孫磊 劉平 楊明亮 羅立全 陳曉菲

（1.西南交通大學(xué)，機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031；2.西南交通大學(xué)，先進(jìn)驅(qū)動(dòng)節(jié)能技術(shù)教育部工程研究中心，成都 610031）

主題詞：四輪驅(qū)動(dòng) 電動(dòng)汽車 車速估計(jì) 聯(lián)合仿真 硬件在環(huán)

1 前言

相對于傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)形式的車輛，分布式驅(qū)動(dòng)汽車（如雙驅(qū)動(dòng)橋式四輪驅(qū)動(dòng)、輪邊驅(qū)動(dòng)、輪轂驅(qū)動(dòng)等車型）因其每個(gè)車輪均可成為驅(qū)動(dòng)輪，在行駛過程中都可能發(fā)生較嚴(yán)重的滑移或者滑轉(zhuǎn)，所以通過傳統(tǒng)的基于非驅(qū)動(dòng)輪輪速計(jì)算車速的方法會出現(xiàn)誤差較大的情況。車速信息是車輛行駛過程中的重要狀態(tài)參數(shù)，因此，高精度車速估計(jì)對于四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車有著極為重要的意義。

對于四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)汽車的車速估計(jì)，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量相關(guān)研究。吳利軍[1]等人以兩輪驅(qū)動(dòng)轎車為研究對象，提出了一種基于加速度及輪速信息的參考車速估計(jì)方法，引入了非驅(qū)動(dòng)輪滑移率，但對于四輪驅(qū)動(dòng)汽車，其適用性有限。齊志權(quán)[2]等人通過基于最小輪速的卡爾曼濾波遞歸算法估算配備驅(qū)動(dòng)防滑（Acceleration Slip Regulation，ASR）系統(tǒng)的四輪驅(qū)動(dòng)汽車車速，但該算法在制動(dòng)情況下并不適用。Te Chen[3]等人對四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的縱向力、側(cè)向速度以及橫擺角速度進(jìn)行了分析和估算。李臻[4]提出了一種基于非線性動(dòng)力學(xué)模型的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的統(tǒng)一車速估計(jì)方法，該方法在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角較大時(shí)估計(jì)誤差較大，全工況適用性較差。陽貴兵[5]等人提出了一種參數(shù)自適應(yīng)卡爾曼濾波算法的車速估計(jì)方法，但通過加速度計(jì)算車速時(shí)未考慮車輛側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng)對車速的影響。余卓平[6]等人基于分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車，提出了一種縱向車速非線性自適應(yīng)估計(jì)算法，基于加速度計(jì)算車速，但加速度信號受干擾嚴(yán)重，準(zhǔn)確的實(shí)時(shí)信號較難獲取。萬鋼[7]等人根據(jù)輪速傳感器測得的輪速、電機(jī)實(shí)際輸出力矩以及車輪垂直載荷計(jì)算出各車輪的利用附著系數(shù)，再利用附著系數(shù)和各車輪輪速差異估算各車輪的滑移率，從而估算車速，該方法需要實(shí)時(shí)計(jì)算車輪的垂直載荷，增加了結(jié)果的不確定性。袁景明[8]、褚文博[9]、羅禹貢[10]提出的車速估計(jì)方法中都均基于輪加速度對車輪穩(wěn)定性進(jìn)行判斷，但是在工況復(fù)雜的情況下，輪加速度與車輛質(zhì)心加速度相關(guān)性變差，導(dǎo)致判斷不準(zhǔn)確。

從現(xiàn)有研究及應(yīng)用的情況來看，分布式獨(dú)立驅(qū)動(dòng)汽車的車速估計(jì)方法較為多樣，實(shí)現(xiàn)難易程度、成本、可靠性、準(zhǔn)確性也各有優(yōu)缺點(diǎn)，能夠兼顧多種技術(shù)要求的方案較少。本文基于輪速、車輛縱向加速度等信號提出了一種多模式自適應(yīng)車速估計(jì)方法。

2 車速估計(jì)算法

本文所研究的車速估計(jì)算法按照模塊化設(shè)計(jì)思想通過Simulink搭建功能模塊，先采集輪速、加速度等信號，再對每個(gè)車輪進(jìn)行穩(wěn)定性判定，并根據(jù)4個(gè)車輪的穩(wěn)定性狀態(tài)自動(dòng)選擇相應(yīng)的車速估計(jì)方法，最后經(jīng)濾波處理得到估計(jì)的車輛縱向速度。其中車輪穩(wěn)定性基于等效車輛縱向加速度（即通過輪加速度折算到車輛質(zhì)心處的加速度）進(jìn)行判斷，目的在于更加準(zhǔn)確地實(shí)時(shí)評估每個(gè)車輪的穩(wěn)定性狀態(tài)。該車速估計(jì)方法的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 車速估計(jì)方法結(jié)構(gòu)示意

2.1 基于輪速的等效車輛縱向加速度估計(jì)

對于準(zhǔn)確判斷某個(gè)車輪的滑移/滑轉(zhuǎn)情況，比較理想的方法是在每個(gè)車輪輪心處加裝速度或加速度傳感器，并結(jié)合輪速信號計(jì)算相應(yīng)的滑移/滑轉(zhuǎn)率。顯然，受技術(shù)和成本限制無法采用這種方法，因此，本文提出一種基于輪速分析的等效車輛縱向加速度判斷方法。在假設(shè)車輪純滾動(dòng)的前提下通過對輪速信號的微分處理獲取車輪的縱向加速度并通過6自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型折算到車輛質(zhì)心處，得到等效車輛縱向加速度，再通過與安裝在質(zhì)心處的加速度傳感器所采集的實(shí)際加速度信號進(jìn)行對比，從而對車輪穩(wěn)定性進(jìn)行判斷，由于等效加速度在假設(shè)車輪純滾動(dòng)的情況下計(jì)算獲得，同時(shí)考慮了轉(zhuǎn)向和橫擺運(yùn)動(dòng)的影響，可以較準(zhǔn)確地反映無滑移/滑轉(zhuǎn)的情況下車輛的縱向加速度。

考慮車輪加速度、車輛縱向加速度，車輛側(cè)向加速度的6自由度車輛模型如圖2所示。

圖2 6自由度車輛模型

車輪轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度為：

式中，n為車輪轉(zhuǎn)速。

車輪的切向加速度為：

式中，r為車輪有效滾動(dòng)半徑；i=1,2,3,4分別代表左前、右前、左后、右后4個(gè)車輪。

式（2）中，車輪有效滾動(dòng)半徑為車輛半載時(shí)的車輪靜態(tài)半徑，由于車輪的動(dòng)態(tài)滾動(dòng)半徑較難獲取，在傳統(tǒng)車速計(jì)算方法中忽略了該值的動(dòng)態(tài)變化，同時(shí)，本文車速估計(jì)方法主要針對轎車或非載重型商用車，胎壓及載荷變化較小，車輪滾動(dòng)半徑在行駛過程中的變化量不大，因此同樣忽略車輪滾動(dòng)半徑動(dòng)態(tài)變化對車速估計(jì)的影響。

忽略車輪側(cè)向運(yùn)動(dòng)的影響，由于車輪在輪胎平面內(nèi)近似做剛體平面運(yùn)動(dòng)，且假設(shè)與路面發(fā)生純滾動(dòng)，則車輪切向加速度即為輪心加速度，即：

車輪切向加速度在車輛縱向上的分量為：

式中，δ為車輪轉(zhuǎn)角。

考慮到車輛在轉(zhuǎn)向過程中橫擺運(yùn)動(dòng)對車輛側(cè)向運(yùn)動(dòng)的影響，已知輪心加速度、橫擺角速度，由基點(diǎn)法可得車輛質(zhì)心處的縱向加速度分量為：

式中，ao為車輛質(zhì)心處等效縱向加速度；γ為橫擺角速度；分別為車輛質(zhì)心相對于輪心的切向、法向加速度；B為輪距；a為質(zhì)心到前軸的距離（若通過后輪計(jì)算則換為質(zhì)心到后輪的距離b）。

由式（5）～式（7）可得車輛質(zhì)心處的縱向加速度為：

通過仿真對該方法進(jìn)行驗(yàn)證，仿真工況選擇直線加速與轉(zhuǎn)彎加速聯(lián)合工況，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為正弦輸入，獲得的等效車輛縱向加速度ao如圖3所示。

圖3 等效車輛縱向加速度

等效車輛縱向加速度反映了車輪沒有滑移/滑轉(zhuǎn)情況下的理想車輛縱向加速度。由圖3可知，第15 s前車輛做變加速和勻加速運(yùn)動(dòng)，第15 s后ao總體呈周期性波動(dòng)，這與設(shè)計(jì)工況相符，說明了該方法獲得的等效加速度可以在一定程度上反映車輛的運(yùn)行狀態(tài)。

2.2 基于模糊規(guī)則的單輪穩(wěn)定性判斷

為了更加準(zhǔn)確地判斷單個(gè)車輪的穩(wěn)定性狀態(tài)，采用2.1節(jié)中獲得的等效加速度與傳感器采集的實(shí)際加速度進(jìn)行對比判定。等效加速度是假設(shè)車輪無滑移/滑轉(zhuǎn)情況下的車輛縱向加速度，而傳感器所采集的信號是實(shí)車運(yùn)行過程中車輪存在滑移/滑轉(zhuǎn)時(shí)的加速度，因此兩者之間的差值可在一定程度上反映車輪滑移/滑轉(zhuǎn)情況，以此作為判斷車輪穩(wěn)定性的依據(jù)更為準(zhǔn)確。

設(shè)車輪線速度為vxi，上一時(shí)刻的車速為vxf，2.1節(jié)中所求得等效車輛縱向加速度為ao，傳感器所采集到的實(shí)際車輛縱向加速度為ax，設(shè)定滑移/滑轉(zhuǎn)率容差限為Δλ，加速度容差限為ΔA，則單個(gè)車輪的失穩(wěn)判定條件為：

式中，wi為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

當(dāng)滿足式（9）、式（10）中任一條件時(shí)，判定該車輪不穩(wěn)定，其輪速不能用于車速估計(jì)。對4個(gè)車輪分別進(jìn)行判斷，作為車速估計(jì)方法選擇的依據(jù)。

Δλ和ΔA采用自適應(yīng)模糊控制算法進(jìn)行實(shí)時(shí)在線調(diào)整，減少整車標(biāo)定參數(shù)數(shù)量的同時(shí)提高了估計(jì)算法的自適應(yīng)性。例如，在極限情況下適當(dāng)縮小容差限可以提高通過加速度估計(jì)車速的比例，降低對不穩(wěn)定輪速的依賴，從而提高車速估計(jì)精度。考慮到路面附著系數(shù)μ以及轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角δw對車輪的滑轉(zhuǎn)/滑移影響較大，將其作為模糊規(guī)則的輸入。Δλ和ΔA的模糊域及模糊度由仿真試驗(yàn)確定，分別以不同的μ和δw進(jìn)行分組試驗(yàn)（實(shí)車應(yīng)用時(shí)需利用實(shí)車試驗(yàn)重新確定該模糊規(guī)則）。模糊推理邏輯如表1、表2所示，其中，S、M、L分別表示大、中、小。

表1 滑移/滑轉(zhuǎn)率容差限模糊規(guī)則

表2 加速度容差限模糊規(guī)則

2.3 自適應(yīng)車速估計(jì)方法

車輛在行駛過程中，4個(gè)車輪的運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)變化，存在單輪、多輪滑移/滑轉(zhuǎn)或者全輪失穩(wěn)等情況，本文針對不同情況選擇相應(yīng)的車速估計(jì)方法，實(shí)時(shí)自適應(yīng)切換車速估計(jì)模式。通過Stateflow狀態(tài)推理機(jī)搭建邏輯推理模型，根據(jù)車輛4個(gè)車輪的穩(wěn)定性狀態(tài)自動(dòng)選擇相應(yīng)的車速估計(jì)方法，選擇邏輯如圖4所示，共有6種模式，主要包括全輪輪速估計(jì)、加速度估計(jì)、前/后輪輪速估計(jì)、單側(cè)輪速估計(jì)以及對角輪速估計(jì)等。

圖4 車速估計(jì)模式選擇邏輯

2.3.1 模式1：非驅(qū)動(dòng)輪/全輪估計(jì)模式

a.當(dāng)4個(gè)車輪中有n個(gè)轉(zhuǎn)矩小于限定值（即|Ti|＜ΔT）的車輪時(shí)，則可將該輪作為非驅(qū)動(dòng)輪，其輪速可以直接作為車速輸出，即：

b.當(dāng)有3個(gè)或者3個(gè)以上車輪穩(wěn)定時(shí)，若汽車處于驅(qū)動(dòng)狀態(tài)，則以穩(wěn)定車輪的最小輪速計(jì)算車速：

若處于制動(dòng)狀態(tài)，則以最大輪速計(jì)算車速：

2.3.2 模式2：輪加速度積分模式

當(dāng)有3個(gè)或3個(gè)以上車輪發(fā)生不穩(wěn)定情況或者制動(dòng)踏板開度不為零時(shí)，則不能采用輪速估計(jì)車速，這時(shí)需要通過縱向加速度積分獲取車速并用側(cè)向加速度和橫擺角速度進(jìn)行修正。車輛縱向和側(cè)向車速分別為：

式中，vx0、vy0分別為縱向和側(cè)向初始車速；ay為側(cè)向加速度。

vx0通過比較平均輪速與上一時(shí)刻車速來確定，即當(dāng)兩者差值的絕對值大于2 km/h（標(biāo)定量）時(shí)取vx0=，否則vx0=0，這樣可以有效判斷車輛處于起步過程或運(yùn)行過程，避免了控制器突然斷電重啟時(shí)積分初始值難以確定的問題；側(cè)向速度初始值為零。

2.3.3 模式3：前輪估計(jì)模式

當(dāng)后軸2個(gè)車輪發(fā)生不穩(wěn)定現(xiàn)象時(shí)，車速由前軸穩(wěn)定車輪輪速取均值計(jì)算，即：

2.3.4 模式4：后輪估計(jì)模式（計(jì)算方法同模式3）

2.3.5 模式5：單側(cè)輪估計(jì)模式

當(dāng)同側(cè)2個(gè)車輪出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象時(shí)，車速取穩(wěn)定側(cè)輪速的平均值并經(jīng)矯正，即：

式中，內(nèi)側(cè)車輪取“+”，外側(cè)車輪取“-”。

2.3.6 模式6：對角輪估計(jì)模式

當(dāng)異側(cè)2個(gè)車輪出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象時(shí)，車速取穩(wěn)定車輪的輪速平均值，即：

2.4 車速平滑處理

根據(jù)工況不同，車輛運(yùn)行過程中車速估計(jì)模式切換會較為頻繁，造成估計(jì)車速微小突變較多，采用低通濾波器進(jìn)行處理：

式中，α為濾波系數(shù)；為本次采樣值；vx(n-1)為上次濾波輸出值；vx(n)為本次濾波輸出值。

3 仿真驗(yàn)證

采用Simulink/CarSim進(jìn)行聯(lián)合仿真，以CarSim的輸出車速為目標(biāo)車速，估計(jì)車速與該車速的誤差反映了估計(jì)精度的高低。

3.1 工況一

為了驗(yàn)證2.1節(jié)中基于輪速估計(jì)的等效車輛加速度對于車輪穩(wěn)定性的判定準(zhǔn)確性，分別將基于輪速估計(jì)的車輛等效縱向加速度ao和直接對輪速微分獲得的輪加速度axi代入式（10）判斷車輪的穩(wěn)定性，并進(jìn)行對應(yīng)的車速估計(jì)，其對比結(jié)果如圖5所示。圖6所示為基于兩種車輪穩(wěn)定性判別方法的車速估計(jì)模式選擇結(jié)果，分別對應(yīng)2.3節(jié)中的模式1～模式6。

圖5 車速估計(jì)對比結(jié)果

由圖5可知，基于等效加速度的車輪穩(wěn)定性判斷結(jié)果對車速的估計(jì)更加精確。同時(shí)，結(jié)合圖6可以看出，基于輪加速度的車輪穩(wěn)定性判斷模式切換過于頻繁，導(dǎo)致估計(jì)車速波動(dòng)更大。

圖6 基于兩種車輪穩(wěn)定性判別方法的車速估計(jì)模式選擇結(jié)果

3.2 工況二

為了充分驗(yàn)證本文提出的自適應(yīng)車速估計(jì)方法的有效性，開展不同路面附著系數(shù)下的仿真驗(yàn)證，采用四輪驅(qū)動(dòng)、加速轉(zhuǎn)向工況，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為正弦輸入，路面附著系數(shù)分別為0.4、0.5、0.6、0.8進(jìn)行4次仿真，結(jié)果如圖7～圖10所示。

圖7 μ=0.4時(shí)的仿真結(jié)果

由圖7a、圖8a可知，在路面附著系數(shù)較低的情況下該算法也可以對車速進(jìn)行較精確的估計(jì)，說明其適應(yīng)性強(qiáng)。由圖9a、圖10a可知，在路面情況較好時(shí)，該算法估計(jì)的參考車速能夠很好地跟蹤C(jī)arSim中給出的車速，誤差不超過5%。由圖7b、圖8b、圖9b、圖10b可知，算法可根據(jù)單個(gè)車輪的穩(wěn)定性狀態(tài)自動(dòng)選擇并切換車速估計(jì)模式，說明車輪穩(wěn)定性判斷方法有效，模式選擇邏輯合理，且隨著路面附著系數(shù)的下降，車輪處于不穩(wěn)定的時(shí)間增加，采用加速度估計(jì)車速的比例逐漸提高。

圖8 μ=0.5時(shí)的仿真結(jié)果

圖9 μ=0.6時(shí)的仿真結(jié)果

4 硬件在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證

本文使用的硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺由dSPACE1005、dSPACE1104以及搭載Infineon-TriCore芯片的整車控制器組成，本文提出的車速估計(jì)算法在整車控制器中運(yùn)行，基于CarSim的整車實(shí)時(shí)模型在dSPACE環(huán)境中運(yùn)行。

圖10 μ=0.8時(shí)的仿真結(jié)果

設(shè)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為正弦激勵(lì)（幅值為180°）、路面附著系數(shù)為0.5，工況由加速、等速、轉(zhuǎn)向及制動(dòng)過程組成。試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

圖11 車速硬件在環(huán)試驗(yàn)結(jié)果

由圖11可以看出，硬件在環(huán)環(huán)境下通過控制器計(jì)算出的估計(jì)車速與目標(biāo)車速基本一致，說明該方法可以較準(zhǔn)確地對車速進(jìn)行估計(jì)，具有實(shí)車應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)束語

本文對四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的縱向車速估計(jì)進(jìn)行了研究，提出了一種多模式自適應(yīng)車速在線估計(jì)方法，并通過仿真和硬件在環(huán)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：相對于直接通過輪加速度判斷車輪的穩(wěn)定性，等效車輛縱向加速度的引入能夠更加準(zhǔn)確地判斷每個(gè)車輪的穩(wěn)定性狀態(tài)，從而更加合理地選擇車速估計(jì)方法，提高估計(jì)精度；本文提出的車速在線估計(jì)方法估計(jì)精度較高，具備實(shí)車應(yīng)用的條件。

本文提出的輪加速度與車輛縱向加速度關(guān)系式的嚴(yán)謹(jǐn)性與準(zhǔn)確性還有待提高，文中引用的多個(gè)參數(shù)較難獲取，例如車輪有效滾動(dòng)半徑和路面附著系數(shù)，這些參數(shù)本文只進(jìn)行粗略估算，其估算誤差的引入也將會對車速估計(jì)精度產(chǎn)生影響，是后續(xù)研究的重要內(nèi)容。