林祖東, 畢瀾瀟

(西南交通大學(xué)高速鐵路線(xiàn)路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川成都 610031)

隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)的迅猛發(fā)展和廣泛運(yùn)用[5]，流體流動(dòng)情況的精確模擬得以實(shí)現(xiàn)，通過(guò)CFD軟件的仿真模擬，可以較好地分析混凝土在雙塊式無(wú)砟軌道道床板澆筑時(shí)的流動(dòng)情況，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并為澆筑質(zhì)量分析提供依據(jù)。

學(xué)者們廣泛運(yùn)用CFD方法對(duì)機(jī)械、水利、航天等領(lǐng)域的問(wèn)題進(jìn)行了大量模擬分析并取得了很好的效果[6-7]，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)論和理論分析結(jié)果一致，驗(yàn)證了現(xiàn)在成熟的CFD方法對(duì)流動(dòng)模擬、流固耦合等問(wèn)題的適用性。而在土木工程領(lǐng)域也有一些學(xué)者運(yùn)用了CFD方法來(lái)研究橋梁抗風(fēng)、混凝土流動(dòng)性等問(wèn)題[8]。李靖祺、徐偉進(jìn)行了基于 Herschel-Bulkley 流變模型的自密實(shí)混凝土流動(dòng)模擬[9]，證明H-B 模型用于自密實(shí)混凝土的流動(dòng)模擬是可行的；催微、宋慧芳進(jìn)行了自密實(shí)混凝土流動(dòng)性及澆筑過(guò)程的 CFD 數(shù)值模擬[10]，表明采用 CFD 技術(shù)可以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土的流動(dòng)性模擬。

本文旨在運(yùn)用CFD模擬軌排法施工雙塊式無(wú)砟軌道道床板混凝土的過(guò)程，以獲得混凝土現(xiàn)澆問(wèn)題中可能出現(xiàn)的不利情況、不規(guī)范施工的后果及類(lèi)似的流體澆筑問(wèn)題中運(yùn)用CFD模擬需要注意的要素，為以后的類(lèi)似問(wèn)題研究提供參考。

1 模型簡(jiǎn)介

本文選用CFD ICEM作為前處理軟件，CFD Fluent作為求解器，F(xiàn)luent軟件是目前流體模擬引用最為廣泛的軟件，包含非常豐富、經(jīng)過(guò)工程確認(rèn)的物理模型，擁有多種求解方法和多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù)，能達(dá)到最佳的收斂速度和求解精度。但在本次模擬中，由于鋼筋桁架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，鋼筋為細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)體，與模板和軌枕尺寸相差大，不利于網(wǎng)格的劃分。為了在保證計(jì)算精度的條件下加快計(jì)算速度，采用二維計(jì)算，基于雙塊式無(wú)砟軌道道床板澆筑縱向單向澆筑的特點(diǎn)，截取一塊軌枕處的縱截面，來(lái)簡(jiǎn)化為二維模型，這樣既可以保證計(jì)算的速度與精度，又可以體現(xiàn)澆筑的特點(diǎn)。

利用ICEM建造模型劃分網(wǎng)格，為提高網(wǎng)格質(zhì)量，加快運(yùn)算速度與精度，對(duì)二維模型進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，利用面積等效原理，簡(jiǎn)化軌枕和鋼筋桁架，建立外壁，并劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相比于非結(jié)網(wǎng)格，具有計(jì)算精度高、計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)。為減少網(wǎng)格數(shù)量提高計(jì)算速度，將固體域軌枕和鋼筋所在塊剔除，外壁尺寸為850 mm×350 mm。鋼筋邊長(zhǎng)20 mm，軌枕為314 mm×146 mm，所有部件位置均與現(xiàn)場(chǎng)一致，網(wǎng)格數(shù)為10 015個(gè)，網(wǎng)格質(zhì)量好。網(wǎng)格質(zhì)量采用Determinant(3×3×3)標(biāo)準(zhǔn)表示，最大為1.0，表示最好；最小為0，表示網(wǎng)格最壞，一般認(rèn)為大于0.3即可保證計(jì)算精度，本模型網(wǎng)格均大于0.95。因CFD Fluent軟件為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器，所以在網(wǎng)格導(dǎo)出前先轉(zhuǎn)化為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，這樣既保證了計(jì)算速度，又能充分保障CFD Fluent求解器軟件的準(zhǔn)確性。

本模型根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況設(shè)置兩個(gè)入口一個(gè)出口，均位于上邊界，入口Inlet1、Inlet2位置如圖1所示，上邊界其余邊長(zhǎng)為出口Outlet，圖中柵格部分表示計(jì)算流體域，中間大矩形表示軌枕，下方多小矩形表示鋼筋。

本文是多相流模擬問(wèn)題，采用并行計(jì)算，二維雙精度，時(shí)間非穩(wěn)態(tài)，壓力求解器，重力加速度為-9.81，操作氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，根據(jù)雷諾數(shù)的大小選擇計(jì)算模型為Realizable k-ε 湍流模型和VOF多相流模型，流體選擇空氣主要相，混凝土為次要相并自行設(shè)置液態(tài)混凝土參數(shù)[9]，混凝土密度取2 300 kg/m3，粘度取22.1 Pa·s；采用PISO壓強(qiáng)——速度關(guān)聯(lián)方式，一階迎風(fēng)離散格式。

圖1 計(jì)算模型

2 基本原理

CFD方法是運(yùn)用計(jì)算數(shù)學(xué)的方法，把流場(chǎng)的控制方程離散到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，來(lái)求離散數(shù)值解的一種方法。所有流體流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能力守恒定律。在混凝土的澆筑過(guò)程中不考慮熱傳遞與能量損失，因此只考慮質(zhì)量守恒與動(dòng)量守恒，對(duì)應(yīng)的方程為連續(xù)性方程與動(dòng)量方程(N-S方程)。連續(xù)性方程:

(1)

粘性流體流動(dòng)的N-S方程可縮寫(xiě)為：

(2)

式中：p為壓力；ρ為密度；μ為粘滯系數(shù)；▽為拉普拉斯算子。

把Fluent作為CFD軟件計(jì)算的求解器[5]，F(xiàn)luent采用有限體積法來(lái)進(jìn)行求解計(jì)算。將混凝土看做粘性不可壓縮流體。根據(jù)本次模擬的情況，選擇模擬效果最好的Realizable k-ε 湍流模型。

Realizable k- ε 湍流模型的運(yùn)輸方程為:

(3)

(4)

C2=1.9,σ=1.2,σk=1.0

3 模擬分析

第一階段，采用單側(cè)入口Inlet1為速度入口，Inlet2與Outlet均設(shè)置為壓力出口，采用無(wú)滑移壁面條件，壁面光滑，分別采用0.1 m/s、0.2 m/s、0.3 m/s、0.4 m/s、0.5 m/s、0.6 m/s、0.7 m/s、0.8 m/s的混凝土入流速度進(jìn)行模擬計(jì)算。圖2(a)～圖2(c)是任取入口速度為0.4 m/s的灌注過(guò)程中不同時(shí)刻的流場(chǎng)物質(zhì)云圖。

(a)灌注初期物質(zhì)云圖

(b)灌注中期物質(zhì)云圖

(c)灌注結(jié)束物質(zhì)云圖

(d)震動(dòng)后物質(zhì)云圖圖2 單側(cè)入口計(jì)算云圖

由圖2可知，澆筑過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生氣泡，形狀不規(guī)則，散布在混凝土中。而對(duì)比圖2(a)與圖2(b)，發(fā)現(xiàn)氣泡主要集中在入口下方，根據(jù)軟件Fluent求解時(shí)設(shè)置的自動(dòng)儲(chǔ)存動(dòng)畫(huà)可以發(fā)現(xiàn)，混凝土在流動(dòng)過(guò)程中會(huì)將部分氣泡排出。由最終形態(tài)圖2(c)可知，混凝土澆筑經(jīng)過(guò)一段時(shí)間靜置后部分小氣泡會(huì)排出，而在軌枕下和鋼筋周邊則會(huì)保留一些氣泡，這些氣泡通過(guò)靜置是無(wú)法排除的，混凝土凝固后，道床板內(nèi)部就會(huì)形成空洞，影響無(wú)砟軌道的質(zhì)量。最終時(shí)刻的壓力分布較明顯，在澆筑完成后軌枕周?chē)畲髩毫蛇_(dá)3.5 kPa，鋼筋最大壓力可達(dá)4.5 kPa，所以在澆筑前一定確保各部位固定好，提高鋼筋桁架穩(wěn)定性，以防澆筑中或者澆筑后產(chǎn)生偏移影響道床板工作性能。

通過(guò)編寫(xiě)Profile文件，對(duì)流體域施加一個(gè)x軸正負(fù)向反復(fù)快速變化的速度，通過(guò)施加正弦速度來(lái)模擬施工中的振搗，基于圖2(c)形態(tài)進(jìn)行振搗模擬，最終流場(chǎng)如圖2(d)所示。經(jīng)過(guò)振搗，減小了混凝土的孔隙比，能夠適當(dāng)?shù)嘏懦恍馀荩荒軐馀萃耆懦?，尤其是大氣泡?/p>

分析流場(chǎng)云圖圖2，在圖中的主要相空氣與次要相混凝土的交界處，即氣泡周邊上，依據(jù)氣泡幾何特征取若干點(diǎn)，用所取得點(diǎn)來(lái)估算該氣泡的面積，進(jìn)而估算出某時(shí)刻流場(chǎng)中混凝土內(nèi)的氣泡總面積，用氣泡總面積與該時(shí)刻澆筑混凝土總量的比值來(lái)表示某時(shí)刻混凝土的孔隙比，繪制出光滑邊界孔隙比圖圖3(a)，來(lái)反映不同的混凝土入流速度條件下，各個(gè)入流階段流入混凝土中空氣占比。

第二階段，改變壁面條件，將外壁、軌枕、鋼筋邊界設(shè)置為粗糙邊界，其他設(shè)置與第一階段相同，再次進(jìn)行模擬計(jì)算。得出粗糙邊界孔隙比圖圖3(b)。分析可知，總體而言相對(duì)于其他的混凝土入流速度，速度為0.4 m/s時(shí)更容易產(chǎn)生氣泡，特征更加明顯。而相比于光滑邊界模擬，粗糙邊界的模擬計(jì)算所得的折線(xiàn)圖孔隙率變化趨勢(shì)更加清晰，不同階段的變化更加穩(wěn)定，建議以后運(yùn)用CFD進(jìn)行模擬分析時(shí)按照真實(shí)情況適當(dāng)設(shè)置粗糙邊界，更容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，得出比較明顯的特征。另外圖中曲線(xiàn)斜率變化進(jìn)一步驗(yàn)證了前文結(jié)論，即空隙大多出現(xiàn)于入口下方，流動(dòng)的混凝土?xí)懦鰵馀荨?/p>

(a)光滑邊界孔隙比

(b)粗糙邊界孔隙比圖3 單入口流場(chǎng)各時(shí)刻孔隙比

第三階段。改變澆筑條件，恒定澆筑速度為0.5 m/s，將Inlet1設(shè)為第一速度入口，Inlet2設(shè)為第二速度入口，Outlet仍然為壓力出口。先關(guān)閉第二入口，第一入口澆筑ns后停止，再關(guān)閉第一入口，打開(kāi)第二入口澆筑ms；澆筑總時(shí)長(zhǎng)為8.8 s；壁面粗糙，其他設(shè)置與前文保持一致。得出n取不同值時(shí)，澆筑混凝土量與空隙面積之間的關(guān)系。

圖4(a)、圖4(b)與圖4(c)為雙側(cè)入口工況里n為4.5時(shí)，不同澆筑階段流場(chǎng)圖，圖4(a)為第一入口澆筑時(shí)物質(zhì)云圖，圖4(a)為第一入口關(guān)閉后，第二入口澆筑時(shí)物質(zhì)云圖，圖4(c)為澆筑完成后的流場(chǎng)物質(zhì)云圖。由圖4可知，由于是雙側(cè)入口，兩個(gè)入口下方都保存著大量氣泡，且由于n與m值相近，造成枕下出現(xiàn)大面積的空洞，嚴(yán)重影響澆筑質(zhì)量。當(dāng)n取不同值時(shí)，孔隙比如圖5所示，雙側(cè)入口整體孔隙比要大于單側(cè)入口；n取3.5或4時(shí)，枕下出現(xiàn)了較大面積的空洞，且無(wú)法依靠混凝土的流動(dòng)有效排出。所以需要遵循標(biāo)準(zhǔn)澆筑的工序，待枕下混凝土流出一定高度再移動(dòng)澆筑位置。

(a)第一入口灌注時(shí)云圖

(b)第二入口灌注時(shí)云圖

(c)灌注結(jié)束云圖圖4 雙入口流場(chǎng)云圖

圖5 雙入口流場(chǎng)各時(shí)刻孔隙比

4 結(jié)論

(1)根據(jù)工程實(shí)際建立二維模型，運(yùn)用CFD軟件模擬分析，可以完成運(yùn)用雙塊式無(wú)砟軌道道床板的澆筑模擬。明確的得到澆筑時(shí)混凝土的流動(dòng)情況、氣泡分布、壓強(qiáng)等情況。并可以分析不同澆筑方法的結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證了CFD對(duì)無(wú)砟軌道中流體問(wèn)題模擬計(jì)算的可行性，為無(wú)砟軌道固液耦合問(wèn)題提供了有效的模擬計(jì)算思路，對(duì)類(lèi)似問(wèn)題的研究具有一定的指導(dǎo)作用。

(2)雙塊式無(wú)砟軌道進(jìn)行現(xiàn)澆道床板的施工中，會(huì)產(chǎn)生氣泡，且氣泡集中于入口下方與鋼筋周邊，在混凝土的流動(dòng)區(qū)域氣泡會(huì)排出，但當(dāng)運(yùn)用雙側(cè)澆筑時(shí)，不遵守工序時(shí)兩次澆筑的結(jié)合處是空洞的常現(xiàn)區(qū)域，光滑邊界和粗糙邊界的對(duì)比可知，粗糙邊界的模擬更加貼合實(shí)際，計(jì)算結(jié)果也更好。在實(shí)際工程中一定要嚴(yán)格按照施工步驟進(jìn)行施工。

(3)二維的CFD模擬一定程度的驗(yàn)證了工程實(shí)際中雙塊式無(wú)砟軌道道床板的澆筑情況，得出了一些現(xiàn)場(chǎng)無(wú)法取得的信息，為澆筑質(zhì)量的好壞提供了一定依據(jù)，并為以后類(lèi)似的CFD模擬應(yīng)用提供參考。但骨料的性質(zhì)不能模擬，希望以后能運(yùn)用適當(dāng)軟件模擬分析骨料在混凝土流動(dòng)中的特征，同時(shí)希望能依托二維的模擬分析，進(jìn)行三維模擬，進(jìn)一步完善CFD在本領(lǐng)域的運(yùn)用。