高 波, 王曉勇

(1.自然資源部 黃土地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710054； 2.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局 西安地質(zhì)調(diào)查中心， 陜西 西安 710054)

陜西省延安市屬于地質(zhì)災(zāi)害重災(zāi)區(qū)[1-3]。區(qū)內(nèi)曾多次發(fā)生滑坡等地質(zhì)災(zāi)害，降雨是其發(fā)生主要觸發(fā)因素[4-5]。因此，開展延安地區(qū)降雨觸發(fā)滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃十分必要。

滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃研究，前人已做大量工作[6-7]。總結(jié)歸納為3類：①有針對(duì)性的地質(zhì)災(zāi)害詳細(xì)調(diào)查，評(píng)估邊坡穩(wěn)定性，分析潛在危險(xiǎn)區(qū)[8-11]；②影響地質(zhì)災(zāi)害重要因子的統(tǒng)計(jì)歸納；③基于物理模型的地質(zhì)災(zāi)害演化過程分析。

Pack R T等發(fā)展了Montgomery和Dietrich物理機(jī)制模型，建立了SINMAP(Stability INdexMAPping)模型：在ArcGIS平臺(tái)下，綜合考慮因降雨引起的地下水分布對(duì)滑坡的影響，以及地形地貌、地質(zhì)、土壤、植被等因素，集成了基于DEM的水文分析模型與無限斜坡確定性模型，同時(shí)解決了水土參數(shù)不確定性的途徑，使該模型具有一定的通用性[12-14]。

本文結(jié)合水文氣象監(jiān)測(cè)、野外詳細(xì)調(diào)查，以延安地區(qū)滑坡觸發(fā)因素為切入點(diǎn)，研究基于SINMAP模型在不同降雨級(jí)別下區(qū)內(nèi)災(zāi)害點(diǎn)分布、危險(xiǎn)區(qū)分布、變化趨勢(shì)，為延安地區(qū)減災(zāi)防災(zāi)提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

延安市位于黃土高原中部，陜西北部，地理位置：北緯35°21′—37°31′，東經(jīng)107°41′—110°31′?？偯娣e3.70×104km2。氣候四季分明，屬內(nèi)陸干旱半干旱氣候，年均降水量500 mm，年均氣溫7.7～10.6 ℃。

延安地區(qū)為黃土高原丘陵溝壑區(qū)。地貌以黃土高原、丘陵為主。地勢(shì)北高南低，平均海拔約1 200 m。全區(qū)地貌上南北略有差異，北部以黃土梁峁為主；南部以黃土塬溝壑為主；全區(qū)基巖山地占總面積9%。滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育，特別是近年來滑坡和泥石流地質(zhì)災(zāi)害嚴(yán)重。

2 SINMAP模型理論

SINMAP理論原理可見文獻(xiàn)[14]。結(jié)合前期開展地質(zhì)災(zāi)害詳細(xì)調(diào)查獲取的地形、地質(zhì)資料，本研究利用SINMAP模型進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性評(píng)估 。無限邊坡模式可簡(jiǎn)化為下式：

FS=

(1)

式中：Cs——土壤黏聚力(N/m2)；Cr——植物根系黏聚力(N/m2)；θ——坡度(°)；ρs——濕土密度(kg/m3)；ρw——水密度(kg/m3)；g——重力加速度(9.81 m/s2)；D——土壤鉛直深度(m)；φ——土壤內(nèi)摩擦角(°)；Dw——距土層等壓面的垂直深度(m)。

其無限邊坡的安全系數(shù)無量綱形式為：

(2)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，使用垂直邊坡的土壤厚度h比使用土壤的鉛直深度D更加簡(jiǎn)便，兩者轉(zhuǎn)化式為h=Dcosθ；w(地形濕度指數(shù))表征土體的飽和程度或孔隙水壓，數(shù)學(xué)表達(dá)為水位高度與土壤厚度之比值，其表達(dá)式為：w=Dw/D=hw/h;r=ρw/ρa(bǔ)，表征為水與土體的相對(duì)密度；無量綱土壤黏聚力C=(Cr/Cs)/(hρsg)。

經(jīng)過了適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，SINMAP模型使用了TOPMODEL模型中計(jì)算地形濕度指數(shù) ，該方法已被廣泛使用和采納[2-6]，其表達(dá)式為：

(3)

式中：T——土體導(dǎo)水系數(shù)(m2/h)；R——穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的流量(mm)；α——比集水面積(m2)。將公式(3)帶入公式(2)，推導(dǎo)出公式(4)

(4)

當(dāng)FS=1，斜坡處于臨界平衡狀態(tài)，若附加外力作用(降雨、地震)，斜坡失穩(wěn)。當(dāng)FS>1，斜坡穩(wěn)定。當(dāng)FS<1，斜坡無條件失穩(wěn)。公式(4)中，參數(shù)a與θ為物理參數(shù)可從數(shù)字高程模型中提取，R/T，tanφ，C需要推導(dǎo)出來。但實(shí)際情況下，參數(shù)取值十分困難。故在此模型中引入滑坡穩(wěn)定性指標(biāo)，該指標(biāo)SI根據(jù)FS所得概率計(jì)算而得：

SI=prob(FS>1)

(5)

令R/T=x，tanφ=t，同時(shí)定義這3個(gè)變量平均分布的上、下限，C～U(C1,C2)，x～U(x1,x2)，t～U(t1,t2)。當(dāng)取C1，t1和x2時(shí)，F(xiàn)S最小，此時(shí)區(qū)域FS依然大于1，則斜坡無條件穩(wěn)定。我們定義：

(6)

如果FS<1，表明斜坡有可能失穩(wěn)，既滑坡發(fā)生，失穩(wěn)的空間概率由空間變量C，T和tanφ所致，而失穩(wěn)的時(shí)間概率與濕度指數(shù)有關(guān)。因而，x的不確定性同時(shí)組合了時(shí)間和空間的可能性。定義在參數(shù)隨機(jī)區(qū)間內(nèi)滑坡保持穩(wěn)定的概率作為滑坡的穩(wěn)定性指標(biāo)SI[7-8]。當(dāng)取C2，t2和x1時(shí)，F(xiàn)S最大，定義

(7)

在這樣的條件下，如果FSmax<1，則

SI=prob(FS>1)=0

(8)

則斜坡無條件失，滑坡發(fā)生。當(dāng)SI>1(FSmin>1)，0

表1 穩(wěn)定性級(jí)別劃分

3 數(shù)據(jù)來源與參數(shù)設(shè)置

3.1 數(shù)據(jù)來源

依據(jù)延安市1∶50000地形圖，在ArcGIS中生成空間分辨率為25 m的延安市全區(qū)Grid DEM數(shù)據(jù)(圖1)，用于延安市全區(qū)地質(zhì)條件遙感解譯。

圖1 延安市DEM特征

對(duì)坡度進(jìn)行灰度分級(jí)顯示，低值區(qū)域?yàn)榛叶雀?，高值區(qū)域灰度低。延安市坡度范圍在0°～70°之間，地勢(shì)高低起伏。其中，北部延河河谷地帶坡度較緩，主要在0°～10°之間，河邊沿岸地勢(shì)陡峭，坡度多在10°～20°，40°以上坡鮮有明顯分布(圖2)。

圖2 延安市坡度分布特征

在ArcGIS中將坡向進(jìn)行分級(jí)顯示。根據(jù)坡向顯示，可觀測(cè)到明顯的山谷山脈，及山脈的大致分水線、集水線(圖3)。

根據(jù)實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)，主要以滑坡、崩塌為主，多分布于河流的源頭和人類活動(dòng)影響較為嚴(yán)重的區(qū)域。最終，根據(jù)野外地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查結(jié)果，得到延安市地質(zhì)災(zāi)害分布圖(圖4)。

圖3 延安市坡向分布特征

圖4 延安市地質(zhì)災(zāi)害分布特征

3.2 參數(shù)設(shè)置

研究區(qū)內(nèi)主要以第四紀(jì)黃土堆積為主，基本覆蓋全流域85%以上的面積，僅在河谷地帶發(fā)育中-新生代基巖地層包括三疊系、侏羅系和第四系。鑒于研究區(qū)屬于黃土高原丘陵溝壑區(qū)，區(qū)內(nèi)情況差異不大，有著相同的工程地質(zhì)條件，可以將研究區(qū)劃分為同一校準(zhǔn)區(qū)。

如前述，該模型計(jì)算需要以下多個(gè)參數(shù)。其中黏聚力(C)、容重(r)、內(nèi)摩擦角(φ)選根據(jù)取原狀樣土工試驗(yàn)結(jié)果，選取表2中的數(shù)值作為參數(shù)值。比集水區(qū)面積及坡度可以從數(shù)字高程模型DEM中導(dǎo)出。

表2 SINMAP模型選取的基本參數(shù)值

根據(jù)延安地區(qū)近50年日降雨數(shù)據(jù)，假定小時(shí)有效降雨量R分別為5 mm(小雨)，10 mm(中雨)，30 mm(大雨)，50 mm(暴雨)，100 mm(大暴雨)和200 mm(特大暴雨)6個(gè)等級(jí)，分別評(píng)價(jià)在這6個(gè)降雨等級(jí)下邊坡的穩(wěn)定性。按照延安地區(qū)不同降雨條件下，求解不同條件下的T/R值，同時(shí)進(jìn)行修正，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同降雨條件下T/R參數(shù)值

4 模擬結(jié)果

4.1 延安地區(qū)滑坡危險(xiǎn)性分布

針對(duì)單位小時(shí)降雨量從5～200 mm不同條件下的延安淺層滑坡進(jìn)行了危險(xiǎn)性區(qū)劃。梁峁頂斜坡失穩(wěn)需要高強(qiáng)度降雨；靠近溝谷區(qū)域，受河流切割、人類活動(dòng)等影響，斜坡往往不需要較強(qiáng)的降雨也可能發(fā)生失穩(wěn)。隨著單位小時(shí)內(nèi)降雨量的逐漸增加，尤其在大雨至特大暴雨的情況下，不穩(wěn)定區(qū)域分布范圍逐漸增大。研究區(qū)內(nèi)滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃結(jié)果與野外實(shí)際調(diào)查結(jié)果吻合較好。

4.2 延安地區(qū)滑坡危險(xiǎn)性定量分析

如表4所示，延安地區(qū)特大暴雨條件下，不穩(wěn)定區(qū)(含潛在不穩(wěn)定、極不穩(wěn)定)的統(tǒng)計(jì)面積8 831.66 km2，占區(qū)域總面積的24.22%；穩(wěn)定區(qū)(含基本穩(wěn)定、極穩(wěn)定)的統(tǒng)計(jì)面積為27 631.14 km2，占區(qū)域總面積的75.78%；小雨條件下，不穩(wěn)定區(qū)(含潛在不穩(wěn)定、極不穩(wěn)定)的統(tǒng)計(jì)面積為1 996.82 km2，占區(qū)域總面積的5.48%。穩(wěn)定區(qū)(含基本穩(wěn)定、極穩(wěn)定)的統(tǒng)計(jì)面積為34 465.98 km2，占區(qū)域總面積的94.52%。由此可見，隨單位小時(shí)降雨量的減少，潛在不穩(wěn)定至極不穩(wěn)定區(qū)域面積比例下降77.39%，危險(xiǎn)級(jí)別大幅度降低，說明降雨是區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害觸發(fā)條件；同時(shí)也可以看出，雖然隨著降雨量的逐漸減少，潛在不穩(wěn)定至極不穩(wěn)定區(qū)域面積比例以及滑坡比例大幅度降低，但在每一種降雨條件下，穩(wěn)定區(qū)(含基本穩(wěn)定、極穩(wěn)定)面積始終最大，所占比例始終最大，維持在75.78%至94.52%，占延安市區(qū)面積大部，區(qū)域整體穩(wěn)定性較好。

表4 延安地表穩(wěn)定性統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表4可知，在不同降雨條件下，統(tǒng)計(jì)不同穩(wěn)定性區(qū)域面積所占比例和所占滑坡比例(所占滑坡比例表示不同分區(qū)中滑坡所占比例)，結(jié)果如圖5—6所示：穩(wěn)定區(qū)域的面積所占比例與所占滑坡比例變化與單位小時(shí)內(nèi)降雨量變化呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。隨著降雨量的增加，區(qū)域面積所占比例由5 mm/h降雨條件下的94.52%減少到200 mm/d條件下的75.78%，所占滑坡的比例由5 mm/h降雨條件下的92.39%減少到200 mm/d條件下的75.66%；與此相反，不穩(wěn)定區(qū)域面積占比與所占滑坡的比例增加明顯，不穩(wěn)定分區(qū)和極不穩(wěn)定分區(qū)的面積由5 mm/h條件下的0.43%增至200 mm/h條件下的6.91%，所占滑坡比例由5 mm/h條件下的0.61%增至200 mm/h條件下的7.05%。而潛在不穩(wěn)定區(qū)，屬于從穩(wěn)定區(qū)到不穩(wěn)定區(qū)的過渡區(qū)域，該區(qū)域比例變化也較顯著，面積所占比例在5.04%～17.31%之間浮動(dòng)，所占滑坡比例在5.14%～15.43%之間浮動(dòng)，有可能轉(zhuǎn)化為不穩(wěn)定和極不穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 延安市不同降雨條件下失穩(wěn)面積變化

圖6 延安市不同降雨條件下滑坡變化

根據(jù)表4的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，比較不同穩(wěn)定性分級(jí)下，不同降雨條件下的所占滑坡比例、區(qū)域面積所占比例，結(jié)果如圖7—8所示：基本穩(wěn)定、穩(wěn)定和極穩(wěn)定區(qū)中，區(qū)域面積占比達(dá)到82.49%，所占滑坡比例達(dá)到81.60%，極不穩(wěn)定、潛在不穩(wěn)定和不穩(wěn)定區(qū)中，區(qū)域面積占比為24.22%，所占滑坡的比例為16.55%。

圖7 延安市不同穩(wěn)定性級(jí)別下區(qū)域面積變化

圖8 延安市不同穩(wěn)定性級(jí)別下滑坡變化

根據(jù)表4的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了延安地區(qū)不同降雨條件下，各個(gè)分區(qū)面積所占比例和所占滑坡比例趨勢(shì)變化特征(如圖9—10所示)。隨著降雨量的增加，在失穩(wěn)分區(qū)和失穩(wěn)分區(qū)與潛在不穩(wěn)定總和分區(qū)中的區(qū)域面積所占比例和所占滑坡比例均有不斷增加的趨勢(shì)，說明延安地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性隨著降雨量的逐增加而加劇。

圖9 延安市區(qū)域不同降雨條件下區(qū)域面積所占比例變化

另外有兩條分界點(diǎn)值得注意，一是降雨為中雨的分界點(diǎn)。從圖9—10可以看出，從中雨向暴雨增加的過程中，穩(wěn)定性分區(qū)的兩條比例線迅速下降，說明已經(jīng)超過了觸發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的臨界降雨閾值，危險(xiǎn)性迅速加劇。另外一處則是暴雨的分界線，降雨量超過暴雨雨量時(shí)，4條比例線的變化趨勢(shì)都較為平緩，說明此時(shí)地質(zhì)災(zāi)害的加劇趨勢(shì)不明顯，破壞趨于穩(wěn)定。

圖10 延安市區(qū)域不同降雨條件下所占的滑坡比例變化

5 結(jié) 論

(1) 延安獨(dú)特的地形地貌，加之強(qiáng)降雨條件和不合理的人類工程活動(dòng)，為延安地區(qū)滑坡的發(fā)生創(chuàng)造了條件。但由于延安地區(qū)整體地形地貌較緩，地形起伏度較小，相對(duì)高差較小，坡度較緩，在降雨條件從暴雨至特大暴雨的變化過程中，不穩(wěn)定區(qū)域面積比例和所占滑坡比例的增加或減小趨勢(shì)都較為平緩，變化不甚明顯，甚至沒有發(fā)生變化；處于極穩(wěn)定狀態(tài)下的區(qū)域，區(qū)域所占面積占有相當(dāng)大的比例，均已達(dá)到70%以上。

(2) 延安地區(qū)滑坡危險(xiǎn)性表現(xiàn)出一定空間差異性。隨著降雨量增大，地勢(shì)低洼、坡度較大區(qū)域不穩(wěn)定區(qū)逐漸擴(kuò)大由低到高逐漸擴(kuò)展到梁峁坡和黃土梁峁頂?shù)绕露容^小的斜坡。此外，隨著降雨量的逐漸增大，失穩(wěn)分區(qū)中的區(qū)域面積所占比例和所占滑坡比例逐漸增加，穩(wěn)定區(qū)域面積占比和所占滑坡比例逐漸降低，說明區(qū)內(nèi)穩(wěn)定區(qū)域正向失穩(wěn)區(qū)域轉(zhuǎn)化。