晁文雄1，王均儒1,*，王飛2，臧華兵，史寶魯

1. 中國(guó)航發(fā)西安動(dòng)力控制科技有限公司,西安 710077 2. 復(fù)旦大學(xué),上海 200433 3. 中國(guó)航天員中心,北京 100094

離心泵在工作中發(fā)生汽蝕會(huì)造成其水力性能下降，葉輪等部件金屬表面局部受到汽泡沖擊造成彈性疲勞而脆化，縮短服役壽命[1]。然而，高速離心泵內(nèi)容易發(fā)生汽蝕現(xiàn)象，只能通過(guò)各種方法盡量減小這種現(xiàn)象造成的不利影響[2]。

目前離心泵氣蝕特性數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證一般以水作為介質(zhì)進(jìn)行研究，劉宜等應(yīng)用FLUENT軟件，對(duì)離心泵設(shè)計(jì)工況下的空化流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了空化兩相的靜態(tài)特征；李軍等利用發(fā)展的RANS方程和液相/氣相界面跟蹤方法的單相空化模型數(shù)值求解技術(shù)，開(kāi)展了空化數(shù)對(duì)離心泵水力性能影響特性的數(shù)值研究；Yoshihara和Shen等人都指出空穴內(nèi)部流動(dòng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于主流區(qū)域的流動(dòng)速度，且空穴內(nèi)部及其與主流區(qū)的交接面上壓力基本等于當(dāng)時(shí)溫度下的空化壓力；Pellone等采用非線(xiàn)性的基點(diǎn)法預(yù)測(cè)二維和三維翼型上局部空化；肖若富等人采用長(zhǎng)短葉片復(fù)合葉輪對(duì)雙吸泵的空化性能進(jìn)行改善研究；王秀禮等人為提高離心泵的汽蝕性能,利用CFD數(shù)值模擬分析與試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法對(duì)長(zhǎng)短葉片離心泵在不同汽蝕余量時(shí)葉輪內(nèi)部氣液兩相的分布規(guī)律進(jìn)行分析研究；王彬等人在介質(zhì)為燃油狀態(tài)下進(jìn)行了氣液兩相定常數(shù)值模擬理論分析研究[3-5]。本文研究的離心泵實(shí)際服役中介質(zhì)為乙二醇水溶液。乙二醇水溶液為多組份的非牛頓液體，而且目前研究乙二醇水溶液在離心泵中的汽蝕現(xiàn)象和汽蝕特性的資料很少，因此，研究離心泵內(nèi)乙二醇水溶液汽蝕特性具有現(xiàn)實(shí)意義。

本文以航天某型長(zhǎng)短葉片復(fù)合式葉輪離心泵為研究對(duì)象，采用ANSYS-FLUENT三維全流道汽液兩相數(shù)值模擬[6-10]和水力試驗(yàn)相結(jié)合的方法，分析研究本實(shí)物泵中的汽蝕特性。其為服務(wù)系統(tǒng)提供依據(jù)，并通過(guò)模擬和試驗(yàn)對(duì)比證得本文數(shù)值模擬的可行性，為以后同類(lèi)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提供了一定的指導(dǎo)意義。

1 計(jì)算模型及計(jì)算參數(shù)

本文研究對(duì)象為應(yīng)用于航天的長(zhǎng)短復(fù)合葉片高速離心泵，其設(shè)計(jì)參數(shù)為：額定流量Qv=400 L/h,壓力增益ΔP=170 kPa，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速n=9 400 r/min，葉輪為4長(zhǎng)4短葉片復(fù)合式。表1為實(shí)物泵的幾何參數(shù)，圖1為離心泵結(jié)構(gòu)示意。

表1 實(shí)物泵主要幾何參數(shù)

圖1 離心泵結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure of centrifugal pump

2 計(jì)算方法及網(wǎng)格劃分

2.1 控制方程

乙二醇水溶液在離心泵內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)為湍流流動(dòng)，采用雷諾時(shí)均N-S方程組描述流動(dòng)，矢量方程表述為如下形式：

·u=0

2.2 汽蝕相變模型

對(duì)于離心泵內(nèi)部流動(dòng)氣蝕空化現(xiàn)象的模擬，采用基于均質(zhì)多相傳輸方程的Schnerr-Sauer氣蝕空化相變模型，其中氣相體積分?jǐn)?shù)的輸運(yùn)方程為:

式中：ρ1,ρm分別為液相密度與混合密度；Rb為氣泡半徑；下標(biāo)e，c分別為蒸發(fā)、凝結(jié)過(guò)程；m為氣泡數(shù)密度。

2.3 計(jì)算模型及計(jì)算條件

離心泵內(nèi)流動(dòng)主要為三維黏性不可壓縮的定常流動(dòng)，雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程組，選取k-ε雙方程湍流模型和SIMPLE算法，采用Mixture多相流模型與汽蝕模型相結(jié)合。第一相為乙二醇水溶液，第二相為乙二醇水溶液氣泡，用Schnerr-Sauer空化模型，相互作用相中選擇mass，汽蝕模型cavitation[11-18]。輸送介質(zhì)為280 K的相應(yīng)狀態(tài)下的乙二醇水溶液，其飽和蒸汽壓為1.41 kPa。乙二醇水溶液屬于按一定比例乙二醇和水等其他物質(zhì)的混合物，而水溶液一般情況下為純凈物，乙二醇水溶液比水溶液飽和蒸汽壓低，密度大，粘度高。

離心泵計(jì)算時(shí)給定轉(zhuǎn)速n=9 400 r/min，出口邊界條件設(shè)為體積流量出口Qv=0.000 111 m3/s以控制模型的流量。模擬時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)進(jìn)口壓力改變泵的裝置汽蝕余量，從而控制泵內(nèi)部汽蝕的發(fā)生程度。進(jìn)口壓力分別從0 Pa開(kāi)始逐漸減小進(jìn)口壓力，直到出口產(chǎn)生氣泡為止，并發(fā)生流量突變時(shí)停止試驗(yàn)，且水的初始體積分?jǐn)?shù)設(shè)為1，氣泡相的初始體積分?jǐn)?shù)設(shè)為0。

2.4 網(wǎng)格劃分

圖2為過(guò)流部件流道三維圖，圖3為葉輪網(wǎng)格圖，其中計(jì)算域由葉輪、蝸殼以及葉頂間隙層組成。本文重點(diǎn)分析汽蝕流動(dòng)特性。為了控制網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)格數(shù)對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響程度，控制網(wǎng)格縱橫比，通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性數(shù)值驗(yàn)證，在驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的基礎(chǔ)上，兼顧計(jì)算能力與效率，最終確定計(jì)算域總網(wǎng)格數(shù)為261萬(wàn)。表2為不同網(wǎng)格數(shù)目計(jì)算結(jié)果比較,表3為各部分的網(wǎng)格數(shù)。

圖2 離心泵計(jì)算域Fig.2 Computational domain of centrifugal pump

圖3 離心泵計(jì)算域網(wǎng)格 Fig.3 Computation grid of centrifugal pump

表2 不同網(wǎng)格數(shù)時(shí)計(jì)算結(jié)果比較

表3 不同過(guò)流部件的網(wǎng)格數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 進(jìn)口負(fù)壓不等時(shí)葉輪上壓力分布

圖4為設(shè)計(jì)流量下離心泵進(jìn)口負(fù)壓(P1=(-20 kPa;-30 kPa;-40 kPa;-50 kPa))不等時(shí)葉輪中截面壓力分布圖。從泵的進(jìn)口到出口，壓力逐漸增大，葉片吸力面和壓力面的壓力變化規(guī)律沿著葉輪中介質(zhì)流出的方向逐漸增加。葉片表面壓力增加體現(xiàn)了葉片工作面的做功特點(diǎn)，即隨著葉片接觸液體面積增大，葉片做功都在增多，沿液體流動(dòng)方向，壓力在增加；低壓區(qū)出現(xiàn)在泵的進(jìn)口處(此處正是汽蝕發(fā)生的部位)，但由于離心泵蝸殼的不對(duì)稱(chēng)性造成泵內(nèi)壓力分布不對(duì)稱(chēng)；隨著泵進(jìn)口負(fù)壓的增大，氣泡在葉片表面的分布逐漸增加，并且逐漸由葉片的低壓區(qū)向流道內(nèi)擴(kuò)展，泵內(nèi)低壓區(qū)域增大，高壓區(qū)域開(kāi)始減少。氣泡隨著液流向出口處擴(kuò)散時(shí)，由于壓力的升高又會(huì)潰滅而對(duì)葉片產(chǎn)生侵蝕，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成泵外特性曲線(xiàn)的下降。

圖4 葉輪中間截面壓力分布Fig.4 Pressure distribution on middle stream surface of impeller

3.2 進(jìn)口負(fù)壓不等時(shí)泵內(nèi)氣泡相體積分布

圖5所示為設(shè)計(jì)流量下泵進(jìn)口負(fù)壓(P1=(-20 kPa;-30 kPa;-40 kPa;-50 kPa))不等時(shí)葉片氣泡相體積分布圖。隨著泵進(jìn)口負(fù)壓的增加，泵內(nèi)汽泡分布逐漸增加，蒸汽體積分?jǐn)?shù)越來(lái)越大，并由葉片的低壓區(qū)向整個(gè)離心泵流道逐漸擴(kuò)展。低壓區(qū)域位于葉片進(jìn)口偏后的位置，此處為汽蝕初生的部位，汽化區(qū)域沿著出口方向逐漸延伸擴(kuò)大。低于任務(wù)書(shū)要求的進(jìn)口壓力10 kPa以上，數(shù)值模擬研究的離心泵汽蝕性能蒸汽含量均不是很大，離心泵對(duì)乙二醇水溶液增壓能力均能達(dá)到其進(jìn)出口壓差的要求。

4 水力特性試驗(yàn)及分析

用長(zhǎng)短葉片復(fù)合離心泵在某單位水力試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行汽蝕試驗(yàn)。試驗(yàn)選用密度為1 030 kg/m3的乙二醇水溶液為介質(zhì)，介質(zhì)溫度為7.6 ℃，流量為400 L/h，進(jìn)口壓力為0 kPa，以此為起點(diǎn)開(kāi)始試驗(yàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)閥門(mén)從而增加介質(zhì)流入離心泵內(nèi)的阻力，降低離心泵的入口壓力，直至離心泵進(jìn)出口壓差降低的值達(dá)到額定出口壓差3%，此時(shí)的SNPSH即為臨界汽蝕余量。汽蝕試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。測(cè)試裝置如圖6所示。

圖5 葉片上氣泡相體積分布Fig.5 Vapour distribution on middle stream surface of impeller

圖6 離心泵試驗(yàn)裝置示意Fig.6 Sketch of centrifugal pump experimental facilities

圖7 不同工況特性曲線(xiàn)Fig.7 Performance curves of different working conditions

圖7為不同工況特性曲線(xiàn)，比較設(shè)計(jì)工況點(diǎn)下非汽蝕特性的試驗(yàn)性能值與數(shù)值模擬預(yù)測(cè)所得的性能參數(shù)誤差，從圖7可以看出，數(shù)值模擬得出的揚(yáng)程值與試驗(yàn)值誤差都小于5%，說(shuō)明數(shù)值計(jì)算仿真能較好地模擬離心泵設(shè)計(jì)工況點(diǎn)下的內(nèi)部流場(chǎng)，也證明本文數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。功率誤差值較大，不超過(guò)20%，是由于數(shù)值模擬過(guò)程中未考慮離心泵運(yùn)行中的各種機(jī)械摩擦損失、電機(jī)本身的效率及功耗造成的動(dòng)力損失。

圖8 不同工況汽蝕特性曲線(xiàn)Fig.8 Cavitation characteristics curves under different conditions

圖8為不同工況汽蝕特性曲線(xiàn)。從圖8(a)可以看出，當(dāng)進(jìn)口負(fù)壓在-50 kPa，泵出口流量保持在400 L/h，進(jìn)出口壓差在155 kPa，已經(jīng)接近額定壓差的3%限制范圍，此時(shí)泵的出口壓力105 kPa為臨界汽蝕出口壓力，進(jìn)口壓力遠(yuǎn)小于泵正常工作時(shí)的最小進(jìn)口壓力10 kPa，從而證明此離心泵設(shè)計(jì)合理,能夠完全適應(yīng)系統(tǒng)對(duì)離心泵的抗汽蝕性能需求。

從圖8(b)可以看出，當(dāng)進(jìn)口負(fù)壓在0～-50 kPa之間時(shí)，泵出口流量保持在400 L/h，但是進(jìn)口負(fù)壓到-60 kPa時(shí)，出口流量突變?yōu)?00 L/h，說(shuō)明此時(shí)離心泵內(nèi)已經(jīng)產(chǎn)生大量的汽體，葉片蒸汽體積最大，氣泡活動(dòng)最為劇烈，此狀態(tài)下工作只會(huì)對(duì)泵的零件造成汽蝕損傷(主要是葉輪)。

圖9為汽蝕前后出口壓力對(duì)比曲線(xiàn)。從圖9可以得出，汽蝕前后出口壓力相差3 kPa左右，此誤差在合理范圍之內(nèi)，而且汽蝕試驗(yàn)前后的進(jìn)出口壓差均在離心泵的設(shè)計(jì)范圍之內(nèi)。試驗(yàn)器電腦數(shù)顯變化較快造成試驗(yàn)員記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)產(chǎn)生誤差。

圖9 汽蝕前后出口壓力對(duì)比曲線(xiàn)Fig.9 Exit pressure before and after cavitation

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)長(zhǎng)短復(fù)合葉輪離心泵內(nèi)乙二醇水溶液在不同進(jìn)口負(fù)壓下進(jìn)行了離心泵內(nèi)汽蝕特性分析，分析了進(jìn)口壓力的變化對(duì)其內(nèi)部空化現(xiàn)象的影響。結(jié)論如下：

1)利用CFD技術(shù)對(duì)離心泵流道內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬能準(zhǔn)確反映流體內(nèi)流場(chǎng)汽蝕發(fā)生區(qū)域。葉輪中心進(jìn)口氣體體積分?jǐn)?shù)是最大，該區(qū)域最有可能產(chǎn)生汽蝕現(xiàn)象。由于葉輪對(duì)其內(nèi)的介質(zhì)做功，介質(zhì)的壓力逐漸增大，產(chǎn)生的氣泡隨著流道內(nèi)介質(zhì)沿葉輪流道流動(dòng)時(shí)，氣泡的體積分?jǐn)?shù)逐漸降低，在葉輪流道出口區(qū)域充滿(mǎn)乙二醇水溶液。

2)將汽蝕預(yù)測(cè)結(jié)果與汽蝕試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，能夠確立進(jìn)口壓力與汽蝕之間的關(guān)系。當(dāng)進(jìn)口負(fù)壓在-50 kPa，泵進(jìn)出口壓差在155 kPa，已經(jīng)接近額定壓差的3%限制范圍，此時(shí)泵的出口壓力105 kPa為臨界汽蝕出口壓力。進(jìn)口負(fù)壓到-60 kPa時(shí)，出口流量突變?yōu)?00 L/h，說(shuō)明此時(shí)離心泵不能正常工作，在航天類(lèi)似介質(zhì)用泵的實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)和設(shè)計(jì)中起到指導(dǎo)作用。