張大朋，劉 建，白 勇，朱克強

1.浙江大學建工學院，浙江杭州 310058

2.寧波大學海運學院，浙江寧波 315211

伴隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展和與日俱增的能源消耗，海上石油的開發(fā)利用越發(fā)不容忽視。與之相對應的海工裝備的發(fā)展也越來越迅猛，其中CALM系泊系統(tǒng)與動力定位FPSO 就是典型的海洋石油開采設備，相比于單純的動力定位，系泊在CALM浮標上的動力定位FPSO 具有更小的側(cè)推器功率消耗及更好的定位性能[1-2]。

國內(nèi)外目前針對動力定位失效后對CALM系泊系統(tǒng)影響的研究較少，進行此方面的研究對于工程實踐將有一定的指導意義[3-9]。

1 計算理論

1.1 環(huán)境載荷

海浪與船體等海洋結構物的耦合作用比較復雜[10]，在研究動力定位船舶的運動響應時，經(jīng)常以一個平穩(wěn)隨機的過程來處理波浪對船體的作用，JONSWAP 譜能夠很好地描述平穩(wěn)隨機波浪的統(tǒng)計特性，與其他波譜相比，它引入了譜峰升高因子，可以更好地描述風浪的成長狀態(tài)[11]。JONSWAP 譜公式為：

式中：S（f）為 JONSWAP 譜公式，m2·s；a 表示無因次常量；g 為當?shù)刂亓铀俣龋琺/s2；f 表示波浪頻率，Hz；fm表示波峰頻率，Hz；γ 為譜峰升高因子，取平均值；σ 為峰形參數(shù)。

1.2 動力定位控制方程

作為一種面向?qū)ο蟮膭討B(tài)腳本語言，Python 訪問 OrcaFlex API （application programming interface，應用程序接口）時不需要任何編譯器或者鏈接步驟，由于Python 在處理數(shù)據(jù)類型時的靈活性，設計Python 接口作為封裝器來訪問OrcaFlex Dll 的內(nèi)部函數(shù)，可以更好地提高程序性能，同時OrcaFlex中的對象數(shù)據(jù)名稱可以完整地復制到Python 接口的對象中，以上這些優(yōu)點使得Python 在結合OrcaFlex API 編寫PID 動力定位控制系統(tǒng)程序時成為首選語言[12]。

控制系統(tǒng)通過外部函數(shù)將DP Vessel 的橫蕩、縱蕩及船舶艏搖與目標值進行比較，經(jīng)過控制方程的計算，得到DP Vessel 所需的回復反力及反力矩，根據(jù)推力分配相關原則進行推力分配。推力指令如下：

式中：Fx，y包含有Fx、Fy，分別表示船舶縱蕩和橫蕩方向的回復反力，kN；Mz為船舶艏搖的回復反力矩，kN·m；ex、ey、eθ分別表示橫蕩、縱蕩、船舶艏搖角和目標值之間的差值，計量單位分別為m、m、（°）；Kp為比例增益；式（5）中 e 分別與 ex、ey、eθ對應，即當用式 （5）求 Fx時，公式右側(cè)的e 代入ex，當求Fy時，公式右側(cè)的e 代入ey，當求Mz時，公式右側(cè)的e代入eθ，e分別對應于ex、ey、eθ時，其計量單位分別為kN/m、kN/m、kN·m/（°）；K1為積分增益；KD為微分增益；aw為風向角，（°）；vw為風速，m/s；Fw為風在該自由度上的反力或反力矩，kN·m。

2 數(shù)值模型

利用OrcaFlex 建立的CALM 系泊系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 CALM 系泊系統(tǒng)模型示意

系船纜和輸油軟管連接在動力定位船舶與CALM浮筒之間，由于圖1中未進行任何靜力學或動力學分析，因此輸油軟管呈懸垂狀而不是漂浮于海面。CALM 浮筒依靠呈幾何對稱的六條懸鏈線（Line1 ～6）系固，懸鏈線編號如圖1（b）所示。在該模型中，G-XYZ 表示系統(tǒng)的全局坐標系，環(huán)境載荷方向是相對于GX、GY 軸而言的。動力定位 FPSO 船長 103 m，型寬 16 m，型深13.32 m，設計吃水6.66 m，橫穩(wěn)心半徑1.84 m，排水量8 800 t，船舶所用的載荷RAO、附加質(zhì)量系數(shù)和阻尼系數(shù)均根據(jù)相應實船的NMIWave 衍射分析得到。各纜索的參數(shù)見表1。

表1 各纜索參數(shù)

3 數(shù)值計算結果

算例中采用的海況條件為：水深100 m，浪向相對于x 軸為270°，波浪周期6 s，其頻譜參數(shù)見表2。

表2 波浪頻譜參數(shù)

FPSO 的目標位置為：在G-XYZ 坐標系下，船體橫蕩方向坐標值為-89 m，縱蕩方向坐標值為127 m，為保持艏向迎浪角在30°左右，設定目標艏向為215°，動力定位系統(tǒng)在t=800 s 時失效。為全面考察FPSO 動力定位側(cè)推器失效對CALM系泊系統(tǒng)的影響，以下分三個部分進行探討。

3.1 船舶及浮筒水平三自由度運動變化情況

船舶及浮筒水平三自由度運動時間變化曲線見圖2。觀察圖2可知，在動力定位側(cè)推器失效后，船舶在水平三自由度的運動幅度均大于浮筒在相應自由度運動幅度，由于浮筒與系泊纜直接相連，對于其各自由度的約束作用更加明顯，而船舶通過系船纜和輸油軟管系固在浮筒上，對于船舶的定位作用效果不顯著。相比之下，浮筒三自由度運動中，繞Z 軸的旋轉(zhuǎn)運動幅度最小，這說明船舶動力定位側(cè)推器的失效對浮筒的旋轉(zhuǎn)作用最微弱。值得注意的是，在該算例中，波浪外載荷方向與船舶縱蕩方向一致，但觀察圖2可知，船舶及浮筒在橫蕩方向的運動幅度遠遠高于縱蕩方向，因為在計算船舶運動中，考慮了波浪二階漂移力的影響，這種慢漂力作用的船體，會對船舶各自由度間的相互耦合產(chǎn)生一定的影響，這種影響通過系船纜和輸油軟管傳遞到浮筒上。因此從總體而言，船舶動力定位側(cè)推器失效后對浮筒繞Z 軸的運動影響最小，而二階波浪漂移力的影響，使得浮筒并不一定在波浪方向的運動幅度達到最大。

3.2 系船纜及輸油軟管末端有效張力的變化情況

輸油軟管末端及系船纜有效張力變化見圖3。圖3顯示，在動力定位系統(tǒng)正常工作時，系船纜承擔較小的系泊張力，相比之下，輸油軟管末端有效張力值較大且變化幅度較高，在此期間，由于浮筒與船舶間的相對運動不明顯，因此這種現(xiàn)象主要由輸油軟管管內(nèi)流體的流速不穩(wěn)定造成，在t=800 s時，動力定位側(cè)推器失效，對比左右兩圖可以很清楚地觀察到，輸油軟管的有效張力變化幅度遠高于系船纜，這種情況是極其危險的，因為輸油管的斷裂會造成溢油事故的發(fā)生，將對環(huán)境產(chǎn)生極大的破壞；與此相對應，系船纜有效張力在經(jīng)過兩次大幅度變化以后穩(wěn)定在300 kN 附近，此時輸油管兩端所連浮筒與船舶之間相對運動加劇，由于結構物的相對運動導致800 s 以后的有效張力分量增加，這也是系船纜有效張力增加的主要原因。

圖2 船舶及浮筒水平三自由度運動變化曲線

圖3 輸油軟管末端及系船纜有效張力變化

3.3 系泊纜Line1～6近浮筒端有效張力變化

系泊纜Line1～6近浮筒端有效張力變化見圖4。

圖4 Line 1 ～6 近浮筒端有效張力變化

圖4中，在0 ～800 s 內(nèi)，船舶動力定位系統(tǒng)運作良好，雖然船舶與浮筒間的相對運動幅值較小，但在波浪的作用下，系泊系統(tǒng)在一定程度上通過系船纜及輸油軟管對船舶進行了約束，增加了系統(tǒng)整體的耦合程度，表現(xiàn)在系泊纜有效張力方面，Line1 ～6 近浮筒端有效張力的大小呈現(xiàn)出大幅度且無規(guī)則的變化現(xiàn)象；在800 s 以后，由于船舶定位系統(tǒng)失效，約束力僅靠CALM 系泊系統(tǒng)來提供，此時由于波浪的作用，使得船舶與CALM 浮筒的相對位置距離加大，船舶朝著某一方向劇烈運動，這種運動形式使得系泊纜無法有效地對突變張力進行分散，在該算例中，船舶所需的突變系留張力集中分布在了Line1 和Line2 上，這種現(xiàn)象是極其危險的，與此形成鮮明對比的是Line4 ～6，這三根系泊纜有效張力均有一定程度的降低，且變化幅值略有減小，觀察Line3 近浮筒端有效張力變化可知，其末端受船舶與浮筒間的耦合作用加劇，有效張力及其變化幅值雖有增加但并不明顯。根據(jù)圖2中分析可知，在考慮了二階波浪漂移力的情況下，船舶運動方向并非與波浪方向保持一致，但可以肯定的是，在動力定位船舶的側(cè)推器失效后，船體與CALM之間的相對運動必然會加劇，同時無法有效分散系泊系統(tǒng)中增加的突變張力，該現(xiàn)象尤為值得注意。

4 結論

FPSO 動力定位系統(tǒng)失效后，其自身的水平三自由度運動程度急劇增加，但是CALM浮標由于系泊纜的約束，水平三自由度運動程度相對較低，值得注意的是，由于二階波浪力的作用，船舶水平三自由度運動的劇烈程度，并不取決于波浪的方向。

輸油軟管由于管內(nèi)流速的改變導致其末端有效張力不斷地變化，在動力定位系統(tǒng)失效后會產(chǎn)生比系船纜更大的突變張力，失效后處于穩(wěn)定階段時，系船纜承擔了更多的有效張力分量。

動力定位系統(tǒng)未失效時，6 根系泊纜有效張力基本一致，在其失效后，船體與CALM 浮筒之間的相對運動加劇，導致系泊系統(tǒng)中的突變張力無法有效分散。