侯萌 寧迪

摘 要：電力系統(tǒng)的無功平衡，是影響電壓質(zhì)量的重要因素。無功分布對保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定和經(jīng)濟運行影響很大。無功功率、無功規(guī)劃的合理安排，選擇合適的優(yōu)化目標函數(shù)的適當方法，對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

關(guān)鍵詞：電網(wǎng)優(yōu)化;粒子群算法;無功補償;配電網(wǎng)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.17.142

1 課題的背景及意義

電力系統(tǒng)無功功率的平衡是保證電壓質(zhì)量的基本條件之一。配電對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定和經(jīng)濟運行具有很大的影響。無功功率規(guī)劃，合理安排無功功率，運用合適的方法進行優(yōu)化目標函數(shù)的建立，對于保證電網(wǎng)健康運行非常重要。長期以來，人們引用了線性規(guī)劃法和非線性規(guī)劃法以及動態(tài)規(guī)劃法，處理電力系統(tǒng)的優(yōu)化問題。這些算法通常要求被優(yōu)化的函數(shù)是可微的或連續(xù)的，各種基于梯度的算法，問題越復(fù)雜難度越大，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法似乎已經(jīng)很難適應(yīng)越來越復(fù)雜的優(yōu)化問題，所以人們在不斷改進這些在傳統(tǒng)算法的基礎(chǔ)上，對嚴格優(yōu)化的理論和方法進行了探討一種基于人工智能和智能優(yōu)化方法的優(yōu)化方法。

2 配電網(wǎng)絡(luò)無功優(yōu)化的算法和建模

（1）配電網(wǎng)絡(luò)無功優(yōu)化的原理思想。根據(jù)功率損耗公式ΔP=（P2+Q2）R/U2。

當有功功率P和無功功率Q通過網(wǎng)絡(luò)中的電阻R進行時，會產(chǎn)生有功功率損耗增量ΔP，網(wǎng)絡(luò)電阻 R較小，功率損耗ΔP增量較小。另一方面當輸送有功功率P時，輸送無功功率的Q較多，有功損耗ΔP 就越大;反之，當輸送無功功率Q越小，有功損耗ΔP越小。

（2）配電網(wǎng)絡(luò)無功優(yōu)化的模型。目標函數(shù)、潮流約束方程以及變量約束條件組成了無功優(yōu)化的數(shù)學模型。

取采用PSO算法進行無功優(yōu)化運算時， 可采用罰函數(shù)的方法構(gòu)造適合于PSO算法的無功優(yōu)化目標函數(shù)。

（1）

其中：為電壓越限的罰函數(shù)，為電壓越限的罰因子。

（3）模型分析與算法選擇。粒子群優(yōu)化的算法是一種技術(shù)演進，來自鳥類捕獲獵物行為的研究，它實質(zhì)上是一種具有并行處理功能，魯棒性好，容易實現(xiàn)的隨機搜索算法的一種，原理上在全球范圍內(nèi)可能找到最佳解決方案優(yōu)化的概率較大，并且擁有高計算效率，已經(jīng)有成功用于解決各種復(fù)雜優(yōu)化問題的案例。最近，該算法被分別引入到電力系統(tǒng)，對電網(wǎng)擴容計劃，機組組和，和電力系統(tǒng)補償電容器優(yōu)化配置的優(yōu)化，都取得了良好的效果。

3 配網(wǎng)無功優(yōu)化算法設(shè)計

（1）粒子群算法綜述。粒子群算法（PSO）是一種進化的算法，其基本概念是基于鳥類覓食中遷徙和聚集行為的研究，通過模擬捕食行為中的鳥類達到處理優(yōu)化問題。粒子群首先在解空間隨機初始化鳥類中，每個優(yōu)化問題的在搜索空間需要求解的點看做鳥，被稱為“粒子”，即粒子群優(yōu)化系統(tǒng)中，每一個粒子都代表問題的一個解。粒子具有三個屬性：矢量位置和速度矢量和適應(yīng)度，飛行目的是用來找到最佳位置的。依據(jù)粒子的兩個極值：個體極值和全局極值，來更新飛行的速度和位置。以前的k次迭代中粒子的最佳位置為個別極值，粒子群體在前面k次的迭代中發(fā)現(xiàn)在最佳位置為全局極值。

（2）參數(shù)的設(shè)置。在MATLAB中用粒子群優(yōu)化問題的函數(shù)：“POS”，其功能為：用基本粒子群算法求解優(yōu)化的問題：

調(diào)用格式：[xm，fv]=POS（fitness，N，c1，c2，w，M，D）

其中，fitness：待優(yōu)化的目標函數(shù);N：粒子數(shù)目;C1：學習因子1;C2：學習因子2;W：慣性權(quán)重;M：最大迭代次數(shù);D：自變量個數(shù);xm：目標函數(shù)取最小值時的自變量值;fv;目標函數(shù)的最小值取值問題：

1）粒子數(shù)：根據(jù)具體情況自行決定，簡單問題10個粒子就足夠了，一般問題，20～40個粒子就可以得到很好的結(jié)果，特別復(fù)雜的問題可以取到100以上;2）粒子的維度：取決于優(yōu)化問題本身，是需要求解的個數(shù)，即問題解的維度;3）粒子范圍：每一維度都可以給定不同的范圍;4）最大速度Vmax：每次循環(huán)中粒子最大移動距離;5）學習因子：由于學習因子，粒子可以自我總結(jié)并向群體中優(yōu)秀個體學習，朝著群體中或者鄰域里最優(yōu)點靠近，一般情況下，c1和c2取2，有時也可以取別的，通常c1=c2，區(qū)間為[0，4];6）慣性權(quán)重：決定了粒子對當前速度以后保持的程度，選取合適可以讓粒子具有均衡的探索能力、開發(fā)能力。

（3）算法流程。運用PSO算法求解電網(wǎng)無功優(yōu)化問題的解的具體步驟如下：

1）初始化，輸入原始數(shù)據(jù)，讀取配電網(wǎng)的節(jié)點數(shù)據(jù)和支路數(shù)據(jù)，確定電壓電流的上下限，滿足不等式約束條件的要求;2）設(shè)定迭代系數(shù)t為0，隨機生成m個粒子，粒子位置為xi，設(shè)定初始速度，并設(shè)定某個可滿足條件的值為各個粒子的個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解;3）應(yīng)用牛拉法進行潮流計算，編寫目標函數(shù)，評估種群中每個粒子的適應(yīng)值，取其中的最小值作為群體當前的最優(yōu)解gbest，設(shè)定每個粒子當前位置為認知最優(yōu)解pbest;4）更新循環(huán)次數(shù)t=t+1，計算每個粒子的速度，則;若，則，更新慣性因子w;5）應(yīng)用牛拉法進行潮流計算得到基礎(chǔ)數(shù)據(jù)再基三目標函數(shù)的值，重新評價每個粒子的適應(yīng)值，比較各個粒子適應(yīng)值和當前個體最優(yōu)解的值，若某個粒子的適應(yīng)值小于個體最優(yōu)解，則將個體最優(yōu)解賦值給該粒子的適應(yīng)值，同時令所有粒子適應(yīng)值中的最小值為最小適應(yīng)值，若最小適應(yīng)值小于全局最優(yōu)解，則進行替換;6）判斷k是否已經(jīng)循環(huán)到最迭代次數(shù)，是則進行下一步，否則繼續(xù)循環(huán)返回第四步;7）輸出最優(yōu)結(jié)果。

參考文獻：

[1]吳磊.高壓配電網(wǎng)無功優(yōu)化運行研究[D].杭州電子科技大學，2015.

[2]林品鳳，黃振強，孫曉東.城市配電網(wǎng)無功補償優(yōu)化設(shè)計[J].廣東電力，2011（01）：41-43+74.

[3]楊桂丹，李濤.城市配電網(wǎng)無功補償優(yōu)化配置的應(yīng)用研究[J].廣東電力，2008（05）：48-51.

[4]張文.基于粒子群體優(yōu)化算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化研究[D].山東大學，2006.

[5]唐劍東.電力系統(tǒng)無功優(yōu)化算法及其應(yīng)用研究[D].華中科技大學，2004.

[6]李妮.配電網(wǎng)規(guī)劃中的無功功率補償方法研究[D].湖南大學，2009.