郭立威,王 權(quán),高克斌,顧 聞

(陸軍炮兵防空兵學(xué)院 士官學(xué)校,沈陽(yáng) 110000)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,虛擬現(xiàn)實(shí)(Virtual Reality,簡(jiǎn)稱(chēng)VR)技術(shù)已經(jīng)滲透進(jìn)了軍事生活的各個(gè)方面.VR 技術(shù)因具有良好的可控性、安全性、費(fèi)用低、不受氣候影響、不受空間場(chǎng)地的限制等特點(diǎn),已被廣泛應(yīng)用到虛擬戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、軍事訓(xùn)練等領(lǐng)域[1].如今將虛擬仿真技術(shù)應(yīng)用在軍隊(duì)建設(shè)實(shí)用化方面受到越來(lái)越多的重視.中國(guó)軍隊(duì)同樣也無(wú)法避免軍事虛擬仿真訓(xùn)練的國(guó)際化浪潮.各國(guó)都面臨國(guó)防預(yù)算削減、病理削減、同時(shí)要更加努力保持其有效性的要求.中國(guó)軍隊(duì)在國(guó)際地位的崛起.也面臨著進(jìn)入許多陌生國(guó)際地區(qū)進(jìn)行軍事防衛(wèi)的任務(wù).這就迫切要求軍事人員能夠在他們可能不熟或難以進(jìn)入的國(guó)家和氣候條件下進(jìn)行作戰(zhàn),因此用虛擬仿真模擬的訓(xùn)練演練架構(gòu)支持將是十分重要的.現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)方式的改變和科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展促使武器裝備更新迭代周期加快,隨之增加的還有裝備訓(xùn)練和演練的各種經(jīng)費(fèi),例如場(chǎng)地、裝備、訓(xùn)練等費(fèi)用.新形式下,針對(duì)創(chuàng)新裝甲車(chē)輛等裝備的訓(xùn)練方法,大幅度降低日常訓(xùn)練成本、提高訓(xùn)練效率、增加訓(xùn)練靈活性和擴(kuò)展性、提高訓(xùn)練安全性成為發(fā)展裝備訓(xùn)練技術(shù)的需求驅(qū)動(dòng).隨著虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的高速發(fā)展,采用智能傳感器、三維建模、三維地理信息、粒子效果、沉浸式顯示等技術(shù)手段能夠逼真的建立虛擬的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境,采用物理仿真可以仿真車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)特性,從視覺(jué)場(chǎng)景和交互操作上完全模擬實(shí)裝.正是因?yàn)樘摂M現(xiàn)實(shí)技術(shù)可以高度逼真的模擬人在自然環(huán)境中的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等行為,真實(shí)的模擬環(huán)境多變的特點(diǎn),使得采用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)和物理仿真技術(shù)代替實(shí)裝訓(xùn)練成為了一個(gè)非常重要的研究方向[2-4].裝甲車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)仿真目前已經(jīng)有了許多的研究,在文獻(xiàn)[5]的研究中只是做了一個(gè)可視化的交互式的裝甲車(chē)輛仿真系統(tǒng),文獻(xiàn)[6]的研究中,并未考慮不同地形對(duì)裝甲車(chē)運(yùn)動(dòng)性能的影響.在文獻(xiàn)[7]中,研究重點(diǎn)是裝甲車(chē)在任意地形上的運(yùn)動(dòng),只是分析了裝甲車(chē)的受力,并未對(duì)裝甲車(chē)自身姿態(tài)做進(jìn)一步的研究.文獻(xiàn)[8]則將重點(diǎn)放在了場(chǎng)景和裝甲車(chē)的建模上面.以上研究皆未對(duì)裝甲車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中自身姿態(tài)的問(wèn)題做出更進(jìn)一步的研究,本文將針對(duì)在不同地形上,裝甲車(chē)自身姿態(tài)調(diào)整的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行研究.

1 裝甲車(chē)輛駕駛仿真模型

建立了裝甲車(chē)輛駕駛的仿真模型,如圖1所示.

圖1 裝甲車(chē)輛駕駛仿真模型

模型分為半實(shí)物裝甲車(chē)輛駕駛裝置、幾何模型、車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型、第一視角/第三視角同步顯示模型、Unity3D 引擎和顯示六部分.半實(shí)物裝甲車(chē)輛駕駛裝置提供操作的輸入信號(hào),包括操縱桿、油門(mén)、剎車(chē)和離合器等裝置,將輸入信號(hào)作為幾何建模的輸入數(shù)據(jù),為幾何建模提供數(shù)據(jù)上的支持.幾何模型包括車(chē)輛的實(shí)體模型、駕駛的場(chǎng)景模型(如城市、草原、山區(qū)等)、地理信息模型(包括高程數(shù)據(jù)和遙感影像).車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型用來(lái)計(jì)算車(chē)體的姿態(tài).在模型創(chuàng)建完成之后,為使用者提供不同的視角.第一視角/第三視角同步顯示模型實(shí)現(xiàn)仿真過(guò)程中,駕駛位第一視角和第三視角的同步顯示.通過(guò)Unity3D 引擎將駕駛場(chǎng)景部署到VR 沉浸式頭盔.以VR 沉浸式頭盔作為第一視角顯示載體,投影屏幕可作為第三視角顯示載體.

1.1 裝甲車(chē)輛實(shí)體模型構(gòu)建

在對(duì)當(dāng)前最流行的幾種建模工具軟件進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比后,結(jié)合裝甲車(chē)的特征和不同軟件的優(yōu)勢(shì)特點(diǎn),使用了建模能力較強(qiáng)的3DMAX 工具軟件對(duì)裝甲車(chē)進(jìn)行初步的幾何建模.裝甲車(chē)模型是由相對(duì)規(guī)則的組件構(gòu)成的,使用網(wǎng)格建模法,采用一系列的陣列、放樣、鏡像、網(wǎng)格編輯、紋理材質(zhì)等方法作為幾何建模的輔助手段對(duì)模型進(jìn)行外觀上的優(yōu)化,最后將輸出的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MultiGen Creator 當(dāng)中對(duì)模型進(jìn)行詳細(xì)的處理,得到最終的裝甲車(chē)側(cè)模型.輸出的數(shù)據(jù)是由半實(shí)物裝甲車(chē)輛駕駛裝置提供的包括操縱桿、油門(mén)、剎車(chē)和離合器等裝置的真實(shí)數(shù)據(jù),保證了模型的仿真[9-11].

圖2是對(duì)裝甲車(chē)實(shí)體模型的構(gòu)建,其中最重要的部分是對(duì)于履帶模型的構(gòu)建,履帶與一般的車(chē)輪不一樣,一般的車(chē)輪可以抽象成圓繞圓心旋轉(zhuǎn),而履帶卻抽象成橢圓.

圖2 裝甲車(chē)實(shí)體模型

履帶實(shí)體建模如3 圖所示.履帶式裝甲車(chē)在行進(jìn)過(guò)程中自身重力有部分是由負(fù)重輪來(lái)承擔(dān),并通過(guò)履帶將自身重力作用于地面.前行運(yùn)動(dòng)通過(guò)模擬真實(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)引擎,轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)是通過(guò)調(diào)整左右履帶的速度來(lái)實(shí)現(xiàn)的.裝甲車(chē)輛模型可由模擬駕駛艙來(lái)操控,也可以使用手柄操控.

圖3 履帶模型圖

1.2 裝甲車(chē)輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程動(dòng)力學(xué)建模

對(duì)裝甲車(chē)輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模,主要分析其受力,運(yùn)動(dòng)形態(tài)[12].

1.2.1 受力分析

裝甲車(chē)輛在與地平面成α 角的斜坡上行駛,受到的主要力有自身重力、空氣阻力、地面阻力以及引擎的牽引力.

1)重力

重力是由裝甲車(chē)自身重量決定的,假設(shè)裝甲車(chē)輛是左右對(duì)稱(chēng)的,其重心在其縱對(duì)稱(chēng)面上.

2)空氣阻力Rk

計(jì)算公式可表示為：

其中：A表示坦克的正投影面積,假設(shè)在理想環(huán)境中,裝甲車(chē)在前行過(guò)程中只會(huì)受到迎面而來(lái)的風(fēng).C是空氣阻力系數(shù).v是裝甲車(chē)行駛的速度.A表示的就是受到風(fēng)吹的面積,其計(jì)算公式表示為：

W是履帶的中心距,H是高度,m是修正系數(shù),v是裝甲車(chē)行駛速度.

3)地面阻力

由于裝甲車(chē)體積大,重量大,履帶與地面接觸面積大的原因,裝甲車(chē)在經(jīng)過(guò)時(shí),地面會(huì)下陷從而對(duì)裝甲車(chē)有一個(gè)向上的反作用力,在離開(kāi)某段地面時(shí),又會(huì)給裝甲車(chē)一個(gè)前行的牽引力,再加上地面的摩擦力.再加上路況的原因,裝甲車(chē)可能會(huì)發(fā)生打滑的現(xiàn)象.這些原因使得地面阻力的分析變得十分復(fù)雜.根據(jù)以上分析,考慮到實(shí)際需求,對(duì)地面阻力進(jìn)行了以下簡(jiǎn)化：①地面不會(huì)因裝甲車(chē)的重量而下陷.②裝甲車(chē)在前行過(guò)程中的地面附著力要大于牽引力,不會(huì)出現(xiàn)打滑的現(xiàn)象.③裝甲車(chē)在轉(zhuǎn)彎的時(shí)候不會(huì)產(chǎn)生側(cè)滑.簡(jiǎn)化后的地面阻力公式可表示為：

其中,μγ是裝甲車(chē)行駛過(guò)程中地面變形阻力的系數(shù),Q是裝假車(chē)對(duì)地面的附著重力.

4)牽引力

牽引力分為裝甲車(chē)引擎的動(dòng)力和經(jīng)過(guò)某段路后,土壤給裝甲車(chē)的牽引力.在這里要求不是很高,土壤給裝甲車(chē)的牽引力可以忽略不計(jì).只考慮裝甲車(chē)引擎的牽引力就足夠了.裝甲車(chē)牽引力F的計(jì)算公式可表示為：

其中,Mf表示發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩,rz表示主動(dòng)輪半徑,i表示某檔的總傳動(dòng)比,η表示裝甲車(chē)的效率.

1.2.2 運(yùn)動(dòng)形態(tài)分析

裝甲車(chē)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)主要分為直線(xiàn)行駛狀態(tài)和轉(zhuǎn)彎狀態(tài).為了保證裝甲車(chē)在行駛過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)嵌入地里和懸空的情況,還要及時(shí)對(duì)裝甲車(chē)的姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整.裝甲車(chē)的行駛有六個(gè)自由度,前后、左右和上下三個(gè)移動(dòng)自由度,翻滾、偏航和俯仰三個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度.通過(guò)移動(dòng)自由度確定裝甲車(chē)的位置,通過(guò)旋轉(zhuǎn)自由度來(lái)調(diào)整裝甲車(chē)的姿態(tài).

1)直線(xiàn)行駛狀態(tài)

以有一定坡度的上坡路為例,裝甲車(chē)在上坡路上直線(xiàn)行駛的過(guò)程中速度為v,假設(shè)當(dāng)前所處的位置為CurPos(x,y,z),目標(biāo)位置是AimPos(x’,y’,z’),移動(dòng)方向?yàn)镈ir(xd,yd,zd),垂直偏轉(zhuǎn)角度(移動(dòng)方向與水平面的夾角)為Rotv,水平偏轉(zhuǎn)角度Roth,移動(dòng)方向在水平面上的投影為：Dir(xh,zh),如圖4.

圖4 直線(xiàn)行駛狀態(tài)圖

由圖4可以得出：

垂直偏轉(zhuǎn)角度

水平偏轉(zhuǎn)角度

目標(biāo)位置的坐標(biāo)為：

其中Δt是時(shí)間的變化量.

裝甲車(chē)姿態(tài)的調(diào)整

在簡(jiǎn)單的上坡、下坡行駛中,需要調(diào)整俯仰自由度.如果不調(diào)整,裝甲車(chē)在上坡的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)嵌入地面的情況,下坡的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)懸空的情況.

如圖5取裝甲車(chē)兩邊履帶所在的平面與水平面的夾角為俯仰角,實(shí)時(shí)調(diào)整俯仰角保證兩邊履帶所在平面與接觸地面的法向量垂直.通過(guò)這種方法調(diào)整裝甲車(chē)的姿態(tài).(利用裝甲車(chē)行駛的方向向量所在的垂直于水平面的面將地形切出一個(gè)平面).

圖5 裝甲車(chē)俯仰角

如圖6所示,將裝甲車(chē)的運(yùn)動(dòng)投影到XOY 平面上,則裝甲車(chē)在某點(diǎn)上的俯仰角等于曲線(xiàn)在該點(diǎn)的斜率.

圖6 裝甲車(chē)調(diào)整俯仰角

2)轉(zhuǎn)彎行駛狀態(tài)

裝甲車(chē)因?yàn)槁膸У年P(guān)系使其與一般車(chē)輛的轉(zhuǎn)彎行駛有所不同.在文獻(xiàn)[1]中介紹了有關(guān)履帶車(chē)輛的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng).當(dāng)履帶車(chē)輛以速度v做半徑為R的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)時(shí),分為大半徑區(qū)和小半徑區(qū)兩種情況

① 小半徑區(qū)就是指轉(zhuǎn)彎半徑的取值范圍[0,W/2]之間,其中W是車(chē)身的寬度,也就意味著旋轉(zhuǎn)中心在裝甲車(chē)內(nèi)部.此時(shí)裝甲車(chē)兩側(cè)的履帶的速度的方向是相反的,模擬這種情況可以簡(jiǎn)化為給裝甲車(chē)一個(gè)固定的角速度,讓裝甲車(chē)?yán)@質(zhì)心所在的法向量做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),即原地打轉(zhuǎn).

② 大半徑區(qū)是指轉(zhuǎn)彎半徑大于W/2.此時(shí)裝甲車(chē)轉(zhuǎn)彎的形態(tài)就像一般的車(chē)輛.即使是這樣,裝甲車(chē)輛的轉(zhuǎn)向行駛狀態(tài)也是十分復(fù)雜的.假定裝甲車(chē)是在水平面上運(yùn)動(dòng),但是裝甲車(chē)在高速轉(zhuǎn)彎和低速轉(zhuǎn)彎時(shí)所受到的離心力影響是不同的,轉(zhuǎn)向阻力矩也是不同的.若是把裝甲車(chē)看成是剛體,則它應(yīng)該有六個(gè)自由度：橫向、縱向、垂直三個(gè)平移自由度,翻滾、俯仰、和偏航三個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度.由于是在水平面做轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng),就沒(méi)有垂直方向的平移自由度和翻滾、俯仰兩個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度.只剩橫向、縱向兩個(gè)平移自由度和偏航一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度.為了簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的復(fù)雜性,不考慮離心力和轉(zhuǎn)向阻力矩,只考慮裝甲車(chē)以速度v 進(jìn)行轉(zhuǎn)向(以左轉(zhuǎn)為例)行駛.為了方便觀察,以俯視的角度繪制示意圖.其中Center(x0,y0)是裝甲車(chē)轉(zhuǎn)彎軌跡圓的圓心,CurPos(x,z)是裝甲車(chē)的當(dāng)前所處的位置,Dir(xd,zd)是當(dāng)前的行駛方向,AimPos(x’,z’)是裝甲車(chē)目標(biāo)位置,Dir’(xd’,zd’)是裝甲車(chē)到達(dá)目標(biāo)位置時(shí)的行駛方向.

如圖7所示,可求得兩點(diǎn)之間的弧長(zhǎng)(即裝甲車(chē)的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度)為vΔt,兩點(diǎn)之間的距離(即弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng))為可以由相關(guān)的公式求出裝甲車(chē)的轉(zhuǎn)彎半徑和對(duì)應(yīng)的角度.公式為：

在水平面上的轉(zhuǎn)彎不需要進(jìn)行姿態(tài)上的調(diào)整.

圖7 水平地面轉(zhuǎn)彎

3)比較復(fù)雜的情況是在坡路上轉(zhuǎn)彎

裝甲車(chē)在坡路上轉(zhuǎn)彎,會(huì)涉及到俯仰、偏航和翻滾三個(gè)自由度的變化.取裝甲車(chē)兩邊履帶所在平面的方向向量的方向?yàn)檠b甲車(chē)的速度方向.假定裝甲車(chē)在上坡路上向左轉(zhuǎn)彎俯仰自由度在減小的同時(shí),翻滾自由度在增大(右履帶要比左履帶高).兩者的改變量是相同的,所以翻滾自由度是不需要考慮的.在已知裝甲車(chē)行駛速度的前提下,討論偏航角和俯仰角之間的關(guān)系.

如圖8所示A是開(kāi)始轉(zhuǎn)向時(shí)速度的方向,A’是A在地面上的投影,B是轉(zhuǎn)向后的方向,B’是B在地面上的投影.∠AOA’是開(kāi)始轉(zhuǎn)向時(shí)的俯仰角∠BOB’是轉(zhuǎn)向后的俯仰角,∠A’OB’是偏航角,可以得到俯仰角和偏航角之間的關(guān)系為：

裝甲車(chē)的受力和地形是影響其自身姿態(tài)的最主要原因,自身姿態(tài)的改變體現(xiàn)在俯仰角、翻滾角、偏航角的變化.通過(guò)對(duì)裝甲車(chē)在不同地形上的受力分析以及裝甲車(chē)的當(dāng)前狀態(tài),利用公式計(jì)算出俯仰角、翻滾角、偏航角的變化,從而達(dá)到調(diào)整自身姿態(tài)的目的.

圖8 坡道轉(zhuǎn)彎

1.3 地形場(chǎng)景構(gòu)建以及駕駛視角

為了盡可能的模擬真實(shí)的裝甲車(chē)的行駛環(huán)境,檢驗(yàn)裝甲車(chē)輛運(yùn)動(dòng)姿態(tài)與虛擬地形表面的契合度,本系統(tǒng)選取某靶場(chǎng)的真實(shí)地形作為虛擬訓(xùn)練場(chǎng)景的地形來(lái)源.采用靶場(chǎng)真實(shí)地形的DEM 數(shù)據(jù)作為真實(shí)地形環(huán)境生成的依據(jù),同時(shí)從該靶場(chǎng)航拍影像數(shù)據(jù)中提取地形的真實(shí)紋理數(shù)據(jù),動(dòng)態(tài)鋪設(shè)虛擬環(huán)境的地形表面紋理,有效避免了遙感影像貼圖隨縮放而發(fā)生失真現(xiàn)象的產(chǎn)生.

駕駛者可以從第一視角和第三視角去觀察裝甲車(chē)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)和自身姿態(tài).

圖9 第一視角圖

使用Unity3D 引擎在裝甲車(chē)模型內(nèi)部放置攝像機(jī),方向是裝甲車(chē)的正前方,該攝像機(jī)的視野就是第一視角的視野.

使用Unity3D 引擎在距離裝甲車(chē)中心一定距離處放置攝像機(jī),該攝像機(jī)可以在以裝甲車(chē)中心為圓心,以距離為半徑的球面上運(yùn)動(dòng),方向始終朝向裝甲車(chē),該攝像機(jī)的視野就是第三視角的視野.

圖10 第三視角圖

2 試驗(yàn)與分析

利用Python 繪制如下坡道,在這個(gè)坡道上實(shí)驗(yàn)計(jì)算裝甲車(chē)行駛時(shí)模型的可行性.

裝甲車(chē)在坡道上做直線(xiàn)行駛時(shí),俯仰角和車(chē)輛位置之間的關(guān)系

表1 坡道直行,位置與俯仰角的關(guān)系

利用圖11中的坡道作為裝甲車(chē)坡道轉(zhuǎn)彎時(shí)的模型.假定裝甲車(chē)的初始位置是0.9,裝甲車(chē)左轉(zhuǎn)行駛,其偏航角、俯仰角和翻滾角之間的關(guān)系.

圖11 坡道模型圖

采用上述算法對(duì)裝甲車(chē)自身姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整結(jié)果如下：

在裝甲車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,如果不能對(duì)裝甲車(chē)自身的姿態(tài)做出及時(shí)的調(diào)整,會(huì)出現(xiàn)裝甲車(chē)懸空或嵌入地面的情況,本文通過(guò)對(duì)裝甲車(chē)受力分析以及對(duì)裝甲車(chē)當(dāng)前速度、位置等信息的分析,進(jìn)而對(duì)影響裝甲車(chē)自身姿態(tài)的三個(gè)變量進(jìn)行計(jì)算,達(dá)到調(diào)整裝甲車(chē)自身姿態(tài)的目的.可以看到在這三種形態(tài)下,裝甲車(chē)自身的姿態(tài)都能隨著地形的起伏變化做出相應(yīng)的調(diào)整,使得裝甲車(chē)的履帶緊貼地面.

表2 坡道轉(zhuǎn)彎,偏航角、俯仰角與翻滾角之間的關(guān)系

圖12 直行上坡圖

圖13 坡道左轉(zhuǎn)圖(上坡)

3 結(jié)論

在裝甲車(chē)輛模擬駕駛仿真中,實(shí)時(shí)調(diào)整裝甲車(chē)的姿態(tài)是重要組成部分.通過(guò)分析地形特點(diǎn)和裝甲車(chē)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型本文給出了裝甲車(chē)在坡道上直線(xiàn)行駛和轉(zhuǎn)彎行駛的模型,通過(guò)對(duì)模型的仿真和數(shù)據(jù)的分析驗(yàn)證了模型的可行性.本文對(duì)三維地形下裝甲車(chē)的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)做了數(shù)據(jù)分析,后續(xù)將研究不同地形下裝甲車(chē)的運(yùn)動(dòng)所帶來(lái)的觸感進(jìn)行深入研究.