1. 空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051 2. 空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710000 3. 中國(guó)人民解放軍93658部隊(duì)，北京 100144 4. 中國(guó)人民解放軍63723部隊(duì)，忻州 036304

在某低溫型號(hào)液體火箭發(fā)射任務(wù)中，火箭加注、發(fā)射均需要地面供氣系統(tǒng)提供壓力穩(wěn)定的氣源。目前發(fā)射場(chǎng)采用人工觀察壓力和手動(dòng)啟動(dòng)液氮泵的方式生產(chǎn)氮?dú)庋a(bǔ)充氣瓶壓力。在工業(yè)控制領(lǐng)域壓力控制普遍采用PID控制技術(shù)，常規(guī)PID控制方法參數(shù)整定固定，易于實(shí)現(xiàn)，但當(dāng)對(duì)象屬于時(shí)變性和非線性系統(tǒng)時(shí)，常規(guī)PID技術(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足系統(tǒng)要求。發(fā)射場(chǎng)低溫加注流程復(fù)雜，供氣管路運(yùn)輸長(zhǎng)度大、延遲高，控制對(duì)象的模型難以建立,運(yùn)用普通的PID技術(shù)很難取得滿意的控制效果[1-2]。本文就適用于純滯后、非線性系統(tǒng)的模糊控制PID技術(shù)展開(kāi)了研究，收集整理了任務(wù)數(shù)據(jù)并建立了系統(tǒng)模型，總結(jié)歸納了壓力調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)并建立了壓力偏差和偏差變化率的模糊控制規(guī)則，通過(guò)系統(tǒng)仿真實(shí)現(xiàn)了壓力的精確控制。

1 自適應(yīng)模糊PID壓力控制系統(tǒng)

1.1 PID控制器

在發(fā)射場(chǎng)地面設(shè)備控制系統(tǒng)中，PID控制方法因其編程簡(jiǎn)單、控制穩(wěn)定、控制精度高而廣泛應(yīng)用，特別是起重機(jī)、空調(diào)、鍋爐、加注等專(zhuān)業(yè)，可靠性要求較高，控制參數(shù)受工藝流程影響較大，PID控制技術(shù)已成為發(fā)射場(chǎng)主要控制手段。通常數(shù)字PID控制算法用以下式表示：

Δμ(K)=Kpe(K)+Ki∑e(K)+

Kd[e(K)-e(K-1)]

本公式中主要控制參數(shù)為比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki、微分系數(shù)Kd。其中Kp用于加快系統(tǒng)響應(yīng)速度；Ki用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；Kd用于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性?？刂破髦饕ㄟ^(guò)調(diào)節(jié)Kp、Ki、Kd參數(shù)以提高系統(tǒng)的控制性能。

PID 控制又稱(chēng)比例-積分-微分控制，通過(guò)計(jì)算實(shí)際壓力值與目標(biāo)壓力值的偏差，參考上一周期的壓力測(cè)量值，測(cè)量當(dāng)前周期的壓力實(shí)際值，預(yù)測(cè)下一周期的壓力趨勢(shì)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)壓力的精準(zhǔn)控制。由于此工位供氣系統(tǒng)復(fù)雜，在任務(wù)當(dāng)中氣源壓力下降較快，壓力管路的控制特性變化較大。操作手在對(duì)PID控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，如果使用參數(shù)不當(dāng)，可能引發(fā)控制系統(tǒng)振蕩，工作狀態(tài)不穩(wěn)定[3]。

1.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制器是將壓力傳感器的狀態(tài)測(cè)量值使用數(shù)學(xué)手段通過(guò)模糊化接口轉(zhuǎn)換為工程師自定義的符合工藝狀態(tài)的模糊量文字，再根據(jù)由經(jīng)驗(yàn)定義的控制規(guī)則，經(jīng)過(guò)模糊推理方法推導(dǎo)出壓力的模糊值。壓力模糊值再經(jīng)過(guò)清晰化接口轉(zhuǎn)換為PLC能夠接收的壓力控制值。通過(guò)模糊控制可以不依賴(lài)于控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜對(duì)象的良好的控制。這里嘗試用模糊控制與PID控制相結(jié)合的方法，構(gòu)成自適應(yīng)模糊PID控制器，兼具控制手段多樣化的模糊控制優(yōu)點(diǎn)和高精度的PID控制優(yōu)點(diǎn)[4]。

供氣系統(tǒng)屬于非線性、大時(shí)滯、變參數(shù)對(duì)象控制，該系統(tǒng)兼顧了可靠性和高精度要求，采用系統(tǒng)自適應(yīng)模糊PID控制方法對(duì)氣體壓力進(jìn)行控制，通過(guò)對(duì)控制器比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd的在線調(diào)整，使控制器既滿足響應(yīng)快、超調(diào)小、穩(wěn)定時(shí)間短的要求，又提高穩(wěn)態(tài)控制精度，取得較好的控制效果[5]。

圖1 自適應(yīng)模糊PID控制原理Fig.1 Principle diagram of adaptive fuzzy PID control

2 基于Matlab的自適應(yīng)模糊PID控制

2.1 Matlab簡(jiǎn)介

Matlab工具箱具有模糊PID控制器設(shè)計(jì)程序，利用其強(qiáng)大的數(shù)值分析、數(shù)據(jù)建模等功能易于實(shí)現(xiàn)壓力系統(tǒng)的非線性建模和數(shù)據(jù)仿真。Matlab模糊推理系統(tǒng)操作簡(jiǎn)捷，數(shù)據(jù)可視化程

度高，且集成于同一個(gè)窗口環(huán)境里，提供了一種有效的自適應(yīng)模糊PID算法開(kāi)發(fā)的解決方案。

2.2 自適應(yīng)模糊PID壓力控制器設(shè)計(jì)

2.2.1 模糊語(yǔ)言量的確定

選取某型號(hào)任務(wù)推進(jìn)劑加注期間部分供氣數(shù)據(jù),依據(jù)此階段壓力數(shù)據(jù)變化特征建立模糊控制規(guī)則。在此階段加注期間,由于用戶(hù)用氣量的增加，氣瓶壓力急劇降至29 MPa，氣源間操作手為保證氣源可靠性(保持氣瓶壓力30 MPa以上)，打開(kāi)液氮泵進(jìn)行補(bǔ)氣，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

E的論域?yàn)?[-1 3]；

Ec的論域?yàn)閇-0.5 0.5]；

表1 某運(yùn)載火箭加注階段部分氣瓶壓力

定義對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值為：

E={ NB(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}；

Ec={NB(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，Z(0)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)};

2.2.2 隸屬度函數(shù)的確定

隸屬函數(shù)根據(jù)其形狀不同代表的控制含義不同。如果模糊控制過(guò)程需要較高分辨率的模糊集合，則使用形狀較尖的隸屬函數(shù)，可以保證系統(tǒng)具有較高的控制靈敏度，但穩(wěn)定性較差；模糊控制過(guò)程需要較低的分辨率，則使用形狀較寬的隸屬函數(shù)，可以保證系統(tǒng)較低的控制靈敏度和平緩穩(wěn)定的控制特性[6-8]。

結(jié)合實(shí)際控制要求，選擇壓力偏差隸屬函數(shù)形狀較寬，使壓力引起的控制作用減弱，控制特性平緩；壓力變化率選擇三角函數(shù)形式，隸屬函數(shù)形狀較尖，使壓力變化率引起的控制作用加強(qiáng)。

圖2 壓力偏差E隸屬函數(shù)Fig.2 Pressure error E membership function

圖3 壓力偏差變化率Ec隸屬函數(shù)Fig.3 EC membership function of pressure error rate

圖4 輸出量隸屬函數(shù)Fig.4 Output membership function

2.2.3 模糊控制的過(guò)程

(1)控制規(guī)律確定

控制規(guī)則的制定主要考慮壓力控制系統(tǒng)的控制穩(wěn)定性、控制精度、壓力控制超調(diào)量和對(duì)預(yù)定目標(biāo)值的調(diào)節(jié)響應(yīng)速度。根據(jù)任務(wù)操作經(jīng)驗(yàn)和日常設(shè)備維護(hù)日志，對(duì)Kp、Ki、Kd控制參數(shù)進(jìn)行整定的原則如下：根據(jù)參考?jí)毫ζ頔和偏差變化率Ec的大小來(lái)確定其對(duì)系統(tǒng)輸出的影響。

1)當(dāng)偏差|E|較大時(shí)，為加快壓力調(diào)節(jié)的響應(yīng)速度，Kp值應(yīng)適當(dāng)增大，Kd值應(yīng)適當(dāng)降低，此時(shí)Ki宜取0以去掉積分作用，防止積分飽和。

2)當(dāng)偏差|E|和偏差變化率|Ec|中等大時(shí)，Ki值應(yīng)適當(dāng)降低以避免產(chǎn)生壓力超調(diào)，Kp和Kd應(yīng)取中等值以保證壓力調(diào)節(jié)的響應(yīng)速度。

3)當(dāng)偏差|E|較小時(shí)，Kd值應(yīng)處于中等值。若偏差變化率Ec較小，則Kd可取大些；當(dāng)|Ec|較大時(shí)，則Kd取小些，使系統(tǒng)響應(yīng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。

4) 若E與Ec同號(hào)，即E×Ec> 0 ，表示偏差|E|的值在增大。若|E|較大，Kp應(yīng)適當(dāng)增大,Ki應(yīng)適當(dāng)降低，Kd應(yīng)保持中等值。若|E|較小,Kp應(yīng)保持中等值,Ki應(yīng)適當(dāng)增大，Kd應(yīng)適當(dāng)降低，以避免壓力控制振蕩。

5) 若E與Ec異號(hào),即E×Ec< 0，表示偏差|E|的值在減小。若|E|較大，Kp應(yīng)保持中等值，Ki應(yīng)適當(dāng)增大，Kd應(yīng)適當(dāng)降低，以提高動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。若|E|較小，為了避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近振蕩，Kp和Ki應(yīng)適當(dāng)降低，Kd應(yīng)保持中等值[9-10]。

(2)模糊推理

根據(jù)多發(fā)任務(wù)的壓力控制經(jīng)驗(yàn)和PID參數(shù)整定的一般規(guī)律，得到參數(shù)整定的模糊控制表，表2給出了43條模糊推理規(guī)則[11-14]。

表2 模糊推理規(guī)則

圖5給出了模糊推理結(jié)果的分布情況,圖6給出了模糊規(guī)則計(jì)算的結(jié)果，其中Kp=5.8，Ki=5.08，Kd=1.87。

圖5 比例-積分-微分系數(shù)調(diào)整參數(shù)控制曲面Fig.5 Parametriccontrol surface with proportional integral differential coefficient adjustment

圖6 模糊規(guī)則計(jì)算Fig.6 Fuzzy rule computation

3 系統(tǒng)仿真試驗(yàn)

3.1 系統(tǒng)模型建立

在Matlab環(huán)境下，根據(jù)壓力傳遞的大滯后、大慣性的主要特性，將控制對(duì)象簡(jiǎn)化為一個(gè)二階滯后慣性環(huán)節(jié)。使用Matlab系統(tǒng)辨識(shí)工具,根據(jù)任務(wù)加注階段部分供氣數(shù)據(jù)(表1所示)進(jìn)行系統(tǒng)建模。由于系統(tǒng)用氣量的不確定性和非線性影響，經(jīng)兩次數(shù)據(jù)擬合，結(jié)果辨識(shí)度達(dá)到71.34%，基本滿足仿真要求。數(shù)據(jù)曲線及數(shù)據(jù)模型擬合程度如圖7、圖8所示。

根據(jù)其建立的傳遞函數(shù)，依據(jù)以上模糊控制規(guī)則建立了一套滿足此型號(hào)任務(wù)供氣系統(tǒng)的模糊PID控制器模型[15]，如圖9所示。模型選取的PID參數(shù)初始值為：Kp=8 ,Ki=0.6,Kd=0.3。使用此模型對(duì)常規(guī)PID控制和自適應(yīng)模糊PID控制進(jìn)行了相同階躍信號(hào)條件下的仿真。

圖7 加注階段氣瓶壓力數(shù)據(jù)曲線Fig.7 Data curve of cylinder pressure in filling stage

圖8 數(shù)據(jù)擬合建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)Fig.8 Establishment of system transfer function by data

圖9 模糊PID控制器模型Fig.9 Fuzzy PID controller model

3.2 仿真曲線比較

設(shè)定期望值為30 MPa，從仿真的圖形可以看出自適應(yīng)模糊PID控制能夠很快地穩(wěn)定期望值，在期望值附近小幅度地振蕩，而PID控制要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能穩(wěn)定到期望值。穩(wěn)定后PID控制會(huì)穩(wěn)定在期望值附近，而模糊控制是在期望值附近振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差更小，階躍響應(yīng)結(jié)果如圖10所示。

關(guān)于壓力控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性,從系統(tǒng)超調(diào)量的對(duì)比進(jìn)行了分析。傳統(tǒng)PID控制超調(diào)量大，壓力控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢。自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)超調(diào)量小，壓力控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快。達(dá)到的控制期望值控制精度如圖11所示。

維持初始階躍信號(hào)不變，并在控制過(guò)程中加入擾動(dòng)信號(hào)，可以看出常規(guī)PID控制受干擾的影響相當(dāng)大，自適應(yīng)模糊PID控制在有干擾的情況下還能穩(wěn)定在期望值周?chē)?，達(dá)到了預(yù)期控制目標(biāo)，如圖12所示,波動(dòng)大的位置為干擾源開(kāi)始時(shí)間。

圖11 控制超調(diào)對(duì)比仿真曲線Fig.11 Contrast simulation curve of control overshoot

圖12 加入擾動(dòng)后的仿真曲線Fig.12 Simulation curve with disturbance

4 結(jié)束語(yǔ)

以航天發(fā)射場(chǎng)供氣系統(tǒng)壓力控制為研究對(duì)象，提出了自適應(yīng)模糊PID控制算法的解決思路。根據(jù)傳感器的測(cè)量值進(jìn)行壓力偏差和偏差變化率的計(jì)算，依據(jù)任務(wù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)了符合發(fā)射場(chǎng)壓力控制規(guī)則的模糊控制器，通過(guò)推理在線整定控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)壓力控制系統(tǒng)的精確控制。本文對(duì)基本PID控制和自適應(yīng)模糊PID控制進(jìn)行了分析,為開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)綜合性能優(yōu)良的新型復(fù)合型控制器提供了思路, 具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。