王巍 ，姚京川 ，劉鵬輝 ，楊宜謙 ，董振升 ，孟鑫 ，尹京

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 高速鐵路軌道技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

1 概述

高速鐵路為節(jié)約用地，多采用以橋代路的形式，從目前運(yùn)營和在建的高速鐵路看，橋梁占線路比例高，部分線路橋梁比例達(dá)82%[1-4]，為滿足跨越大江、公路和河流需要，許多大跨度的新型特殊結(jié)構(gòu)橋梁被采用，如連續(xù)鋼桁梁、斜拉橋等。高速鐵路橋梁設(shè)計(jì)主要受剛度控制，基本上不受強(qiáng)度控制。在橋梁剛度控制方面，為滿足高速行車條件下的行車安全和乘坐舒適要求，國內(nèi)外規(guī)范多以設(shè)計(jì)荷載作用下的撓度作為限值指標(biāo)[5-6]。

傳統(tǒng)撓度測試方法以接觸式測量為主，適用于橋下可搭設(shè)支架的橋梁撓度測試，其成本較低；對于橋下跨越江河和峽谷等橋梁撓度的檢測，多采用CCD圖像法，但CCD圖像法隨著距離的增大，其精度逐漸降低。傾角儀為橋梁撓度測量提供了一種新手段，利用傾角儀測量橋梁截面轉(zhuǎn)角以擬合橋梁撓度，不需要靜止的參考點(diǎn)，且具有很高的精度。

楊學(xué)山等[7-8]提出采用一組基函數(shù)的線性組合來擬合橋梁結(jié)構(gòu)的撓曲函數(shù)，但受限于基函數(shù)的影響，該方法僅適用于剛度變化較小的等截面結(jié)構(gòu)，對于剛度變化復(fù)雜的橋梁，測試結(jié)果誤差很大。楊小森等[9]提出采用橋梁結(jié)構(gòu)的自振振型作為基函數(shù)來擬合橋梁結(jié)構(gòu)的撓曲函數(shù)，但文獻(xiàn)中的振型函數(shù)需要采用精確的有限元模型求解計(jì)算，若橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷或經(jīng)過加固后，需及時更新有限元模型。

針對上述問題，文獻(xiàn)[10]提出簡化振型函數(shù)方法，適應(yīng)于各種復(fù)雜多變的橋梁結(jié)構(gòu)形式的基于轉(zhuǎn)角的橋梁撓度測試。以下對文獻(xiàn)[10]的簡化振型函數(shù)方法進(jìn)行有限元模型驗(yàn)證，并建立包含數(shù)據(jù)采集和分析的測試系統(tǒng)，通過現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證這一方法的有效性。

2 有限元模型驗(yàn)證

我國高速鐵路橋梁梁型主要以32 m簡支梁為主，在跨越山谷、河流、鐵路、道路等情況下會采用大跨度連續(xù)梁、斜拉橋等特殊結(jié)構(gòu)。分別選取簡支箱梁、連續(xù)箱梁和斜拉橋進(jìn)行有限元模型的驗(yàn)證，利用Midas軟件建立了橋梁的有限元模型，采用CRH2動車組列車單線加載，軸重12.5 t，軸距為2.5 m，轉(zhuǎn)向架中心距17.5 m，車長25 m，8節(jié)編組，不計(jì)動車組列車的動力效應(yīng)，只考慮靜荷載作用。

2.1 簡支箱梁

假定傾角儀等間距布置于某高速鐵路32 m簡支箱梁上，分別選擇3階、4階、5階、6階模態(tài)，采用文獻(xiàn)[10]所述方法，利用簡支箱梁跨中豎向撓度最大時有限元節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角值擬合橋梁跨中豎向撓度，擬合結(jié)果見表1，采用節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度曲線與有限元計(jì)算的對比見圖1。

表1 簡支箱梁不同模態(tài)階數(shù)下的跨中節(jié)點(diǎn)撓度

圖1 簡支箱梁不同模態(tài)階數(shù)時轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度與有限元計(jì)算結(jié)果對比

可以看出，采用不同階數(shù)模態(tài)擬合橋梁跨中豎向撓度的最大值略小于有限元計(jì)算結(jié)果，各個組合下的相對誤差均小于5%。從表1中可以看出，不同階模態(tài)擬合的結(jié)果基本相當(dāng)；利用5個節(jié)點(diǎn)測試擬合的結(jié)果能夠滿足工程上的要求，相對于7個節(jié)點(diǎn)測試，布置的傾角儀更少，降低了現(xiàn)場試驗(yàn)的工作量和試驗(yàn)成本。因此，對于常用跨度簡支梁，采用3階或4階模態(tài)、選擇5個節(jié)點(diǎn)布置傾角儀的測試擬合方式即可得到橋梁撓度測量滿意的結(jié)果。

2.2 連續(xù)箱梁

假定傾角儀等間距布置于某高速鐵路（40+64+40）m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁64 m中跨上，分別選擇3階、4階、5階、6階模態(tài)，采用文獻(xiàn)[10]所述方法，利用64 m中跨跨中豎向撓度最大時有限元節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角值擬合橋梁跨中豎向撓度，擬合結(jié)果見表2，采用節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度曲線與有限元計(jì)算的對比見圖2。

表2 連續(xù)箱梁不同模態(tài)階數(shù)下的跨中節(jié)點(diǎn)撓度

圖2 連續(xù)箱梁不同模態(tài)階數(shù)時轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度與有限元計(jì)算結(jié)果對比

對比看出，采用不同階數(shù)模態(tài)擬合橋梁跨中豎向撓度的最大值略小于有限元計(jì)算結(jié)果，各個組合下的相對誤差均小于5%。因此，對于常用跨度連續(xù)箱梁，同樣采用3階或4階模態(tài)、選擇5個節(jié)點(diǎn)布置傾角儀的測試擬合方式即可得到橋梁撓度測量滿意的結(jié)果。

2.3 斜拉橋

假定傾角儀等間距布置于某高速鐵路（120+5×168+120）m的六塔連續(xù)鋼桁結(jié)合梁斜拉橋168 m跨（第4孔）下行側(cè)下弦桿上，CRH2動車組列車的加載輪位見圖3。分別選擇3階、4階、5階、6階模態(tài)，采用文獻(xiàn)[10]所述方法，利用168 m跨（第4孔）下行側(cè)下弦桿跨中豎向撓度最大時有限元節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角值擬合橋梁跨中豎向撓度，擬合結(jié)果見表3，采用節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度曲線與有限元計(jì)算的對比見圖4。

圖3 CRH2動車組列車加載輪位

表3 斜拉橋不同模態(tài)階數(shù)下的跨中節(jié)點(diǎn)撓度

圖4 斜拉橋不同模態(tài)階數(shù)時轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度與有限元計(jì)算結(jié)果對比

采用不同階數(shù)的模態(tài)擬合橋梁跨中下弦桿豎向撓度的最大值略大于有限元計(jì)算結(jié)果，各個組合下的相對誤差均小于5%。因此，對于鋼桁梁斜拉橋，采用3階或4階模態(tài)、選擇5個節(jié)點(diǎn)布置傾角儀的測試擬合方式也可得到橋梁撓度測量滿意的結(jié)果。

綜上所述，采用文獻(xiàn)[10]的簡化振型函數(shù)方法擬合橋梁撓度能夠滿足工程上的要求，且可以實(shí)現(xiàn)橋梁單跨多點(diǎn)撓度的同步測試；簡化振型與梁型無關(guān)，只與橋梁跨度有關(guān)。對于不同梁型，一般采用4階模態(tài)、5個節(jié)點(diǎn)布置傾角儀的測試擬合方式即可得到理想橋梁撓度測量的結(jié)果，相對誤差均小于5%，傾角儀宜等間距布置在簡化振型函數(shù)極值點(diǎn)的位置處。

3 測試系統(tǒng)的建立和試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 測試系統(tǒng)的建立

測試系統(tǒng)是獲取各種傳感器和其他待測設(shè)備等模擬和數(shù)字被測單元中的信息，然后對采集到的數(shù)字化信息進(jìn)行處理得到信號代表的物理意義，最后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與科學(xué)研究的系統(tǒng)。完整的測試系統(tǒng)由前端數(shù)據(jù)采集軟件與硬件設(shè)備、后端數(shù)據(jù)處理與分析軟件組成。

需建立的測試系統(tǒng)中的前端傳感器特指傾角儀，通過對傾角儀傳感器量程、精度、靈敏度、橫向靈敏度、頻率范圍、線性范圍、相移特性、分辨率、零位漂移和使用環(huán)境等的對比分析，最終選定QY型傾角儀作為前端傳感器。試驗(yàn)前，將QY型傾角儀等間距布置于梁上，QY型傾角儀輸出的模擬電信號可以通過導(dǎo)線傳輸給采集設(shè)備，采集設(shè)備將模擬信號轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可識別的數(shù)字信號，并通過數(shù)據(jù)采集軟件進(jìn)行簡單的處理，轉(zhuǎn)換成可供外部軟件讀取的數(shù)據(jù)格式。此測試系統(tǒng)不受橋梁跨度和地形的影響，可以用來測試跨越江河和峽谷等橋下不能布置傳感器的大跨度橋梁準(zhǔn)靜態(tài)撓度，測試系統(tǒng)適用性強(qiáng)。

基于文獻(xiàn)[10]提出的簡化振型函數(shù)方法，設(shè)計(jì)編制數(shù)據(jù)分析軟件，編制的數(shù)據(jù)分析軟件主界面及計(jì)算分析見圖5。

圖5 測試系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析軟件主界面及計(jì)算分析

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

分別選取高速鐵路32 m簡支箱梁、（40+2×64+40）m連續(xù)箱梁進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)，在箱梁底板等間距布置5個QY型傾角儀，測試動車組列車準(zhǔn)靜態(tài)通過時梁體跨中豎向撓度，并采用差動式位移計(jì)懸錘法進(jìn)行對比測試，傾角儀和差動式位移計(jì)懸錘法測試見圖6。

同時，選擇跨越江河的（126+196+126）m下承式連續(xù)鋼桁梁、（81+135+432+135+81）m鋼桁梁斜拉橋進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)，在測試孔跨下弦桿等間距布置5個QY型傾角儀，測試動車組列車準(zhǔn)靜態(tài)通過時橋梁跨中豎向撓度，并采用靜載試驗(yàn)的水準(zhǔn)儀或激光多普勒非接觸測量結(jié)果進(jìn)行對比測試。（126+196+126）m下承式連續(xù)鋼桁梁、（81+135+432+135+81）m鋼桁梁斜拉橋現(xiàn)場情況見圖7和圖8。

圖8 （81+135+432+135+81）m鋼桁梁斜拉橋

動車組列車以5 km/h準(zhǔn)靜態(tài)通過時，跨中準(zhǔn)靜態(tài)撓度的響應(yīng)頻率較低，一般為0.1 Hz以下，測試中可對傾角儀信號進(jìn)行低通濾波剔除干擾信號，（40+2×64+40）m連續(xù)梁64 m跨中不同位置的傾角儀時域圖（1 Hz低通數(shù)字濾波后）見圖9。動車組列車以5 km/h準(zhǔn)靜態(tài)通過時，32 m簡支箱梁、（40+2×64+40）m連續(xù)箱梁、（81+135+432+135+81）m鋼桁梁斜拉橋時，采用傾角儀與對比測試方法得到的時域波形（低通1 Hz）見圖10—圖12。1 Hz低通數(shù)字濾波后，不同橋梁傾角儀擬合的跨中豎向撓度與其他測試方法的對比見表4。

圖9 (40+2×64+40)m連續(xù)梁64 m跨中不同位置處的傾角儀時域圖

圖10 32 m簡支箱梁跨中豎向撓度時域圖對比

圖11 (40+2×64+40)m連續(xù)箱梁64 m中跨跨中豎向撓度時域圖對比

圖12 （81+135+432+135+81）m鋼桁梁斜拉橋135 m跨跨中豎向撓度時域圖對比

表4 不同橋梁傾角儀擬合的跨中豎向撓度與其他測試方法的對比

綜上所述，采用傾角儀測量擬合得到的橋梁撓度略小于采用位移計(jì)直接測試的結(jié)果，傾角儀測試結(jié)果與對比方法測試的跨中豎向撓度時程曲線趨勢一致，兩者之間的相對誤差均小于5%，表明采用傾角儀測量擬合得到的橋梁撓度是較為理想的。

4 結(jié)論

通過有限元模型以及現(xiàn)場測試試驗(yàn)驗(yàn)證，基于梁體轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度測試方法能夠滿足工程上對橋梁撓度測試的要求，測試系統(tǒng)不受橋梁跨度和地形的影響，可以用來測試跨越江河和峽谷等橋下較難以安裝傳統(tǒng)撓度測量傳感器的大跨度橋梁的準(zhǔn)靜態(tài)撓度，測試系統(tǒng)適用性較強(qiáng)。在實(shí)際運(yùn)用中要注意：

（1）傾角儀在橋梁上的宜等間距布置在簡化振型函數(shù)的極值點(diǎn)所處位置。

（2）基于梁體轉(zhuǎn)角擬合的橋梁撓度能夠得到理想的結(jié)果，傾角儀可以同步測試橋梁單跨多點(diǎn)撓度。

（3）一般采用4階模態(tài)、5個節(jié)點(diǎn)布置傾角儀的測試擬合方式即可得到理想橋梁撓度測量的結(jié)果。

（4）由于現(xiàn)場試驗(yàn)條件的限制，且懸索橋的振型較復(fù)雜，基于傾角儀的懸索橋的撓度測試方法還有待進(jìn)一步研究。