李旭 孟燕萍

摘要：針對在全球綠色水運發(fā)展背景下的集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，引入碳稅政策，綜合考慮單路徑碳排放約束、整個海運網(wǎng)絡(luò)碳排放約束和不同地區(qū)碳稅差異，以集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)運輸總成本最低為目標，構(gòu)建集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。利用改進的遺傳算法對模型進行求解。結(jié)果表明：集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)的碳排放約束值與總運輸成本呈負相關(guān)關(guān)系，碳稅較低或不收取碳稅的港口的中轉(zhuǎn)箱量高于其他港口的中轉(zhuǎn)箱量。在設(shè)計航線時，通常不會選擇碳稅較高的港口作為中轉(zhuǎn)港。

關(guān)鍵詞：碳稅; 集裝箱; 海運; 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化; 遺傳算法

中圖分類號：U695.2;F550.5

文獻標志碼：A

Abstract：For the container shipping network optimization issue under the background of global green waterway transportation， an optimization model for container shipping network with the objective of the minimum total transportation cost is set up， where the carbon tax policy is introduced， the carbon emission constraints of both single path and the whole shipping network are considered， and the carbon tax difference of different regions is considered. An improved genetic algorithm is used to solve the model. The results show that：the carbon emission constraint value of container shipping network is negatively related to the total transportation cost， and the container transfer volume of ports with lower carbon tax or no carbon tax is more than that of other ports. When designing routes， ports with higher carbon tax are usually not chosen as transshipment ports.

Key words：carbon tax; container; shipping; network optimization; genetic algorithm

收稿日期：2018-03-07

修回日期：2018-05-07

基金項目：

上海市社會科學基金（2017BGL015）

作者簡介：

李旭 （1993—），女，安徽馬鞍山人，碩士研究生，研究方向為港航供應(yīng)鏈管理，（E-mail）lixu1030@126.com;

孟燕萍（1980—），女，浙江諸暨人，講師，博士，研究方向為港航運營與綠色供應(yīng)鏈管理， （E-mail）yanpingmeng@126.com

0 引 言

集裝箱船舶大型化和集裝箱港口深水化的發(fā)展趨勢使得規(guī)模經(jīng)濟愈加明顯，帶動了集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)中大型樞紐港和國際航運中心的快速發(fā)展。為最大幅度地降低集裝箱運輸成本，軸輻式運輸網(wǎng)絡(luò)模式逐漸被人們接受[1]。在全球綠色水運發(fā)展背景下，作為碳排放主要來源的水運行業(yè)面臨著重要的減排與優(yōu)化改造任務(wù)。目前，全球范圍內(nèi)提出的促進減排的機制主要有碳排放權(quán)交易機制、強制減排機制和碳稅機制[2]，其中碳稅機制通過稅收調(diào)整相對價格以引導經(jīng)濟主體的行為，從而實現(xiàn)外部成本內(nèi)部化。歐盟已開始征收航海碳稅，亞非等地區(qū)也將航海碳稅納入低碳發(fā)展計劃中，故碳稅將成為未來航運企業(yè)運營成本的一大影響因素，航運企業(yè)有必要在設(shè)計航線時前瞻性地考慮碳稅的影響。在設(shè)計集裝箱運輸路徑時綜合考慮不同地區(qū)碳稅差異以實現(xiàn)軸輻式運輸網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟效益是班輪公司關(guān)注的重點，也是本文所要解決的關(guān)鍵問題。

國內(nèi)外關(guān)于集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的研究很多，并取得了一定的研究成果。FREMONT[3]構(gòu)建了2種海運服務(wù)方式：一種是基于港口到港口的直接服務(wù)方式，另一種是通過軸輻式網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)貨物運輸?shù)姆绞健SU等[4]綜合考慮運輸成本和庫存成本，建立了雙目標優(yōu)化模型對路徑進行優(yōu)化選擇。SHINTANI等[5]針對空箱調(diào)運問題建立了集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。MARN[6]針對樞紐港的通過能力建立了整數(shù)模型。IMAI等[7]綜合考慮船舶大型化和港口間的競爭，利用博弈論的相關(guān)方法建立模型，對集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計進行了研究。吳旗韜等[8]以中歐航線為研究對象，建立集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)模型，研究了非容量限制下單配置樞紐中位問題。郭子堅等[9]以海運集裝箱運輸成本最小為優(yōu)化目標，考慮空箱和重箱混合運輸?shù)那闆r，建立了數(shù)學模型。卜祥智等[10]針對集裝箱海運的特點，綜合考慮空箱調(diào)運和集裝箱班輪運輸路徑選擇問題建立了模型，并應(yīng)用穩(wěn)健優(yōu)化方法進行了求解。

學者們也對低碳水運做了一些研究。CRAINIC等[11]分析了在集裝箱運輸過程中產(chǎn)生溫室氣體的情況，考慮碳排放對系統(tǒng)的約束構(gòu)建了集裝箱多式聯(lián)運整數(shù)模型，并將該模型應(yīng)用到鐵路集裝箱運輸中。MATTHIAS等[12]統(tǒng)計了不同地區(qū)的碳排放量，構(gòu)建了整數(shù)規(guī)劃模型，結(jié)合數(shù)字地理技術(shù)繪制出海運網(wǎng)絡(luò)的碳足跡。DENIZ等[13]分析了海運中產(chǎn)生氣體排放的各種活動，并通過建立模型探究發(fā)動機類型、燃料類型、操作類型、航行時間和船速對碳排放的影響。LIAO等[14]利用基于活動的排放量模型估算了4種情況下集裝箱運輸?shù)奶寂欧帕?，以碳排放量最小為目標?gòu)建優(yōu)化模型。沈二樂等[15]從低碳經(jīng)濟的角度出發(fā)，綜合考慮海運碳交易和碳排放約束，建立了空箱調(diào)租雙目標優(yōu)化模型。楊斌等[16]針對軸輻式海運網(wǎng)絡(luò)的特征和港口腹地集疏運的特點，建立了考慮運輸成本和時間懲罰成本的最小物流成本模型和最小碳排放量模型對海運網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，研究結(jié)果表明，在低碳背景下直達運輸量多于中轉(zhuǎn)運輸量，集疏運工具（如船舶、車輛等）的運行速度也逐漸降低。郭詠春等[17]以集裝箱船運輸總成本最低、碳排放量最少和碳排放約束下總成本最低為目標建立了班輪運輸網(wǎng)絡(luò)非線性優(yōu)化模型，并通過實際案例進行了分析。王雁鳳等[18]以海運網(wǎng)絡(luò)總成本最低為優(yōu)化目標，引入碳排放權(quán)重、成本系數(shù)和時間效用系數(shù)建立了集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并通過實例證明了該模型的正確性。

現(xiàn)有研究多以碳排放為評價指標進行低碳海運網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計，而較少考慮碳稅成本。本文根據(jù)集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的相關(guān)理論，以集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)總成本最低為優(yōu)化目標，綜合考慮單路徑碳排放約束、整個運輸體系碳排放約束和不同地區(qū)碳稅差異，構(gòu)建集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并利用改進的遺傳算法對模型進行求解。

1 模型構(gòu)建

假設(shè)：只考慮常規(guī)集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)，不考慮隨機事件等因素的干擾;只考慮重箱而不考慮空箱的調(diào)運問題;碳稅成本根據(jù)碳排放量計算，不考慮碳交易因素;所有港口節(jié)點之間均有航線運營。

變量：N為港口節(jié)點集合，i，j，k，l∈N;M為集裝箱船型集合，m∈M;ymij為0-1決策變量，若港口i與j之間選擇m型集裝箱船則為1，否則為0;ρmij為m型集裝箱船從港口i到j(luò)的航行密度，代表m型集裝箱船在一定時間內(nèi)的航行次數(shù)，班/周;Cmij為m型集裝箱船從港口i到j(luò)的單位時間運輸成本，包括燃油成本和維護成本，萬美元/h;Zi為港口i的單位集裝箱裝卸成本，萬美元/TEU;Bi為船舶進出港口i的成本，萬美元;Ci為港口i對應(yīng)的碳稅，美元/t;tmi為m型集裝箱船在港口i的進出港作業(yè)時間，h;ti為港口i的單位集裝箱裝卸時間，h/TEU;dij為從港口i到j(luò)的航線距離，km;vm為m型集裝箱船的航速，kn;uklij為運輸路徑?jīng)Q策變量，若從港口k至l的集裝箱經(jīng)過從港口i至j的航線運輸則為1，否則為0，其中港口k和l分別為這組集裝箱的起始和終點港口，港口i和j為這組集裝箱在實際運輸中經(jīng)過的港口，若i=k和j=l則表示從港口k至l的集裝箱不經(jīng)歷中轉(zhuǎn)（即選擇直達運輸方式），否則表示存在中轉(zhuǎn)港口;Qkl為每年從港口k至l的集裝箱流量，TEU;φm為m型集裝箱船利用副機發(fā)電進行作業(yè)時的單位時間碳排放量，t/h;ψm為m型集裝箱船單位時間碳排放量（即碳排系數(shù)），t/h;Li為港口i每年的集裝箱通過能力，TEU;Rij為從港口i至j的航線碳排放約束;R為集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)的整體碳排放約束，該約束通常由班輪公司制定以保證其運營的海運網(wǎng)絡(luò)符合低碳發(fā)展的要求，各大航運公司通常會在設(shè)計航線時考慮這一因素。

以運輸成本、裝卸成本、進出港成本和港口碳稅成本總和最小為目標，以單路徑和整個運輸網(wǎng)絡(luò)的碳排放量、港口節(jié)點的集裝箱通過能力和集裝箱的中轉(zhuǎn)次數(shù)為主要約束條件，建立集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，見式（1）～（5）。模型中：i，j，k，l∈N;m∈M。

式（1）為目標函數(shù)，代表集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)的總成本最低，包括運輸成本Ct、裝卸成本和進出港成本Cg、港口的碳稅成本Cr。運輸成本為船舶在航行過程中的燃油和維護成本，其中航行時間包括海上航行時間和進出港航行時間。裝卸成本和進出港成本是由裝卸量和港口收費決定的，根據(jù)實際的運輸航線計算：當從港口k至l的集裝箱不經(jīng)歷中轉(zhuǎn)時，其航線中的港口i與k為同一港口，港口j與l為同一港口;當從港口k至l的集裝箱經(jīng)歷中轉(zhuǎn)時，中轉(zhuǎn)港裝卸和進出中轉(zhuǎn)港均為兩次，因此需要計算兩次成本。以一次中轉(zhuǎn)為例，假設(shè)中轉(zhuǎn)港為g，則實際的運輸航線包含兩段，第一段i→j對應(yīng)于k→g，第二段i→j對應(yīng)于g→l，因此在實際計算中，中轉(zhuǎn)港口g計算了兩次成本;二次中轉(zhuǎn)同理。港口的碳稅成本分為兩部分，分別為船舶進出港過程中的港口碳排放收費和船舶裝卸作業(yè)過程中的副機碳排放收費。式（2）～（5）為約束條件。式（2）為集裝箱中轉(zhuǎn)次數(shù)約束，根據(jù)目前的海運網(wǎng)絡(luò)實際情況，限定集裝箱最多經(jīng)歷兩次中轉(zhuǎn)。式（3）為港口的集裝箱通過能力約束，即經(jīng)該港口運輸?shù)募b箱量不得超過該港口的通過能力。式（4）為各條航線的碳排放約束，航線的碳排放量包括航行過程中的碳排放量、進出港作業(yè)中的碳排放量和裝卸過程中的副機碳排放量。式（5）是集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)的總碳排放量（全部航線碳排放量總和）約束。

2 模型求解

由于集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)由多個港口節(jié)點組成，且各節(jié)點之間相互影響，單個港口節(jié)點的費用和吞吐量變化均會對整體產(chǎn)生干擾，所以模型的可行域規(guī)模較大。隨著港口節(jié)點的增加，模型的可行解集呈指數(shù)增長，難以用一般的線性求解方法求解，因此本文使用改進的遺傳算法對模型進行求解。

當集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)有N個節(jié)點時，任意兩個節(jié)點構(gòu)成一組OD對，故優(yōu)化模型的一個可行解包含（N-1）2種組合。模型限定集裝箱最多經(jīng)歷兩次中轉(zhuǎn)，因此在確定起始港節(jié)點和終點港節(jié)點后，在這2個節(jié)點之間設(shè)置5個隨機變量（分別代表中轉(zhuǎn)港和集裝箱船型），從而每組OD對包含7位基因，優(yōu)化模型的一個可行解含有7（N-1）2個基因，具體見圖1。

采用隨機生成基因的方式進行編碼，首先隨機生成第一個中轉(zhuǎn)港和相應(yīng)的集裝箱船型，再隨機生成第二個中轉(zhuǎn)港和相應(yīng)的集裝箱船型，若二次隨機數(shù)均為0，則代表以直達的方式運輸。在基因生成完畢后，隨機生成若干組個體作為初始種群，并構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，計算各個體的適應(yīng)度值，具體如下：

W=C-Ak

式中：A為一個無窮大的整數(shù);括號內(nèi)為分別用單路徑的碳排放量和整個海運網(wǎng)絡(luò)的碳排放量減去其約束值，并進行取整處理，即當個體的碳排放不滿足約束時適應(yīng)度函數(shù)的取值為負，當滿足約束時適應(yīng)度函數(shù)的取值即為目標函數(shù)值。

根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)選擇N個優(yōu)質(zhì)個體進入下一次迭代，選擇方法為經(jīng)典的輪盤賭法。在得到新一代種群后，選擇兩點交叉的方法進行交叉操作，即隨機選擇兩個個體并隨機確定兩個交叉點，在交叉點處進行基因互換，得到新的個體。交叉操作結(jié)束后執(zhí)行變異操作，即在種群中隨機選擇某一個體，根據(jù)突變概率改變其基因中的某個值以提高種群多樣性。得到新種群后重復(fù)交叉和變異操作，當達到最大迭代次數(shù)時輸出最優(yōu)解。

遺傳算法的主要步驟為：（1）確定節(jié)點數(shù)量，輸入相關(guān)參數(shù)，初始化可行域;（2）染色體編碼，針對每組OD對選擇中轉(zhuǎn)港和集裝箱船型;（3）隨機生成若干個可行解，得到初始種群;（4）根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算種群中所有個體的適應(yīng)度值;（5）選擇適應(yīng)度值較高的一批個體，進行交叉遺傳和染色體變異;（6）若達到最大迭代次數(shù)則輸出最優(yōu)解，否則返回步驟（4）。

3 算 例

選擇大連港、天津港、青島港、釜山港、橫濱港、洛杉磯港、漢堡港、香港港、悉尼港和新加坡港等10個港口節(jié)點形成的集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)。以上港口節(jié)點i依次從1到10編號。

3.1 輸入?yún)?shù)

參考全球各大船公司的集裝箱班輪使用情況，將集裝箱船型分為5種，分別為1 000、3 000、5 000、7 500和10 000 TEU（即m=1，2，3，4，5）。各項成本由國際運價水平和港口收費細則確定。根據(jù)各港口近三年的集裝箱出口量，得出各港口之間的集裝箱流量，見表1，數(shù)據(jù)來源于某大型航運企業(yè)的年度報告。各港口的碳稅標準根據(jù)港口現(xiàn)行收費標準確定，見表2，數(shù)據(jù)來源于各港口公布的收費細則。各集裝箱船型對應(yīng)的航速和碳排系數(shù)見表3，其中碳排系數(shù)引自于冬艷[19]的相關(guān)研究。

3.2 結(jié)果分析

采用Java對優(yōu)化算法進行編程。程序運行100次后輸出最優(yōu)解，得出集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)果，見表4，每條航線對應(yīng)的各項成本占比情況見表5。

分析表4可知：對于集裝箱流量較低、運輸距離較遠的OD對，通常選擇中轉(zhuǎn)運輸?shù)姆绞浇档瓦\輸成本;在船型選擇上，僅在遠距離運輸中選擇大型集裝箱船，這是由于在運輸量較少時大型集裝箱船無法實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟效益。分析表5可知：橫濱港和悉尼港的碳稅較高，故未被選為中轉(zhuǎn)港;香港港由于碳稅較低，在海運網(wǎng)絡(luò)中為第一大中轉(zhuǎn)港，中轉(zhuǎn)箱量超過其他港口20%以上;新加坡港的碳稅較高，選擇新加坡港作為中轉(zhuǎn)港的航線，其碳稅成本占比均超過10%，相對于其他航線平均增長15%;洛杉磯港因為不收取碳稅，所以在船型選擇上不受限制，但由于地理位置的限制，其作為中轉(zhuǎn)港的次數(shù)較少。此外，在求解過程中發(fā)現(xiàn)從香港港至天津港的運輸航線在選擇10 000 TEU集裝箱船型時出現(xiàn)了碳排放約束不滿足要求的情況，因此改選為7 500 TEU集裝箱船型。

3.3 碳排放約束敏感性分析

改變集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)的整體碳排放約束，得到不同碳排放約束下的運輸總成本，見圖2。由圖2可以看出，集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)的碳排放約束與總運輸成本之間呈負相關(guān)關(guān)系，這是由于當碳排放約束比較嚴格時，大型集裝箱船的使用受到限制，需更多地選擇直達運輸以降低船舶航行時間，減少能源消耗。集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)的碳排放約束下限為520 萬t，無法通過設(shè)計航線或調(diào)整船型進一步降低。當碳排放約束放寬至558 萬t時，所有的集裝箱船型均被允許使用，當碳排放約束達到575 萬t時，可以實現(xiàn)最優(yōu)方案，總運輸成本不再變化。

3.4 求解算法分析

應(yīng)用設(shè)計的遺傳算法對模型進行求解，所得結(jié)果中網(wǎng)絡(luò)總成本是18.734億美元，求解時間是2.1 h，可以看出該算法求得最優(yōu)結(jié)果的求解時間在可以接受的范圍內(nèi)。因此，本文所設(shè)計的求解算法是可行且有效的。

4 結(jié) 論

本文在傳統(tǒng)的集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的基礎(chǔ)上考慮了港口碳稅的影響，建立了港口碳稅差異下集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，探討在不同集裝箱流量和碳稅成本下的最優(yōu)運輸航線和船型配置，并采用改進的遺傳算法對模型進行求解，得出：（1）采用中轉(zhuǎn)運輸方式僅在運輸量較大且運輸距離較遠時能夠?qū)崿F(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟效益，近距離和運輸量少的情況多采用直達運輸?shù)姆绞?。在沒有足夠的箱量時不選用大型的集裝箱船，以中小型集裝箱船為主要運輸工具。（2）港口碳稅成本對集裝箱船航線設(shè)計有直接影響。對碳稅較低或不收取碳稅的港口，其中轉(zhuǎn)箱量高于其他港口的中轉(zhuǎn)箱量。對碳稅較高的港口，在設(shè)計航線時僅需滿足其運輸需求，通常不會選其為中轉(zhuǎn)港。（3）集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)的碳排放約束量與總運輸成本呈負相關(guān)關(guān)系，僅當碳排放約束量放寬至575 萬t時才允許使用最優(yōu)運輸方案。在求解優(yōu)化模型的過程中，出現(xiàn)了由于不滿足碳排放約束而不能選用大型集裝箱船的現(xiàn)象，因而造成了一定的成本損失。未來船公司應(yīng)積極采取節(jié)能減排措施，降低大型集裝箱船的碳排放量，以實現(xiàn)更高的經(jīng)濟效益。（4）用本文所設(shè)計的遺傳算法可以在不耗費大量計算時間的前提下求得最優(yōu)結(jié)果，因此可以用于集裝箱海運網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。

本文的研究仍存在一些不足之處，例如：對領(lǐng)海碳稅的收取未作考慮，沒有考慮港口掛靠順序所帶來的影響等。因此，未來應(yīng)進行更深入的研究，使本文的結(jié)論更具說服力。

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（編輯 趙勉）