李強(qiáng) 王永海 劉濤 趙振平 田源

摘要：????? 針對大落角攻擊要求， 分析了終端落角約束制導(dǎo)律的解析解和脫靶量特性， 提出了滿足命中位置、 落角、 需用過載及目標(biāo)跟蹤要求的落角約束值裝定設(shè)計(jì)方法;? 給出了終端落角約束制導(dǎo)律的推導(dǎo)過程， 基于解析解分析了制導(dǎo)律的指令特性及飛行器速度、 位置變化規(guī)律， 并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證; 利用伴隨法分析了無量綱位置、 角度脫靶量特性， 確定了制導(dǎo)律收斂時間為至少15倍制導(dǎo)動力學(xué)時間; 分析了制導(dǎo)律角度權(quán)系數(shù)變化對終端落角的影響， 給出了裝定落角約束值與精確落角約束之間的轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)方法， 并通過仿真驗(yàn)證了裝定設(shè)計(jì)方法的正確性。

關(guān)鍵詞：???? 飛行器控制; 導(dǎo)航技術(shù); 終端落角約束; 解析解; 無量綱脫靶量

中圖分類號：??? ??TJ765.3; V448文獻(xiàn)標(biāo)識碼：??? A文章編號：??? ?1673-5048（2019）03-0019-08[SQ0]

0引言

高精度打擊和高效毀傷已經(jīng)成為現(xiàn)代高科技水平作戰(zhàn)的重要發(fā)展方向， 是實(shí)施精確目標(biāo)命中和大落角攻擊的迫切需求， 有力牽引了飛行器多約束制導(dǎo)律的快速發(fā)展[1-2]。 比例導(dǎo)引是一種廣泛應(yīng)用的精確導(dǎo)引制導(dǎo)律， 利用彈目視線在慣性空間的相對旋轉(zhuǎn)角度及彈目接近速度作為制導(dǎo)信息， 能夠?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)精確命中[3-4]。? 近年來國內(nèi)外學(xué)者相繼提出了多種終端制導(dǎo)律， 能夠同時滿足終端位置及落角等約束， 進(jìn)一步改善了終端制導(dǎo)律特性。

Zarchan利用最優(yōu)控制原理， 將目標(biāo)函數(shù)定義為導(dǎo)彈法向加速度， 獲得了位置、 角度約束制導(dǎo)律[5]; Clizer對終端落角約束問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化， 通過狀態(tài)約束求解得到顯示制導(dǎo)方程[6]; Ryoo等人推導(dǎo)得到彈道成型制導(dǎo)律， 對制導(dǎo)精度進(jìn)行了詳細(xì)分析[7-8]; Song等人考慮系統(tǒng)動力學(xué)滯后影響， 利用數(shù)學(xué)打靶仿真方法驗(yàn)證了導(dǎo)引律性能[9]。 通過上述研究， 終端多約束制導(dǎo)技術(shù)得到迅速的發(fā)展。 為了滿足現(xiàn)代高科技戰(zhàn)爭提出的對敵方目標(biāo)精確命中和高效毀傷要求， 具有終端落角約束的制導(dǎo)律已經(jīng)廣泛應(yīng)用于精確末制導(dǎo)打擊作戰(zhàn)領(lǐng)域。

本文給出了終端落角約束制導(dǎo)律的推導(dǎo)過程， 并對制導(dǎo)律特性及工程應(yīng)用進(jìn)行了重點(diǎn)研究。 首先， 利用解析解分析落角約束制導(dǎo)律的加速度指令特性; 其次， 引入一階彈體動力學(xué)環(huán)節(jié)， 通過伴隨法分析了無量綱位置脫靶量及角度脫靶量的變化規(guī)律; 最后， 提出了角度約束權(quán)系數(shù)的設(shè)計(jì)調(diào)整方法， 同時滿足實(shí)際應(yīng)用中對大落角攻擊及導(dǎo)引頭目標(biāo)跟蹤的要求， 并證明了裝定適合的落角約束數(shù)值能夠達(dá)到調(diào)整角度約束權(quán)系數(shù)的目的， 給出了對應(yīng)轉(zhuǎn)換關(guān)系， 實(shí)現(xiàn)了終端落角約束的工程應(yīng)用簡化。

1制導(dǎo)律數(shù)學(xué)建模與推導(dǎo)

假設(shè)導(dǎo)彈沿彈目線方向上的速度分量為常值，? 則有終端落角約束制導(dǎo)律的系統(tǒng)模型如圖1所示。

不同k條件下加速指令特性各不相同， 當(dāng)k=-2時終端加速度指令歸零; 當(dāng)k=-1時終端加速度指令為常值ac（t-）tFVrqF=2。 制導(dǎo)律能夠滿足終端角度條件， 所以無量綱速度都收斂為y·m（t-）VrqF=1， 而變化方向則與初始條件直接相關(guān)。 制導(dǎo)律能夠同時滿足終端位置及落角約束， 制導(dǎo)末段飛行彈道基本一致; 當(dāng)k>0時， 初始速度指向偏差較大， 彈道修正明顯， 曲率大范圍變化; 當(dāng)k<0時， k絕對值越大， 則彈道彎曲越明顯。

3無量綱脫靶量分析

將制導(dǎo)動力學(xué)等價為一階動力學(xué)環(huán)節(jié)， 圖5給出包含動力學(xué)系統(tǒng)的終端落角約束制導(dǎo)框圖。

于15倍制導(dǎo)動力學(xué)時間， 無量綱角度脫靶量歸零。 通過分析可以發(fā)現(xiàn)， 保證足夠的制導(dǎo)時間（大于15

倍制導(dǎo)動力學(xué)時間）才能夠同時保證位置及落角命中精度。

4制導(dǎo)律工程應(yīng)用研究

對于實(shí)際的目標(biāo)打擊需求， 要求精確命中目標(biāo)， 并且實(shí)現(xiàn)大落角攻擊。 分析終端落角約束制導(dǎo)律的推導(dǎo)過程， 精確命中要求必須令位置約束權(quán)s1→∞; 而終端落角要求在一定范圍內(nèi)， 可以通過改變s2來實(shí)現(xiàn)。 令s1→∞， 由式（12）可得

變落角制導(dǎo)律能夠精確命中目標(biāo)， 且1.1≤s2≤2.4時， 制導(dǎo)律確保滿足終端落角和飛行過程最大框架角約束; s2的取值決定制導(dǎo)律和飛行性能， 數(shù)值越大， 終端落角和框架角越大。 當(dāng)s2→∞時， 能夠精確實(shí)現(xiàn)終端落角約束， 即q（tF）=qF。

5結(jié)論

本文對終端落角約束制導(dǎo)律的解析解、 無量綱脫靶量及工程應(yīng)用特性進(jìn)行了深入研究與探討， 利用解析解快速分析了制導(dǎo)律指令特性及飛行器速度、 位置變化規(guī)律， 基于伴隨法仿真驗(yàn)證分析確定了制導(dǎo)律位置及角度脫靶量收斂末制導(dǎo)時間需求， 通過制導(dǎo)律工程應(yīng)用研究， 掌握了裝定落角約束項(xiàng)對制導(dǎo)律及彈道特性的影響規(guī)律， 給出了滿足精確命中、 大攻角攻擊、 目標(biāo)跟蹤約束及彈體需用過載要求的制導(dǎo)律落角約束值裝定設(shè)計(jì)方法， 并對方法有效性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。 制導(dǎo)時間足夠條件下， 終端落角約束制導(dǎo)律能夠很好地滿足命中位置及落角精度， 并可以通過調(diào)整落角約束值實(shí)現(xiàn)多約束條件下的大落角命中， 制導(dǎo)律具有較好的工程應(yīng)用價值。

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