陳瀟雅 劉志堅 邊居政 涂志章

摘要：針對傳統(tǒng)配電網優(yōu)化決策中鮮有計及電壓響應特性的不足，考慮電壓特性對配電網中源荷功率平衡方式以及潮流分布的影響，提出了一種考慮源荷電壓特性的主動配電網優(yōu)化運行方法。以配電網購電成本最小為目標，以無功補償容量、分布式電源功率有功、無功功率為決策量，構建考慮源荷電壓特性的主動配電網運行優(yōu)化模型，并基于GAMS優(yōu)化平臺選用CONOPT求解器對所提優(yōu)化模型予以求解。最后，通過實際41節(jié)點配電系統(tǒng)及PG&E 69節(jié)點配電系統(tǒng)算例驗證了所提考慮源荷電壓特性的主動配電網運行優(yōu)化方法的有效性和優(yōu)越性。

Abstract： Due to the shortage of voltage response characteristics in the optimization decision of the traditional distribution network， there is little consideration， and considering the influence of voltage characteristics on resource-load power balance and power flow distribution， an optimal operation method of active distribution network based resource-load voltage characteristics is proposed. In order to minimize the electricity purchase cost of distribution network， the paper takes reactive power compensation capacity， active power and reactive power of distributed generation as decision variables， an operation optimization model of active distribution network considering resource-load voltage characteristics is constructed. Using CONOPT solver of the GAMS optimization platform solve the proposed optimization model. Finally， an example of 41-bus distribution system and PG&E 69-bus distribution system is given to verify the effectiveness and superiority of the proposed method.

關鍵詞：源荷電壓特性;購電成本;無功補償;分布式電源;主動配電網;運行優(yōu)化

Key words： resource-load voltage characteristics;electricity purchase cost;reactive power compensation;distribution generation;active distribution network;operation optimization

中圖分類號：TM732 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）09-0029-05

0 ?引言

電壓水平是在給定發(fā)電與負荷功率平衡方式下電網電氣支撐性能的主要指標[1]。而電力系統(tǒng)是人造閉環(huán)控制的動力系統(tǒng)，電力系統(tǒng)中發(fā)電與負荷功率又是以電壓水平為參變量的函數(shù)，由此電網的優(yōu)化運行實際上就是在期望目標下，滿足電網正常運行技術要求的安全電壓水平范圍內決策一種源荷功率平衡方式[2]。

負荷的電壓特性實際上影響了節(jié)點上的計算負荷，由此也在一定程度上改變了電網絡中的潮流分布情況[3]。文獻[4]在配電網絡優(yōu)化重構過程中考慮了負荷的靜態(tài)電壓特性，通過在配電網重構模型中融入負荷冪函數(shù)形式的靜態(tài)電壓模型，對比分析了靜態(tài)電壓特性形式的負荷與恒定功率形式負荷下的網絡重構差異，前者更尊重實際，更能反映真實的潮流分布、節(jié)點電壓變化以及系統(tǒng)網損情況。文獻[5]在電力系統(tǒng)經濟調度中考慮了源荷功率的電壓調節(jié)效應，指出了該效應能促進可再生能源發(fā)電消納和提升電網運行的經濟性，但其主要是在輸電網層面開展的研究，對源荷的電壓特性的處理僅限于同步發(fā)電機組的有差調壓特性和負荷的電壓靜特性，并未對風電、光伏等的電壓特性展開論述。因此，在優(yōu)化決策中分析電壓響應特性對決策結果的影響，以在更大程度上考慮促進電網運行水平提升值得深入研究。

1 ?運行優(yōu)化模型

各用電設備均能適應一定程度的電壓波動，同時用電設備遵循負反饋控制理論，即在節(jié)點電壓升高時，用電設備自動地增加用電功率使得輸電支路上電壓降落增加，節(jié)點電壓回降[6]。由此，考慮電壓的調節(jié)特性將更尊重實際，這樣在決策中節(jié)點上電力設備的用電需求不再是恒功率形式，而是隨電壓變化呈現(xiàn)正相關的變化規(guī)律[7]，從而在一定程度上增大優(yōu)化決策的可行域，克服了傳統(tǒng)優(yōu)化決策的局限性和保守性。考慮源荷電壓特性的主動配電網運行優(yōu)化模型就是以追求配電系統(tǒng)運行成本最小為目標，以配電系統(tǒng)運行需滿足的電氣物理約束和安全技術要求為約束條件，充分考慮電壓特性對功率平衡方式及潮流分布的影響，實現(xiàn)對配電系統(tǒng)有功功率平衡模式和無功電壓支撐方式進行超前的優(yōu)化決策。

1.1 目標函數(shù)

主動配電網經濟運行追求最大化利用配電網內的可再生能源發(fā)電，該目標體現(xiàn)為追求輸電網購電成本及同步機組發(fā)電成本最小[8]。因此，主動配電網運行優(yōu)化的目標函數(shù)可取為配網從輸電網購電成本及同步發(fā)電成本最小，即：

式中，JG為主動配電網中所有可調度同步機組（小水電機組、燃氣輪機）構成的集合;Pex，0為主動配電網來自上級輸電網的有功功率，Cex，0表示根節(jié)點的邊際電價;Pg為可調度同步機組g輸出的有功功率;Cg（）為可調度同步機組g的發(fā)電成本特性函數(shù)。

1.2 等式約束

①節(jié)點有功功率、無功功率平衡約束（潮流方程）。

其中，Pl和Ql分別為輸電元件l上傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率，其分別可表示為式（4）、式（5）;JS，i為以節(jié)點i為首節(jié)點的所有輸電元件構成的集合;JE，i為以節(jié)點i為末節(jié)點的所有輸電元件構成的集合;JG，i為節(jié)點i上所有可調度同步機組（小水電機組、燃氣輪機）構成的集合;JW，i為節(jié)點i上所有雙饋風電構成的集合;JV，i為節(jié)點i上所有光伏發(fā)電系統(tǒng)構成的集合;JD，i為節(jié)點i上所有電力負荷構成的集合;JC，i為節(jié)點i上所有無功補償設備構成的集合;JM為配電系統(tǒng)中所有節(jié)點構成的集合;Pg和Qg分別為可調度同步機組g輸出的有功功率、無功功率;Pw和Qw分別為雙饋風電w輸出的有功功率、無功功率;Pv和Qv分別為光伏發(fā)電系統(tǒng)v輸出的有功功率、無功功率;QC為無功補償設備c輸出的感性無功功率;Pd和Qd分別為電力負荷d的有功功率、無功功率需求。

式中，θij表示節(jié)點i與節(jié)點j電壓相量的相角差;Vli表示支路l的首節(jié)點i節(jié)點電壓幅值;Vlj表示支路l的末節(jié)點j節(jié)點電壓幅值;gl和bl分別為輸電支路l的電導值和電納值。

②可調度同步機組（小水電機組、燃氣輪機）相關等式約束：

式（1）～式（21）即構成了本文考慮源荷電壓特性的主動配電網運行優(yōu)化的數(shù)學模型，在整個配電系統(tǒng)購電成本最小化目標的引導下，主動配電網將盡最大可能地利用本系統(tǒng)的電源以減少對互聯(lián)的上級輸電系統(tǒng)的電量需求，然而受制于配電系統(tǒng)運行物理及技術方面的因素制約，配電網對風電等可再生能源發(fā)電的消納能力受到影響[9]。

配電網優(yōu)化運行方法與輸電網優(yōu)化運行方法稍有不同，這是由配電網自身特點決定的[10]。配電網元件參數(shù)的電阻電抗比很大，使得配電網的有功潮流與無功潮流耦合程度較為緊密，電壓對有功潮流、無功潮流的影響就顯得尤為顯著[11]。特別是在考慮節(jié)點上源荷的電壓響應特性時，電壓的變化將引起節(jié)點注入的變化，從而進一步引起支路上潮流的變化[12]。有功、無功潮流又將影響電壓降落，從而引起電壓變化，因此，配電網中，有功、無功潮流與電壓水平之間相互牽制影響[13]。而電壓在其允許的上下限范圍內具有一定的調節(jié)空間，因而可以通過主動的電壓調節(jié)引導各節(jié)點電壓波動的基點，進而也在一定程度上決定了節(jié)點上有功、無功注入功率波動的區(qū)間，以在一定程度上促進節(jié)點上注入功率預測不確定性的消納。

2 ?模型求解

前文所述的考慮源荷電壓特性的主動配電網運行優(yōu)化模型屬于非線性規(guī)劃問題，為此基于GAMS優(yōu)化平臺選用CONOPT非線性規(guī)劃求解器對該模型予以求解。通用數(shù)學建模平臺（The General Algebraic Modeling System，簡稱GAMS），是一款適用于各類數(shù)學優(yōu)化規(guī)劃建模仿真的高級建模應用系統(tǒng)。GAMS是多種優(yōu)化規(guī)劃求解器的集成平臺，集成了CPLEX、CONOPT、MOSEK等線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃規(guī)劃、非線性規(guī)劃以及半定規(guī)劃、錐規(guī)劃等特殊優(yōu)化規(guī)劃問題的求解器[14]。GAMS編程簡單，易于操作，便于使用者將大部分精力投入到模型的構建和驗證上，模型的實現(xiàn)求解交由GAMS即可完成，因而有助于編程者驗證自己的思路和想法[15]。

約束最優(yōu)化求解器（Constrained Optimization ，簡稱CONOPT）是由丹麥一家規(guī)劃咨詢企業(yè)開發(fā)的用于大規(guī)劃非線性優(yōu)化規(guī)劃問題的多元非線性求解器[16]。其嵌入了可行路徑跟蹤內點法、以及用于非線性問題線性化的序貫線性規(guī)劃迭代、序貫二次規(guī)劃迭代等求解方法，并融入了稀疏處理技術，適用于高達1000個非線性約束條件的優(yōu)化規(guī)劃問題的求解[17]。為此，選擇CONOPT求解器對所提考慮源荷電壓特性的主動配電網運行優(yōu)化模型進行求解。

3 ?算例分析

3.1 實際41節(jié)點配電網系統(tǒng)算例分析

以某實際41節(jié)點輻射狀配電系統(tǒng)[18]為例，系統(tǒng)拓撲如圖1所示。該系統(tǒng)電壓等級為27.6kV，饋線容量為14.3MVA，配電系統(tǒng)中節(jié)點19、節(jié)點28和節(jié)點40上分別配置有4臺、2臺和5臺雙饋風電機組，節(jié)點4上配置有小型水電機組、節(jié)點9和節(jié)點39上配置有小型燃氣輪機，節(jié)點1為與上級輸電網相連的邊界節(jié)點。該配電系統(tǒng)功率基準選擇為10MVA。同步機組（水電機組、燃氣輪機）數(shù)據(jù)如表1所示，雙饋風電機組參數(shù)如表2所示。在算例分析中，允許的節(jié)點電壓波動范圍設定為1±6%，考慮到本文為短期優(yōu)化，優(yōu)化周期選為15min。為說明考慮源荷電壓特性的配電網優(yōu)化方法的有效性，在算例分析中假定負荷形式均為恒功率負荷占比0.8，恒阻抗負荷占比0.2，恒電流形式負荷在實際中占比很小，故忽略其對運行優(yōu)化決策的影響。

為分析電壓特性對配電網運行優(yōu)化結果影響，對比分析節(jié)點源荷功率獨立于電壓水平的配電網運行優(yōu)化方法和考慮源荷電壓特性的配電網運行優(yōu)化方法的優(yōu)化決策結果。經仿真計算，同步機組、無功補償裝置及風電機組運行優(yōu)化結果分別如表3至表5所示，兩者目標函數(shù)值、來自于上級輸電網交換功率及網損值對比結果如表6所示。

通過對比可知，與節(jié)點源荷功率獨立于電壓水平的配電網運行優(yōu)化方法相比，考慮源荷電壓特性的配電網運行優(yōu)化方法決策的優(yōu)化運行總成本、與上級輸電網的交換功率均要低，而網損偏高，其主要是因為考慮電壓特性后期望是通過降低電壓水平以減少對上級輸電網的功率需求，而在降低電壓的過程中出現(xiàn)了有功功率和無功功率的雙向流動，因此導致網損稍微偏高。而節(jié)點源荷功率獨立于電壓水平的配電網運行優(yōu)化方法決策結果是電壓偏上限運行，這在實際中往往會增加對上級輸電網的功率需求，尤其是在上級輸電網提供功率有限、配網中風電等可再生能源發(fā)電低于預測預期值時，將存在切負荷風險。

進一步分析風電機組無功-電壓特性對配電網運行優(yōu)化結果影響，不考慮風電機組無功-電壓特性和考慮風電機組無功-電壓特性的配電網運行優(yōu)化方法優(yōu)化決策結果對比如表7所示。由表7對比可知，在配電網運行優(yōu)化中考慮風電機組無功-電壓特性對降低配電系統(tǒng)運行總成本、減少與上級輸電網的交換功率具有積極作用，考慮風電機組無功-電壓特性更能尊重電網運行實際，有利于提升配電系統(tǒng)運行效益。

3.2 PG&E 69節(jié)點配電系統(tǒng)算例分析

以圖2所示的PG&E 69節(jié)點配電系統(tǒng)[19]為例，該系統(tǒng)電壓等級為12.66kV。仿真計算時基準容量選為10MVA，基準電壓選為12.66kV，節(jié)點19、節(jié)點47和節(jié)點52上配置有電容器無功補償裝置，電容器參數(shù)如表8所示。在算例分析中，允許的節(jié)點電壓波動范圍設定為1±6%，優(yōu)化周期選為15min。

針對PG&E 69節(jié)點配電系統(tǒng)，分析不同負荷模式下電壓特性對配電系統(tǒng)網損的影響，節(jié)點源荷功率獨立于電壓水平的配電網運行優(yōu)化方法和考慮源荷電壓特性的配電網運行優(yōu)化方法優(yōu)化決策結果對比如表9所示。

從表9可以看出，在不同負荷模式下考慮電壓特性時決策的配電系統(tǒng)網損比不考慮電壓特性時的網損要大，其主要是因為在電網實際運行中，輻射狀的電網結構使得各節(jié)點電壓水平呈現(xiàn)下垂特性，而且是同一樹枝上的節(jié)點數(shù)越多負荷越重下垂特性就越為明顯，為保證末端節(jié)點的電壓水平，上游節(jié)點電壓必須偏上限或接近上限運行，尤其是當配電網中電壓水平過度依賴根節(jié)點電壓支撐時，負荷電壓特性響應使得負荷消耗功率增加，對應地配電系統(tǒng)網損會相應地增加。不考慮電壓特性時決策的網損值并不符合實際情況，其低估了系統(tǒng)實際運行的網損值，尤其是在當負荷水平增長到給定模式的1.3倍時，考慮電壓特性的配電網運行優(yōu)化方法在給定的電壓波動范圍內以及給定的無功補償裝置條件下無可行解，由此切負荷在所難免，而傳統(tǒng)的不考慮電壓特性的優(yōu)化決策方法仍然能給出可行解，但該解對應的決策方案在實際執(zhí)行中并不能滿足電網技術要求，考慮電壓特性更能尊重配電系統(tǒng)運行實際，可見傳統(tǒng)不考慮電壓特性的配電網運行優(yōu)化決策方法具有一定的局限性。

4 ?結論

負荷消耗功率是關于電壓參變量的函數(shù)，傳統(tǒng)配電網決策通常是在恒定的負荷功率條件下開展的研究，其認為負荷功率獨立于電壓水平的假設條件具有較大的局限性，不利于配電網最優(yōu)運行決策。針對如何更大程度上挖掘系統(tǒng)負荷自身源荷電壓特性潛質以免除傳統(tǒng)配電網運行優(yōu)化決策的局限性問題，提出了一種考慮源荷電壓特性的主動配電網優(yōu)化運行方法。以配電網購電成本最小為目標，以無功補償容量、分布式電源功率為決策量，構建考慮源荷電壓特性的主動配電網運行優(yōu)化模型，并基于GAMS優(yōu)化平臺對所提優(yōu)化模型予以求解。實際41節(jié)點配電系統(tǒng)及PG&E 69節(jié)點配電系統(tǒng)算例分析表明了所提方法的有效性，考慮電壓特性對降低配電系統(tǒng)運行總成本、減少與上級輸電網的交換功率具有積極作用，考慮風電機組無功-電壓特性更能尊重電網運行實際，而且從數(shù)學優(yōu)化角度來講其擴大了可行域范圍，有利于提升配電系統(tǒng)運行效益。

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