吳小萍，段賢偉，杜鵬程，戴圣蘭，章智勇

基于NSGA-Ⅱ算法的高速鐵路聲屏障高度多目標優(yōu)化

吳小萍1, 2, 3，段賢偉1, 3，杜鵬程1, 3，戴圣蘭1, 3，章智勇1, 3

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2. 倫敦大學學院 交通研究中心，英國 倫敦 WC1E 6BT；3. 高速鐵路建造技術(shù)國家工程試驗室，湖南 長沙 410075)

為探究高速鐵路聲屏障高度的多目標優(yōu)化問題，基于聲屏障降噪理論，利用聲-振分析軟件SYSNOISE計算不同高度聲屏障的插入損失?；诜嵌ǔ?、三維、不可壓縮N-S方程和-方程湍流模型，利用FLUNT軟件，計算不同高度直立型聲屏障的最大有效正壓力。以插入損失和最大有效正壓力為優(yōu)化目標，聲屏障高度作為設計變量，采用非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)得到Pareto分布優(yōu)化解集，對高速鐵路聲屏障高度進行優(yōu)化設計，可為高速鐵路聲屏障高度設置提供更多權(quán)衡選擇方案。

高速鐵路；聲屏障；多目標優(yōu)化；NSGA-Ⅱ算法；仿真分析

隨著中國高速鐵路的快速發(fā)展，鐵路沿線的噪聲污染問題日益受到重視。高速鐵路運營所產(chǎn)生的噪聲給沿線居民的工作、學習、休息帶來了嚴重的干擾。為降低噪聲對周圍環(huán)境的影響，主要噪聲控制措施分為在聲源處控制噪聲、在傳播路徑中控制噪聲和在受聲點處控制噪聲。在鐵路沿線兩側(cè)設置聲屏障是在傳播路徑中控制噪聲的措施之一，也是目前國內(nèi)外普遍采用且最為經(jīng)濟有效的措施之一。吳小萍等[1?2]基于雙聲源模式建立聲屏障降噪模型，并利用聲學軟件分析不同高度聲屏障的降噪效果，指出高速鐵路路基聲屏障的經(jīng)濟高度為4~5 m。耿傳智等[3]基于有限元?無限元耦合法對聲屏障結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設計。周信等[4]基于邊界元法建立了高速鐵路聲屏障模型，將模型預測的插入損失值與實測值比較，驗證了該理論模型的準確性。Reiter等[5]通過聲學測量、分析計算和有限元模擬3種方法對比研究聲屏障的聲學特性，指出周期性的有限元法進行的數(shù)值計算是最有效的。Toledo等[6]考慮噪聲衰減的最大化和材料的最小化對薄聲屏障進行了形狀優(yōu)化。李顥豪等[7]用數(shù)值模擬的方法探究了不同高度聲屏障對磁浮列車氣動效應的影響。Belloli等[8]通過現(xiàn)場實測、風洞實驗和數(shù)值模擬研究了不同條件下的聲屏障脈動風壓。趙麗濱等[9]對高速列車脈動風作用下聲屏障的瞬態(tài)動力學性能進行研究，得到了聲屏障不同組件的振動規(guī)律。呂堅品等[10]采用一致輸入和多點輸入2種方式加載脈動風壓對不同跨度的鐵路橋梁區(qū)段聲屏障動力響應進行了研究。綜上所述，現(xiàn)有研究大都是將聲屏障的聲學性能和動力學性能分開研究，將兩者結(jié)合起來的研究并不多見。聲屏障高度的增加，提高了聲屏障的聲學性能，而受到的脈動風壓也隨之增加，因此在聲屏障的優(yōu)化過程中，應該將兩者同時考慮。本文以高速鐵路聲屏障的插入損失和最大有效風壓為目標函數(shù)，采用NSGA-Ⅱ算法，得到Pareto前端分布優(yōu)化解集，得到聲屏障的優(yōu)化高度。

1 聲屏障高度對降噪效果的影響

1.1 計算模型

以高速鐵路某路基段為研究對象，高速列車時速為300 km/h，聲屏障類型為插板式金屬聲屏障，主要由H型鋼立柱和金屬隔聲屏板組成，聲屏障設置在線路外側(cè)，距離線路中心線4.175 m。不同動車組具有不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)，但動車組的車體結(jié)構(gòu)對聲屏障高度的作用規(guī)律影響不大。本文列車模型參照“和諧號”CRH380A型動車組，車輛高度為3.7 m，車輛寬度為3.38 m，頭車長度為26.5 m，中間車長度為25 m。為提高計算效率，對路基、車體和聲屏障進行了合理簡化，假設車體和路基均為剛體，只考慮對聲波反射的影響。

根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料屬性，在ANSYS中建立高速鐵路路基與聲屏障模型，分別使用solid185實體單元和shell63殼單元進行網(wǎng)格劃分，將網(wǎng)格模型導入SYSNOISE軟件中，檢查模型網(wǎng)格和粗糙度。針對高速鐵路噪聲源特性，將噪聲源模型等效為上部噪聲和下部噪聲，在定義聲載荷時設置一個點聲源和一個線聲源。點聲源的源強大小和聲壓幅值分別設為85 dBA和0.14 Pa，高度位于軌面以上4 m。線聲源的源強大小和聲壓幅值分別設為98.5 dB(A)和0.63 Pa，高度位于軌面以上1 m。定義流體材料是空氣，設置聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s，空氣密度為1.225 kg/m3，位移邊界條件自由度為0。設置計算頻率范圍為200~5 000 Hz，按1/3倍頻程計算，計算步長為100 Hz。高速鐵路路基聲屏障模型如圖1所示。聲屏障降噪效果測點設置在軌面以上1.5 m，距離線路中心線30 m的位置[11]，見圖2。

圖1 路基聲屏障模型

單位：m

為驗證模型的準確性，取聲屏障高度為3 m，建立仿真模型，定義場點網(wǎng)格為點場點，坐標為測點坐標，計算得到不同頻率下測點的頻率響應曲線，結(jié)果見圖3。由圖3可知，聲屏障對中高頻噪聲衰減效果較好，對低頻噪聲衰減不明顯。將噪聲仿真值與文獻[11]中的聲屏障插入損失實測數(shù)據(jù)對比，見表1。計算結(jié)果表明，誤差在合理范圍之內(nèi)。

圖3 頻率響應曲線

表1 仿真與實測結(jié)果對比/dB(A)

圖4 插入損失IL與高度h關(guān)系曲線

1.2 聲屏障高度對降噪效果影響的擬合公式

分別建立高度為2~5 m，間隔為0.2 m的聲屏障模型，計算聲屏障的插入損失值，結(jié)果見表2。由表2可知，當高度由2 m增加至3 m時，聲屏障插入損失值提高有限，當高度由3 m增加至5 m時，聲屏障插入損失值明顯提高。當聲屏障高度為5 m時，插入損失相對3 m高聲屏障時提高了127.69%。基于表2的數(shù)據(jù)，插入損失與聲屏障高度間函數(shù)關(guān)系采用多項式擬合，相關(guān)系數(shù)為0.998 3，擬合較為精確，擬合曲線見圖4。曲線擬合公式為：

表2 不同高度聲屏障插入損失值

2 聲屏障高度對脈動風壓的影響

2.1 CFD計算模型

真實列車是一個長細比較大且具有復雜外形的幾何體，考慮到目前的計算機運算能力有限，在不影響聲屏障脈動風壓計算結(jié)果準確性的前提下，對高速列車模型進行適當簡化，忽略高速列車受電弓和轉(zhuǎn)向架等結(jié)構(gòu)。本文采用CRH380A型3節(jié)編組列車，由頭車、中間車和尾車組成，其中尾車與頭車外形相同。列車總長78 m，其中頭車、尾車長度為23.45 m，中間車長31.1 m，高度3.7 m，寬度3.38 m。

當高速列車以300 km/h的速度駛過聲屏障時，馬赫數(shù)小于0.3，空氣密度為常數(shù)，流體按不可壓縮流體處理。湍流模型采用非定常、三維、不可壓縮N-S方程和-方程湍流模型。從理論上講，列車外流場的計算域尺寸越大，數(shù)值模擬結(jié)果越精確，但耗費的計算時間和存儲空間也隨之增加?？紤]計算條件的限制，計算域取長200 m，寬25 m，高15 m的長方體。高速列車的頭車與尾車幾何形狀變化十分復雜，而聲屏障的幾何形狀比較規(guī)則，故整體的計算域分為2個部分。

高速列車所在的計算域采用適應性很好的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，由于頭車尾車幾何變化復雜，車身的形狀較規(guī)則，對高速列車的頭車尾車網(wǎng)格作了加密處理，保證計算的精度，聲屏障所在計算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的交界面設置成Interface邊界條件，保證2個計算域的聯(lián)通，在交界面兩側(cè)對網(wǎng)格進行節(jié)點合并，并對網(wǎng)格進行平順化處理，提高整體網(wǎng)格的質(zhì)量。

高速列車、聲屏障表面均設置為無滑移的壁面邊界條件。設置列車后方計算域面為壓力出口邊界，出口處空氣壓力默認為1個標準大氣壓。設置速度邊界條件為300 km/h。

應用計算流體力學軟件FLUENT，對3.0 m高的直立型聲屏障的脈動風壓進行仿真分析。列車的運行方向為軸負方向，聲屏障受到脈動風壓的整體示意圖如圖5所示。由圖5可知，列車完全駛?cè)肼暺琳蠒r，聲屏障面板上脈動風壓的變化趨勢為：在列車鼻尖區(qū)域聲屏障面板處所受的正壓力達到最大，正壓壓力形狀呈靶形，在靶心處風壓值達到最大值，為679 Pa左右，靶心的位置在聲屏障的底部區(qū)域。在列車車頭橫截面面積最大的位置處出現(xiàn)負壓中心，負壓壓力形狀也呈現(xiàn)靶型，在靶心處達到最大值，為718 Pa左右。在列車車頭至車尾中間車部位，聲屏障上脈動風壓變化不大。在列車車尾橫截面面積最大處，聲屏障上出現(xiàn)一個負壓壓力中心，也是呈靶型在靶心處達到最大值，為718 Pa 左右。

圖5 3 m高聲屏障壓力云圖

2.2 聲屏障高度對最大有效風壓的擬合公式

分別建立高度2~5 m，間隔為0.2 m的聲屏障模型，計算聲屏障所受脈動風壓，利用CFD-POST后處理軟件，提取脈動風壓數(shù)據(jù)，如表3所示。由表3可知，當高度由2.4 m增加至4.4 m過程中，隨著聲屏障高度的增加，最大脈動風壓增大265 Pa，當聲屏障高度為4.4 m時，最大脈動風壓相對3 m高聲屏障時提高了30.04%，聲屏障立柱底部所受彎矩明顯增加，導致聲屏障結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低。當聲屏障高度超過4.4 m時，隨著高度的增加，聲屏障所受脈動風壓逐漸穩(wěn)定，增加不明顯。

根據(jù)仿真分析結(jié)果，采用4次多項式擬合，相關(guān)系數(shù)為0.996 1，擬合較為精確。圖6繪出了最大脈動風壓(正壓)與聲屏障高度的擬合曲線。曲線擬合公式為：

表3 不同高度聲屏障脈動風壓

3 基于NSGA-Ⅱ的多目標優(yōu)化

高速鐵路聲屏障高度多目標優(yōu)化模型求解的目的是提供合適的聲屏障高度，使聲屏障既滿足降噪需求，又符合聲屏障安全性能要求。本文實際處理的是針對插入損失和脈動風壓的雙目標約束優(yōu)化問題。與單純針對聲學性能最大化的單目標優(yōu)化問題相比，該多目標優(yōu)化問題在考慮聲學性能的同時也考慮適當減小聲屏障所受的脈動風壓。針對該優(yōu)化問題求解，可以得到Pareto優(yōu)化解集，為決策者提供合適的折中解。

本文采用非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ來解決高速鐵路聲屏障高度多目標優(yōu)化問題，該算法是目前應用最為廣泛的多目標優(yōu)化算法之一[12]。傳統(tǒng)多目標優(yōu)化算法在處理多目標優(yōu)化問題時將多目標單一化，轉(zhuǎn)化成求解單目標優(yōu)化問題，往往存在系數(shù)難以確定、局部最優(yōu)、容易出現(xiàn)早熟等缺點。NSGA-Ⅱ算法采用快速非支配排序算法和擁擠度比較算子，引入精英保留策略，降低了計算的復雜度，將父代種群與子代種群合并，保留了最優(yōu)秀的所有個體，提高了優(yōu)化結(jié)果的精度，保證了種群的多樣性[13]。

3.1 算法流程

NSGA-Ⅱ算法的基本流程為：先隨機產(chǎn)生規(guī)模大小為的初始種群，對初始種群進行快速非支配排序，并實現(xiàn)錦標賽選擇、交叉、變異操作，生成規(guī)模大小為的子代種群；將父代種群和子代種群合并成一個統(tǒng)一種群，種群大小為2，對種群進行快速非支配分層排序，根據(jù)擁擠度比較算子進行排列，選取前個個體組成新的父代種群；通過選擇、交叉、變異操作，生成新的子代種群；依此類推，當達到終止條件時，算法終止。具體的算法流程圖如圖7所示。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

算法中求解的目標函數(shù)都是取最小值，本文2個目標函數(shù)是聲屏障插入損失取最大值和脈動風壓極值取最小值，因此在目標函數(shù)的編輯中，插入損失的函數(shù)取其相反數(shù)。

采用MATLAB軟件編程，算法控制參數(shù)如下：種群大小為100，最大進化代數(shù)為200代，交叉概率為0.9，變異概率為0.1，交叉分布指數(shù)為10，變異分布指數(shù)為20。

通過優(yōu)化計算，得到聲屏障Pareto最優(yōu)解集，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果獲得的Pareto前沿如圖8所示，橫坐標表示插入損失，縱坐標表示脈動風壓極值。從圖中可以看出，插入損失和脈動風壓極值同時取到最大值或最小值，優(yōu)化使聲屏障插入損失目標和脈動風壓目標均得到一定程度改善，但是過分提高插入損失或減小脈動風壓都會使另一目標變壞，插入損失和脈動風壓存在明顯沖突，兩者不能同時達到最優(yōu)。從Pareto前沿解集中選擇2個優(yōu)化解與原高度3 m進行比較，結(jié)果見表4。

當聲屏障高度為2.52 m時，插入損失降低12.62%，脈動風壓極值降低7.58%；當聲屏障高度為3.51 m時，插入損失提高32.92%，脈動風壓極值提高13.97%。理想的聲屏障要求插入損失最大和脈動風壓最小，但是這兩者不能同時滿足，所以必須有所側(cè)重。因此，在進行高速鐵路聲屏障高度設計時，可根據(jù)不同設計目標偏好要求進行方案 選擇。

圖8 Pareto最優(yōu)前沿

4 結(jié)論

1) 當高度由2 m增加至3 m時，聲屏障插入損失值提高有限，當高度由3 m增加至5 m時，聲屏障插入損失值明顯提高。當聲屏障高度為5 m時，插入損失值相對3 m高聲屏障時提高了127.69%。

2) 當聲屏障高度由2.4 m增加至4.4 m時，最大脈動風壓明顯增加，當聲屏障高度為4.4 m時，最大脈動風壓相對3 m高聲屏障時提高了30.04%。當聲屏障高度超過4.4 m時，隨著高度的增加，聲屏障所受脈動風壓逐漸趨于穩(wěn)定值。

3) 采用NSGA-Ⅱ算法求解高速鐵路聲屏障高度多目標優(yōu)化模型，能夠優(yōu)化插入損失和脈動風壓極值2個目標函數(shù)，產(chǎn)生一組Pareto分布優(yōu)化解指導聲屏障設計。在實際工程應用中，可對2個目標取不同權(quán)重，決策者可以在優(yōu)化解集中根據(jù)對控制目標的偏好要求選取用于工程設計的方案。

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Multi-objective optimization of noise barrier height for high-speed railway based on NSGA-II algorithm

WU Xiaoping1, 2, 3, DUAN Xianwei1, 3, DU Pengcheng1, 3, DAI Shenglan1, 3, ZHANG Zhiyong1, 3

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. Centre for Transport Studies, University College London, London WC1E 6BT, UK; 3. National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction, Changsha 410075, China)

In order to explore the multi-objective optimization problem of the height of high-speed railway noise barrier, based on the theory of noise reduction, the SYSNOISE was used to calculate the insertion loss of noise barriers at different heights. Based on the unsteady, three-dimensional, incompressible N-S equations and the-equation turbulence model, FLUNT was used to calculate the maximum effective positive pressure of vertical noise barriers at different heights. Taking the insertion loss and the maximum effective positive pressure as the optimization goal, the noise barrier height was used as the design variable, and the non-dominated sorting genetic algorithm (NSGA-II) was used to obtain the Pareto distribution optimization solution set, and the high-speed railway noise barrier height was optimized. More trade-off options can be provided for high-speed railway noise barrier height settings.

high-speed railway; noise barrier; multi-objective optimization; NSGA-Ⅱ algorithm; simulation analysis

U238

A

1672 ? 7029(2019)06? 1369 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.06.002

2018?09?26

國家自然科學基金資助項目(51878672)；中國鐵路廣州局集團有限公司深圳工程建設指揮部資助項目(001)

吳小萍(1965?)，女，廣東豐順人，教授，博士，從事鐵路噪聲與振動的研究；E?mail：xpwu@csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)