郭遠航

(1.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北武漢 430063; 2. 中鐵建大橋設(shè)計研究院，湖北武漢 430063)

隨著鐵路建設(shè)持續(xù)多年的發(fā)展，現(xiàn)場地理條件和平面線形對鐵路橋梁的制約越來越突出，尤其是鐵路線路相互交叉或是鐵路與公路交叉時，現(xiàn)場條件及線路線形均異常復雜，在橋型方案的擬定和選擇上對橋梁設(shè)計者提出了挑戰(zhàn)。獨塔曲線梁斜拉橋以其跨度大、線路適用性強的特點，成為特殊建設(shè)條件下，極具競爭力的鐵路橋型。如新建貴廣南廣鐵路跨穗鹽路斜拉橋，位于半徑1 147.8m的平曲線上，采用32.6m+2×175m+32.6m獨塔曲線梁斜拉橋小角度跨越高速公路；北京地鐵五號線清河斜拉橋，位于半徑400m的平曲線上，采用108m+66m+36m獨塔曲線梁斜拉橋跨越市政道路，均取得了不錯的工程效果和經(jīng)濟效益。

本文以新建鄭萬鐵路聯(lián)絡(luò)線跨鄭西高鐵特大橋主橋為工程背景，分析了空間效應(yīng)對獨塔曲線梁斜拉橋主梁正應(yīng)力狀態(tài)的影響。

1 工程概況

本橋主橋采用(32+138+138+32)m獨塔曲線梁斜拉橋形式，橋位平面位于曲線半徑R=1400m的圓曲線上，線路縱坡為29.062 ‰。橋面布置為單線有砟軌道，ZK活載，采用塔墩梁固結(jié)結(jié)構(gòu)體系。本橋跨度大，塔高較高，主跨對應(yīng)的平曲線圓心角14.1 °，且線路位于縱坡上，主梁空間效應(yīng)比較明顯(圖1)。

(a) 立面

(b) 主跨標準橫斷面

主梁采用單箱雙室預(yù)應(yīng)力混凝土箱形截面，橋面箱寬11.0m，材料為C55混凝土。橋面設(shè)2 %橫坡，中跨箱梁中心最高點到底板梁高2.5m，邊跨梁高3.0m，在靠近中支墩處設(shè)置9m長的梁高過渡段。中跨箱梁標準截面底板厚為30cm，頂板厚度為25～30cm，局部梁段加厚到60cm，邊腹板厚度為105cm，中腹板厚度為30cm，局部梁段加厚到43cm。底板在4m范圍內(nèi)上抬1.39m以減小風阻力。為增強主梁抗扭特性，拉索處設(shè)整體式橫隔板，隔板厚度為0.5m。主塔下塔柱與塔墩梁固結(jié)。

2 分析模型

曲線梁斜拉橋主梁在恒載作用下產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)可通過調(diào)節(jié)內(nèi)外側(cè)斜拉索的張拉力達到平衡，列車活載作用下的主梁扭轉(zhuǎn)效應(yīng)則由主梁和拉索共同承擔。主梁截面在曲線內(nèi)外側(cè)的受力會有較大的差別，梁端內(nèi)外側(cè)支座的支反力也會有明顯的不對稱現(xiàn)象。同時曲線外側(cè)拉索的索力會明顯大于曲線內(nèi)側(cè)的索力，不對稱的索力亦會引起橋塔受力的不對稱性。本文主要針對曲線空間效應(yīng)對主梁截面正應(yīng)力的影響做了計算分析研究。

縱向全橋分析采用MidasCivil建立空間桿系模型進行分析，在此基礎(chǔ)上還建立實體-桿系有限元混合模型進行分析，全橋主梁和塔梁固結(jié)部位采用實體單元，拉索和橋塔其它部分及塔座采用桿單元建模，預(yù)應(yīng)力鋼束采用嵌入式鋼筋單元進行模擬，此單元可以考慮預(yù)應(yīng)力的摩擦損失、鋼筋回縮損失、彈性變形損失以及收縮徐變損失。模型共計415 415個單元，174 181個節(jié)點(圖2)。

圖2 全橋“實體-桿系”混合計算模型

3 分析結(jié)果

3.1 空間效應(yīng)對主梁正應(yīng)力的影響

在主梁橫截面上取4個角點，其中1#、2#角點位于截面頂緣，3#、4#角點位于截面底緣。2#、3#點位于曲線外側(cè)。選取如表1所示三種工況進行分析，提取各工況下梁單元模型和實體單元模型對應(yīng)位置處的正應(yīng)力結(jié)果，對比分析空間效應(yīng)對主梁截面不同位置正應(yīng)力的影響。

表1 計算分析工況匯總

3.2 工況1計算結(jié)果

成橋恒載工況下，各點應(yīng)力計算結(jié)果見圖3，應(yīng)力值為負表示壓應(yīng)力，下文相同。

(a)頂緣應(yīng)力

(b)底緣應(yīng)力圖3 工況1應(yīng)力計算結(jié)果對比(單位：MPa)

從圖3可知，恒載作用下跨中梁段截面頂?shù)装寰幱谑軌籂顟B(tài)，與梁單元模型計算結(jié)果一致；計算得混合模型中1#、2#點的壓應(yīng)力大于梁單元模型，最大差值為2.46MPa，發(fā)生在距橋塔108m處；混合模型中3#、4#點計算壓應(yīng)力結(jié)果普遍小于梁單元模型計算結(jié)果，最大差值為4.84MPa，發(fā)生在距橋塔130m處。對于同一截面的曲線內(nèi)外側(cè)，應(yīng)力值結(jié)果存在著差異，曲線內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力大于曲線外側(cè)，混合模型計算結(jié)果表明，頂板在曲線內(nèi)外側(cè)最大應(yīng)力差為1.23MPa，底板在曲線內(nèi)外側(cè)最大應(yīng)力差為2.48MPa，桿系模型計算結(jié)果同樣遵循該趨勢。受塔梁固結(jié)和中支墩處梁截面加高兩個因素的影響，主梁在塔梁結(jié)合部和中支墩處扭轉(zhuǎn)變形減小，曲線內(nèi)外側(cè)應(yīng)力差值變小，而在跨中斜拉索區(qū)段，彎—扭耦合的空間變形增大，曲線內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力計算結(jié)果即出現(xiàn)較大差異。

3.3 工況2計算結(jié)果

主跨跨中最大正彎矩工況作用下，各點應(yīng)力計算結(jié)果如圖4所示。

(a)頂緣應(yīng)力

(b)底緣應(yīng)力圖4 工況2 應(yīng)力計算結(jié)果對比(單位：MPa)

從圖4可知，主跨跨中最大正彎矩工況下跨中梁段截面頂?shù)装寰幱谑軌籂顟B(tài)，與梁單元模型計算結(jié)果一致；計算得混合模型中1#、2#點的壓應(yīng)力大于梁單元模型，最大差值為2.95MPa，發(fā)生在距橋塔97m處；混合模型中3#、4#點計算壓應(yīng)力結(jié)果普遍小于梁單元模型計算結(jié)果，最大差值為3.13MPa，發(fā)生在距橋塔109m處。對于同一截面的曲線內(nèi)外側(cè)，應(yīng)力值結(jié)果存在著差異，曲線內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力大于曲線外側(cè)，混合模型計算結(jié)果表明，頂板在曲線內(nèi)外側(cè)最大應(yīng)力差為1.05MPa，底板在曲線內(nèi)外側(cè)最大應(yīng)力差為1.37MPa，桿系模型計算結(jié)果同樣遵循該趨勢。

3.4 工況3計算結(jié)果

塔梁固結(jié)處最大負彎矩工況作用下，各點應(yīng)力計算結(jié)果如圖5所示。

(a)頂緣應(yīng)力

(b)底緣應(yīng)力圖5 工況3 應(yīng)力計算結(jié)果對比(單位：MPa)

從圖5可知，塔梁固結(jié)處最大負彎矩工況下跨中梁段截面頂?shù)装寰幱谑軌籂顟B(tài)，與梁單元模型計算結(jié)果一致；計算得混合模型中1#、2#點的壓應(yīng)力大于梁單元模型，最大差值為4.75MPa，發(fā)生在距橋塔130m處；混合模型中3#、4#點計算壓應(yīng)力結(jié)果普遍小于梁單元模型計算結(jié)果，最大差值為3.9MPa，發(fā)生在距橋塔109m處。對于同一截面的曲線內(nèi)外側(cè)，應(yīng)力值結(jié)果存在著差異，曲線內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力大于曲線外側(cè)，混合模型計算結(jié)果表明，頂板在曲線內(nèi)外側(cè)最大應(yīng)力差為1.98MPa，底板在曲線內(nèi)外側(cè)最大應(yīng)力差為1.96MPa，桿系模型計算結(jié)果同樣遵循該趨勢。

4 結(jié)論

(1)兩種模型中位于曲線外側(cè)的截面角點壓應(yīng)力均要小于截面內(nèi)側(cè)角點壓應(yīng)力，且混合模型計算結(jié)果中的差值更大，證明桿系-實體混合模型計算中主梁空間效應(yīng)更加明顯，對有些橋梁結(jié)構(gòu)來說進行混合模型的分析是有必要的。

(2)對于同一截面的曲線內(nèi)外側(cè)，應(yīng)力值結(jié)果存在著差異，曲線內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力大于曲線外側(cè)，符合曲線梁受力特性。受塔梁固結(jié)和中支墩處梁截面加高兩個因素的影響，主梁在塔梁結(jié)合部和中支墩處扭轉(zhuǎn)變形減小，曲線內(nèi)外側(cè)應(yīng)力差值變小，而在跨中斜拉索區(qū)段，主梁彈性支承于斜拉索上，彎—扭耦合的空間變形增大，曲線內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力計算結(jié)果即出現(xiàn)較大差異。

(3)對于曲線主梁斜拉橋，設(shè)計時應(yīng)充分考慮主梁空間效應(yīng)對梁體應(yīng)力狀態(tài)的影響，在梁單元模型分析的基礎(chǔ)上，對于應(yīng)力較大部位，應(yīng)進行局部應(yīng)力分析，以保證設(shè)計安全。