師昀巍

摘 要：基于極限分析上限定理建立了考慮土體非均質(zhì)及各向異性效應(yīng)的裂縫土坡抗震穩(wěn)定性分析模型。結(jié)合算例，分析了土體非均質(zhì)及各向異性等參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：隨著坡角的增大，裂縫對(duì)邊坡穩(wěn)定性的不利影響越顯著。隨著土體非均質(zhì)系數(shù)和各向異性系數(shù)的減小，邊坡穩(wěn)定性顯著降低。在土體粘聚力強(qiáng)度較高時(shí)，坡體中的裂縫對(duì)邊坡穩(wěn)定性的不利影響較為顯著。

關(guān)鍵詞：邊坡穩(wěn)定性;裂縫;非均質(zhì)及各向異性

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.19.198

0 引言

我國(guó)是一個(gè)多山的國(guó)家，其中存在的眾多邊坡易受到內(nèi)外營(yíng)力的作用而發(fā)生失穩(wěn)破壞。大量研究表明，地震誘發(fā)的滑坡在坡頂往往會(huì)出現(xiàn)裂縫，裂縫的存在會(huì)對(duì)邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響[1-2]。然而現(xiàn)階段關(guān)于裂縫對(duì)邊坡穩(wěn)定性的研究仍然較少。因此，本文基于極限分析上限定理，將土體的非均質(zhì)性及各向異性引入到裂縫邊坡抗震穩(wěn)定性分析中。結(jié)合算例，分析了土體非均質(zhì)及各向異性等參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，以期為裂縫邊坡穩(wěn)定性評(píng)估提供一定的參考。

1 邊坡穩(wěn)定性分析

1.1 極限分析上限定理

土體受荷后由彈性階段進(jìn)入塑流階段，對(duì)其全程的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行細(xì)致分析較為復(fù)雜。而極限分析法提供了一種便利，其直接關(guān)注土體進(jìn)入塑流狀態(tài)時(shí)的極限荷載，可以對(duì)土坡極限荷載的上、下限進(jìn)行計(jì)算。其中，極限分析運(yùn)動(dòng)學(xué)定理的運(yùn)用需要構(gòu)建機(jī)動(dòng)許可的破壞機(jī)構(gòu)，確保土體內(nèi)各點(diǎn)滿足運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)性與幾何相容性。對(duì)于任一滿足機(jī)動(dòng)許可要求的速度場(chǎng)，所確定的荷載為真實(shí)極限荷載的上限，因此極限分析運(yùn)動(dòng)學(xué)定理常常被稱為上限定理。自Chen[3]發(fā)表專著，論述極限分析在巖土工程中的運(yùn)用后，極限分析在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。

利用極限分析上限定理分析邊坡穩(wěn)定性的基本思路為：確定某一運(yùn)動(dòng)許可的破壞機(jī)構(gòu)上的外力功率與內(nèi)能耗散率，再令外力功率與內(nèi)能耗散率相等可得到邊坡的臨界坡高或穩(wěn)定系數(shù)，最后對(duì)破壞機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化求得最小的臨界坡高或穩(wěn)定系數(shù)。

1.2 裂縫邊坡穩(wěn)定性分析

考慮如圖1所示的計(jì)算模型。實(shí)際上，坡體中可能存在許多條裂縫，在穩(wěn)定性分析時(shí)將所有裂縫都計(jì)入在內(nèi)是非常復(fù)雜的。因此，本文中考慮一條對(duì)土坡穩(wěn)定性產(chǎn)生最不利影響的豎向裂縫CC'。圖中，邊坡高度為H，坡角為β，W為土體重力，khW為水平地震荷載，滑動(dòng)面與坡面的交點(diǎn)至坡肩的距離為L(zhǎng)，對(duì)數(shù)螺旋滑動(dòng)面AB'以角速度ω繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)破壞?；鶞?zhǔn)線OA和OB'的傾角分別為θ0和θh，長(zhǎng)度分別為r0和rh，滑動(dòng)面某一點(diǎn)的間斷速度v與滑動(dòng)面切向的夾角為土體內(nèi)摩擦角φ，N為破壞面最深處至坡趾平面的距離，L1為裂縫與坡頂交點(diǎn)至破壞面與坡頂交點(diǎn)的距離。其他定義破壞機(jī)構(gòu)的變量如圖所示。

由于自然沉積、開挖卸荷或膠結(jié)作用等因素的影響，土體往往呈現(xiàn)出非均質(zhì)及各向異性的特點(diǎn)。假設(shè)土體服從線性摩爾庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則由兩個(gè)參數(shù)來(lái)描述：土體的粘聚力c與內(nèi)摩擦角φ。研究表明[3]，土體內(nèi)摩擦角的非均質(zhì)性及各向異性對(duì)穩(wěn)定性影響不顯著。本文中進(jìn)一步假設(shè)僅考慮土體粘聚力的非均質(zhì)性及各向異性。土體的粘聚力隨應(yīng)力方向變化的各向異性特點(diǎn)可表示為[4]：

式中，ci為與豎直向成角度i的大主應(yīng)力方向上的粘聚力，ch和cv分別為水平和豎向的粘聚力。設(shè)各向異性系數(shù)k=ch/cv且其在土體中任一點(diǎn)均相同，上式可進(jìn)一步寫為：

當(dāng)k=1時(shí)，土體呈各向同性特性。

為了考慮由于土體自然沉積而產(chǎn)生的非均質(zhì)性，采用如圖1（c）所示的土體粘聚力隨深度線性變化模式。圖中，n0、n1和n2為不同深度處的非均質(zhì)系數(shù)。當(dāng)n0=n1=n2=1時(shí)，土體是均質(zhì)的。本文中僅考慮土體粘聚力隨深度線性分布的情況，即n1=1，n2=n0+（1-n0）（1+N/H）。

本文中，外力功率包括土體重力做功功率與水平向地震力做功功率，內(nèi)能耗散率僅考慮速斷間斷面B'C'上的功率。令外力功率與內(nèi)能耗散率相等，并對(duì)破壞機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化可得穩(wěn)定系數(shù)Ns=γH/c的最小上限解答，具體求解步驟可參照文獻(xiàn)[4]。

2 參數(shù)分析

為了研究土體粘聚力的非均質(zhì)性及各向異性對(duì)裂縫土坡穩(wěn)定性的影響，計(jì)算了不同地震系數(shù)及坡角情況下非均質(zhì)性及各向異性對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響，如圖2與圖3所示。

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，隨著土體非均質(zhì)系數(shù)的減小，邊坡穩(wěn)定性顯著降低，而考慮裂縫的土坡與完整土坡穩(wěn)定性間的差距也在逐漸減小。即在土體粘聚力強(qiáng)度較高時(shí)，裂縫對(duì)邊坡穩(wěn)定性的不利影響顯著。同時(shí)，隨著地震系數(shù)或坡角的增大，邊坡穩(wěn)定性顯著降低。隨著坡角的增大，裂縫對(duì)邊坡穩(wěn)定性的不利影響越顯著。因此，在較陡的土坡穩(wěn)定性分析中，有必要考慮裂縫的存在。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，隨著土體各向異性系數(shù)的減小，穩(wěn)定系數(shù)逐漸減小。當(dāng)邊坡的坡角較大時(shí)，穩(wěn)定性系數(shù)隨著各向異性系數(shù)的變化幾乎沒(méi)有變化。因此，土體的非均質(zhì)特性對(duì)土坡的穩(wěn)定性有較大的影響，而土體各向異性效應(yīng)對(duì)坡度較緩的土坡影響更大。

3 結(jié)束語(yǔ)

基于極限分析上限定理建立了考慮土體非均質(zhì)及各向異性效應(yīng)的裂縫土坡抗震穩(wěn)定性分析模型。結(jié)合算例，分析了土體非均質(zhì)性及各向異性等參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：隨著坡角的增大，裂縫對(duì)邊坡穩(wěn)定性的不利影響越顯著。隨著土體非均質(zhì)系數(shù)和各向異性系數(shù)的減小，邊坡穩(wěn)定性顯著降低。在土體粘聚力強(qiáng)度較高時(shí)，坡體中的裂縫對(duì)邊坡穩(wěn)定性的不利影響較為顯著。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧冬平，李亮.水力條件下具有張裂縫臨河邊坡穩(wěn)定性分析[J].巖土力學(xué)，2016，37（S2）：25-34.

[2]劉華強(qiáng)，殷宗澤.膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析方法研究[J].巖土力學(xué)，2010，31（05）：1543-1549.

[3]Chen W F.Limit analysis and soil plasticity[M].Elsevier，1975：399-446.

[4]Nian T K，Chen G Q，Luan M T，et al.Limit analysis of the stabilityof slopes reinforced with piles against landslide in nonhomogeneousand anisotropic soils[J].Canadian Geotechnical Journal，2008，45（08）：1092-1103.