陳予哲，唐小波

（南京師范大學(xué) 南瑞電氣與自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210023）

0 引 言

當(dāng)前，光伏發(fā)電系統(tǒng)以其清潔無污染、建設(shè)周期短、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)而越來越多地并入電力系統(tǒng)。通常，光伏發(fā)電系統(tǒng)從配電網(wǎng)側(cè)并入系統(tǒng)。由于光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入，配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)會從傳統(tǒng)的單電源輻射狀結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)槎嚯娫唇Y(jié)構(gòu)，配電網(wǎng)中原本單一方向的潮流分布發(fā)生改變，從而使配電網(wǎng)的運(yùn)行與控制變得更為復(fù)雜[1-3]。在系統(tǒng)并入光伏發(fā)電系統(tǒng)后，配電系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生了變化，會引起系統(tǒng)內(nèi)無功的波動(dòng)，并對節(jié)點(diǎn)電壓造成影響。因此，采取相應(yīng)的措施對配電系統(tǒng)進(jìn)行無功補(bǔ)償優(yōu)化十分必要。

國家電網(wǎng)公司在2011年頒布了《光伏電站接入電網(wǎng)技術(shù)規(guī)定》，指出：“對于專線接入公共電網(wǎng)的光伏電站，光伏電站應(yīng)具備一定無功備用容量，在電網(wǎng)故障或異常時(shí)，向電網(wǎng)提供無功支持，防止電壓崩潰[4]?！辈⒕W(wǎng)的光伏發(fā)電系統(tǒng)除了向電力系統(tǒng)輸出有功以外，還能輸出無功電能，配合電網(wǎng)中其他無功補(bǔ)償裝置對配電網(wǎng)進(jìn)行無功補(bǔ)償，以提高配電網(wǎng)的安全性與經(jīng)濟(jì)型。

無功優(yōu)化問題是指當(dāng)電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)以及其負(fù)荷情況確定時(shí)，通過調(diào)整無功裝置的位置或容量，在滿足各種功率、電壓約束的情況下，使電力系統(tǒng)某一個(gè)指標(biāo)達(dá)到最理想的情況。這個(gè)指標(biāo)可以是單性能或綜合指標(biāo)，常用的有最小網(wǎng)損、最少費(fèi)用以及最優(yōu)電能質(zhì)量等[5-7]。

一般解決無功優(yōu)化問題主要有2類方法：常規(guī)優(yōu)化方法和現(xiàn)代人工智能算法。常規(guī)的優(yōu)化算法主要包括牛頓法、內(nèi)點(diǎn)法以及梯度類算法等[8]，優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小、理論完善及具有確定的終止條件等。常規(guī)優(yōu)化算法求解的核心是尋找目標(biāo)函數(shù)的低階導(dǎo)數(shù)。如今在研究領(lǐng)域常用的現(xiàn)代隨機(jī)優(yōu)化算法，包括模擬退火算法、遺傳算法、禁忌搜索算法以及粒子群算法等[9-12]。這些現(xiàn)代隨機(jī)優(yōu)化算法對比傳統(tǒng)優(yōu)化算法，能更好地處理離散型問題。

本文以系統(tǒng)總有功網(wǎng)損為目標(biāo)函數(shù)，考慮節(jié)點(diǎn)有功功率、無功功率以及電壓等約束條件，建立了含光伏并網(wǎng)的配電網(wǎng)無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。采用一種改進(jìn)的粒子群算法，使慣性權(quán)重因子在迭代過程中以線性速度下降。最后，以IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了本文算法的可行性。

1 含光伏并網(wǎng)的配電網(wǎng)無功優(yōu)化建模

1.1 目標(biāo)函數(shù)

從配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，本文采用系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)：

其中，PLOSS為系統(tǒng)有功網(wǎng)損；為針對各節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)生越限的懲罰函數(shù)項(xiàng)，其中：

1.2 約束條件

（1）等式約束條件：

其中，Pi、Qi、Vi表示節(jié)點(diǎn)i處注入的有功功率、無功功率及節(jié)點(diǎn)電壓；Gij、Bij、δij表示節(jié)點(diǎn)i、j之間的電導(dǎo)、電納及電壓之間的相差角。

（2）不等式約束條件：

其中，Vimin、Vimax為i節(jié)點(diǎn)電壓幅值的上下限；QGimax、QGimin為光伏發(fā)電系統(tǒng)無功出力的上下限；Qimax、Qimin為無功補(bǔ)償裝置容量的上下限。

2 慣性權(quán)重因子線性動(dòng)態(tài)變化的粒子群算法

2.1 傳統(tǒng)粒子群算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是基于對鳥群捕食行為的觀察以及研究提出的優(yōu)化算法[13]。粒子群算法無需梯度信息，參數(shù)少，在實(shí)際應(yīng)用中無需編碼，可直接使用[14]。每個(gè)粒子會根據(jù)當(dāng)前極值Pbest和全局極值Gbest更新飛行速度和此刻的位置[15]，如式（5）所示。

其中，Vi為速度；Xi為位置；k為迭代的次數(shù)；個(gè)體學(xué)習(xí)因子c1和社會學(xué)習(xí)因子c2一般取值為2；r1和r2是位于[0,1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

2.2 改進(jìn)的粒子群算法

為解決局部搜索能力和全局搜索能力的平衡問題，本文引入慣性權(quán)重因子w，將式（5）轉(zhuǎn)變?yōu)槭剑?）：

優(yōu)化過程中，大的慣性權(quán)重因子有較強(qiáng)搜索全局的能力，小的慣性權(quán)重因子有較強(qiáng)搜索局部的能力。如果在整個(gè)搜索過程中算法均保持慣性權(quán)重因子不變，容易導(dǎo)致全局和局部的矛盾[16]。因此，本文采取慣性權(quán)重因子為0.9～0.4線性下降：

其中：maxiter為理想的迭代次數(shù)，iter為當(dāng)前迭代次數(shù)。搜索一開始，慣性權(quán)重因子最大，有著最強(qiáng)的搜索全局能力，有利于直接鎖定最優(yōu)解的位置；在迭代后期，慣性權(quán)重因子逐漸變小，算法局部搜索能力增強(qiáng)，能相當(dāng)精確地確定最優(yōu)解位置。

2.3 算法的程序設(shè)計(jì)及流程圖

PSO算法實(shí)現(xiàn)的步驟如下：

（1）初始化理想的迭代次數(shù)、種群數(shù)、位置和速度，計(jì)算粒子的適應(yīng)值，并初始化個(gè)體極值和全局極值；

（2）根據(jù)式（2）和式（3），更新本身的速度和位置；

（3）若在迭代過程中粒子飛出了解空間，需重置粒子的位置，令它處于邊界處；

（4）計(jì)算種群中每個(gè)粒子對應(yīng)的適應(yīng)值；

（5）判斷種群中的每個(gè)粒子是否是活躍粒子，如果不是，要求重置，重新計(jì)算；

（6）根據(jù)適應(yīng)值選擇出Pbest和Gbest；

（7）判別算法是否結(jié)束，若是，則結(jié)束計(jì)算，輸出當(dāng)前的最優(yōu)結(jié)果；若算法尚未結(jié)束，則前往步驟（2）重新進(jìn)行迭代優(yōu)化。

將其與潮流計(jì)算結(jié)合的流程圖，如圖1所示。

圖1 算法流程圖

3 算例分析

為驗(yàn)證本文算法的可行性，對含光伏發(fā)電系統(tǒng)接入的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，提出了以下3種方案進(jìn)行對比。

方案1：系統(tǒng)中不裝設(shè)無功補(bǔ)償裝置，也不考慮光伏發(fā)電系統(tǒng)的無功調(diào)節(jié)能力。IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

方案2：不考慮光伏系統(tǒng)的無功調(diào)節(jié)能力，系統(tǒng)的無功調(diào)節(jié)僅由無功補(bǔ)償裝置來完成。并聯(lián)電容器裝設(shè)的節(jié)點(diǎn)距離線路末端越近，損耗在配電線路的電能越少，優(yōu)化網(wǎng)損的效果顯得更好[17]。選擇在節(jié)點(diǎn)24和節(jié)點(diǎn)32接入并聯(lián)電容器組，每一組電容器的容量為50 kVar，對配電網(wǎng)進(jìn)行無功補(bǔ)償，如表1所示。

表1 方案2 并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)以及并入裝置參數(shù)

方案3：接入無功補(bǔ)償裝置的同時(shí)也接入PV型光伏發(fā)電系統(tǒng)，由光伏系統(tǒng)和無功補(bǔ)償裝置共同調(diào)節(jié)系統(tǒng)無功。取光伏有功出力Pact=400 kW，無功出力最大值為|Q|max=184 kW。假設(shè)節(jié)點(diǎn)10和節(jié)點(diǎn)17為PV型光伏發(fā)電系統(tǒng)的接入點(diǎn)，如表2所示。通過Matlab進(jìn)行仿真測試，得到3種不同方案的網(wǎng)損和最低電壓情況，如表3所示。

表3 3種方案潮流結(jié)果對比

表2 方案3并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)以及并入裝置參數(shù)

3種方案各節(jié)點(diǎn)電壓對比情況，如圖3所示。

方案3既考慮無功補(bǔ)償裝置又考慮光伏電站本身無功出力的優(yōu)化結(jié)果最好，對各節(jié)點(diǎn)電壓的支撐作用最顯著，同時(shí)系統(tǒng)有功網(wǎng)損達(dá)到最小。已知每一組電容器的容量為50 kVar，因此方案2中,2處的無功裝置所需并聯(lián)的電容器組數(shù)分別為11組和16組；而方案3中2處無功裝置所需并聯(lián)的電容器組數(shù)分別為10組和12組。因此，考慮光伏發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)可以減少無功裝置的投資，節(jié)省其運(yùn)行費(fèi)用。

4 結(jié) 論

本文運(yùn)用現(xiàn)有的無功補(bǔ)償技術(shù)，考慮光伏發(fā)電系統(tǒng)自身的無功調(diào)節(jié)能力，以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，考慮各節(jié)點(diǎn)的約束條件，對含光伏并網(wǎng)的配電系統(tǒng)進(jìn)行無功優(yōu)化的建模，并改進(jìn)了傳統(tǒng)的粒子群算法，采用動(dòng)態(tài)變化的慣性權(quán)重因子，解決了算法全局搜索與局部搜索能力不能同時(shí)兼顧的缺陷。最后，通過算例的仿真分析得到優(yōu)化結(jié)果。結(jié)果顯示，含光伏并網(wǎng)的配電系統(tǒng)可以減少無功裝置的投資，節(jié)省運(yùn)行費(fèi)用。通過本文無功優(yōu)化算法計(jì)算得出的無功補(bǔ)償方案有效減少了系統(tǒng)損耗，可以提高系統(tǒng)整體運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，提升電能質(zhì)量，驗(yàn)證了算法的可行性。