夏 偉，趙 躍，譚周婷，楊立功

(1.安徽省交通勘察設(shè)計院有限公司, 合肥 230011; 2.交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國家工程實驗室，天津 300456； 3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢), 武漢 430074)

在引江濟淮工程所在菜巢分水嶺和江淮分水嶺地段，河道邊坡類型主要為膨脹土邊坡和巖、土混合邊坡。明挖河道大部分挖方深度較大，開挖深度大于30 m的河段約4.5 km，開挖深度大于40 m的河段約1.6 km，最大開挖深度46 m。河道深開挖本身就會引起邊坡的穩(wěn)定性下降，同時伴有膨脹土特殊性質(zhì)的影響，從而引起引江濟淮分水嶺段邊坡垮塌的危險。膨脹土是在自然地質(zhì)過程中形成的一種具有顯著脹縮性且裂隙發(fā)育的地質(zhì)體。由于膨脹土吸水膨脹，膨脹土邊坡也很容易出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象。湖北鄂北崗地膨脹土地區(qū)主要灌溉渠道937條，出現(xiàn)滑坡55處，長達15.5 km[1]。安徽淠史杭灌區(qū)干渠工程中涉及膨脹土渠段的滑坡多達195處，總長約16 km[2]。南水北調(diào)中線工程中沙河段、南陽段膨脹巖(土)渠坡在開挖過程中的破壞現(xiàn)象非常普遍[3]。十天高速西略段運營期膨脹土邊坡出現(xiàn)了多種滑坡現(xiàn)象，并造成嚴(yán)重經(jīng)濟損失[4]。

膨脹土邊坡在降雨條件下很容易出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象，抗滑樁是對膨脹土邊坡治理的一個有效措施[5-8]，由于抗滑樁具有較大的剛度，能夠承擔(dān)較大水平荷載并阻止膨脹土邊坡的大變形，從而大大降低膨脹土邊坡的滑坡風(fēng)險。

本文以溫度場等效濕度場，根據(jù)試驗所得膨脹土熱、力學(xué)指標(biāo)參數(shù)，然后通過數(shù)值模擬方法分析膨脹土邊坡滑動機理、抗滑樁對膨脹土邊坡的防滑機理及抗滑樁布置的最佳位置。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 溫度場模擬濕度場

由于膨脹土的水土特征曲線測定比較復(fù)雜，因此也可以通過溫度場來替代濕度場進行分析。降雨條件下膨脹土邊坡變形主要是由邊坡內(nèi)土體含水率變化引起，因此，進行膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析首先要分析邊坡土體含水率變化及分布情況。溫度場控制方程與滲流場、濕度場控制方程具有相似性，溫度場變化會引起土體體積變化，同樣，濕度場變化也會引起土體體積變化。因此，將土體含水率變化看作溫度變化，將溫度場與濕度場之間建立等價轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過溫度場來模擬濕度場，從而實現(xiàn)膨脹土邊坡穩(wěn)定性的模擬[9]。

熱傳導(dǎo)控制方程

(1)

非飽和土滲流控制方程

(2)

式中：λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)；k為滲透系數(shù)；ρ為土體密度；Cv為比熱；Cw為比水容。

熱傳導(dǎo)控制方程與非飽和土滲流控制方程有著相同的形式，其數(shù)值求解方法、未知量的表達形式也具有相似性，因此，通過一定條件的等價轉(zhuǎn)化[9]，可以利用熱傳導(dǎo)方程求解非飽和土滲流方程，進而也可以通過溫度場來模擬非飽和土滲流場(濕度場)。

土體以Mohr-Coulomb本構(gòu)模型為基礎(chǔ)，溫度產(chǎn)生的應(yīng)變疊加到Mohr-Coulomb應(yīng)力應(yīng)變方程中[10]

(3)

式中：αij為溫度膨脹系數(shù)；其他各參數(shù)與Mohr-Coulomb本構(gòu)模型相同。

1.2 模型參數(shù)

為了獲得膨脹土溫度場計算的相關(guān)參數(shù)，共進行三種不同狀態(tài)的室內(nèi)試驗：初始含水率15%、干密度1.45 g/cm3；初始含水率17.5%、干密度1.53 g/cm3；初始含水率20%、干密度1.60 g/cm3。不同狀態(tài)條件下，測試土體密度、彈性模量、泊松比、粘聚力、內(nèi)摩擦角、熱傳導(dǎo)系數(shù)、熱膨脹系數(shù)、比熱容。土體熱傳導(dǎo)系數(shù)與熱膨脹系數(shù)一般隨溫度變化較小，因此，對于一種初始干密度和初始含水率的土體，不考慮其隨溫度的變化。土體Mohr-Coulomb模型及熱膨脹模型參數(shù)如表1所示。

表1土體模型參數(shù)
Tab.1Themodelparametersofthesoils

1.3 模型建立

膨脹土邊坡土體分為三層：上層22 m厚膨脹土、中層厚25 m砂土、底層厚6 m基巖。對膨脹土采用上述熱-固耦合模型進行模擬，對砂土和基巖均采用線彈性本構(gòu)模型，彈性模量分別為60 MPa、100 MPa，密度分別為2.0 g/cm3、2.4 g/cm3，為方便建模，對砂土和基巖也采用熱-固耦合模型進行模擬，但其膨脹系數(shù)遠(yuǎn)低于膨脹土。邊坡分四級，每級邊坡寬18 m，坡比1:3，邊坡含3個馬道，每個馬道寬4.5 m。

對于初始含水率15%的膨脹土邊坡，模型中膨脹土初始溫度15℃(相當(dāng)于初始含水率15%)，邊坡表面最終溫度131.33℃(相當(dāng)于最終邊坡表面含水率100%)；對于初始含水率17.5%的膨脹土邊坡，模型中膨脹土初始溫度17.5℃(相當(dāng)于初始含水率17.5%)，邊坡表面最終溫度80.47℃(相當(dāng)于最終邊坡表面含水率100%)；對于初始含水率20%的膨脹土邊坡，模型中膨脹土初始溫度20℃(相當(dāng)于初始含水率20%)，邊坡表面最終溫度65.12℃(相當(dāng)于最終邊坡表面含水率100%)。模型采用熱-固耦合方式進行計算，邊坡表面向邊坡內(nèi)部熱傳導(dǎo)過程實際上是邊坡吸濕過程，伴隨吸濕，邊坡土體膨脹而且強度也隨之降低。

為找出膨脹土邊坡抗滑樁布置最佳位置(達到最佳抗滑效果)，分別在距坡頂20 m、30 m、40 m、50 m位置處布置等長、等直徑及等間距的抗滑樁?？够瑯哆M入砂土層(未到達基巖)，抗滑樁與邊坡土體之間采用硬接觸，抗滑樁與膨脹土之間的摩擦系數(shù)取值0.2，抗滑樁與砂土之間的摩擦系數(shù)取值0.24。

2 邊坡模擬結(jié)果與分析

土體塑性區(qū)域開展如圖1所示，降雨時間較短時(小于3 d，模擬中考慮土體表面連續(xù)入滲、不考慮蒸發(fā)情況，即假定持續(xù)降雨過程中雨水也能持續(xù)入滲到土體中，直至土體飽和)，土體會發(fā)生淺層流滑，深度約2 m范圍以內(nèi)，而且坡腳部分的膨脹土體塑性區(qū)域的開展較快。隨降雨時間增長，大量雨水入滲到土體內(nèi)部，邊坡從淺層流滑演變?yōu)樯顚踊瑒樱履_膨脹土體很可能形成一個滑舌，在距離坡腳線1/4～1/3倍邊坡寬度范圍內(nèi)容易形成滑坡斷裂帶。降雨持續(xù)增長(大于10 d)，邊坡容易發(fā)生深層滑動，發(fā)生深層滑動時，邊坡從頂部到底部形成一個圓弧行貫通滑動面，這與非膨脹土邊坡滑坡時所形成的滑動面類似。

1-a 降雨3 d 1-b 降雨6 d

1-c 降雨10 d 1-d 降雨11 d圖1 膨脹土邊坡土體塑性區(qū)域開展Fig.1 Plastic zone development of the expansive soil slope

不同時期邊坡土體水平位移、豎向位移如圖2、圖3所示(圖中U1表示水平位移，負(fù)值表示位移指向坡腳；U3表示豎向位移，正值表示豎向向上，后續(xù)結(jié)果分析中位移表述與此相同)。降雨時間較短時(3 d左右)，整個膨脹土邊坡水平位移較小，邊坡上土體塑性流動也較小，邊坡坡面水平位移相差不大。隨著降雨時間增長，邊坡在自重、膨脹及強度降低的綜合作用下，邊坡土體產(chǎn)生逐漸增大的滑動，上部土體擠壓下部土體，邊坡中下部土體變形速率最大。當(dāng)邊坡出現(xiàn)深層滑動時，膨脹土邊坡下部土體產(chǎn)生很大程度的滑動、擠出。

前期土體吸濕膨脹，邊坡豎向位移均向上，而且相對比較均勻。隨著降雨時間增長，邊坡中下部土體水平位移大幅度增加，邊坡中上部土體下陷、產(chǎn)生豎向向下位移，邊坡中下部土體堆積隆起、產(chǎn)生豎向向上位移。

2-a 降雨3 d2-b 降雨6 d

2-c 降雨10 d2-d 降雨11 d圖2 膨脹土邊坡土體水平位移Fig.2 Horizontal displacement of the expansive soil slope

3-a 降雨3 d3-b 降雨6 d

3-c 降雨10 d3-d 降雨11 d圖3 膨脹土邊坡土體豎向位移Fig.3 Vertical displacement of the expansive soil slope

降雨持時分別為3 d、6 d、11 d條件下，不同土質(zhì)條件的膨脹土邊坡最大塑性變形、水平及豎向位移如表2所示(由于最大位移的位置隨時間變化，此處只是給出整個邊坡土體位移最大值)。隨著降雨時間增長，邊坡土體變形均在增長，但適當(dāng)提高土體初始含水率、增大土體干密度，邊坡土體變形將迅速降低。實際上，適當(dāng)提高土體初始含水率，土體膨脹性降低、其強度隨含水率增加而衰減速率降低；適當(dāng)提高土體干密度，土體密實程度增大，降雨條件下，雨水難以深入土體內(nèi)部，相同時間內(nèi)，土體濕度變化小。

圖4 膨脹土邊坡抗滑樁布置Fig.4 Layout of the anti-slide pile on the expansive soil slope

3 有抗滑樁的膨脹土邊坡模擬結(jié)果與分析

分別在距坡頂20 m、30 m、40 m、50 m的a、b、c、d四點布置抗滑樁，如圖4所示。

無抗滑樁及有抗滑樁(樁徑1.2 m、樁長25 m、間距3.6 m)距離坡頂20 m(邊坡上部)、40 m(邊坡中部)條件下，邊坡塑性變形及水平位移如圖5和圖6所示。無抗滑樁條件下，降雨時(11 d)邊坡很容易形成貫通滑動面，而且滑坡時邊坡塑性變形很大，最大達0.54。有抗滑樁條件下，降雨11 d時，邊坡塑性變形大大減小，而且不易在整個邊坡上形成貫通滑動面。當(dāng)抗滑樁距離坡頂20 m時，抗滑樁下側(cè)邊坡土體易形成局部貫通滑動面，但滑動面不會發(fā)展到抗滑樁上側(cè)邊坡土體。當(dāng)抗滑樁距離坡頂40 m時，邊坡塑性變形進一步減小，抗滑樁上側(cè)、下側(cè)邊坡土體均不會形成整體貫通滑動面，而且上、下側(cè)土體也不易分別形成局部貫通滑動面，長時間降雨條件下，邊坡滑坡可能性大大降低。

表2 不同土質(zhì)條件下膨脹土邊坡變形特性Tab.2 Deformation characteristics of the expansive soil slope under different soil conditions

有抗滑樁時，邊坡土體水平位移也會大大降低，而且抗滑樁距坡頂40 m條件下，邊坡水平位移最小。當(dāng)抗滑樁距坡頂20 m時，抗滑樁下側(cè)邊坡土體會逐漸形成一個局部滑動面，當(dāng)抗滑樁距坡頂40 m時，抗滑樁上側(cè)、下側(cè)邊坡土體也會分別形成一個局部滑動面，但邊坡變形量相對抗滑樁距坡頂20 m時的邊坡變形量會大大減小。

5-a 無抗滑樁5-b 抗滑樁距坡頂20 m5-c 抗滑樁距坡頂40 m圖5 不同條件下邊坡塑性變形Fig.5 Plastic displacement of the slope under different soil conditions

6-a 無抗滑樁6-b 抗滑樁距坡頂20 m6-c 抗滑樁距坡頂40 m圖6 不同條件下邊坡水平位移Fig.6 Horizontal displacement of the slope under different soil conditions

圖7 邊坡上部土體水平位移Fig.7 Horizontal displacement of the upper slope

在邊坡上分別取距坡頂20 m、40 m、60 m的A、B、C三點進行分析，各點的水平位移如圖7所示。從圖中可以看出，無抗滑樁時，邊坡很容易發(fā)生滑坡，位移-時間曲線拐點所對應(yīng)的時間為T，降雨時間在T/2以內(nèi)時，純膨脹土邊坡、有抗滑樁邊坡的變形相差很小，基本一致，而且抗滑樁在邊坡上的位置對邊坡變形影響也不明顯。當(dāng)降雨持時大于T/2后，抗滑樁的作用開始體現(xiàn)，當(dāng)抗滑樁距坡頂40 m時，邊坡變形最小，抗滑樁距坡頂20 m時，邊坡變形稍大。在T時刻，抗滑樁距坡頂40 m時，A點位移量約10 cm；抗滑樁距坡頂20 m時，A點位移量約15 cm；無抗滑樁時，A點位移量約20 cm。當(dāng)抗滑樁距坡頂30 m、50 m時，A點水平位移約12 cm。

當(dāng)抗滑樁距坡頂40 m，即A點位置有抗滑樁時，邊坡位移量小于抗滑樁距坡頂20 m、30 m、50 m時的A點位移量。幾種工況條件下，抗滑樁的樁長、樁徑及樁間距都一樣，產(chǎn)生不同結(jié)果的一方面原因是，樁長一樣，抗滑樁布置在A點所在的位置時，其進入砂土層的長度短，抗滑移能力力較小，而抗滑樁布置在距坡頂40 m處時，其進入砂土層長度大大增加，抗滑移能力大大增強。另一方面，抗滑樁布置在邊坡中下部時，邊坡上部位移整體增大。因此，抗滑樁的樁長、樁徑及樁間距都一樣時，抗滑樁宜布置在邊坡中部。

幾種工況條件下，邊坡上B點(邊坡中部)的水平位移如圖8所示。幾種工況條件下，仍是純膨脹土邊坡位移發(fā)展最快，抗滑樁距坡頂40 m時(位于B點)，其邊坡位移發(fā)展最慢。

相對于A點，抗滑距坡頂40 m的膨脹土邊坡T時刻B點水平位移略有減小，純膨脹土邊坡及抗滑樁距坡頂20 m、30 m、50 m的膨脹土邊坡水平位移均有所增加。當(dāng)抗滑樁距坡頂40 m時，B點所在位置即為抗滑樁布置的位置，此處邊坡水平位移較小。其余幾種工況條件下，B點邊坡土體位移量還受上部土體下滑擠壓影響，其變形量稍大。

從A點到B點，有、無抗滑樁時，邊坡的變形差距也在增大，不同位置的抗滑樁邊坡其變形差距也在增大。有無抗滑樁時，A點的最大位移差距約10 cm，而在B點最大位移差距約16 cm，有抗滑樁時邊坡位移增量有所下降。

邊坡C點位移如圖9所示?？傮w上，純膨脹土邊坡變形最大，由于抗滑樁距坡頂50 m時抗滑樁距C點位置較近，抗滑樁阻止了上側(cè)邊坡土體的大部分位移，的此時邊坡位移小于抗滑樁距坡頂20 m、30 m、40 m時的位移。

圖8 邊坡中部土體水平位移Fig.8 Horizontal displacement of the middle slope 圖9 邊坡下部土體水平位移Fig.9 Horizontal displacement of the lower slope

整體上看，膨脹土邊坡上抗滑樁對邊坡變形影響比較顯著，雖然有抗滑樁后膨脹土邊坡仍會有局部滑坡的可能性，但整體上邊坡變形大大降低，整體大滑坡也不會出現(xiàn)。而且相同條件下，抗滑樁布置在距坡頂50 m時也能起到較好的抗滑效果，但整體上抗滑樁布置在距坡頂40 m時(邊坡中部)邊坡變形量最小，對膨脹土邊坡抗滑效果最明顯。

4 結(jié)論

通過不同土質(zhì)條件下純膨脹土邊坡的數(shù)值模擬及抗滑樁不同布置方式條件下的膨脹土邊坡的數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

(1)膨脹土初始含水率大，其膨脹變形小，降雨條件下膨脹土邊坡的整體變形較小；膨脹土初始干密度大，土體密實，降雨條件下雨水難以深入土體內(nèi)部，膨脹土邊坡的整體變形也較??；

(2)有抗滑樁時，雖然極限降雨條件下膨脹土邊坡仍會出現(xiàn)局部滑坡現(xiàn)象，但相對于純膨脹土邊坡，抗滑樁能很大程度上減小邊坡變形；

(3)相同樁徑、樁長及樁間距條件下，將抗滑樁布置在膨脹土邊坡中部能夠最大程度起到抗滑效果。