位面積糧食產(chǎn)量采用近三年平均值（見表2）。生態(tài)需水是考慮維持生態(tài)系統(tǒng)健康所需要水量，分為河道內(nèi)生態(tài)需水與河道外生態(tài)需水。目前國內(nèi)關(guān)于河流生態(tài)需水量化方法的主要有［32-33］：月（年）保證率設(shè)定法，以多年平均徑流量的百分比作為河流最小生態(tài)需水量；改進(jìn)7Q10 法，以近10 年最小月平均流量或90%保證率最小月平均流量作為河流最小流量設(shè)計(jì)值；最小月平均流量法，以河流月系列的最小值的多年平均值作為最小生態(tài)需水量?？紤]到榆林市是典型的生態(tài)脆弱區(qū)和敏感區(qū)，水量欠豐，年最小月平均流量不一定可以維持河道基本功能，故選取以上三種方法計(jì)算的最大值為河道內(nèi)生態(tài)需水，這部分需水量在可供水量分析中已扣除。河道外生態(tài)需水主要為園林綠化、城市道路噴灑和生態(tài)林草地需水，均采用定額法計(jì)算需水量（見表2）。

城鎮(zhèn)生活、工業(yè)、建筑業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)排污系數(shù)按2005—2015年排水量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算得到，分別取0.7、0.36、0.5、0.7，農(nóng)業(yè)排污系數(shù)參考文獻(xiàn)［22］取0.1，城鎮(zhèn)生活、農(nóng)業(yè)、和第三產(chǎn)業(yè)污水COD含量分別取［215，230］、［50，60］和［110，120］mg/L，工業(yè)污水COD含量據(jù)榆林市“十一五”五年環(huán)境質(zhì)量報(bào)告統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算得到。據(jù)榆林市全面加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境保護(hù)的總體要求，到2030年，工業(yè)園區(qū)入園項(xiàng)目節(jié)水工藝達(dá)到國際先進(jìn)水平，污水處理率達(dá)到100%，一般工業(yè)用水重復(fù)利用率提高85%以上，中水利用率達(dá)到95%以上。結(jié)合《榆林市水資源綜合規(guī)劃2015—2030》，城鎮(zhèn)生活、一般工業(yè)和能源化工業(yè)水處理率分別取0.98、0.9和1，相應(yīng)中水回用率分別為0.95、0.95和1。城鎮(zhèn)污水處理達(dá)標(biāo)排放COD濃度按一級A標(biāo)準(zhǔn)取50 mg/L。

3.3 結(jié)果與分析將榆林市產(chǎn)業(yè)分為農(nóng)業(yè)、火電、能源化工、一般工業(yè)、建筑業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)，通過MATLAB編程構(gòu)建模型并代入?yún)?shù)求解不同模糊隸屬度水平α下榆林市各區(qū)域的最優(yōu)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和用水結(jié)構(gòu)。研究按等距離選取α=0，0.2，0.4，0.6，0.8，1，計(jì)算得2030年不同情景下榆林市行業(yè)經(jīng)濟(jì)效益和糧食產(chǎn)量（見圖2）以及各行業(yè)承載規(guī)模（表3）。當(dāng)α=0時，全市經(jīng)濟(jì)效益為［8879.0，10470.7］億元，糧食產(chǎn)量為［56.4，60.9］萬t，當(dāng)α=1 時，全市經(jīng)濟(jì)效益為［9237.8，10169.4］億元，糧食產(chǎn)量為［58.7，59.4］萬t。整體來看，糧食產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益具有相同的變化趨勢，隨著隸屬度水平α的升高，模型的模糊性逐漸變?nèi)?，對?yīng)決策相對保守，優(yōu)化后得到的經(jīng)濟(jì)效益和糧食產(chǎn)量區(qū)間間距同時減小。這與傳統(tǒng)的單一目標(biāo)優(yōu)化模型存在明顯不同，當(dāng)只考慮單一的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)或糧食目標(biāo)時，隨著水量的增加，優(yōu)化結(jié)果會向?qū)Υ四繕?biāo)有利的方向變化而忽略其他層面的發(fā)展，而采用雙層規(guī)劃求解最優(yōu)解能保證社會經(jīng)濟(jì)效益與糧食產(chǎn)量同步增減，協(xié)調(diào)好決策者與執(zhí)行者之間利益關(guān)系，使雙方能同時滿意。

表1 榆林市行業(yè)用水定額

從行業(yè)承載規(guī)模（見表3）來看，2030年榆林市可承載人口為［408.5，413.8］萬人，其中城鎮(zhèn)人口為［284.1，288.4］萬人，農(nóng)田灌溉面積為［143997.3，154975.8］hm2，與2015 年相比灌溉面積增加了［7030.7，18009.1］hm2。三次產(chǎn)業(yè)中，第三產(chǎn)業(yè)增加值為［4789.6，5082.2］億元，第二產(chǎn)業(yè)增加值為［3866.4，5308.5］億元，其中，能源化工增加值為［2650.7，3831.1］億元，第一產(chǎn)業(yè)增加值為［144.63，151.10］。從產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果來看，第三產(chǎn)業(yè)所占比例最高，在48.3%～54.5%之間，其次是能源化工，比重在28.8%～36.6%之間。與2015年的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（5.72∶7.21∶10.59∶41.31∶2.35∶32.83）相比，優(yōu)化后農(nóng)業(yè)和一般工業(yè)比重明顯下降，而第三產(chǎn)業(yè)和能源化工比重明顯增加，三次產(chǎn)業(yè)平均比

重為1.5∶47.0∶51.5，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)由第二產(chǎn)業(yè)主導(dǎo)的“二三一”型轉(zhuǎn)為以用水效益最高的第三產(chǎn)業(yè)為支撐的“三二一”型。整體來看，榆林市第二產(chǎn)業(yè)競爭優(yōu)勢逐步減弱，未來榆林市經(jīng)濟(jì)以第三產(chǎn)業(yè)為主，能源化工次之（占第二產(chǎn)業(yè)的65%～73%），城市由最初的資源型城市轉(zhuǎn)向產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)多元化的新型城市，這與榆林市未來發(fā)展規(guī)劃是一致的，說明優(yōu)化方案是合理的，也是有利于區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展的。不同模糊隸屬度水平α 下經(jīng)濟(jì)規(guī)模下限值的平均比重為1.60∶6.44∶29.50∶6.41∶1.77∶54.28，經(jīng)濟(jì)規(guī)模上限值產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為1.45∶5.93∶35.85∶5.98∶1.79∶49.00。可以看出能源化工和第三產(chǎn)業(yè)比重變化較大，能源化工比重上升而第三產(chǎn)業(yè)比重有所下降，能源化工平均增幅量為1014.9 億元。這主要是優(yōu)化過程中水資源優(yōu)先滿足用水效益較高的第三產(chǎn)業(yè)，剩余的水資源量在其他行業(yè)之間配置，計(jì)算經(jīng)濟(jì)規(guī)模上限值時，可供水量有所增加，在滿足第三產(chǎn)業(yè)用水后余水增多，能更好地支撐能源化工業(yè)的發(fā)展。

表2 模型參數(shù)值

圖2 不同模糊隸屬度水平下榆林市生產(chǎn)總值和糧食產(chǎn)量

表3 不同模糊隸屬度水平下榆林市水資源承載規(guī)模

榆林市各個縣區(qū)優(yōu)化結(jié)果如表4 所示，限于篇幅僅以α=0 和α=1 為例?？梢钥闯鲇荜枴⑸衲竞透鹊慕?jīng)濟(jì)約占全市的70%，為榆林市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展中心，尤其是榆陽區(qū)，GDP 占全市的30%以上。能源化工產(chǎn)業(yè)主要集中在北部六縣（榆陽、神木、府谷、橫山、靖邊和定邊），不同隸屬度水平下，除榆陽區(qū)外，其余地區(qū)均以第三產(chǎn)業(yè)為主。當(dāng)α=0，經(jīng)濟(jì)規(guī)模為下限時，榆陽區(qū)能源化工產(chǎn)業(yè)相對于第三產(chǎn)業(yè)較高，雖然第三產(chǎn)業(yè)用水效益高，但考慮到在同等缺水條件下，不能僅支持第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展以取得利益最大化，還應(yīng)考慮其他行業(yè)的基本發(fā)展。當(dāng)α=1，經(jīng)濟(jì)規(guī)模為下限時，可供水量有所增加，模型在保證能源化工的最低發(fā)展要求下，優(yōu)先考慮第三產(chǎn)業(yè)的用水需求，故第三產(chǎn)業(yè)規(guī)模超過了能源化工規(guī)模；當(dāng)可供水量進(jìn)一步增加，此時第三產(chǎn)業(yè)已達(dá)最大規(guī)模，增加水量主要用以發(fā)展能源化工產(chǎn)業(yè)，所以其規(guī)模再次超過第三產(chǎn)業(yè)。

表4 不同模糊隸屬度水平下榆林市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（單位：億元）

經(jīng)模型優(yōu)化后，不同隸屬度下榆林市用水結(jié)構(gòu)如圖3所示。整體來看，用水比重最大的是能源化工業(yè)，占全市總用水量的40%左右，其次是農(nóng)業(yè)用水，比重由2015年的63%下降至30%左右，農(nóng)業(yè)用水可控制在［48510，51332］萬m3，平均值為49 921萬m3。據(jù)參考文獻(xiàn)［34］中不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平國家用水結(jié)構(gòu)來看（表5），2015年榆林市農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生活用水比例為0.63∶0.21∶0.16，用水比重均處于下中等收入與上中等收入國家平均水平，2030年不同情景下平均用水比重為0.30∶0.54∶0.16，與美國［35］用水水平（0.312∶0.544∶0.144）相當(dāng)，處于高收入國家水平，說明用水結(jié)構(gòu)符合演進(jìn)規(guī)律，優(yōu)化結(jié)果具有合理性。從各縣區(qū)來看，用水結(jié)構(gòu)差異性較大（以α=0為例，如圖4所示，L為下限值，U為上限值）。生活用水比重以定邊、綏德、佳縣、吳堡、清澗和子洲6個縣相對較高，均大于20%，其余縣區(qū)比重小于10%，這主要是由于北部地區(qū)工業(yè)規(guī)模大，與工業(yè)用水量相比生活用水量很小。榆陽區(qū)、神木、府谷、橫山和吳堡工業(yè)用水比重均大于50%，處于高收入國家水平，其中能源化工業(yè)用水比重在30%～55%之間，其余地區(qū)工業(yè)用水比重較小，尤其是定邊、綏德、米脂、清澗和子洲比重在11%～27%之間，處于中低收入國家與上中等收入國家平均水平之間。定邊縣和米脂縣農(nóng)業(yè)用水較高，比重均超過50%，用水結(jié)構(gòu)處于下中等收入與上中等收入國家平均水平之間，說明這些地區(qū)灌溉需水量較大，占據(jù)著發(fā)展所需水資源的絕大部分，用水結(jié)構(gòu)不合理性仍然存在。因此，發(fā)展高新節(jié)水灌溉面積，調(diào)整農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步挖掘節(jié)水潛力減少用水量是調(diào)整用水結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。其次靖邊縣和子洲縣，農(nóng)業(yè)用水比重均超過43%，與高收入國家農(nóng)業(yè)用水結(jié)構(gòu)比重相比，存在一定差距，仍需要控制和減少農(nóng)業(yè)用水。在生活用水比重偏高的地區(qū)，可廣泛宣傳，改變民眾用水觀念，積極引進(jìn)節(jié)水新技術(shù)和器具，降低管網(wǎng)漏損率，推動節(jié)水型社會建設(shè)。農(nóng)業(yè)比重較高的地區(qū)，尤其是水資源貧乏得南部地，應(yīng)著力發(fā)展低耗水的特色經(jīng)濟(jì)作物，如紅棗、小雜糧等，調(diào)整如小麥、玉米、蔬菜等高耗水作物的種植規(guī)模。此外，還可以進(jìn)一步調(diào)整灌溉制度和農(nóng)業(yè)措施等，減小下滲和蒸發(fā)的水量，提高用水效率。

表5 不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平國家用水結(jié)構(gòu)［34-35］（單位：%）

圖3 不同模糊隸屬度水平下榆林市用水結(jié)構(gòu)

圖4 榆林市各縣區(qū)行業(yè)用水結(jié)構(gòu)（以α=0為例，L為下限值，U為上限值）

4 結(jié)論

（1）針對水資源管理中復(fù)雜不確定性和不同層面之間的利益沖突，將區(qū)間規(guī)劃、模糊規(guī)劃和雙層規(guī)劃結(jié)合，構(gòu)建了區(qū)間模糊雙層規(guī)劃模型。該模型可以較好地表示系統(tǒng)中離散型和模糊隨機(jī)型不確定性參數(shù)，在處理具有多重不確定性問題時更加貼近實(shí)際。水資源管理涉及到很多方面，它們之間相互影響、相互制約，在決策過程中，決策者與執(zhí)行者往往會出現(xiàn)矛盾，采用區(qū)間模糊雙層規(guī)劃模型可以有效處理層次間的利益沖突，確保二者能同時達(dá)到最大滿意度，實(shí)現(xiàn)共贏。這一點(diǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的單一目標(biāo)優(yōu)化模型，能為決策者合理進(jìn)行水資源規(guī)劃和管理提供更加科學(xué)的參考依據(jù)。另外，模型采用模糊集理論來處理可供水量的不確定性，通過設(shè)定不同模糊隸屬度水平α可以表示不同概率下的可供水量，能為決策者提供更多的決策方案，在未來水資源管理中，可根據(jù)實(shí)際情況及時選擇出合適的參考方案。

（2）區(qū)間模糊雙層規(guī)劃模型兼顧經(jīng)濟(jì)和社會兩個目標(biāo)，同時考慮水量與水質(zhì)兩方面，在優(yōu)化過程中，模型會偏向于單位水資源經(jīng)濟(jì)收益相對較高、環(huán)境影響較小的產(chǎn)業(yè)。2030年榆林市可承載最大人口規(guī)模為［408.5，413.8］萬人，農(nóng)田灌溉面積為［143997.3，154975.8］hm2，全市經(jīng)濟(jì)規(guī)模為［8879.0，10470.7］億元。不同模糊隸屬度水平α 下農(nóng)業(yè)、火電、能源化工、一般工業(yè)、建筑業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)規(guī)模下限值的平均比重為1.60∶6.44∶29.50∶6.41∶1.77∶54.28，經(jīng)濟(jì)規(guī)模上限值產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為1.45∶5.93∶35.85∶5.98∶1.79∶49.00，未來榆林市第二產(chǎn)業(yè)競爭優(yōu)勢將逐步減弱，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐杂盟б孀罡叩牡谌a(chǎn)業(yè)為支撐的“三二一”型，在發(fā)展主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)能源化工業(yè)的基礎(chǔ)上，推動資源型城市轉(zhuǎn)型，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。

（3）2030年不同情景下榆林市整體農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生活平均用水比重為0.30∶0.54∶0.16，處于高收入國家水平，說明用水結(jié)構(gòu)符合演進(jìn)規(guī)律，優(yōu)化結(jié)果具有合理性。但局部地區(qū)如定邊、靖邊、子洲和米脂農(nóng)業(yè)用水較高，比重均超過43%，農(nóng)業(yè)用水占據(jù)著發(fā)展所需水資源量的大部分，用水結(jié)構(gòu)不合理性仍然存在。因此，發(fā)展高新節(jié)水灌溉面積，調(diào)整農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步挖掘節(jié)水潛力減少用水量仍是提高水資源承載力所必須堅(jiān)持的方向。