唐 誠，王春勝，龐圣江，賈宏炎，曾 杰，雷淵才

（1.石河子大學(xué) 農(nóng)學(xué)院，新疆 石河子 832003； 2.中國林業(yè)科學(xué)研究院 熱帶林業(yè)研究所，廣東 廣州510520； 3.中國林業(yè)科學(xué)研究院 熱帶林業(yè)實驗中心，廣西 憑祥536000；4.中國林業(yè)科學(xué)研究院 資源信息研究所，北京100091）

立地質(zhì)量評價一直是森林可持續(xù)經(jīng)營的一個主要議題。生產(chǎn)實踐中，評價立地質(zhì)量、預(yù)測林分生產(chǎn)力對于樹種選擇、林分經(jīng)營決策至關(guān)重要［1］。同齡林中，立地指數(shù)早已作為立地質(zhì)量評價的一個指標(biāo)得到全球公認(rèn)，且作為立地指數(shù)基本產(chǎn)量表的關(guān)鍵變量得以應(yīng)用［2-3］。在小范圍、局域尺度開展立地質(zhì)量評價時，國內(nèi)外學(xué)者們常采用導(dǎo)向曲線法研制立地指數(shù)表或者立地指數(shù)曲線，用以評價林木生長狀況以及林分生產(chǎn)力［4-7］。西南樺Betula alnoides是中國熱帶、南亞熱帶地區(qū)的一個珍貴鄉(xiāng)土用材樹種，生長迅速，適應(yīng)性強(qiáng)，木材紋理細(xì)致，質(zhì)地均勻，密度適中，不翹不裂，加工性能優(yōu)良，已廣泛應(yīng)用于木地板和家具制作以及房屋裝飾［8-9］，樹皮提取物具有消炎、減肥及降血脂作用［10-11］。近年來，中國西南樺迅猛發(fā)展，云南、廣西、貴州、廣東、福建等地均有栽培，其人工林面積已逾15萬hm2［9］。然而，在西南樺人工林快速發(fā)展過程中，局部地區(qū)因未能適地適樹，盲目造林，出現(xiàn)林木生長不良、林分生產(chǎn)力低下等現(xiàn)象［12］，嚴(yán)重影響西南樺人工林規(guī)模發(fā)展和可持續(xù)經(jīng)營。廣西大青山是中國西南樺栽培歷史最早的地區(qū)，自20世紀(jì)70年代末即開始西南樺馴化栽培研究，并逐步推廣應(yīng)用，具有從幼齡至成熟齡各個階段的西南樺林分。西南樺立地指數(shù)研究是掌握其立地生產(chǎn)力的基礎(chǔ)，對其人工林可持續(xù)經(jīng)營具有重要意義。然而，至今尚未見有關(guān)西南樺人工林立地指數(shù)表的報道。因此，本研究以廣西大青山西南樺人工林為對象，基于樣地調(diào)查與優(yōu)勢木樹干解析，應(yīng)用導(dǎo)向曲線法編制立地指數(shù)表，為該地區(qū)及類似地區(qū)西南樺人工林立地質(zhì)量評價、生產(chǎn)力預(yù)估提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究地概況

研究地位于廣西大青山林區(qū)中國林業(yè)科學(xué)研究院熱帶林業(yè)實驗中心（21°57′～22°19′N， 106°39′～106°59′E），屬南亞熱帶季風(fēng)氣候，年均氣溫為20～22℃，年均降水量約1 500 mm，主要集中在4-10月，年均日照1 260 h。研究地海拔為130～1 045 m，地形地貌復(fù)雜，自然條件優(yōu)越，是開展熱帶南亞熱帶地區(qū)珍貴闊葉樹種試驗示范的理想場所。

2 研究方法

2.1 樣地調(diào)查及解析木數(shù)據(jù)整理

考慮西南樺林分的立地因子、林分密度等特征，于熱帶林業(yè)實驗中心的伏波、青山和白云實驗場設(shè)置49塊臨時樣地，每樣地面積為600 m2。對各樣地進(jìn)行常規(guī)立地調(diào)查和生長觀測，每樣地選取5株干形完整、樹高最大的樹作為優(yōu)勢木，計算優(yōu)勢木平均樹高為優(yōu)勢高，并選取1株樹高最接近優(yōu)勢高的優(yōu)勢木進(jìn)行樹干解析。

對解析數(shù)據(jù)按年齡進(jìn)行整理（表1），共有825對樹高-年齡數(shù)據(jù)，計算平均高及標(biāo)準(zhǔn)差。因有些樣木存在不規(guī)則生長時期，剔除超出平均值±3倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍的異常數(shù)據(jù)，對剩余的816對數(shù)據(jù)重新整理、統(tǒng)計，用于編制立地指數(shù)表［13］。

說明：*優(yōu)勢木在樹干解析過程中1～5 a的部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失

2.2 導(dǎo)向曲線擬合與選擇

采用常用的9個模型對樹高-年齡數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，應(yīng)用決定系數(shù)（R2），平均絕對誤差（EAMR），平均相對誤差（ERMR）和均方根誤差（ERMSE）等4個指標(biāo)對各模型擬合質(zhì)量進(jìn)行評價［14-15］，選擇最優(yōu)曲線作為導(dǎo)向曲線。計算上述統(tǒng)計指標(biāo)時，將對數(shù)雙曲線式和對數(shù)曲線式方程進(jìn)行變換，保證所有模型的因變量統(tǒng)一為樹高（H）。

2.3 基準(zhǔn)年齡與指數(shù)級距確定

通過優(yōu)勢高平均生長量和連年生長量變化趨勢以及優(yōu)勢高齡階變動系數(shù)分析確定西南樺人工林基準(zhǔn)年齡［5］。根據(jù)基準(zhǔn)年齡時的優(yōu)勢高變幅確定指數(shù)級距。應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法［13］編制立地指數(shù)表。

2.4 立地指數(shù)表檢驗

應(yīng)用落點檢驗［16］、擬合顯著性和預(yù)測精度檢驗［16-17］對所編立地指數(shù)表的精確性和適用性進(jìn)行檢驗。運用Excel和R軟件（3.3.2版）進(jìn)行數(shù)據(jù)整理分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 導(dǎo)向曲線篩選

由表2可知：9個方程中，對數(shù)曲線式的R2最小，其EAMR，ERMR和ERMSE均最大，說明其擬合效果最差；其他8個方程中，Richards和Weibull方程表現(xiàn)幾乎一致，以Richards方程的R2最大，EAMR，ERMR和ERMSE最小，擬合效果最好。因此，選擇Richards方程作為最優(yōu)導(dǎo)向曲線方程。其方程表達(dá)式為：H=24.25（1-e-0.118t）1.278。 其中：H為優(yōu)勢高，t為年齡。

3.2 基準(zhǔn)年齡及指數(shù)級距

由圖1可知：5 a左右時，優(yōu)勢高連年和平均生長量達(dá)到高峰，6 a時兩者相交，15 a后優(yōu)勢高連年生長量大致趨于穩(wěn)定；優(yōu)勢高變異系數(shù)的變動幅度在15 a后也基本穩(wěn)定。因此將西南樺人工林基準(zhǔn)年齡確定為15 a。

表2 9個方程表達(dá)式及其擬合結(jié)果Table 2 Nine equations and their fitting results

中國多以1.0～2.0 m作為指數(shù)級距［13］。以15 a作為基準(zhǔn)年齡時，優(yōu)勢高為15.2～25.8 m，其絕對變幅為10.6 m，西南樺較為速生，確定其指數(shù)級距為2.0 m?？蓜澐譃?個指數(shù)級（16.0， 18.0， 20.0， 22.0， 24.0 和 26.0 m）。

3.3 立地指數(shù)表

應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制西南樺人工林立地指數(shù)表，結(jié)果見表3。森林經(jīng)營中，調(diào)查獲取林分優(yōu)勢高及年齡，可查此表獲得所屬立地指數(shù)級，進(jìn)行立地質(zhì)量評價。

3.4 立地指數(shù)表檢驗

3.4.1 落點檢驗 將編表所用49株優(yōu)勢木樹高值作散點圖，繪制于立地指數(shù)曲線簇上（圖2）。由圖2可以看出：3個點落在立地指數(shù)曲線簇外，即所編表能解釋93.8%的優(yōu)勢木的生長狀況，落點檢驗合格。

3.4.2 顯著性檢驗 利用卡方（χ2）檢驗進(jìn)行顯著性檢驗。本研究中立地指數(shù)定為16～26，從建模數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3株年齡大于基準(zhǔn)年齡的解析木，其立地指數(shù)分別為16，20和24 m，χ2計算結(jié)果見表 4。查 χ2臨界值表分別為 30.14，22.36和30.14。通過對比分析可知：其χ2值遠(yuǎn)小于其相應(yīng)臨界值，說明經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整后立地指數(shù)曲線與優(yōu)勢木樹高生長趨勢之間無顯著差異。

3.4.3 預(yù)報精度檢驗 不同年齡的立地指數(shù)估計誤差（Si）和不同立地指數(shù)級的估計誤差（Sz）計算結(jié)果見表4。由表4可知：各年齡的估計誤差為0.07～1.55 m。3～7 a的估計誤差在1.00 m以上，以3和4 a的估計誤差為最大；而大于7 a后，各年齡的估計誤差基本上小于1.00 m，表明此立地指數(shù)表對較大年齡的預(yù)報精度高。各立地指數(shù)級之間比較，立地指數(shù)級為20.0和24.0時估計誤差均小于1.00 m，而立地指數(shù)級為16.0時略大于1.00 m。由此可見，所編立地指數(shù)表整體上預(yù)報精度較高。

圖1 廣西大青山西南樺人工林優(yōu)勢高平均生長量和連年生長量變化曲線Figure 1 Curve of dominant height growth in Betula alnoides plantations at Daqing Mountain，Guangxi

圖2 西南樺人工林立地指數(shù)曲線落點檢驗Figure 2 Test of falling point for site index curves of Betula alnoides plantations

4 討論

利用導(dǎo)向曲線法編制立地指數(shù)表，曲線的選取至關(guān)重要。導(dǎo)向曲線既要滿足對數(shù)據(jù)的高質(zhì)量擬合，又要符合樹種的優(yōu)勢高生長規(guī)律。大多數(shù)樹種的高生長過程為慢—快—慢，表現(xiàn)為 “S”形；速生樹種的高生長常表現(xiàn)為早期生長快，此后生長逐漸減緩并趨于生長停止，即 “快—慢”的 “肩形”曲線。學(xué)

者們常用Richards，Weibull等具上漸近線的方程擬合樹高生長過程［18-19］，且Richards方程具有很強(qiáng)的可塑性，通過引入形狀參數(shù)c而使Richards方程對樹木生長具有廣泛的適應(yīng)能力。西南樺為速生珍貴樹種，本研究中Richards和Weibull方程的擬合效果均較好，以Richards方程表現(xiàn)略優(yōu)，最終選擇Richards方程作為導(dǎo)向曲線方程。

表3 廣西大青山西南樺人工林立地指數(shù)表Table 3 Site index table of Betula alnoides at Daqing Mountain，Guangxi

表4 立地指數(shù)表顯著性和預(yù)報精度檢驗Table 4 Significance and prediction accuracy of site index table

西南樺為喜陽樹種，大量營林實踐及科學(xué)研究證實，林齡5～8 a內(nèi)樹高生長迅速且波動性大，而林分優(yōu)勢高的平均和連年生長量則在此后均開始下降且波動性逐漸變小［20-21］。本研究中，6 a左右時西南樺人工林優(yōu)勢高生長達(dá)最大值，此后逐漸下降（圖1），其波動性也開始減弱，不同年齡時方程擬合誤差亦表現(xiàn)出隨著樹高生長波動性減弱而降低的趨勢，因而7 a以上林齡的立地指數(shù)估計誤差小于7 a內(nèi)各年齡。

數(shù)據(jù)源同樣會影響模型擬合質(zhì)量的高低［22］，應(yīng)用各齡階平均年齡和平均優(yōu)勢高進(jìn)行模型擬合，雖然能夠顯著提高模型的決定系數(shù)，但是極大地降低了模型的自由度［6］。本研究針對西南樺樹高生長快的生物學(xué)特性，以1 a為一個齡階，用解析木原始數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合，提高了模型自由度，其決定系數(shù)約0.90。當(dāng)然，應(yīng)用林分優(yōu)勢木的解析數(shù)據(jù)編表常會造成某些年齡階段優(yōu)勢高生長的有偏估計，主要是由于林分生長是一個動態(tài)過程，臨時樣地中選取的優(yōu)勢木很難保證其真正一直處于林分優(yōu)勢木地位［23］，從本研究中西南樺優(yōu)勢高生長的波動性規(guī)律亦可見一斑。

5 結(jié)論

本研究以廣西大青山林區(qū)西南樺人工林為對象，通過樣地調(diào)查選取49株平均優(yōu)勢木進(jìn)行樹干解析，獲得816對優(yōu)勢高-年齡數(shù)據(jù)，應(yīng)用9個常見數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合，篩選出Richards方程作為導(dǎo)向曲線。依據(jù)優(yōu)勢高連年生長量和各年齡優(yōu)勢高變異系數(shù)的變化趨勢，確定西南樺基準(zhǔn)年齡為15 a；根據(jù)15 a時優(yōu)勢高變動幅度確定以2.0 m為指數(shù)級距；應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整法編制了立地指數(shù)表。擬合顯著性和預(yù)報精度檢驗表明：立地指數(shù)表所反映的優(yōu)勢高生長過程與實際的優(yōu)勢高生長曲線一致，所編立地指數(shù)表預(yù)報精度較高，尤其是7 a以上林分的預(yù)測誤差小于1.00 m，此表可用于廣西大青山及類似地區(qū)西南樺人工林立地質(zhì)量評價和生長潛力預(yù)估。