郝文博，鄭常寶,，胡存剛,，芮 濤，張 進(jìn)

（1安徽大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，安徽 合肥 230031；2安徽大學(xué)工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制協(xié)同創(chuàng)新中心，安徽 合肥 230601）

微電網(wǎng)作為分布式電源的一種有效利用和管理方式，因其靈活、高效和可靠的優(yōu)點(diǎn)近年來得到了廣泛地應(yīng)用[1-2]。由于可再生能源的出力存在很大的隨機(jī)性和波動(dòng)性，會(huì)影響微電網(wǎng)的供電可靠性與運(yùn)行效益[3]。因此，研究如何協(xié)調(diào)微電網(wǎng)中各類分布式電源的功率輸出以保證系統(tǒng)內(nèi)部功率平衡，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度具有重要的意義。

文獻(xiàn)[4]中指出微電網(wǎng)系統(tǒng)應(yīng)進(jìn)行需求側(cè)管理，需求響應(yīng)在微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度中發(fā)揮著重要作用[5]。目前，需求響應(yīng)通常被化分為基于價(jià)格的需求響應(yīng)和基于激勵(lì)的需求響應(yīng)[6-8]。用戶側(cè)可以通過需求響應(yīng)來調(diào)整自己的固有用電行為，這種方式讓微電網(wǎng)系統(tǒng)更加穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)、高效的運(yùn)行。由于電能交易市場(chǎng)參與者的利益訴求不同，在需求響應(yīng)中應(yīng)充分考慮供需雙方的利益平衡[9]。在文獻(xiàn)[10]中，微電網(wǎng)采用了分布式日前對(duì)偶電價(jià)策略，在該策略中，運(yùn)營商向用戶和供應(yīng)商生成電價(jià)，用戶根據(jù)電價(jià)選擇其最佳運(yùn)營和經(jīng)濟(jì)利益的時(shí)間。文獻(xiàn)[11]建立了能源拍賣市場(chǎng)模型，該模型不直接與電網(wǎng)進(jìn)行交易，而是通過市場(chǎng)使買賣雙方均可獲益。文獻(xiàn)[12-13]使用了基于價(jià)格的需求響應(yīng)策略，以有效地調(diào)整可再生能源的負(fù)荷需求，同時(shí)最大限度地提高微電網(wǎng)的效益。文獻(xiàn)[14]提出了電動(dòng)汽車停車場(chǎng)微電網(wǎng)的兩階段經(jīng)濟(jì)運(yùn)行框架，采用邊際電價(jià)提高微電網(wǎng)運(yùn)營商的效益，降低用戶電動(dòng)汽車的充電成本。文獻(xiàn)[15]提出了一種在多個(gè)微電網(wǎng)之間進(jìn)行能源交易的全分布式價(jià)格機(jī)制，可以最大化所有微電網(wǎng)參與者的收益。上述方法均采用了合理的電價(jià)機(jī)制，有效地改善了供求關(guān)系，提高了整個(gè)系統(tǒng)的效益。但其電價(jià)機(jī)制依賴于日前預(yù)測(cè)信息或前期優(yōu)化結(jié)果，未考慮實(shí)時(shí)電價(jià)激勵(lì)下微電網(wǎng)的需求響應(yīng)問題。

本文以孤島微電網(wǎng)效益最大化為目標(biāo)，考慮電力用戶參與電價(jià)制定的權(quán)利，基于交替方向乘子 法（alternating direction method of multipliers，ADMM）提出了一種微電網(wǎng)的實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)調(diào)度分布式優(yōu)化策略。該策略通過微電網(wǎng)內(nèi)部各運(yùn)營主體間的共同議價(jià)，得出微電網(wǎng)內(nèi)部交易出清電價(jià)和交易電能量，實(shí)現(xiàn)各運(yùn)營主體間的交易結(jié)算。與集中式方法相比，該策略中各運(yùn)營主體的內(nèi)部隱私和交易信息分別由各代理點(diǎn)負(fù)責(zé)處理，而在交易過程中各代理點(diǎn)間僅需交換期望的交易電價(jià)和交易電能量信息即可實(shí)現(xiàn)孤島微電網(wǎng)效益最大化目標(biāo)的分布式迭代求解。

1 基于多代理系統(tǒng)的微電網(wǎng)模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

典型的孤島微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。微電網(wǎng)通過快速開關(guān)在公共連接點(diǎn)（point of common connection，PCC）與電網(wǎng)相連進(jìn)行能量交互，該開關(guān)決定了微電網(wǎng)是孤島還是并網(wǎng)狀態(tài)。PCC上有各種分支終端，由nD個(gè)分布式電源（distributed generators，DGs）、nE個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)（energy storage systems，ESSs）和nL個(gè)負(fù)載組成。本文假設(shè)所有的終端都位于較近的位置，從而可以忽略總線阻抗?？稍偕茉春蛢?chǔ)能的端子通過電力電子轉(zhuǎn)換器與PCC相連，傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的端子和負(fù)載分別通過電氣控制柜和負(fù)載調(diào)節(jié)器與PCC相連。每個(gè)分支機(jī)構(gòu)都有一個(gè)獨(dú)立的本地代理點(diǎn)，負(fù)責(zé)分支機(jī)構(gòu)的能源優(yōu)化控制和外部通信。此外，代理點(diǎn)可以通過局域網(wǎng)相互交換信息?？紤]到基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)成本和通信可靠性，每個(gè)代理點(diǎn)只與附近的代理點(diǎn)建立鏈接。

1.2 系統(tǒng)效益最大化模型

本文將整個(gè)系統(tǒng)的效益視為各代理點(diǎn)效益之和。因此，微電網(wǎng)的系統(tǒng)效益最大目標(biāo)可以表示為

式中，UDG,i(Pi) 、UESS,j(Pj) 、UL,k(Pk) 分別為DG代理點(diǎn)i、ESS代理點(diǎn)j和負(fù)載代理點(diǎn)k的效益函數(shù)；Pi、Pj、Pk為i、j、k代理點(diǎn)中電源功率、儲(chǔ)能功率和負(fù)載功率，Pi、Pj>0代表提供的電力，Pj、Pk＜0代表消耗的電力；θ為電價(jià)，其約束為

式中，θmin為電價(jià)最小值；θmax為電價(jià)最大值。

在市場(chǎng)環(huán)境中，分布式電源是能源供應(yīng)商，從銷售能源中獲益。其效益函數(shù)可以表示為

式中，γi是支路i的功率損耗百分比；CDG,i(Pi) 是DG代理點(diǎn)UL,k(Pk) 的成本函數(shù)；和分別是DG代理點(diǎn)i功率的下限和上限。

本文假設(shè)從可再生能源代理點(diǎn)獲得的能量是免費(fèi)的，即光伏和風(fēng)能。由于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)可以由燃料或天然氣驅(qū)動(dòng)，所以成本函數(shù)可建模為

圖1 MGs的典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of MGs

式中，ai、bi和ci為成本函數(shù)的參數(shù)。

負(fù)荷的效益函數(shù)為[16]：

式中，ak和bk為效益函數(shù)的參數(shù)；γk為分支k的功耗百分比。此外，負(fù)荷可分為不可控負(fù)荷和可控負(fù)荷，不可控負(fù)荷對(duì)供電可靠性要求較高，不受微電網(wǎng)的調(diào)度?？煽刎?fù)荷在微電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中可被臨時(shí)切斷、調(diào)整和轉(zhuǎn)移。負(fù)荷k的約束見式(7)

式中，和分別為負(fù)荷k的功率下限和上限。

儲(chǔ)能系統(tǒng)獲得最大效益的一般策略都是在低電價(jià)時(shí)間段充電，在高電價(jià)時(shí)段放電[17]。充電/放電動(dòng)作由當(dāng)前電價(jià)θ、歷史電價(jià)θp k和未來電價(jià)θ fk的比較決定。歷史電價(jià)是指儲(chǔ)能系統(tǒng)在過去時(shí)段中購買能源的平均價(jià)格。系統(tǒng)服務(wù)器中存儲(chǔ)的歷史電價(jià)信息可以預(yù)測(cè)未來的價(jià)格。因此，效益函數(shù)可以建模為

式中，γj為分支 的功耗百分比；aj、bj為效益函數(shù)的參數(shù)。充電功率的上下限約束為：

系統(tǒng)功率平衡約束為：

式中，∣?∣為絕對(duì)值符號(hào)。

2 基于ADMM的功率優(yōu)化方法

2.1 目標(biāo)函數(shù)重構(gòu)

將所有的代理點(diǎn)集合表示為N=nDUnEUnL。對(duì)于每個(gè)代理n?N，將從一個(gè)代理點(diǎn) 到另一個(gè)代理點(diǎn)m的耦合功率表示為Pnm，其中m?N、m≠n。因此，代理點(diǎn)n的耦合功率可以定義為

式中，dnm表示代理點(diǎn)n和代理點(diǎn)m之間的通訊狀態(tài)，當(dāng)dnm=1時(shí)表示存在通訊連接，否則dnm=0。若0則耦合功率為

若0則耦合功率為

此外，各代理點(diǎn)的理想電價(jià)定義為θn，則系統(tǒng)效益最大的目標(biāo)函數(shù)可以重構(gòu)為

式中，CONn是代理點(diǎn)n的一組局部約束，其包含式(2)、(4)、(7)、(9)和式(11)～(13)。

由式(14)可知，每個(gè)代理點(diǎn)n都有其要優(yōu)化的局部變量Pnm和θn。然而，代理點(diǎn)n和代理點(diǎn)m之間成功的交易談判需要電價(jià)θn下的耦合功率Pnm與電價(jià)θm下的耦合功率Pmn達(dá)成一致。因此，式(14)可以重新表示為：

2.2 異步ADMM算法求解

針對(duì)上述具有耦合約束的分布式優(yōu)化問題，ADMM是一種具有較好收斂效果的算法，考慮到實(shí)際系統(tǒng)中分布式同步運(yùn)行難以實(shí)現(xiàn)，因此本文采用異步ADMM算法求解分布式優(yōu)化模型。

為了簡化式(15)，將代理點(diǎn)n的耦合變量定義為一個(gè)向量xn=[Pnm,θn]T。因此，代理點(diǎn)n的增強(qiáng)拉格朗日函數(shù)可以寫成：

式中，λn是拉格朗日乘數(shù)A=[dnm,dmn]、B=[-dnm,dmn]的向量。ρn是懲罰參數(shù)，為了保證模型的收斂性，每個(gè)代理點(diǎn)的懲罰參數(shù)都要相對(duì)較大[18]。

針對(duì)增強(qiáng)拉格朗日函數(shù)采用異步ADMM來更新參數(shù)，可以表示為

式(17)～(19)可以迭代求解，直到原始?xì)埐顫M足以下收斂條件：

式中，ε是一個(gè)收斂的極限值，變量Pn、xn和λn則為收斂的最優(yōu)解。

表1給出了集中式優(yōu)化與分布式優(yōu)化下，各運(yùn)營主體需要向外提供的信息對(duì)比。

表1 分布式優(yōu)化與集中式優(yōu)化提供信息對(duì)比Table1 Distributed optimization and centralized optimization provide information comparison

從表1可以看出，相比集中式優(yōu)化，分布式優(yōu)化過程中需要向外提供的信息僅為交易信息，而內(nèi)部信息則不再向外提供。這種方式能起到很好的隱私保護(hù)作用。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

利用Matlab2016aYalmip和CPLEX求解器進(jìn)行仿真。對(duì)圖1所示的孤島微電網(wǎng)進(jìn)行了仿真模擬，仿真包括一個(gè)PV、一個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)（wind generator，WG）、一個(gè)CG、一個(gè)ESS和兩個(gè)負(fù)載。表2列出了不同代理點(diǎn)之間的通信鏈路狀態(tài)。

為了提高算法的收斂性和收斂速度，將懲罰參數(shù)設(shè)置為ρ=1.5，收斂閾值設(shè)置為ε=10-5。支路功率損耗系數(shù)設(shè)為γn=0.02。中國大部分地區(qū)的電價(jià)的范圍為[0.3，1.3]。另外，微電網(wǎng)中各單位的仿真參數(shù)見表3。

3.2 仿真結(jié)果分析

在所提微電網(wǎng)系統(tǒng)中，可再生能源發(fā)電的功率被認(rèn)為是不可調(diào)度的，并且總是以其最大功率運(yùn)行。其他可調(diào)度單元的功率最初設(shè)置為最小功率。

微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度分布式優(yōu)化中各耦合單元原始?xì)埐畹氖諗窟^程如圖2所示。原始?xì)埐畛掷m(xù)收斂，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到110次時(shí)，所有殘差都小于10-5達(dá)到收斂。收斂過程表明，該方法能使優(yōu)化變量快速收斂到目標(biāo)值，適用于實(shí)際應(yīng)用。

表2 通信鏈路狀態(tài)Table2 Communication link state

表3 仿真參數(shù)Table3 Parameters

價(jià)格和功率的收斂曲線分別如圖3和圖4所示。不同單元的效益函數(shù)表明，供應(yīng)商總是傾向于以較高的價(jià)格出售更多的能源，而消費(fèi)者總是傾向于以相對(duì)較低的電力成本消耗更多的電力，從而創(chuàng)造更多的效益。從圖3可以看出能源供應(yīng)商的價(jià)格在迭代開始時(shí)總是處于最高價(jià)格，而能源消費(fèi)者的價(jià)格總是以最低價(jià)格開始。隨著迭代次數(shù)的增加，供應(yīng)商和消費(fèi)者之間的價(jià)格逐漸接近，直到滿足收斂條件為止。在迭代過程中，耦合功率和價(jià)格是相互激勵(lì)的。圖4中的耦合功率均以絕對(duì)值表示，可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)增加時(shí)，相鄰代理點(diǎn)的曲線會(huì)快速地相互靠近，并在第40次迭代中相互重疊。耦合功率的重合間接地表明實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)功率的平衡。

圖2 ADMM的原始?xì)埐钋€Fig.2 Primal residuals of ADMM

圖3 各代理點(diǎn)電價(jià)曲線Fig.3 Prices of agents

圖4 相鄰代理點(diǎn)耦合功率收斂曲線Fig.4 Coupling power of neighboring agents

為了更好地說明功率平衡的實(shí)現(xiàn)，分布式電源供電功率、用電單元消耗功率、支路功率損耗及它們的失配功率曲線如圖5所示。功率失配曲線在第40次迭代中達(dá)到零，在第40次到第110次迭代中保持為零。雖然功率失配曲線很快達(dá)到零，但在第40次到第110次的迭代中，能量供應(yīng)和消耗仍呈增加趨勢(shì)，這是因?yàn)椴煌瑔卧膬r(jià)格還未完全收斂，一些單元的功率仍在調(diào)整，各單位功率曲線如圖6所示。

圖5 功率平衡實(shí)現(xiàn)過程Fig.5 Power balance realization process

圖6 各單位功率曲線Fig.6 Power of each unit

3.3 與集中式優(yōu)化的比較

為了進(jìn)一步證明所提出的分布式模型在系統(tǒng)效益最大化方面的有效性，將所提出模型與集中優(yōu)化的結(jié)果行了比較，結(jié)果如表4所示。兩種模型得到的系統(tǒng)效益差異僅為0.2%，優(yōu)化電價(jià)差異為0.6%。此外，不同單元的最佳功率差異均在表4中列出，均小于1%。結(jié)果表明了所提出的分布式優(yōu)化策略能獲得與集中式優(yōu)化方法幾乎一致的優(yōu)化效果。

表4 效益結(jié)果對(duì)比Table4 Comparison of benefit result

這里給出了集中式方法和分布式方法的收斂時(shí)間對(duì)比結(jié)果，如表5所示。相比于集中式優(yōu)化方法，分布式優(yōu)化可以更快得到收斂結(jié)果，相比于集中式速度提升了29.5%。

表5 優(yōu)化時(shí)間結(jié)果對(duì)比Table5 Comparison of optimization time results

4 結(jié) 論

微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度是微電網(wǎng)的重要研究課題之一?？紤]到電能交易帶來的損耗，本文以孤島微電網(wǎng)效益最大化為目標(biāo)，提出了一種基于多代理系統(tǒng)的孤島微電網(wǎng)實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)調(diào)度分布式優(yōu)化策略。該策略中電力用戶有提交價(jià)格的權(quán)利，微電網(wǎng)內(nèi)部各運(yùn)營主體通過相互議價(jià)得出交易的出清電價(jià)和交易電能量。系統(tǒng)效益最大化模型采用了ADMM算法進(jìn)行分布式迭代求解，在此過程中，微電網(wǎng)內(nèi)部的交易主體僅需交換期望的電價(jià)和電能交易信息，更好地保護(hù)了交易主體內(nèi)部的隱私。仿真結(jié)果表明，該策略能快速實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率的平衡，減少了近30%的優(yōu)化時(shí)間，并且能有效獲得與集中式優(yōu)化方法相同的優(yōu)化效果。